基于量塊的步距規(guī)測量及不確定度分析

錢豐，丁少文，孫玉玖，

(1.中航工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所，北京100095;2.中航工業(yè)陜西飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)有限公司機(jī)械動力分公司，陜西西安710089)

0 引言

步距規(guī)是通過一系列測量面構(gòu)成的、高精度的、穩(wěn)定的多值實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)器。生產(chǎn)步距規(guī)時(shí)，按照一定的排列方式將多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)平行塊固定于基體上，由各標(biāo)準(zhǔn)平行塊工作面提供一系列的同向和異向標(biāo)準(zhǔn)尺寸。由于步距規(guī)相對傳統(tǒng)的長度標(biāo)準(zhǔn)器量塊，擁有多值和便攜的特點(diǎn)，因此已被越來越多地應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床、三坐標(biāo)測量機(jī)的檢驗(yàn)和校準(zhǔn)［1］。

國內(nèi)大區(qū)實(shí)驗(yàn)室一般采用坐標(biāo)測量機(jī)配合雙頻激光干涉儀進(jìn)行步距規(guī)的校準(zhǔn)，英國、日本、澳大利亞等國家計(jì)量院也采用類似方法［2-3］，但此種方法需要使用高準(zhǔn)確度儀器，測量成本較高。本文提出了一種使用電感測微儀在平板上與量塊比較測量步距規(guī)的方法，該方法使用量塊、電感測微儀、平板、表架等常見儀器設(shè)備，儀器通用性強(qiáng)，同時(shí)有效地控制了成本。

1 測量方法

測量用計(jì)量器具及配套設(shè)備見表1所示。

表1 測量用計(jì)量器具及配套設(shè)備

測量步距規(guī)的具體步驟如下:

1)選取尺寸與步距規(guī)上標(biāo)稱值一致的量塊。100 mm 以下尺寸可以直接選取單一量塊，100 mm 以上尺寸由一個(gè)100 mm 倍數(shù)尺寸的量塊和一個(gè)100 mm 以下尺寸的量塊拼合而成。將量塊和步距規(guī)置于平板上恒定4 h，將電感測微儀置于分辨力0.01 μm 檔。

2)將組合量塊和步距規(guī)需要測量的平面對齊，將電感測微儀球形測頭置于組合量塊的工作面中心，將電感測微儀讀數(shù)置0，見圖1。

圖1 電感測微儀對零示意圖

3)平穩(wěn)平移組合量塊，使量塊離開球形測頭。平穩(wěn)平移步距規(guī)，使球形測頭置于步距規(guī)被測平面(上工作面)中心，讀取電感測微儀讀數(shù)A1，見圖2。

圖2 步距規(guī)測量示意圖

4)計(jì)算組合量塊的偏差B1，步距規(guī)被測平面的偏差值C1按公式(1)進(jìn)行計(jì)算。有

5)其他各點(diǎn)偏差Cn依次按步驟1)～4)進(jìn)行測量和計(jì)算。

2 測量不確定度分析

2.1 不確定度的來源

為保證測量結(jié)果真實(shí)可靠，組合量塊一般不超過2塊。假設(shè)量塊與步距規(guī)均為鋼制，膨脹系數(shù)為(11.5±1)×10-6℃-1;量塊、步距規(guī)、電感測微儀、平板在實(shí)驗(yàn)室恒定24 h 以上，實(shí)驗(yàn)室溫度為(20±0.3)℃。

測量中可能引入不確定度的來源有:①量塊存在偏差值且研合量塊存在間隙;②電感測微儀存在示值誤差和示值變動性;③量塊的膨脹系數(shù)存在一定的誤差;④量塊和步距規(guī)的溫度差;⑤量塊和步距規(guī)之間存在線膨脹系數(shù)差;⑥步距規(guī)的溫度對20 °C 會有偏離;⑦步距規(guī)各個(gè)工作面對底面存在平行度誤差;⑧量塊的長度變動量造成測量點(diǎn)位置不一致;⑨步距規(guī)底面的平面度會造成步距規(guī)的傾斜;⑩平板的局部平面度會造成測量點(diǎn)位置不一致;?測量重復(fù)性和儀器分辨力。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

2.2.1 由標(biāo)準(zhǔn)器(量塊)引入的測量不確定度

以校準(zhǔn)步距規(guī)990 mm 點(diǎn)為例進(jìn)行分析評估。假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)器由900 mm 和90 mm 兩塊二等量塊拼合而成。

