追求和諧、有效的數(shù)學課堂

丁紅兵

(張家港市合興初級中學，江蘇張家港，215626)

數(shù)學生態(tài)課堂是在數(shù)學課堂中，以自主、合作、探究、交流為主要的學習方式，使學生積極主動地獲取基本知識、基本技能、基本數(shù)學思想和基本活動經(jīng)驗的課堂，也是用低碳、高效、生態(tài)的理念，營造一種和諧、動態(tài)、充滿生命力、可持續(xù)性發(fā)展的教學生態(tài)環(huán)境來交流知識的數(shù)學課堂。多年來，筆者一直堅持用生態(tài)教育的理念來武裝自己，指導(dǎo)自己的課堂教學實踐。本文以數(shù)學課堂教學為例，談在追求和諧、有效的數(shù)學課堂的感悟。

一、創(chuàng)造和諧學習氛圍，嘗試多種教學方式

學生是課堂學習的主體，改變以往單一的“接受式”的教學方法，增加“參與式”“小組合作學習”等方法是實現(xiàn)學生主體地位的重要途徑。新課程標準強調(diào)在課堂上多給予學生探究的方法、合作交流的機會、選擇評價的權(quán)利，讓學生感受成功的喜悅。因此在教學設(shè)計時，教師應(yīng)該思考如何融入這些新理念，改革學習方式，創(chuàng)造和諧學習氛圍。

(一)讓學生在活動中學習

學生的數(shù)學學習過程不只是簡單接受現(xiàn)成的數(shù)學知識的過程，而應(yīng)是一個以學生已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程。一節(jié)好的數(shù)學課，教師應(yīng)關(guān)注學生的體驗和思考的學習過程，向?qū)W生展示知識的發(fā)生、發(fā)展過程。學生的親身體驗和感知有利于獲得感性經(jīng)驗，從而加深其認識的程度，促進其理解力和判斷力的發(fā)展，進而上升為理性認識。教師要提供豐富的教學資源，盡量給予學生更多的操作實踐和展示的機會，使學生可以親自進行實驗操作、獨立思考、小組交流，在失敗中獲得經(jīng)驗，在成功中獲得喜悅。

(二)讓學生在合作交流中學習

現(xiàn)代心理學研究表明，學生之間的互動能提高學生的學習積極性和社交能力，改善人際關(guān)系，形成良好的學習品質(zhì)。在課堂教學中，以小組為單位的合作學習能增進教師與學生、學生與學生之間的相互作用，提高學生的學習主動性。在設(shè)計教學計劃和組織課堂教學中，教師要充分挖掘教學素材中有價值的內(nèi)容，設(shè)計好有討論交流價值的問題，經(jīng)常給學生提供合作與交流的機會，使學生在合作的過程中學習別人的方法和想法，表達自己對問題的看法，學會從不同的角度認識數(shù)學。教師要在交流和研討中營造一種民主的氛圍，使學生由被動聽講變?yōu)橹鲃訁⑴c，敢于發(fā)表自己獨特的見解，并學會傾聽、尊重他人的意見。

(三)讓學生在不斷“反思”中學習

由于數(shù)學本身的抽象性，數(shù)學活動的探索性決定了學生很難一次性地直接認識到數(shù)學活動的本質(zhì)，要經(jīng)過多次的反復(fù)思考、深入研究和自我調(diào)整才可能理解數(shù)學活動的本質(zhì)特征。就數(shù)學課堂教學而言，反思的內(nèi)容主要有：反思自己的思考過程，反思解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述，反思所涉及的數(shù)學思想方法等。當學生在探索過程中遇到障礙或出現(xiàn)錯誤時，教師可以提出一些有針對性的、具有啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學生主動地反思探索過程;當數(shù)學活動結(jié)束后，要引導(dǎo)學生反思整個探索過程和所獲得結(jié)論的合理性，以獲得成功的體驗。

