直流偏磁下單相變壓器磁場(chǎng)與聲場(chǎng)的計(jì)算分析

李巖，高延超，韓芳旭

（沈陽工業(yè)大學(xué)特種電機(jī)研究所，沈陽 110870）

隨著我國(guó)大容量、長(zhǎng)距離直流輸電線路的投入使用，以大地返回方式運(yùn)行的直流輸電系統(tǒng)引起的變壓器直流偏磁現(xiàn)象日益突出[1～4]。變壓器工作在直流偏磁狀態(tài)下，交直流磁通疊加，與直流偏磁方向一致的半個(gè)周期鐵心飽和程度大大增加，另外半個(gè)周期飽和程度減弱，勵(lì)磁電流呈現(xiàn)正負(fù)半波不對(duì)稱的狀態(tài)[5～6]。變壓器的這種狀態(tài)導(dǎo)致了鐵心磁密飽和程度加劇，產(chǎn)生諧波，引起噪聲、過熱和振動(dòng)等[7～9]，因此系統(tǒng)地研究變壓器直流偏磁特性，對(duì)變壓器生產(chǎn)廠和電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行是必要的。

文獻(xiàn)[10]利用EMTP軟件計(jì)算了直流偏磁對(duì)變壓器勵(lì)磁電流的影響，對(duì)變壓器允許通過的最大直流電流進(jìn)行了論述。文獻(xiàn)[11]闡述了變壓器的振動(dòng)與直流偏磁的關(guān)系。本文應(yīng)用有限元分析軟件，采用場(chǎng)路耦合方法仿真一臺(tái)單相變壓器在不同直流偏磁情況下的空載運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)其磁場(chǎng)分布、勵(lì)磁電流、各次諧波以及鐵心產(chǎn)生的噪聲進(jìn)行了詳細(xì)的分析，得出隨直流電流增加的變壓器主要性能的變化規(guī)律，為今后研究抑制變壓器直流偏磁的措施打下理論基礎(chǔ)。

1 直流偏磁下變壓器磁場(chǎng)計(jì)算模型

1.1 有限元模型的建立

本文研究對(duì)象為一臺(tái)240MVA的單相三柱變壓器：額定電壓為，額定電流為755.8/12 000A，高低壓匝數(shù)分別為508匝和32匝。直流偏磁對(duì)單相變壓器空載運(yùn)行性能的影響，采用如圖1所示瞬態(tài)場(chǎng)路耦合有限元模型分析，在變壓器的一次側(cè)加載交流電壓和偏磁電壓，圖1（a）表示與場(chǎng)有關(guān)的變壓器的有限元計(jì)算區(qū)域，區(qū)域的外圍設(shè)置為空氣，圖1（b）為變壓器的外電路連接圖。

圖1 變壓器的場(chǎng)路耦合有限元模型Fig.1 Field-circuit coup led finite element model

1.2 單相變壓器空載電流的計(jì)算

變壓器的空載運(yùn)行，是指變壓器的二次側(cè)斷開，一次側(cè)施加額定電壓的運(yùn)行狀態(tài)。從空載運(yùn)行相量圖（如圖2所示）可以看出，變壓器的勵(lì)磁電流主要由兩部分組成，一部分鐵耗電流IFe（又稱為有功分量），另一部分是磁化電流Iμ（又稱為無功分量）。

式中：P0為空載損耗，W；SN為變壓器額定容量，kVA。

式中：qFe為鐵心單位質(zhì)量的磁化容量，VA/kg；qδ為接縫處單位面積的磁化容量，VA/cm3；mFe為鐵心總質(zhì)量，kg；Af為接縫處凈面積；Nf為接縫數(shù)目。

圖2 變壓器空載運(yùn)行相量圖Fig.2 Phase diagram of the transformer with no-load

2 直流偏磁下變壓器磁場(chǎng)特性

2.1 不同直流量下變壓器的勵(lì)磁電流

根據(jù)《高壓直流輸電大地返回運(yùn)行系統(tǒng)的設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》變壓器繞組中允許流過的直流電流與額定電流的關(guān)系為：?jiǎn)蜗嘧儔浩髦性试S流過直流電流為額定電流的0.3%，三相五柱變壓器為0.5%，三相三柱式變壓器取0.7%的額定電流值。本文計(jì)算的單相三柱變壓器允許流過的直流電流為2.27 A，仿真研究過程中所施加的直流電流分別Idc=0.60 A，1.13A，2.27A，4.54A，6.81A，9.08 A（分別為額定電流的0.07%，0.15%，0.30%，0.60%，0.90%，1.20%）。計(jì)算繞組中流入不同大小的直流電流時(shí)，變壓器勵(lì)磁電流的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同直流偏磁量時(shí)勵(lì)磁電流峰值Tab.1 Exciting current peak of different DC magnetic Bias level A

