基于FPGA的超聲三維坐標(biāo)測量系統(tǒng)

單良，趙軍

（1.中國計量學(xué)院信息工程學(xué)院，浙江杭州310018；2.中國計量學(xué)院計量測試工程學(xué)院，浙江杭州310018）

基于FPGA的超聲三維坐標(biāo)測量系統(tǒng)

單良1，趙軍2

（1.中國計量學(xué)院信息工程學(xué)院，浙江杭州310018；2.中國計量學(xué)院計量測試工程學(xué)院，浙江杭州310018）

提出基于超聲波測距的三維坐標(biāo)測量方法，利用FPGA實現(xiàn)超聲波測距系統(tǒng)電路，設(shè)計并行四個通道信號處理系統(tǒng)，獲得超聲發(fā)射端到四個超聲接收端的距離，并利用最小二乘法實現(xiàn)發(fā)射端空間位置的準(zhǔn)確估計。對基于超聲波測距的三維坐標(biāo)測量系統(tǒng)進(jìn)行實驗研究，實驗結(jié)果表明采用峰值測距和最小二乘三維定位算法可有效實現(xiàn)三維坐標(biāo)測量，坐標(biāo)的絕對誤差在30 mm以內(nèi)。

超聲測距；三維坐標(biāo)測量；峰值法；最小二乘；FPGA

0 引言

大尺寸測量是大型裝備制造及精密工程安裝的基礎(chǔ)支撐技術(shù)之一，目前常用的測量設(shè)備有三坐標(biāo)測量機(jī)［1］、激光跟蹤干涉測量系統(tǒng)［2－4］、經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)［5］、數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)［6－7］、室內(nèi)GPS系統(tǒng)［8］等，它們適用于某一領(lǐng)域的高精度大尺寸測量，但成本高，不適合大范圍推廣使用。

超聲波測距［9］原理簡單，實現(xiàn)方便。利用超聲波測距原理，通過多個接收端，可實現(xiàn)在一定區(qū)域內(nèi)對發(fā)射端的較高精度的三維坐標(biāo)測量；系統(tǒng)采用FPGA技術(shù)，集成度高，抗干擾能力強(qiáng)，可有效提升系統(tǒng)性能。與上述方法相比，基于FPGA的超聲波測距三維坐標(biāo)測量方法可大大降低系統(tǒng)的成本，為大型建筑外部結(jié)構(gòu)測量、大型倉庫貨物定位等領(lǐng)域的應(yīng)用提供高性價比的測量方案。

1 超聲波三維坐標(biāo)測量模型

超聲波三維坐標(biāo)測量系統(tǒng)由一個超聲波發(fā)射端和多個超聲波接收端組成 （為實現(xiàn)三維坐標(biāo)測量，接收端的個數(shù)必須不少于3個）。工作時，發(fā)射端移動并發(fā)射超聲波信號，多個固定位置的超聲波接收端接收超聲波信號，并通過FPGA計算獲得發(fā)射端到各接收端的距離。由于各接收端的位置精確可知，因此當(dāng)接收端超過3個，便可計算得到發(fā)射端的三維坐標(biāo)。其測距原理如圖1所示。

設(shè)空間中有一個超聲波發(fā)射端T和n個接收端R1，R2，…，Rn，空間坐標(biāo)分別為待測值（x，y，z）和已知值（xi，yi，zi），i＝1，2，…，n，則超聲波發(fā)射端到第i個接收端之間的距離可表示為

當(dāng)接收端數(shù)據(jù)n大于3時，發(fā)射端的位置估計變?yōu)閚個非線性方程組求解的問題。

2 系統(tǒng)設(shè)計方案

三維坐標(biāo)測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，由FPGA模塊和外圍電路組成。外圍電路包括發(fā)射電路、接收電路、放大電路、濾波電路、A／D電路、測溫電路，外圍電路采集超聲信號及溫度信號后由FPGA進(jìn)行處理。

FPGA選用美國Altera公司的中端產(chǎn)品CycloneII系列的EP2C8Q208，該芯片具有8256個邏輯單元，可以滿足較大系統(tǒng)需求；18個18×18位乘法器，可實現(xiàn)數(shù)字信號處理；2個增強(qiáng)型鎖相環(huán)，能夠提供先進(jìn)的時鐘管理能力。FPGA實現(xiàn)對超聲波接收信號的采集、溫度補(bǔ)償、測距計算和三維坐標(biāo)估計。