二等量塊偏差值［4］的測量不確定度U=0.05 μm +0.5×10-6L，假定其符合t 分布，k=2.62。則偏差值引入的不確定度分量為

u11=0.10 μm/2.62=0.038 μm

u12=0.50 μm/2.62=0.191 μm

組合量塊中間存在研合層［4］，假定研合層厚度在20 nm 范圍內(nèi)變化，假定其符合均勻分布，，則拼合間隙引入的不確定度分量為

引入各不確定度分量的因素互相獨(dú)立，則當(dāng)使用二等量塊作為標(biāo)準(zhǔn)器時(shí)，量塊引入的測量不確定度u1為

2.2.2 由電感測微儀引入的測量不確定度

0.01 μm 檔電感測微儀的最大允許誤差［5］為±0.08 μm，假定其符合均勻分布，，則電感測微儀的示值誤差引入的不確定度分量為

電感測微儀的示值變動性［5］(9 次測量最大最小值的差值)為0.03 μm，用極差法計(jì)算重復(fù)性，s=0.03/2.9=0.01 μm。示值變動性的影響由測量量塊和測量步距規(guī)的差構(gòu)成，因此引入的不確定度分量為

引入各不確定度分量的因素互相獨(dú)立，則電感測微儀引入的測量不確定度u2為

2.2.3 由量塊膨脹系數(shù)引入的測量不確定度

量塊和步距規(guī)在測量前已經(jīng)放置在儀器上充分定溫，溫度差約為0，則該項(xiàng)測量不確定度可以忽略不計(jì)。

2.2.4 由量塊和步距規(guī)溫度差引入的測量不確定度

量塊和步距規(guī)溫度差為±0.04℃，假定其在該范圍內(nèi)符合均勻分布，，則由量塊和步距規(guī)溫度差引入的不確定度分量為

u3=L×11.5×10-6×0.04/1.732

=0.266×10-6L

=0.266×10-6×990 mm=0.263 μm

2.2.5 由量塊和步距規(guī)膨脹系數(shù)差引入的測量不確定度

假設(shè)990 mm 的步距規(guī)和量塊均為鋼制，膨脹系數(shù)為α=(11.5±1)×10-6℃-1，則兩者最大的差值可能為2×10-6℃-1，假定其符合三角分布，，則由膨脹系數(shù)引入的不確定度分量為

2.2.6 由步距規(guī)的溫度偏差引入的測量不確定度

2.2.7 由步距規(guī)測量點(diǎn)的位置引入的測量不確定度

測量點(diǎn)可以控制在直徑1 mm 的范圍內(nèi)，測量點(diǎn)對步距規(guī)被測塊中心的最大偏離以0.5 mm 估計(jì)，工作尺寸變動量在4 mm×4 mm 范圍內(nèi)定義，步距規(guī)的工作尺寸變動量以最大值發(fā)生在一邊方向上估計(jì)。0 級步距規(guī)［6］的工作尺寸變動量滿足0.5 μm +1.3×10-6L，假定其在該范圍符合均勻分布，，則引入的不確定度分量為

當(dāng)L=990 mm 時(shí)，u6=0.228 μm。

2.2.8 由量塊測量點(diǎn)的位置引入的測量不確定度

測量點(diǎn)可以控制在直徑1mm 的范圍內(nèi)，測量點(diǎn)對量塊中心的最大偏離以0.5 mm 估計(jì)，研合量塊的長度變動量以最大值發(fā)生在短邊并且方向一致的方向上估計(jì)，2 等量塊長度變動量最大為0.1 μm +0.3×10-6L，假定其在該范圍內(nèi)均勻分布，，測量時(shí)取2 次平均值，則引入的不確定度分量為

當(dāng)L=990 mm 時(shí)，u7=0.039 μm。

2.2.9 步距規(guī)傾斜引入的測量不確定度

步距規(guī)底面的平面度等會造成步距規(guī)的傾斜，在平板不同位置對步距規(guī)同一位置進(jìn)行測量試驗(yàn)，測量長度為1000 mm 時(shí)的變化量為0.2 μm，假定其在該范圍內(nèi)均勻分布，，則引入的不確定度分量為

