基于實(shí)測載荷譜的副車架疲勞壽命估算方法*

劉永臣 王國林 孫 麗

（1.江蘇大學(xué)；2.淮陰工學(xué)院）

1 前言

車輛副車架作為重要結(jié)構(gòu)件在車輛運(yùn)行中起著承載與傳力作用，因此面臨嚴(yán)峻的疲勞破壞問題。在疲勞耐久研究中，需要考查車輛重要結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命，以分析整車疲勞耐久性能。

目前，各主要車輛研發(fā)機(jī)構(gòu)、大型汽車企業(yè)都高度重視整車疲勞耐久研究，開展了許多研究工作，如文獻(xiàn)[1]～文獻(xiàn)[3]中開展了試驗(yàn)場載荷譜下的道路模擬試驗(yàn)以進(jìn)行汽車耐久性研究，但仍缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范。目前對于結(jié)構(gòu)件的疲勞損傷評估主要有2種評估方法：一種是試驗(yàn)方法，多用于產(chǎn)品的定型或驗(yàn)證，周期長；另一種是數(shù)值仿真法，主要結(jié)合有限元與疲勞理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測，多用于結(jié)構(gòu)改進(jìn)或定型分析，其在底盤、車橋、發(fā)動機(jī)等結(jié)構(gòu)上已有一些應(yīng)用[4～8]，但該方法缺乏真實(shí)載荷作用影響。本文根據(jù)有限元分析結(jié)果，對車輛副車架進(jìn)行典型載荷實(shí)測分析，編制實(shí)測載荷譜并進(jìn)行壽命預(yù)估。

2 結(jié)構(gòu)件建模與有限元分析

2.1 三維模型和有限元模型的建立

建立副車架及主要連接件總成的三維模型，如圖1所示。副車架整體為左右對稱結(jié)構(gòu)，每側(cè)通過兩點(diǎn)鉸接與下控制臂相連，控制臂另一端與轉(zhuǎn)向節(jié)低端鉸接，從而使副車架主要受軸頭處的車輪側(cè)向力、縱向力以及車輛垂直載荷作用。

2.2 結(jié)構(gòu)損傷熱點(diǎn)確定

利用ANSYS有限元分析軟件對該副車架總成三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)在副車架連接點(diǎn)處添加約束（具有繞X軸轉(zhuǎn)動自由度），在軸頭連接處分別按側(cè)向（Y向）、縱向（X向）兩種工況添加載荷，從而進(jìn)行有限元分析，得到副車架應(yīng)力分布如圖2和圖3所示。圖中，側(cè)向加載工況下最大應(yīng)力為572 MPa（在第9 021個節(jié)點(diǎn)處），縱向加載工況下大應(yīng)力點(diǎn)分別為1 510.2 MPa（第595 933個節(jié)點(diǎn)）和916.3 MPa（第689 812個節(jié)點(diǎn)）處。

通過有限元分析，在副車架側(cè)向力工況確定出1個損傷熱點(diǎn)，縱向力工況確定出2個損傷熱點(diǎn)，基本反映副車架結(jié)構(gòu)的主要損傷情況，可為載荷測試提供可靠測試位置。

3 副車架載荷測試

3.1 應(yīng)變測試

為準(zhǔn)確獲得副車架在車輛運(yùn)行中所承受的載荷，根據(jù)有限元分析結(jié)果以及副車架的對稱結(jié)構(gòu)，考慮測試方便性，選取副車架左側(cè)1點(diǎn)和右側(cè)2點(diǎn)進(jìn)行測量，載荷測點(diǎn)布置如表1所列。測試選擇電阻應(yīng)變計(jì)，型號為BE350-3C A，電阻值為350 Ω，布置方式為應(yīng)變片距離焊縫10 mm。

表1 副車架載荷測點(diǎn)布置

根據(jù)試驗(yàn)場耐久性測試規(guī)范與試驗(yàn)?zāi)康?，載荷測試選擇某試驗(yàn)場綜合路況，具體路段里程與行駛要求見表2。測試采用美國HBM-SoMat公司的eDAQ模塊化數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，ADC轉(zhuǎn)換為16 bit，系統(tǒng)精度≤1%，采樣頻率可達(dá)100 kHz。