FPGA頂層模塊如圖3所示。clock＿division為分頻模塊，ds18b20＿drive為溫度采集模塊；rom＿tempreture為溫度補(bǔ)償模塊；data＿aqusiation為A／D采集控制模塊；count＿f為峰值測距模塊；miner為最小二乘三維坐標(biāo)估計模塊。系統(tǒng)工作時，F(xiàn)PGA激勵發(fā)射端換能器發(fā)射超聲波，同時觸發(fā)峰值測距模塊開始計時，發(fā)射信號被超聲波接收器接收，經(jīng) A／D轉(zhuǎn)換送入測距模塊，通過最大值確定渡越時間，并根據(jù)測量室溫對應(yīng)的波速計算獲得發(fā)射端到接收端的距離。由四路測距信號計算發(fā)射端空間位置。各模塊內(nèi)部邏輯和具體功能解釋如下：

2.1 A／D采集控制模塊

外圍的A／D采集控制電路選用了Maxim公司的MAX118芯片，利用內(nèi)部的2個4位刷新組件可以得到8位的轉(zhuǎn)換結(jié)果。FPGA中的信號采集模塊則將采集的超聲波信號d轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號data。采用有限狀態(tài)機(jī)設(shè)計，狀態(tài)機(jī)包含5個不同狀態(tài)，狀態(tài)A初始化；狀態(tài)B和C進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，芯片的轉(zhuǎn)換時間參數(shù)決定了該狀態(tài)要持續(xù)兩個時鐘周期；狀態(tài)D等待讀信號的下降沿到來后，打開三態(tài)數(shù)據(jù)緩沖器；狀態(tài)E讀取緩沖器中的數(shù)據(jù)。該狀態(tài)機(jī)所需時鐘頻率為clk1，由分頻模塊提供5 MHz信號。countstart為超聲波換能器開始發(fā)射超聲波的使能信號。該模塊輸出A／D轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量，送入峰值檢測模塊，通過每次比較確定峰值點(diǎn)。

2.2 分頻模塊

EP2C8Q208芯片提供的晶振頻率為50 MHz，即輸入的clock信號，A／D采樣所需頻率為1 MHz，且A／D采樣的有限狀態(tài)機(jī)包含5個狀態(tài)的時序變化，因此狀態(tài)機(jī)所需的時鐘頻率為5 MHz。分頻模塊對系統(tǒng)時鐘進(jìn)行10分頻和50分頻，輸出5 MHz和1 MHz兩個頻率的信號clk＿5m和clk＿1m。

2.3 溫度采集與補(bǔ)償模塊

根據(jù)溫度與波速的關(guān)系可知，溫度每升高1℃，波速會上升0.6 m／s，因此需要對溫度造成的波速誤差進(jìn)行補(bǔ)償。外圍電路選用Dallas公司的DS18B20進(jìn)行溫度測量，即ds18b20＿drive模塊通過FPGA采集該溫度傳感器中的當(dāng)前室內(nèi)溫度數(shù)據(jù)temperature，溫度分辨力為1℃。設(shè)置波速存儲查找表，把溫度值作為地址，存儲單元中保存對應(yīng)溫度下的波速。rom＿tempreture單元根據(jù)當(dāng)前的溫度測量值address讀出相應(yīng)存儲單元中的波速值，從而進(jìn)行波速補(bǔ)償，該輸出波速值q送入峰值測距模塊進(jìn)行距離計算。

2.4 峰值法測距模塊

峰值法測距模塊的基本原理是通過檢測A／D采集模塊中數(shù)字信號的最大值來檢測峰值點(diǎn)獲取該次測量的渡越時間，再根據(jù)溫度補(bǔ)償后的波速和渡越時間計算出測量距離。波速velocity由溫度補(bǔ)償模塊直接提供，渡越時間則由峰值測距模塊內(nèi)部產(chǎn)生。峰值測距模塊count＿f首先根據(jù)傳感器的量程設(shè)置測量時間。在每次A／D采集時將當(dāng)前超聲波幅度值與最大緩存幅值進(jìn)行比較，若采集值大于緩存值，則將緩存值更新，并記錄此時的時間。測量時間結(jié)束后，緩存值和對應(yīng)的記錄時間即為峰值和渡越時間。由此計算出發(fā)射端到當(dāng)前接收端之間的距離distance。

圖3中只顯示了一路超聲波接收端和發(fā)射端之間的距離l1的計算，其他三路采用相同的方式，可算得l2，l3，l4。在芯片資源充足的情況下，為了保證高速度和高精度，四路數(shù)據(jù)采集和測距模塊并行。

2.5 最小二乘三維坐標(biāo)估計模塊

最小二乘三維坐標(biāo)估計模塊miner在發(fā)射端與四個接收端之間的距離l1，l2，l3，l4確定以后，采用最小二乘法進(jìn)行發(fā)射端的三維坐標(biāo)估計，輸出發(fā)射端的三維坐標(biāo)絕對值和符號。

3 實驗平臺測量結(jié)果及誤差分析

實驗裝置如圖4所示。兩塊孔板相同，分別作為發(fā)射板和接收板，孔徑的大小可以固定超聲波傳感器。建立坐標(biāo)系，由于孔板上每個孔的位置已知，因此兩板之間任意兩孔的距離可精確測量。

