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    基于量塊的步距規(guī)測量及不確定度分析

    2014-04-13 09:30:48錢豐丁少文孫玉玖
    計(jì)測技術(shù) 2014年4期
    關(guān)鍵詞:量塊步距測量點(diǎn)

    錢豐,丁少文,孫玉玖,

    (1.中航工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所,北京100095;2.中航工業(yè)陜西飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)有限公司機(jī)械動力分公司,陜西西安710089)

    0 引言

    步距規(guī)是通過一系列測量面構(gòu)成的、高精度的、穩(wěn)定的多值實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)器。生產(chǎn)步距規(guī)時(shí),按照一定的排列方式將多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)平行塊固定于基體上,由各標(biāo)準(zhǔn)平行塊工作面提供一系列的同向和異向標(biāo)準(zhǔn)尺寸。由于步距規(guī)相對傳統(tǒng)的長度標(biāo)準(zhǔn)器量塊,擁有多值和便攜的特點(diǎn),因此已被越來越多地應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床、三坐標(biāo)測量機(jī)的檢驗(yàn)和校準(zhǔn)[1]。

    國內(nèi)大區(qū)實(shí)驗(yàn)室一般采用坐標(biāo)測量機(jī)配合雙頻激光干涉儀進(jìn)行步距規(guī)的校準(zhǔn),英國、日本、澳大利亞等國家計(jì)量院也采用類似方法[2-3],但此種方法需要使用高準(zhǔn)確度儀器,測量成本較高。本文提出了一種使用電感測微儀在平板上與量塊比較測量步距規(guī)的方法,該方法使用量塊、電感測微儀、平板、表架等常見儀器設(shè)備,儀器通用性強(qiáng),同時(shí)有效地控制了成本。

    1 測量方法

    測量用計(jì)量器具及配套設(shè)備見表1所示。

    表1 測量用計(jì)量器具及配套設(shè)備

    測量步距規(guī)的具體步驟如下:

    1)選取尺寸與步距規(guī)上標(biāo)稱值一致的量塊。100 mm 以下尺寸可以直接選取單一量塊,100 mm 以上尺寸由一個(gè)100 mm 倍數(shù)尺寸的量塊和一個(gè)100 mm 以下尺寸的量塊拼合而成。將量塊和步距規(guī)置于平板上恒定4 h,將電感測微儀置于分辨力0.01 μm 檔。

    2)將組合量塊和步距規(guī)需要測量的平面對齊,將電感測微儀球形測頭置于組合量塊的工作面中心,將電感測微儀讀數(shù)置0,見圖1。

    圖1 電感測微儀對零示意圖

    3)平穩(wěn)平移組合量塊,使量塊離開球形測頭。平穩(wěn)平移步距規(guī),使球形測頭置于步距規(guī)被測平面(上工作面)中心,讀取電感測微儀讀數(shù)A1,見圖2。

    圖2 步距規(guī)測量示意圖

    4)計(jì)算組合量塊的偏差B1,步距規(guī)被測平面的偏差值C1按公式(1)進(jìn)行計(jì)算。有

    5)其他各點(diǎn)偏差Cn依次按步驟1)~4)進(jìn)行測量和計(jì)算。

    2 測量不確定度分析

    2.1 不確定度的來源

    為保證測量結(jié)果真實(shí)可靠,組合量塊一般不超過2塊。假設(shè)量塊與步距規(guī)均為鋼制,膨脹系數(shù)為(11.5±1)×10-6℃-1;量塊、步距規(guī)、電感測微儀、平板在實(shí)驗(yàn)室恒定24 h 以上,實(shí)驗(yàn)室溫度為(20±0.3)℃。

    測量中可能引入不確定度的來源有:①量塊存在偏差值且研合量塊存在間隙;②電感測微儀存在示值誤差和示值變動性;③量塊的膨脹系數(shù)存在一定的誤差;④量塊和步距規(guī)的溫度差;⑤量塊和步距規(guī)之間存在線膨脹系數(shù)差;⑥步距規(guī)的溫度對20 °C 會有偏離;⑦步距規(guī)各個(gè)工作面對底面存在平行度誤差;⑧量塊的長度變動量造成測量點(diǎn)位置不一致;⑨步距規(guī)底面的平面度會造成步距規(guī)的傾斜;⑩平板的局部平面度會造成測量點(diǎn)位置不一致;?測量重復(fù)性和儀器分辨力。

    2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

    2.2.1 由標(biāo)準(zhǔn)器(量塊)引入的測量不確定度

    以校準(zhǔn)步距規(guī)990 mm 點(diǎn)為例進(jìn)行分析評估。假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)器由900 mm 和90 mm 兩塊二等量塊拼合而成。