表2 試驗(yàn)場載荷測試方案

具體試驗(yàn)過程如下：

a. 車輛選擇某公司新型乘用車，總質(zhì)量為額定滿載質(zhì)量，且軸荷符合要求，輪胎為標(biāo)準(zhǔn)氣壓；駕駛員為試驗(yàn)場試車員；試驗(yàn)道路選擇交通部公路交通試驗(yàn)場。

b. 按打磨、清潔、劃線、粘貼、檢查、密封等步驟粘貼應(yīng)變片，并接入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；消除各通道線阻，設(shè)置各通道參數(shù)，設(shè)置采樣頻率為500 Hz。

c. 選取典型路況，試采集若干小段信號，觀察信號合理性與完好程度。

d. 為確保樣本數(shù)量，按規(guī)定路段、車速共測6次載荷信號，每次測試結(jié)束后及時檢查數(shù)據(jù)及儀器設(shè)備狀況。

副車架測試結(jié)果如圖4所示，其中μE為微應(yīng)變。

各測點(diǎn)測試信號為直角應(yīng)變花的3向應(yīng)變值，在進(jìn)行最大主應(yīng)力計(jì)算之前需通過信號分析與處理得到純凈載荷信號。

3.2 信號處理及分析

汽車試驗(yàn)場路況環(huán)境惡劣、運(yùn)行工況綜合性強(qiáng)，其載荷具有強(qiáng)隨機(jī)性特征，但對于每一個綜合工況（試驗(yàn)場綜合道路），其載荷仍具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。針對副車架載荷測試信號，采用幅值門限法去除異常峰值，進(jìn)行功率譜密度（PSD）分析（圖5），觀察載荷信號的頻域特征?？芍魍ǖ缿?yīng)變信號的能量主要集中在30 Hz以內(nèi)，其中共振頻率分別為1.34 Hz和14.2 Hz，車體結(jié)構(gòu)振動頻率符合規(guī)律。

根據(jù)PSD分析，測試過程中載荷測試輸出為低電平信號，存在因電壓干擾、噪聲干擾等而產(chǎn)生的不良信號，必須予以處理。采用低通濾波方法對測試信號進(jìn)行濾波處理，濾波頻率選擇30 Hz。副車架各測點(diǎn)載荷測試信號處理后結(jié)果如圖6所示。

4 載荷譜編制

對各測點(diǎn)測試信號進(jìn)行濾波去噪、去除奇異值、趨勢項(xiàng)等處理后，求取測點(diǎn)位置處的最大主應(yīng)力，進(jìn)而采用雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行載荷循環(huán)統(tǒng)計(jì)，以獲得疲勞載荷譜。

4.1 最大主應(yīng)力計(jì)算

根據(jù)應(yīng)變計(jì)類型，將上述測試應(yīng)變結(jié)果通過式（1）求取最大主應(yīng)變。

式中，ε1，3為測點(diǎn)最大、最小主應(yīng)變；ε0°為測點(diǎn)應(yīng)變花0°方向的應(yīng)變值；ε45°為測點(diǎn)應(yīng)變花 45°方向的應(yīng)變值；ε90°為測點(diǎn)應(yīng)變花 90°方向的應(yīng)變值。

式中，E為彈性模量，其值為2.10×105MPa。

根據(jù)式（2）胡克定律得到各測點(diǎn)最大主應(yīng)力，圖7所示為測點(diǎn)P3的計(jì)算結(jié)果。

4.2 雨流計(jì)數(shù)法

工程實(shí)際中許多機(jī)械零部件的工作載荷是隨機(jī)過程，通常運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法對其進(jìn)行分析與描述。雨流計(jì)數(shù)法是眾多計(jì)數(shù)法中應(yīng)用最廣泛的一種方法，通過雨流計(jì)數(shù)可得到載荷均值、幅值及位置的三維數(shù)據(jù)[9]。