實驗時，在接收板上固定A，B，C，D四個接收端，其坐標(biāo)參數(shù)分別為

發(fā)射端位置可調(diào)，一種方式是選擇不同的孔來改變發(fā)射端的x，z坐標(biāo)，另一種方式是移動整個發(fā)射板來改變發(fā)射端的y坐標(biāo)。實驗臺上的孔的位置和移動的距離都通過三坐標(biāo)測量機(jī)和激光測距儀來標(biāo)定。將測量系統(tǒng)測得的發(fā)射端三維坐標(biāo)與實際坐標(biāo)值進(jìn)行比對，進(jìn)行誤差分析。

共選擇了10個不同位置坐標(biāo)，每個位置進(jìn)行20次測量。表1列出了10個位置的實際坐標(biāo)、最小二乘法得到的測量坐標(biāo)和比較得到的絕對誤差。

從表1可以看出：采用峰值測距和最小二乘三維定位算法可有效實現(xiàn)三維坐標(biāo)測量，坐標(biāo)的絕對誤差在30 mm以內(nèi)。用FPGA實現(xiàn)超聲測距和三維坐標(biāo)定位的主要算法與功能，運(yùn)算速度快且功耗低。

坐標(biāo)測量誤差主要來源于以下兩個方面：一是測距誤差。峰值法測距時，峰值位置的估計偏差會導(dǎo)致渡越時間提前或推后；收發(fā)端之間的相對角度會引起超聲波衰減；空氣的溫度、濕度和擾動帶來的波速誤差也會影響到收發(fā)端之間距離的估算。二是三維坐標(biāo)定位算法誤差。在解測距方程組時，為了簡化計算，對方程組進(jìn)行了線性化，這個簡化是用犧牲精度換取的。在這些測量誤差中，由距離和角度造成超聲波衰減而產(chǎn)生的誤差可通過對實際距離和測量距離進(jìn)行擬合的方式補(bǔ)償；空氣溫度濕度等隨機(jī)干擾帶來的誤差則可通過溫度濕度傳感器測得實際值，并設(shè)計補(bǔ)償電路來實現(xiàn)；三維坐標(biāo)定位誤差則可通過采用高級的抗差算法來提高精度。此外，增加接收端傳感器的個數(shù)也可提高測量精度。

4 結(jié)論

提出基于超聲波測距的三維坐標(biāo)測量方法，開發(fā)FPGA坐標(biāo)測量電路，實現(xiàn)超聲信號獲取、距離及三維坐標(biāo)計算。超聲三維坐標(biāo)測量系統(tǒng)采用一個超聲發(fā)射端和多個超聲接收端，通過測量超聲發(fā)射端到多個超聲接收端的距離，實現(xiàn)發(fā)射端的三維定位，利用FPGA的工作特性，設(shè)計了并行結(jié)構(gòu)的多通道處理系統(tǒng)，實現(xiàn)四個接收端通道信號的同時快速處理，獲得超聲發(fā)射端到多個超聲接收端的距離，并利用最小二乘法實現(xiàn)發(fā)射端空間位置的準(zhǔn)確估計。實驗結(jié)果表明，采用FPGA為核心的超聲三維坐標(biāo)測量系統(tǒng)，能實現(xiàn)空間目標(biāo)的準(zhǔn)確定位，測量坐標(biāo)絕對誤差小于30 mm。

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A Three-dim ensional Coordinate M easurem ent Using Ultrasonic Sensors Based on FPGA

SHAN Liang1，ZHAO Jun2
（1.College of Information Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China；2.College of Metrology and Measurement Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China）

A three-dimensional coordinatemeasurementwas proposed based on ultrasonic ranging and the system was built based on FPGA. The distances between a transmitter and four receiverswere calculated by parallel processing.Then，the three-dimensional coordinate of the transmitter can be calculated by constructing amodel of least squaremethod.The experimental results indicated that ultrasonic distancemeasurement and leastsquare localization algorithm can be used to estimate three-dimensional coordinate effectively and the absolute errors of the coordinate estimation were less than 30 mm.

ultrasonic distancemeasurement；three-dimensional coordinatemeasurement；peak valuemethod；least square；FPGA

TP274.53；TB921

B

1674－5795（2014）02－0014－04

10.11823／j.issn.1674－5795.2014.02.04

2014－03－04；收修改稿日期：2014－03－17

國家自然科學(xué)基金面上項目（51375467）

單良 （1979－），女，江蘇南通人，講師，碩士，主要研究方向為信號處理與檢測技術(shù)；趙軍 （1960－），男，黑龍江哈爾濱人，教授，主要研究方向為精密儀器設(shè)計。