遠(yuǎn)離算法多樣化潛在誤區(qū)

喬玲玲

(連云港市贛榆區(qū)青口鎮(zhèn)中心小學(xué)，江蘇連云港，222100)

在實(shí)施新改的過程中，課程標(biāo)準(zhǔn)指出要倡導(dǎo)算法多樣化，但是很多教師在實(shí)施時(shí)在很多環(huán)節(jié)上不同程度地走進(jìn)了誤區(qū)。筆者具體從以下幾個(gè)方面簡(jiǎn)單地分析。

誤區(qū)一：概念誤區(qū)

主要表現(xiàn)：有的教師在計(jì)算教學(xué)時(shí)，把“算法多樣化”與“一題多解”混淆。

分析校正：事實(shí)上，“算法多樣化”與“一題多解”確實(shí)存在一定的共性，但算法多樣化和一題多解有很大的差異。1.一題多解較多的是對(duì)數(shù)學(xué)題材的分析和理解；算法多樣化側(cè)重對(duì)學(xué)習(xí)者的自身的認(rèn)識(shí)和把握。2.一題多解鼓勵(lì)學(xué)生多角度解決問題，是對(duì)學(xué)生思維靈活性的訓(xùn)練；算法多樣化在關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知差異、尊重學(xué)生個(gè)性思維的基礎(chǔ)上，重視思維的獨(dú)創(chuàng)性和獨(dú)特性，鼓勵(lì)學(xué)生自主參與。3.一題多解要求學(xué)生個(gè)體對(duì)同一數(shù)學(xué)題材產(chǎn)生兩種或兩種以上的不同解法；而算法多樣化是對(duì)全班學(xué)生而言力求多樣，而對(duì)學(xué)生個(gè)人來說不需要“多樣”。

誤區(qū)二：算法“多多益善”

主要表現(xiàn)：在倡導(dǎo)算法多樣化的實(shí)際教學(xué)中，部分教師認(rèn)為“算法越多越好”，過于追求算法的數(shù)量，一定要把能想到的一些算法都展示出來，結(jié)果在課堂中花了太多的時(shí)間去挖掘各種算法，影響了其他教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

一位教師教學(xué)《兩位數(shù)加、減兩位數(shù)》時(shí)，在課上提倡多想算法，有意識(shí)地讓學(xué)生自己嘗試計(jì)算方法，結(jié)果在計(jì)算64+25時(shí)學(xué)生回答了近10種算法：(1)4+5=9，60+20=80，9+80=89；(2)60+20=80，4+5=9，80+9=89；(3)想多少減去25得64；(4)64+20=84，84+5=89；(5)25+4=29，29+60=89；(6)把64看成70，70+25=95，95-6=89；(7)64+24+1=89；(8)25+60=85，85+4=89……

分析校正：這節(jié)課整體看來，教師能將新理念貫徹到自己的教學(xué)之中，尊重學(xué)生的意愿，允許算法多樣化，學(xué)生積極思考，算法很多，連教師自己也沒想到學(xué)生會(huì)有這么多的想法。但筆者認(rèn)為這里值得商榷的地方有兩點(diǎn)：1.算法的多樣化不是形式上越多越好，而是從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的角度提出的，它的實(shí)質(zhì)是尊重學(xué)生思維的個(gè)性，支持、鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問題。因此，教師不必過分強(qiáng)調(diào)算法“多樣化”，應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生探索出適合自己的解題方法，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。2.教師過分追求學(xué)生的算法多樣化，會(huì)讓學(xué)生一味追求與他人不同的算法來贏得老師的表揚(yáng)。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，不僅要注意算法的“量”，還要注意算法的“質(zhì)”，引導(dǎo)學(xué)生交流、分析這些方法之間的聯(lián)系能夠更好地使學(xué)生弄清算理，掌握算法。

誤區(qū)三：提倡算法多樣化，就必須讓學(xué)生掌握教材中的每一種方法

主要表現(xiàn)：要求每個(gè)個(gè)體掌握多種算法，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)有的算法并不理解而一味強(qiáng)行記憶，加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

分析校正：算法多樣化是指群體的算法多樣化，而不是個(gè)體要掌握多種算法。對(duì)學(xué)生個(gè)人而言，他們喜歡用熟悉或習(xí)慣用的算法解決問題。鼓勵(lì)算法多樣化是尊重以學(xué)生為主體的表現(xiàn)。由于學(xué)生的背景和經(jīng)驗(yàn)有著很大的差異，因此，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式也有所不同，算法的多樣化并非算法的全面化，而是要通過討論、分析、比較，學(xué)生自己體驗(yàn)優(yōu)化的過程，很自然地“悟”出適合自己的方法。教師應(yīng)端正對(duì)算法多樣化的認(rèn)識(shí)，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。

誤區(qū)四：算法多樣化就是不要教師的主導(dǎo)

主要表現(xiàn)：新課標(biāo)理念的實(shí)施突出了學(xué)生的主體地位，也使有的教師在課堂上不敢多說話，對(duì)多樣的算法缺乏必要的引導(dǎo)，造成很多教師在面對(duì)學(xué)生的多種算法時(shí)聽之任之、信馬由韁，或束手無策、舉步艱辛，甚至無原則地放任低層次思維的算法，也造成了學(xué)生的算法多樣化變成了已有經(jīng)驗(yàn)的重復(fù)。