    二等量塊偏差值[4]的測量不確定度U=0.05 μm +0.5×10-6L,假定其符合t 分布,k=2.62。則偏差值引入的不確定度分量為

    u11=0.10 μm/2.62=0.038 μm

    u12=0.50 μm/2.62=0.191 μm

    組合量塊中間存在研合層[4],假定研合層厚度在20 nm 范圍內(nèi)變化,假定其符合均勻分布,,則拼合間隙引入的不確定度分量為

    引入各不確定度分量的因素互相獨(dú)立,則當(dāng)使用二等量塊作為標(biāo)準(zhǔn)器時(shí),量塊引入的測量不確定度u1為

    2.2.2 由電感測微儀引入的測量不確定度

    0.01 μm 檔電感測微儀的最大允許誤差[5]為±0.08 μm,假定其符合均勻分布,,則電感測微儀的示值誤差引入的不確定度分量為

    電感測微儀的示值變動性[5](9 次測量最大最小值的差值)為0.03 μm,用極差法計(jì)算重復(fù)性,s=0.03/2.9=0.01 μm。示值變動性的影響由測量量塊和測量步距規(guī)的差構(gòu)成,因此引入的不確定度分量為

    引入各不確定度分量的因素互相獨(dú)立,則電感測微儀引入的測量不確定度u2為

    2.2.3 由量塊膨脹系數(shù)引入的測量不確定度

    量塊和步距規(guī)在測量前已經(jīng)放置在儀器上充分定溫,溫度差約為0,則該項(xiàng)測量不確定度可以忽略不計(jì)。

    2.2.4 由量塊和步距規(guī)溫度差引入的測量不確定度

    量塊和步距規(guī)溫度差為±0.04℃,假定其在該范圍內(nèi)符合均勻分布,,則由量塊和步距規(guī)溫度差引入的不確定度分量為

    u3=L×11.5×10-6×0.04/1.732

    =0.266×10-6L

    =0.266×10-6×990 mm=0.263 μm

    2.2.5 由量塊和步距規(guī)膨脹系數(shù)差引入的測量不確定度

    假設(shè)990 mm 的步距規(guī)和量塊均為鋼制,膨脹系數(shù)為α=(11.5±1)×10-6℃-1,則兩者最大的差值可能為2×10-6℃-1,假定其符合三角分布,,則由膨脹系數(shù)引入的不確定度分量為

    2.2.6 由步距規(guī)的溫度偏差引入的測量不確定度

    2.2.7 由步距規(guī)測量點(diǎn)的位置引入的測量不確定度

    測量點(diǎn)可以控制在直徑1 mm 的范圍內(nèi),測量點(diǎn)對步距規(guī)被測塊中心的最大偏離以0.5 mm 估計(jì),工作尺寸變動量在4 mm×4 mm 范圍內(nèi)定義,步距規(guī)的工作尺寸變動量以最大值發(fā)生在一邊方向上估計(jì)。0 級步距規(guī)[6]的工作尺寸變動量滿足0.5 μm +1.3×10-6L,假定其在該范圍符合均勻分布,,則引入的不確定度分量為

    當(dāng)L=990 mm 時(shí),u6=0.228 μm。

    2.2.8 由量塊測量點(diǎn)的位置引入的測量不確定度

    測量點(diǎn)可以控制在直徑1mm 的范圍內(nèi),測量點(diǎn)對量塊中心的最大偏離以0.5 mm 估計(jì),研合量塊的長度變動量以最大值發(fā)生在短邊并且方向一致的方向上估計(jì),2 等量塊長度變動量最大為0.1 μm +0.3×10-6L,假定其在該范圍內(nèi)均勻分布,,測量時(shí)取2 次平均值,則引入的不確定度分量為

    當(dāng)L=990 mm 時(shí),u7=0.039 μm。

    2.2.9 步距規(guī)傾斜引入的測量不確定度

    步距規(guī)底面的平面度等會造成步距規(guī)的傾斜,在平板不同位置對步距規(guī)同一位置進(jìn)行測量試驗(yàn),測量長度為1000 mm 時(shí)的變化量為0.2 μm,假定其在該范圍內(nèi)均勻分布,,則引入的不確定度分量為

    當(dāng)L=990 mm 時(shí),u8=0.114 μm。

    2.2.10 平板的局部平面度引入的測量不確定度

    通過試驗(yàn),獲得平板平面度影響在0.15 μm,假定其在該范圍內(nèi)均勻分布,,且對步距規(guī)和量塊同時(shí)影響,則引入的不確定度分量為

