參考阻抗法評(píng)定諧波責(zé)任的敏感性分析

朱明星，葉金根，董瑞安，夏振武，錢(qián)辰辰

（1.安徽大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，合肥 230601；2.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)安徽省電力設(shè)計(jì)院，合肥 230601；3.上海電力通信有限公司，上海 200025）

隨著公用電網(wǎng)諧波問(wèn)題的日益嚴(yán)重化，制定一種諧波“獎(jiǎng)懲性供電方案”[1]已提上日程。作為諧波潮流計(jì)算、濾波器配置以及采用經(jīng)濟(jì)手段懲罰諧波發(fā)射用戶等問(wèn)題的基礎(chǔ)，諧波源的定位識(shí)別以及如何量化系統(tǒng)和用戶的諧波污染責(zé)任得到了越來(lái)越多的重視，目前技術(shù)上的難點(diǎn)主要有兩個(gè)方面[2]：①合理分清用戶和系統(tǒng)對(duì)公共連接點(diǎn)電能質(zhì)量惡化的責(zé)任，并且能量化各自的諧波責(zé)任；②合理解決在系統(tǒng)運(yùn)行方式變化的情況下，用戶對(duì)諧波注入功率發(fā)生變化應(yīng)負(fù)的責(zé)任。文獻(xiàn)[3]提出一種利用公共連接點(diǎn)PCC（pointof common coupling）被測(cè)電壓波動(dòng)量對(duì)電流波動(dòng)量比值的符號(hào)特征來(lái)估計(jì)諧波阻抗和諧波發(fā)射水平的方法，其缺點(diǎn)對(duì)諧波參數(shù)測(cè)量的準(zhǔn)確度要求較高，同時(shí)還需測(cè)量值具有足夠大的波動(dòng)；文獻(xiàn)[4]在假定電網(wǎng)側(cè)穩(wěn)定運(yùn)行的條件下，提出基于二元線性回歸的諧波阻抗及諧波發(fā)射水平的估算方法。其缺點(diǎn)是容易受異常數(shù)據(jù)干擾，回歸方程缺乏穩(wěn)健性。

以上介紹的方法雖然能識(shí)別諧波源并可根據(jù)指標(biāo)定量評(píng)估諧波責(zé)任。但均沒(méi)有涉及到第二個(gè)問(wèn)題的解決方案。當(dāng)PCC處的某一側(cè)發(fā)生變化時(shí)，雙方諧波責(zé)任將有所變化，從而有可能將諧波責(zé)任劃分為沒(méi)有發(fā)生變化的那一側(cè)，給諧波獎(jiǎng)懲機(jī)制的應(yīng)用帶來(lái)阻礙[5]。

為了克服上面的問(wèn)題并達(dá)到技術(shù)目標(biāo)，本文基于諾頓等效電路定義一種評(píng)估諧波污染的定量指標(biāo)，并進(jìn)一步引入?yún)⒖甲杩狗ǖ乃枷?，在諾頓等效電路中將阻抗的變化轉(zhuǎn)換為等值電流源的變化，結(jié)合PCC處測(cè)量的電壓和電流計(jì)算系統(tǒng)和用戶的實(shí)際諧波發(fā)射水平，不僅能正確檢測(cè)出主導(dǎo)諧波源，而且能量化雙方的諧波責(zé)任并確保雙方只承擔(dān)各自應(yīng)該承擔(dān)的責(zé)任，對(duì)諧波獎(jiǎng)懲機(jī)制的建立和應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

1 基于諾頓模型的諧波污染量化指標(biāo)

圖1所示為研究h次諧波時(shí)的系統(tǒng)等值電路[6]。假設(shè)三相系統(tǒng)是平衡的，供電系統(tǒng)和用戶分別用各自的諾頓等值電路表示。