隨著直流電流的增加，勵(lì)磁電流波形出現(xiàn)畸變，且直流電流越大，勵(lì)磁電流發(fā)生畸變?cè)絿?yán)重，正半周尖頂波越明顯，且幅值逐漸地增大；而負(fù)半周近似于平頂波，變化幅度不大，逐漸趨近于0 A。直流電流為9.08 A時(shí)，勵(lì)磁電流正半周峰值為35.20 A，負(fù)半周峰值僅為-2.0mA。而當(dāng)流入直流電流超過4.54 A后，勵(lì)磁電流變化明顯緩慢，此現(xiàn)象主要是由于變壓器鐵心材料高度飽和所致，因此對(duì)變壓器鐵心材料磁特性進(jìn)行改善，是提高變壓器抑制直流能力的一個(gè)方法。

2.2 勵(lì)磁電流諧波分析

對(duì)勵(lì)磁電流按照式（4）進(jìn)行傅里葉變換[12－14]，得到結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 各次諧波比值隨直流分量的變化Fig.3 Change curves of exciting currents′harmonic ratios along with DC current

圖4 各次諧波隨直流分量的變化Fig.4 Change curves of exciting currents′harmonic components along with DC current

圖3為諧波比值（各次諧波與基波的比值）隨直流偏磁的變化圖，其中2～7代表勵(lì)磁電流的各次諧波（下同），可以看出，隨著偏磁量的增加，勵(lì)磁電流的各次諧波比值開始快速增加，二次諧波的比值增加最為顯著；當(dāng)直流分量大于2.27A，勵(lì)磁電流諧波比值的增長(zhǎng)速率逐漸穩(wěn)定。

圖4給出了勵(lì)磁電流的各次諧波分量隨直流偏磁電流的變化規(guī)律，從中可以看出：勵(lì)磁電流各次諧波受直流量的影響基本相同，近似為線性關(guān)系。并且直流偏置電流對(duì)低次諧波的影響比較敏感，對(duì)高次諧波的幅值影響較小。

2.3 直流電流對(duì)變壓器磁密分布的影響

磁密計(jì)算位置取鐵窗的中部高度位置A和鐵心柱中間B位置，兩繞組的中間空道C位置，具體的磁密計(jì)算位置示意如圖5所示。

圖5 磁密計(jì)算位置示意Fig.5 Calculated position of flux density

圖6 A、B、C位置處鐵心磁密分布Fig.6 Flux densities of position A、B、C

圖6給出了A、B、C位置在不同直流量作用下的磁密值，可以看出，變壓器鐵心的磁密會(huì)隨著直流的流入而發(fā)生變化。當(dāng)流入變壓器繞組的直流量為9.08A時(shí)，不同位置的磁密最大值分別為：A位置1.86 T，B位置1.95 T，C位置1.084mT。由于直流偏磁電流流入繞組，促使鐵心工作在飽和區(qū)域，部分磁通將沿空氣閉合，因此，A、B位置的磁密隨直流量的增長(zhǎng)，其變化幅度并不是很大，而C位置的磁密變化較顯著。

3 直流偏磁下變壓器鐵心振動(dòng)噪聲特性分析

電力變壓器本體噪聲主要由鐵心硅鋼片磁致伸縮所引起的振動(dòng)而產(chǎn)生[15]。當(dāng)變壓器中出現(xiàn)直流量，鐵心磁密發(fā)生變化，進(jìn)而引起鐵心磁致伸縮的變化，而噪聲主要是由磁致伸縮引起[16]，因此，變壓器噪聲也將隨著繞組流入直流量的變化而變化。

本文應(yīng)用ANSYS有限元軟件，通過建立多物理場(chǎng)耦合模型對(duì)鐵心的振動(dòng)與噪聲進(jìn)行分析，模型半徑為10m，中間的聲場(chǎng)采用FLUID30單元，鐵心的結(jié)構(gòu)-聲場(chǎng)耦合模型如圖7所示。