當(dāng)L=990 mm 時(shí)，u8=0.114 μm。

2.2.10 平板的局部平面度引入的測量不確定度

通過試驗(yàn)，獲得平板平面度影響在0.15 μm，假定其在該范圍內(nèi)均勻分布，，且對步距規(guī)和量塊同時(shí)影響，則引入的不確定度分量為

2.2.11 測量重復(fù)性或儀器分辨力引入的測量不確定度

對步距規(guī)在1000 mm 的測量點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)測量，記錄讀數(shù)分別為:0.18，0.22，0.33，0.26，0.22，0.33，0.31，0.18，0.24，0.29 μm。利用貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差為

電感測微儀的分辨力為0.01 μm，遠(yuǎn)小于測量重復(fù)性的影響。實(shí)際測量時(shí)，讀數(shù)由量塊和步距規(guī)讀數(shù)差構(gòu)成，因此取測量重復(fù)性為測量重復(fù)性或儀器分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，即

2.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于引入以上各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的因素之間沒有值得考慮的相關(guān)性［7］，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

2.4 擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度

U=0.542 μm×2=1.1 μm

2.5 其他測量點(diǎn)測量不確定度

考慮到研和用的2 塊量塊中較小的一塊尺寸為10 ～90 mm，因此，選取最小、最大、中間尺寸(即10，90，50 mm)進(jìn)行分析，更有代表性?？梢杂?jì)算各個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的測量不確定度(k=2)，見表2。

表2 各個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的測量不確定度(k=2)明細(xì)表

綜上，當(dāng)使用二等量塊做測量標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)室溫度控制在(20±0.3)℃時(shí)，測量步距規(guī)尺寸偏差的擴(kuò)展測量不確定度近似可表示為

U=0.4 μm+0.8×10-6L(k=2)

同理，經(jīng)分析計(jì)算，當(dāng)使用三等量塊做測量標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)室溫度控制在(20±0.5)℃時(shí)，測量不確定度近似為

U=0.4 μm +1.2×10-6L(k=2)

3 與其他常見測量方法比較

常見的校準(zhǔn)方法［8］有:激光干涉儀和坐標(biāo)測量機(jī)結(jié)合的校準(zhǔn)方法(方法1)，坐標(biāo)測量機(jī)直接校準(zhǔn)方法(方法2)，光學(xué)靈敏杠桿與激光干涉儀結(jié)合直接校準(zhǔn)方法(方法3)。本方法使用電感測微儀和量塊比較校準(zhǔn)，與其它3 種方法的比較見表3。

由表3 可見，本方法在儀器成本不高的同時(shí)可以達(dá)到較小的測量不確定度。

4 總結(jié)

本文介紹了一種基于量塊和電感測微儀的步距規(guī)校準(zhǔn)方法。該方法的優(yōu)點(diǎn)是可以利用現(xiàn)有條件(量塊、電感測微儀、表架、平板)，使用較少的成本，達(dá)到較小的測量不確定度。缺點(diǎn)是該方法耗費(fèi)時(shí)間;同時(shí)由于研合量塊需要一定經(jīng)驗(yàn)，因此對計(jì)量人員的操作水平有較高要求;且只能應(yīng)用于底工作面為研磨面的步距規(guī)的測量，有一定局限性。因此，在沒有專用測量儀器時(shí)，本方法可用于步距規(guī)的校準(zhǔn)。

表3 測量步距規(guī)方法優(yōu)缺點(diǎn)比較表

［1］國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJF 1258-2010 步距規(guī)校準(zhǔn)規(guī)范［S］.北京:中國計(jì)量出版社，2010.

［2］Sonko Osawa，Toshiyuki Takatsuji，Tomizo KUROSAWA.Step-Gauge calibration using an interferometric coordinate measuring machine and the uncertainty［C］//Proceedings of the XVII IMEKO World Congress.Dubrovnik，Croatia:IMEKO，2003 :1191-1194.

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［4］國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJG 146-2003 量塊檢定規(guī)程［S］.北京:中國計(jì)量出版社，2003.

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［6］工業(yè)和信息化部.JB/T 10977-2010 步距規(guī)［S］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［7］國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJF 1059.1-2012 測量不確定度評定與表示［S］.北京:中國質(zhì)檢出版社，2013.

［8］晏浩.步距規(guī)的校準(zhǔn)方法［J］.計(jì)量技術(shù)，2006(2):21-22.