圖1 h次諧波諾頓等值電路Fig.1 The h th harmonic Norton equivalent circuit

在忽略諧波相互作用的前提下，可采用疊加定理定量分析供電系統(tǒng)和用戶側(cè)對(duì)PCC處電流和電壓畸變各自應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任。將圖1中表示背景諧波的等值諧波電流源J˙uh開(kāi)路得到圖2所示的等效電路。

圖2 系統(tǒng)側(cè)諧波電流源開(kāi)路時(shí)的h次諧波諾頓等值電路Fig.2 The h th harmonic NORTON equivalent circuit when current source was open in utility side

U˙ch和U˙uh共同作用于PCC處的諧波電壓畸變水平U˙h，其矢量圖見(jiàn)圖3。用相量投影原理，采用U˙ch和U˙uh在U˙h上的向量投影可定量分析用戶和系統(tǒng)應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任，即為PCC點(diǎn)諧波污染的量化指標(biāo)。

圖3 和在上的向量投影圖Fig.3 Vector projectionmap of and on

定義用戶諧波電壓指標(biāo)CHVI（customer harmonic voltage index）和系統(tǒng)諧波電壓指標(biāo)UHVI（utility harmonic voltage index）分別表示用戶和系統(tǒng)所承擔(dān)的諧波責(zé)任量化指標(biāo)。以U˙h為參考坐標(biāo)軸，兩指標(biāo)分別定義為

式中，θch、θuh、θh分別為、、的相位角。

當(dāng)CHVI（或UHVI）大于0，用戶（或系統(tǒng)）對(duì)PCC處的諧波電壓畸變具有促進(jìn)作用，兩者均是諧波源，且百分比大的一方為主導(dǎo)諧波源；當(dāng)CHVI（或UHVI）小于0，用戶（或系統(tǒng)）對(duì)PCC處的諧波電壓畸變具有吸收作用，應(yīng)受到一定的獎(jiǎng)勵(lì)，且另一方應(yīng)采取諧波治理措施以抑制諧波電壓水平。

運(yùn)用諾頓等效電路及相量投影的方法可以得出用戶和系統(tǒng)諧波電壓發(fā)射水平的量化指標(biāo)CHVI和UHVI，從而可以根據(jù)上述指標(biāo)評(píng)估用戶和系統(tǒng)諧波責(zé)任，以指導(dǎo)建立良好的諧波獎(jiǎng)懲機(jī)制。

從式（1）～式（4）可知，影響諧波污染量化指標(biāo)大小及責(zé)任劃分的主要因子有2方面，PCC處測(cè)量到的諧波電壓和電流（）；供電系統(tǒng)和用戶側(cè)等值阻抗（）。其中、由PCC處直接測(cè)量得到可通過(guò)諧波阻抗計(jì)算算法[7～10]得到。

2 基于參考阻抗法的改進(jìn)方法

圖4 參考阻抗法原理Fig.4 Principle of the reference impedance method

轉(zhuǎn)換后新的系統(tǒng)等值諧波電流源為

應(yīng)用基于參考阻抗的改進(jìn)方法來(lái)合理評(píng)價(jià)用戶和系統(tǒng)對(duì)PCC點(diǎn)諧波畸變責(zé)任大小的步驟如下。

步驟1確定用戶側(cè)參考阻抗和系統(tǒng)側(cè)參考阻抗。相關(guān)文獻(xiàn)[10]指出，可以直接從PCC處測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算用戶的諧波阻抗作為用戶參考阻抗，可將電網(wǎng)短路阻抗和PCC處前最后一級(jí)變壓器阻抗之和作為系統(tǒng)參考阻抗。

步驟2利用電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)儀實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)PCC點(diǎn)的電壓和電流，并利用FFT算法獲得各次諧波電壓和諧波電流值