    2.2.11 測量重復(fù)性或儀器分辨力引入的測量不確定度

    對步距規(guī)在1000 mm 的測量點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)測量,記錄讀數(shù)分別為:0.18,0.22,0.33,0.26,0.22,0.33,0.31,0.18,0.24,0.29 μm。利用貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差為

    電感測微儀的分辨力為0.01 μm,遠(yuǎn)小于測量重復(fù)性的影響。實(shí)際測量時(shí),讀數(shù)由量塊和步距規(guī)讀數(shù)差構(gòu)成,因此取測量重復(fù)性為測量重復(fù)性或儀器分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量,即

    2.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

    由于引入以上各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的因素之間沒有值得考慮的相關(guān)性[7],則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

    2.4 擴(kuò)展不確定度

    取包含因子k=2,則擴(kuò)展不確定度

    U=0.542 μm×2=1.1 μm

    2.5 其他測量點(diǎn)測量不確定度

    考慮到研和用的2 塊量塊中較小的一塊尺寸為10 ~90 mm,因此,選取最小、最大、中間尺寸(即10,90,50 mm)進(jìn)行分析,更有代表性??梢杂?jì)算各個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的測量不確定度(k=2),見表2。

    表2 各個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的測量不確定度(k=2)明細(xì)表

    綜上,當(dāng)使用二等量塊做測量標(biāo)準(zhǔn),實(shí)驗(yàn)室溫度控制在(20±0.3)℃時(shí),測量步距規(guī)尺寸偏差的擴(kuò)展測量不確定度近似可表示為

    U=0.4 μm+0.8×10-6L(k=2)

    同理,經(jīng)分析計(jì)算,當(dāng)使用三等量塊做測量標(biāo)準(zhǔn),實(shí)驗(yàn)室溫度控制在(20±0.5)℃時(shí),測量不確定度近似為

    U=0.4 μm +1.2×10-6L(k=2)

    3 與其他常見測量方法比較

    常見的校準(zhǔn)方法[8]有:激光干涉儀和坐標(biāo)測量機(jī)結(jié)合的校準(zhǔn)方法(方法1),坐標(biāo)測量機(jī)直接校準(zhǔn)方法(方法2),光學(xué)靈敏杠桿與激光干涉儀結(jié)合直接校準(zhǔn)方法(方法3)。本方法使用電感測微儀和量塊比較校準(zhǔn),與其它3 種方法的比較見表3。

    由表3 可見,本方法在儀器成本不高的同時(shí)可以達(dá)到較小的測量不確定度。

    4 總結(jié)

    本文介紹了一種基于量塊和電感測微儀的步距規(guī)校準(zhǔn)方法。該方法的優(yōu)點(diǎn)是可以利用現(xiàn)有條件(量塊、電感測微儀、表架、平板),使用較少的成本,達(dá)到較小的測量不確定度。缺點(diǎn)是該方法耗費(fèi)時(shí)間;同時(shí)由于研合量塊需要一定經(jīng)驗(yàn),因此對計(jì)量人員的操作水平有較高要求;且只能應(yīng)用于底工作面為研磨面的步距規(guī)的測量,有一定局限性。因此,在沒有專用測量儀器時(shí),本方法可用于步距規(guī)的校準(zhǔn)。

    表3 測量步距規(guī)方法優(yōu)缺點(diǎn)比較表

    [1]國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJF 1258-2010 步距規(guī)校準(zhǔn)規(guī)范[S].北京:中國計(jì)量出版社,2010.

    [2]Sonko Osawa,Toshiyuki Takatsuji,Tomizo KUROSAWA.Step-Gauge calibration using an interferometric coordinate measuring machine and the uncertainty[C]//Proceedings of the XVII IMEKO World Congress.Dubrovnik,Croatia:IMEKO,2003 :1191-1194.

    [3]Tae Bong Eom,JinWan Han.A precision length measuring system for a variety of linear artifacts[J].Measurement Science and Technology,2001(12):698-701.

    [4]國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJG 146-2003 量塊檢定規(guī)程[S].北京:中國計(jì)量出版社,2003.

    [5]國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJF 1331-2011 電感測微儀校準(zhǔn)規(guī)范[S].北京:中國質(zhì)檢出版社,2011.

    [6]工業(yè)和信息化部.JB/T 10977-2010 步距規(guī)[S].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010.

    [7]國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJF 1059.1-2012 測量不確定度評定與表示[S].北京:中國質(zhì)檢出版社,2013.

    [8]晏浩.步距規(guī)的校準(zhǔn)方法[J].計(jì)量技術(shù),2006(2):21-22.

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