教學(xué)情境中的生活化與數(shù)學(xué)味

■馬 艷

教學(xué)情境是數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)知識(shí)的載體，是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能的平臺(tái)，是溝通生活實(shí)例與數(shù)學(xué)知識(shí)的橋梁。在教學(xué)中，通過問題情境的設(shè)置，可以使學(xué)生在形象具體的生活實(shí)例中體會(huì)與感知數(shù)學(xué)、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)。但教學(xué)情境應(yīng)擯棄生活的繁華，回歸數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以思維能力為核心，還數(shù)學(xué)教學(xué)情境的數(shù)學(xué)味。

情境不僅是生活實(shí)際

曾聽過這樣一堂課：一年級(jí)上冊(cè)《0的加減法》，老師出示情境圖：一只鳥窩里原有三只小鳥，接著三只小鳥全都飛走了。

師：小朋友們看到了什么？

生1：窩里有三只小鳥，他們叫得很高興。

師：你的想象力很豐富，其他小朋友要向你學(xué)習(xí)。

生1：他們想去找媽媽！

師：說得真好。

生2：不是去找媽媽，而是小鳥們餓了，去找吃的了。

師：你會(huì)用“不是……而是”，你的用詞真豐富。

生1：不對(duì)，小鳥不會(huì)自己去找吃的，都是媽媽找回來喂給它們吃。

師：哦，你怎么知道的呀？

生1：我從書上看到的。

師：你的知識(shí)真豐富，老師真佩服你！……

這個(gè)情境設(shè)置，承載著太多的生活氣息，久久沒有進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)，浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間。教材設(shè)計(jì)這一情境的目的，是使學(xué)生從“三只小鳥全部飛走了”的生活情境中進(jìn)入到“窩里一只小鳥都沒有了，該用什么數(shù)來表示”的數(shù)學(xué)情境中，進(jìn)而順利地解決問題，掌握新知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)由“生活數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

我們教師要有正確的認(rèn)識(shí)，不能把情境設(shè)置唯一理解為生活情境，其實(shí)情境并不都是聯(lián)系生活實(shí)際的，有些數(shù)學(xué)知識(shí)本身也可以成為有趣的情境：如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與過程體驗(yàn)的情境，童話故事、數(shù)學(xué)典故的情境，數(shù)學(xué)游戲、競(jìng)賽的情境等。無論哪種情境，一定要注意保留情境的“數(shù)學(xué)味”。好的情境設(shè)置不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，溝通生活情境與數(shù)學(xué)情境的關(guān)系，而且能把數(shù)學(xué)引向深入，實(shí)現(xiàn)真正意義上的高效。

生活化和數(shù)學(xué)味相輔相成

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，但卻是生活知識(shí)的總結(jié)和提煉，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該只徘徊于生活經(jīng)歷，而應(yīng)該不斷地從生活經(jīng)驗(yàn)中提煉出數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律、優(yōu)化或重組認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這個(gè)過程即數(shù)學(xué)化的過程。教師們?cè)谑褂脭?shù)學(xué)學(xué)情境的過程中，應(yīng)該讓生活化和數(shù)學(xué)味相輔相成。忽視了生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)是僵化的說教，而失去了數(shù)學(xué)味的教學(xué)情境則成了無源之水無本之木，終將流于形式，兩者缺一不可。

在日常教學(xué)中，教師們?cè)谑褂媒虒W(xué)情境時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生從數(shù)學(xué)味中感受生活化，從生活化中提煉出數(shù)學(xué)味。如吳正憲老師執(zhí)教的《平均數(shù)》一課，她設(shè)計(jì)了一個(gè)拍球的情境引出“平均數(shù)”的概念，就是一個(gè)很好的例子。吳老師把全班分兩組：聰明組、智慧組，每組派3個(gè)代表，每個(gè)代表拍球5秒鐘，再把總數(shù)加起來，聰明組的總數(shù)多，所以宣布“聰明組贏了”。接著，吳老師主動(dòng)加入智慧組，智慧組一下子多了17下，老師又改口宣布“智慧組贏了”。聰明組的學(xué)生馬上質(zhì)疑：“這不公平，因?yàn)槿藬?shù)不同?！眳抢蠋煼攀肿寣W(xué)生討論，有學(xué)生提出該用總數(shù)除以拍球的人數(shù)，求出平均每人拍球的個(gè)數(shù)，才知道哪組贏，進(jìn)而引出了平均數(shù)。在這個(gè)拍球游戲中，學(xué)生產(chǎn)生出學(xué)習(xí)平均數(shù)的需要。吳老師請(qǐng)兩組學(xué)生分別算出每組人均拍球個(gè)數(shù)：智慧組（13+12+12+17）÷4≈14（個(gè)），聰明組（10+15+13）÷3≈13（個(gè)）接著問：“13、14分別代表數(shù)據(jù)的總體水平。14個(gè)是1號(hào)、2號(hào)還是3號(hào)拍的呢？老師拍了17個(gè)，多出的3個(gè)哪去了？”有學(xué)生說：“多的就給了少的。”老師歸納出平均數(shù)的含義就是“移多補(bǔ)少”。

通過這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生對(duì)平均數(shù)的概念理解得相當(dāng)透徹，這一點(diǎn)從后面的練習(xí)環(huán)節(jié)就能體現(xiàn)出來。吳老師設(shè)計(jì)的其中一個(gè)練習(xí)題：一條河，河水的平均水位高度1.3米，小明的身高是1.5米，他在這條河游泳有沒有危險(xiǎn)？很多同學(xué)都明白：河水的平均水位高度是1.3米，但并不是說每個(gè)地方都深1.3米，河水有深有淺，可能有的地方很深，所以，如果到了很深的地方，還是會(huì)有一定的危險(xiǎn)的。還有一道練習(xí)題：小王從招工廣告中看到這樣一則信息：某廠福利好，待遇優(yōu)厚，人均工資1500元，但小王在工廠干了一個(gè)月，卻只領(lǐng)了1000元的工資，小王很納悶，明明寫好人均工資1500元，為什么自己只有1000元？那500元哪去了？誰知道為什么？這個(gè)生動(dòng)的例子給了學(xué)生很多的思考，有的學(xué)生說：“那500塊是屬于別人的，有的人工資高，你的工資低，平均起來才是1500元。”學(xué)生只有在一系列的數(shù)學(xué)思考活動(dòng)中，真正理解平均數(shù)的含義“移多補(bǔ)少”，才會(huì)有這么精辟的分析。

曾有一位老師將數(shù)學(xué)生活化的問題比喻成泡咖啡，如果教師們把情境設(shè)計(jì)中的生活化與數(shù)學(xué)味的問題用香咖啡原理做解釋，那么數(shù)學(xué)就象咖啡因，生活就像糖，如果數(shù)學(xué)味太濃（咖啡因太多），生活味太淡（糖太少），這樣的咖啡太苦，學(xué)生學(xué)得乏味，學(xué)習(xí)的情感態(tài)度令人擔(dān)憂；如果數(shù)學(xué)味太淡（咖啡因太少），生活味太濃（糖太多），這樣泡的咖啡太甜，雖然學(xué)生學(xué)得有味，但學(xué)生必備的數(shù)學(xué)雙基成為顧慮。因此，在教學(xué)中應(yīng)將數(shù)學(xué)情境中的生活化和數(shù)學(xué)味和諧統(tǒng)一，為學(xué)生泡一杯“香咖啡”。