值得注意的是，在本方法中，參考阻抗的選擇直接影響著諧波責(zé)任的分配問(wèn)題。為了明確參考阻抗和諧波污染量化指標(biāo)之間的關(guān)系，本文第3.2節(jié)中將從用戶參考阻抗和系統(tǒng)參考阻抗兩個(gè)角度進(jìn)行分析，從而提出參考阻抗的選取標(biāo)準(zhǔn)，提高實(shí)際應(yīng)用時(shí)的指標(biāo)精度。

3 算例分析

3.1 標(biāo)準(zhǔn)參考阻抗下的量化指標(biāo)計(jì)算

實(shí)際系統(tǒng)中，用戶負(fù)荷和系統(tǒng)運(yùn)行狀況是隨機(jī)變化的，當(dāng)負(fù)荷為電氣化鐵路、電弧爐、點(diǎn)焊機(jī)等沖擊性負(fù)荷時(shí)，這種隨機(jī)性更加突出。因此，基于參考阻抗法計(jì)算出的量化指標(biāo)是波動(dòng)變化的，負(fù)荷和系統(tǒng)各自應(yīng)承擔(dān)的諧波污染責(zé)任也是隨機(jī)變化的。為得到所關(guān)注的指標(biāo)，一般是對(duì)PCC點(diǎn)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間監(jiān)測(cè)并采用概率統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算用戶和系統(tǒng)諧波污染量化指標(biāo)的平均值，從而用這個(gè)平均值來(lái)衡量量化指標(biāo)CHVI和UHVI的責(zé)任大小。

本文根據(jù)某軌道交通牽引變電站110 kV供配電系統(tǒng)1#變電站PCC點(diǎn)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，分析PCC點(diǎn)11次諧波電壓超標(biāo)的主導(dǎo)原因，并確定用戶和系統(tǒng)雙方的責(zé)任大小。該供配電系統(tǒng)接線示意如圖5所示。

圖5 某牽引變電站110kV系統(tǒng)接線示意Fig.5 110 kV power system diagram of one substation

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出11次諧波電壓、11次諧波電流的趨勢(shì)圖如圖6所示。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)段：2011-08-06 0：00：00—2011-08-06 23：59：59統(tǒng)計(jì)間隔為5min。

利用PCC點(diǎn)的采樣數(shù)據(jù)及波動(dòng)量法可計(jì)算出負(fù)荷阻抗，并取統(tǒng)計(jì)的平均值作為負(fù)荷參考阻抗；根據(jù)短路容量計(jì)算系統(tǒng)阻抗作為系統(tǒng)參考阻抗。從而根據(jù)上述步驟得出用戶和系統(tǒng)背景的量化指標(biāo)趨勢(shì)圖如圖7所示，取其統(tǒng)計(jì)平均值作為雙方各自的諧波責(zé)任具有一定的合理性，其結(jié)果如表1所示。

圖6 PCC點(diǎn)采樣的11次諧波電壓和諧波電流Fig.6 The11th harmonic voltage and harmonic current in PCC

圖7 用戶和系統(tǒng)背景對(duì)PCC點(diǎn)諧波電壓畸變的責(zé)任大小Fig.7 Harmonic emission level of customer and utility

表1 參考阻抗值及量化指標(biāo)Tab.1 Reference impedance and quantitative index

由表1數(shù)據(jù)可知，1#變電站所帶的負(fù)荷對(duì)PCC點(diǎn)的11次諧波電壓畸變約占6.3%的責(zé)任，而系統(tǒng)背景對(duì)PCC點(diǎn)11次諧波電壓畸變負(fù)主要責(zé)任，約占93.7%。因此系統(tǒng)背景諧波是主導(dǎo)諧波電壓源，應(yīng)在2#、3#變電站及其他高壓變電站尋找諧波源并及時(shí)采取諧波治理措施以降低諧波含量，而1#變電站自身所帶負(fù)荷的諧波含量較低，可不進(jìn)行諧波治理措施。實(shí)際證明，110 kV母線背景網(wǎng)絡(luò)為高壓直流輸電系統(tǒng)，在換流站將直流轉(zhuǎn)換為負(fù)荷所需的交流電時(shí)，其中的諧波電壓分量通過(guò)遠(yuǎn)距離輸電線傳輸至負(fù)荷端并被放大，使得負(fù)荷端測(cè)得的諧波電壓超過(guò)國(guó)標(biāo)規(guī)定的限值。