分析校正：1.算法多樣化并不是不要教師的主導(dǎo)，放任自流。作為教師應(yīng)是提升學(xué)生思維水平的促進(jìn)者，教師就是要引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的不斷跨越。教師要從行為上和思想上真正地把自己當(dāng)做是和學(xué)生平等地位的一員，真正地扮好學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和促進(jìn)者的角色，善于捕捉到有價(jià)值的信息，尊重學(xué)生的意見，給學(xué)生提供一個(gè)分析、比較、交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生都參與到這個(gè)信息的討論中。尤其當(dāng)學(xué)生的算法出現(xiàn)障礙時(shí)，教師要給予適當(dāng)?shù)膯l(fā)，幫助學(xué)生把自己的算法講出來、講清楚。

教師要傾聽學(xué)生的每種算法是怎樣形成的，讓學(xué)生充分交流各種算法之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生溝通這些聯(lián)系后，才能讓學(xué)生更加透徹地理解算理，掌握算法。例如教學(xué)0.8×3時(shí)，學(xué)生可以把0.8看成8角乘3得24角，再將24角轉(zhuǎn)化成2元4角；也可以用豎式計(jì)算，還可以根據(jù)小數(shù)的意義，把0.8想成8個(gè)十分之一，乘3后就是24個(gè)十分之一，24個(gè)十分之一就是2.4。這幾個(gè)方法之間不是獨(dú)立的存在的，而是有一定關(guān)聯(lián)的。

2.適時(shí)的評(píng)價(jià)有助于引領(lǐng)學(xué)生思維的提升。通過評(píng)價(jià)，可以讓合理的算法得以強(qiáng)化，也可以使學(xué)生一些不完整的、片面的想法得到補(bǔ)充、完善，使錯(cuò)誤的想法得到糾正。同時(shí)教師對(duì)學(xué)生不同算法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，需要保持一種寬容和欣賞的心態(tài)。這樣做既有利于保護(hù)學(xué)生探索算法的熱情，又有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待算法的理性態(tài)度，使得算法多樣化成為學(xué)生新的、智慧的生成。

誤區(qū)五：不明確算法優(yōu)化的主體是誰，何時(shí)優(yōu)化

主要表現(xiàn)：有的教師在教學(xué)計(jì)算課時(shí)并不溝通算法之間的聯(lián)系，要求學(xué)生用統(tǒng)一的算法計(jì)算。

分析校正：1.優(yōu)化方法不是全體都適合的方式。數(shù)學(xué)課堂就是要引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的不斷跨越，優(yōu)化是提升學(xué)生思維水平的較好的方式之一。同時(shí)優(yōu)化的過程也是學(xué)生進(jìn)行反思、進(jìn)一步探索的過程。我們所說的“最優(yōu)”的方法，并不是指對(duì)學(xué)生全體都最適合的方法，也不是指技巧性很高的方法，而是學(xué)生選擇的最適合自己的方法。

2.優(yōu)化不是被動(dòng)的，而是在交流比較中自主選擇的算法多樣化應(yīng)是學(xué)生在合作交流過程中自己主動(dòng)選擇，而不是被動(dòng)接受。如果是由教師按自己的意愿要求統(tǒng)一算法，這不利于培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性思維。優(yōu)化的主體應(yīng)該是學(xué)生自己。在教學(xué)中，教師需要組織廣泛而有效的交流，交流不僅是學(xué)生不同算法的展示，而且是激活學(xué)生思維、啟迪數(shù)學(xué)靈感的有效方法。在交流中，教師要讓學(xué)生了解各種方法的聯(lián)系和差異，選擇優(yōu)化的時(shí)機(jī)，給予適時(shí)引導(dǎo)、評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在比較中領(lǐng)悟到某些方法的局限性，在比較中不斷選擇、完善，最終實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。例如在教學(xué)13×10時(shí)，學(xué)生提出三種算法：13個(gè)10是130；10個(gè)10是100，再加3個(gè)10是130；13×1=13，13×10=130。教師可以嘗試讓學(xué)生用自己的方法進(jìn)行口算的比賽，表揚(yáng)速度快的學(xué)生并讓他們說一說自己的方法，再讓學(xué)生對(duì)比兩種方法的差異，在這樣的過程中，學(xué)生就會(huì)優(yōu)化出合適的算法。

教師要變革傳統(tǒng)“計(jì)算觀”，建立以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念，尊重每個(gè)學(xué)生的思維個(gè)性，支持、鼓勵(lì)他們用自己的方法解決問題，從而產(chǎn)生培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要意義。

[1] 錢麗談.社會(huì)建構(gòu)主義觀下的算法教學(xué)——談算法的“多樣化”與“優(yōu)化”[J].貴州教育學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006(2).

[2] 齊國平.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何真正實(shí)現(xiàn)算法多樣化[J].中國校外教育，2013(S2).

[3] 林甲鵬.從搖擺走向平衡——對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)象的思考[J].新課程：教育學(xué)術(shù)版，2009(8).