隨機(jī)載荷信號經(jīng)循環(huán)計(jì)數(shù)后，可得到一個雨流矩陣，見式（3），進(jìn)而得到載荷的均、幅值及其對應(yīng)的頻次等信息。

式中，i為雨流循環(huán)開始點(diǎn)的載荷級別；j為雨流循環(huán)閉合點(diǎn)的載荷級別；rij為雨流循環(huán)開始于i，結(jié)束于j的循環(huán)數(shù)；u、v分別為雨流矩陣的列數(shù)與行數(shù)。

4.3 雨流計(jì)數(shù)結(jié)果

采用ncode公司的glyghworks軟件對測點(diǎn)完成載荷譜循環(huán)計(jì)數(shù)，分別生成均、幅值的二維頻次統(tǒng)計(jì)直方圖，如圖8所示。產(chǎn)生的雨流矩陣導(dǎo)入64×64的excel表格中，保存為matlab格式文件。

雨流計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)頻次分布可根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)利用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，確定出載荷均值符合正態(tài)分布，載荷幅值符合威布爾分布，在上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果中得出P3點(diǎn)的載荷均值為24.48 MPa。

從表4可以看出，金的嵌布狀態(tài)主要為包裹金，占79.41%，大部分為黃鐵礦包裹的中細(xì)粒金，其次為粒間金，分布在脈石礦物裂隙間，少量為裂隙金。通過對金礦物能譜分析(見表5)可知，自然金中金含量約為84.68%，銀含量為12.95%；碲金銀礦中以碲和銀為主，金含量僅為19.78%。

5 副車架疲勞壽命預(yù)估

5.1 局部應(yīng)力-應(yīng)變法與Miner準(zhǔn)則

局部應(yīng)力－應(yīng)變法可在已知載荷或應(yīng)變歷程情況下確定材料的局部應(yīng)力－應(yīng)變響應(yīng)，同時也確定上述歷程在材料中產(chǎn)生的各個滯回環(huán)。

在載荷歷程作用下，零部件局部應(yīng)力－應(yīng)變響應(yīng)中的每個滯回環(huán)即代表一個疲勞損傷單元。在確定了各個滯回環(huán)、已知材料的應(yīng)變－壽命曲線（ε－Nf）的條件下，即可計(jì)算各個滯回環(huán)的疲勞損傷[10]。

在試驗(yàn)場載荷測試中，通過雨流分析，共產(chǎn)生M 個滯回環(huán)，令每個滯回環(huán)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ε1i，σ1i）和（ε2i，σ2i），i=1，2，…，M，則每個滯回環(huán)所對應(yīng)的裂紋形成壽命 Nfi可由式（4）求得[10]：

式中，Δεi為每個滯回環(huán)的應(yīng)變變程，表達(dá)式為Δεi＝｜ε1i－ε2i｜；σ0i為每個滯回環(huán)的平均應(yīng)力，表達(dá)示為 σ0i為疲勞強(qiáng)度系數(shù)；b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)；ε′f為疲勞延性系數(shù)；c為疲勞延性指數(shù)。

副車架材料為45#鋼，其疲勞性能參數(shù)見表3。

表3 45#鋼疲勞性能參數(shù)

每個滯回環(huán)造成的疲勞損傷為：

根據(jù)Miner線性疲勞損傷積累準(zhǔn)則[11]，載荷歷程在零部件中造成的疲勞損傷D可表示為：

工程分析時，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知在D=1時，材料發(fā)生疲勞損壞。

5.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中修正

式中，q為缺口敏感系數(shù)，其與材料和結(jié)構(gòu)有關(guān)，可通過式（8）確定；Kσ為有效應(yīng)力集中系數(shù)，可通過式（9）確定。

式中，P為與材料有關(guān)的特征長度值，取10 mm；r為結(jié)構(gòu)根部缺口半徑，P1點(diǎn)取10 mm，P2點(diǎn)、P3點(diǎn)均取6 mm。

對于拉壓或彎曲受載，有效應(yīng)力集中系數(shù)為[12]：

式中，ασ為材料理論集中系數(shù)，經(jīng)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊查得取2。