3.2 參考阻抗取值對(duì)量化指標(biāo)的敏感度分析

參考阻抗的選擇直接影響著諧波責(zé)任的分配。下面主要分析參考阻抗對(duì)量化指標(biāo)的敏感度，選取第3.1節(jié)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和基準(zhǔn)參考值作為分析基礎(chǔ)。

1）系統(tǒng)參考阻抗不變，用戶參考阻抗變化

由圖8可知，當(dāng)用戶參考阻抗在基準(zhǔn)參考阻抗的0～200%變化時(shí)，用戶指標(biāo)和系統(tǒng)指標(biāo)均有所變化，具體表現(xiàn)為：在0～80%區(qū)間，用戶參考阻抗選取的越小，用戶指標(biāo)呈非線性增大，越偏離標(biāo)準(zhǔn)值，用戶指標(biāo)越大，系統(tǒng)指標(biāo)越??；在80%～200%區(qū)間，隨著用戶參考阻抗選取值的增大，用戶指標(biāo)和系統(tǒng)指標(biāo)變化較小，基本保持穩(wěn)定不變?？芍?，在實(shí)際考核時(shí)，盡量避免選取過(guò)小的用戶參考阻抗值。

圖8 用戶參考阻抗變化時(shí)的敏感度分析Fig.8 Sensitivity analysis of variation customer impedance reference

2）用戶參考阻抗不變，系統(tǒng)參考阻抗變化

由圖9可知，當(dāng)系統(tǒng)參考阻抗在基準(zhǔn)參考阻抗的0～200%變化時(shí)，隨著參考阻抗的增大，用戶指標(biāo)呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，系統(tǒng)指標(biāo)呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，但其總體偏差均不大，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響不大。

圖9 系統(tǒng)參考阻抗變化時(shí)的敏感度分析Fig.9 Sensitivity analysis of variation utility impedance reference

4 結(jié)論

本文基于參考阻抗法的原理對(duì)某牽引變電站PCC點(diǎn)諧波污染責(zé)任進(jìn)行定量劃分，得出系統(tǒng)背景諧波是PCC點(diǎn)畸變的主導(dǎo)諧波電壓源，系統(tǒng)背景對(duì)PCC點(diǎn)11次諧波電壓畸變的貢獻(xiàn)約為93.7%，1#變電站負(fù)荷只占6.3%的比例，從而正確合理的識(shí)別系統(tǒng)中諧波源的位置，為諧波的評(píng)估和治理提供一定的技術(shù)支持。同時(shí)，根據(jù)參考阻抗取值對(duì)量化指標(biāo)的敏感度分析證明該方法具有很強(qiáng)的魯棒性。其主要結(jié)論如下。

（1）與其他傳統(tǒng)方法相比，基于參考阻抗法不僅弱化了對(duì)諧波阻抗的依賴程度，還可以避免將諧波責(zé)任歸于沒(méi)有發(fā)生變化的那一側(cè)，從而能夠正確合理地評(píng)估用戶和系統(tǒng)的諧波責(zé)任。

（2）若用戶參考阻抗選取值偏小，負(fù)荷將承擔(dān)過(guò)多的諧波責(zé)任，從而損害了用戶利益。與其他傳統(tǒng)方法相比，系統(tǒng)參考阻抗的選取對(duì)定量指標(biāo)的大小具有較弱的敏感性。

（3）諧波阻抗是影響諧波責(zé)任評(píng)估的關(guān)鍵因素，尋找簡(jiǎn)便有效的諧波阻抗計(jì)算方法是該方法應(yīng)用推廣的基礎(chǔ)。

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