圖7 結(jié)構(gòu)-聲場(chǎng)耦合模型Fig.7 Structure-acoustic coup ling model

圖8 位置1處x、y、z方向振動(dòng)位移Fig.8 Vibration placement in x、y、z direction of position 1

圖8為振動(dòng)位移3個(gè)方向分量的大小隨時(shí)間變化的時(shí)域圖。從圖中可以看出，振動(dòng)位移在硅鋼片的軋制方向（z方向）和垂直于硅鋼片軋制方向（y方向）較大，而硅鋼片在垂直于軋制方向的厚度僅有0.3mm，因此，鐵心振動(dòng)將以y方向?yàn)橹饕卣鳌?/p>

鑒于變壓器鐵心在y方向的振動(dòng)較為嚴(yán)重，本文對(duì)鐵心表面在y方向的振動(dòng)進(jìn)行了分析。圖9為位置3在y方向的振動(dòng)加速度的時(shí)域、頻域圖，可以看出，振動(dòng)加速度信號(hào)在頻域內(nèi)有3個(gè)較大的峰值，這3個(gè)峰值所對(duì)應(yīng)的頻率分別為58、100、和219Hz，這是電磁力激勵(lì)和鐵心固有振動(dòng)頻率共同作用的結(jié)果。其中，100Hz為電磁力的強(qiáng)迫振動(dòng)頻率，另外2個(gè)頻率為鐵心的共振頻率，由于較高階頻率的振幅較小，因此可忽略。

圖9 位置3處時(shí)、頻域波形Fig.9 Time and frequency domain curves of position 3

圖10為無直流量時(shí)，距離點(diǎn)3位置1.0m遠(yuǎn)處的噪聲時(shí)域波形。表2給出了不同位置的聲壓級(jí)以及受直流量的影響，表中所列聲壓級(jí)是距離鐵心表面各點(diǎn)1.0m遠(yuǎn)處的聲壓級(jí)。由表2可以看出，垂直于鐵心軋制方向（Y方向）的聲壓級(jí)約為其他方向的2倍，且當(dāng)直流偏磁量為2.27 A時(shí)，距鐵心表面1.0m遠(yuǎn)處的噪聲達(dá)到了78 dB，接近技術(shù)規(guī)定中變壓器運(yùn)行所允許的最大聲壓級(jí)。而2.27 A即為本文計(jì)算的單相三柱變壓器允許流過的最大直流量。因此，在變壓器生產(chǎn)之前，從允許最大聲壓級(jí)角度出發(fā)，來預(yù)估產(chǎn)品所能承受的最大直流量的方法是可行的。

圖10 距離點(diǎn)3位置1.0m遠(yuǎn)處的噪聲時(shí)域圖Fig.10 Time domain curves of noise 1.0m from position 3

表2 不同直流下距鐵心表面各位置1.0m處聲壓級(jí)Tab.2 Noise level1.0m from every position under different DC magnetic Bias

4 結(jié)論

本文基于場(chǎng)路耦合的有限元方法，對(duì)一臺(tái)單相三柱變壓器在直流偏磁情況下的空載特性進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

（1）勵(lì)磁電流隨直流電流的增大，其畸變?cè)絹碓絿?yán)重。當(dāng)直流電流達(dá)到9.08 A時(shí)，勵(lì)磁電流正半周峰值為35.20 A，負(fù)半周峰值僅達(dá)到－2.0mA。當(dāng)流入直流電流超過4.54 A后，勵(lì)磁電流變化開始緩慢，這是由鐵心材料高度飽和所致。直流偏磁量的增長(zhǎng)與勵(lì)磁電流中的各次諧波的增長(zhǎng)趨于線性關(guān)系，其中1～3次諧波受直流偏磁的影響較敏感。

（2）當(dāng)流過繞組的直流偏磁電流為2.27 A時(shí)，距離鐵心1.0m處聲壓級(jí)達(dá)到78 dB，已經(jīng)接近技術(shù)規(guī)定中所允許變壓器的最大聲壓級(jí)。而2.27 A即為本文計(jì)算的單相變壓器允許流過的最大直流量。因此，可通過分析變壓器所允許的最大聲壓級(jí)，來預(yù)估產(chǎn)品所能承受的最大直流量。

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