由式（7）～式（9）求得測點(diǎn) P1、P2、P3 的疲勞缺口系數(shù)分別為 1.25、1.14、1.14。

5.3 結(jié)構(gòu)損傷分析與壽命估計(jì)

采用ncode8.0 glyghworks疲勞分析軟件，按局部應(yīng)變－應(yīng)力法，編制疲勞損傷與壽命估算程序流程，輸入所得疲勞缺口系數(shù)，通過計(jì)算得到該載荷譜下副車架各測點(diǎn)的總損傷與疲勞壽命的預(yù)估結(jié)果（表4）。由表4可知，P2點(diǎn)壽命遠(yuǎn)小于P1點(diǎn)與P3點(diǎn)，這與副車架有限元分析應(yīng)力狀況基本相對應(yīng)。

表4 疲勞壽命預(yù)估結(jié)果

根據(jù)副車架各測點(diǎn)損傷壽命計(jì)算結(jié)果，可知P2點(diǎn)壽命最短，可用其代表副車架的整體壽命。

6 結(jié)束語

a. 通過有限元分析，確定副車架結(jié)構(gòu)疲勞損傷的準(zhǔn)確位置，為載荷測試提供可靠的測點(diǎn)位置。

b. 完成副車架載荷實(shí)測與數(shù)據(jù)處理，完成副車架載荷的功率譜分析，并進(jìn)行各測點(diǎn)的最大主應(yīng)力計(jì)算，通過雨流計(jì)數(shù)法得出副車架在試驗(yàn)場循環(huán)工況下的載荷譜。

c. 利用局部應(yīng)力－應(yīng)變法與疲勞積累損傷準(zhǔn)則，考慮疲勞缺口修正系數(shù)，估算副車架在試驗(yàn)場條件下的疲勞壽命為9 120 h。

1 郭虎，陳文華，樊曉燕．汽車試驗(yàn)場可靠性試驗(yàn)強(qiáng)化系數(shù)的研究．機(jī)械工程學(xué)報，2004，40（10）：72～76．

2 王若平，焦賢正，王國林．基于汽車車身垂直加速度的典型道路路面譜識別研究．汽車工程，2008，30（12）：1047～1051．

3 梁榮亮，李孟良，過學(xué)迅，等．基于RPC技術(shù)的道路模擬試驗(yàn)載荷譜重構(gòu)方法研究．汽車科技，2008，（6）：42～44．

4 霍福祥，康一坡，魏德永，等．應(yīng)用實(shí)測載荷譜預(yù)測轎車變速器殼體壽命．機(jī)械設(shè)計(jì)，2012，29（4）：84～88．

5 吳建國，周鋐陳，棟華魏，等．目標(biāo)用戶道路譜與試驗(yàn)場道路譜的載荷當(dāng)量等效模擬研究．汽車技術(shù)，2007，（7）：21～23．

6 陸正剛，胡用生．基于剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的關(guān)鍵零部件動應(yīng)力仿真和疲勞壽命計(jì)算． 鐵道車輛，2006，44（1）：6～10．

7 李顯生，霍娜，田靜姝，等．空氣懸架系統(tǒng)關(guān)鍵承載構(gòu)件動載荷仿真及疲勞壽命計(jì)算．吉林大學(xué)學(xué)報 （工學(xué)版），2011，41（1）：12～17．

8 胡文偉，易明，靳曉雄．轎車車頭道路模擬試驗(yàn)加載譜研究．同濟(jì)大學(xué)學(xué)報，2003，31（7）：861～863．

9 高鎮(zhèn)同，熊峻江．疲勞可靠性．北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2000．

10 周煒，馮展輝．應(yīng)用局部應(yīng)力－應(yīng)變法估算機(jī)械疲勞壽命．同濟(jì)大學(xué)學(xué)報，2001，29（8）：928～931．

11 Miner MA．Cumulative damage in fatigue．J Appl Mech，1945， 12： 159～164．

12 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊委員會．機(jī)械設(shè)計(jì)手冊（疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)）．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007．