例如：在教學“角的概念”時，由于學生在小學已有一定的基礎(chǔ)，于是筆者提出課題后便問：“誰愿意當小老師，為同學們講講有關(guān)‘生活中的角’的知識?”話音剛落，學生紛紛舉手，躍躍欲試。筆者及時鼓勵，讓學生登臺展示，組織學生相互討論、質(zhì)疑反思，并適時指導(dǎo)，允許課堂上出現(xiàn)不同的聲音，發(fā)生爭論。學生講述后，“角的概念”歸納不夠準確，筆者及時引導(dǎo)分析，從而得出角的兩種定義法，角的分類、特殊角的定義等知識也就迎刃而解，形成了知識體系。讓學生先感知再討論爭論，最后再讓他們小結(jié)、歸納，課堂顯得輕松活潑、自然流暢，體現(xiàn)了人性化特征，學生和諧、主動發(fā)展，綻放生命的活力。

二、及時捕捉思維亮點，激發(fā)學生學習興趣

課堂中學生的回答往往會不經(jīng)意地出現(xiàn)一些亮點。這些亮點是學生學習的頓悟、靈感的萌發(fā)、瞬間的創(chuàng)造，稍縱即逝。我們必須用心傾聽、及時捕捉和充分肯定，讓亮點閃耀光芒。例如：

如圖，點A的坐標為(－1，0)，點B在直線y=2x－4上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是________。

師：請同學仔細讀題，想一想，你有什么好的解題思路呢?

生1：“當線段AB最短時”這幾個字最需要斟酌推敲。我的理解是“在直線外的一點與直線上各點的連線中，垂線段最短”，所以我過點A作AH⊥BC于H，設(shè)點B的坐標為(t，2t－4)，然后利用勾股定理建立方程求出來解決。

生2：對帶“最”字問題的題目，大都可以通過引入變量。建立函數(shù)模型來解決，因為點B在直線y=2x－4上運動，所以設(shè)點B的坐標為(t，2t－4)，再利用平面坐標系中任意兩點間距離公式，得到AB關(guān)于t的二次函數(shù)AB2=(t+1)2+(2t－4)2=5t2－14t+17，進而再利用二次函數(shù)的最小值公式或配方法求出t的值。

生3：“當線段AB最短時”這幾個字最需要斟酌推敲。我的理解是“在直線外的一點與直線上各點的連線中，垂線段最短”，所以我過點A作AH⊥BC于H，設(shè)點B的坐標為(t，2t－4)，然后利用射影定理建立方程求出來解決。

師：同學們真聰明，又善于動腦動手，真棒!這些都是多么有創(chuàng)意的見解啊!(及時對學生的思考、解答予以肯定，可以有效地增加學生學習的自信，激發(fā)興趣)

課堂上，觀點不同的爭論、知識的生成及可能發(fā)生的一切，有些是很難在備課時預(yù)設(shè)的。教學過程的真實推進及最終結(jié)果，更多地是由教師對課堂處理的方式?jīng)Q定的。教師不假思索的肯定或否定都可能會扼殺學生思考問題的積極性，泯滅學生的創(chuàng)新意識，也打擊了學生學習的樂趣。

三、實施有效教學評價，體驗學習成就感

心理學家威廉·詹姆士說過，人類本質(zhì)中最殷切的需求是“渴望被肯定”。傳統(tǒng)的教學評價方式常常以考試成績作為衡量學生優(yōu)劣的重要標準，那樣容易挫傷學生的學習積極性。而數(shù)學新課程標準理念則以學生的發(fā)展為宗旨，充分體現(xiàn)評價主體的多元化、評價形式的多樣性。其中生成性評價是教學的重要組成部分和推動因素，它可以激勵學生學習，幫助學生有效調(diào)節(jié)自己的學習過程，使學生獲得成就感，增強自信心。一次，筆者正在講解這樣一道題目：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2mx－3m2+8m－4=0的兩個實數(shù)根中，一個根小于5，另一個根大于2，試求m的取值范圍。

這道題，筆者先讓學生獨立思考三分鐘，再小組討論五分鐘，其目的就是要讓學生充分思考，理解題意，理清解題思路，把握解題的條理性和方向，多思才能出巧，多議才能出智慧。