基于響應(yīng)面法的高強(qiáng)度鋼板熱沖壓成形圓角破裂的工藝參數(shù)優(yōu)化

王夢寒，王彥麗，楊海

(重慶大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶，400030)

高強(qiáng)度鋼板熱沖壓成形過程繁瑣，零件形狀復(fù)雜，尤其是帶有圓角的零件，稍有不慎將會造成圓角的破裂，影響使用安全性能。圖1 所示為某車型汽車加強(qiáng)件熱沖壓過程中的圓角發(fā)生破裂的典型案例，零件圓角處于溫度驟變及傳力區(qū)，致使塑性降低，發(fā)生β 破裂。在高強(qiáng)度鋼板熱成形材料損傷方面，Sk?r 等[1]利用無損檢測技術(shù)研究分析了U 形件熱沖壓成形過程中的磨損和破裂問題；Drillet 等[2]觀察分析了熱沖壓成形件破裂過程中的微觀組織變化；張志強(qiáng)[3]利用數(shù)值模擬技術(shù)分析了B 柱熱沖壓成形過程中板料厚度的變化規(guī)律。以上研究只是單純的分析熱沖壓成形中鋼板產(chǎn)生破裂的原因和工藝參數(shù)的影響規(guī)律。而通過優(yōu)化相關(guān)工藝參數(shù)來避免熱沖壓成形件產(chǎn)生破裂的研究比較少。針對圖1 所示的汽車加強(qiáng)件熱沖壓成形的破裂現(xiàn)象，論文利用Dynaform 模擬軟件對其進(jìn)行模擬，分析圓角發(fā)生破裂的原因，采用響應(yīng)曲面法研究影響高強(qiáng)鋼板成形質(zhì)量的主要因素，以期獲悉避免圓角破裂的最佳熱沖壓工藝參數(shù)條件組合。

圖1 某車型汽車加強(qiáng)件零件圖Fig.1 A model auto reinforcement detail drawing

1 基于響應(yīng)面法高強(qiáng)度鋼板厚度減薄率目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建

高強(qiáng)度鋼板熱沖壓成形中板料破裂可以通過板厚的減薄率直接形象的表現(xiàn)出來，只要減薄率控制在允許的范圍之內(nèi)就不會出現(xiàn)破裂問題。圖1 中的熱沖壓件形狀復(fù)雜，存在B 和C 2 個不對稱圓角，需要利用線性加權(quán)法得到高強(qiáng)度鋼板圓角厚度減薄率的總目標(biāo)函數(shù)。B 和C 圓角最大減薄率的計(jì)算公式分別為：

式中：f1和f2分別為B 和C 圓角的最大減薄率，%；t為板料原始厚度，mm；tB和tC分別為B 和C 圓角最小壁厚，mm。

對高強(qiáng)度鋼板厚度減薄率進(jìn)行響應(yīng)分析的總目標(biāo)函數(shù)為

式中：f 為熱沖壓件的圓角厚度減薄程度(目標(biāo)值)，%；k1+k2=1，k1和k2為加權(quán)系數(shù)[4]，熱沖壓件的2 個圓角有一定的關(guān)聯(lián)性，處于同等重要的地位，取k1=k2=0.5。

響應(yīng)面分析法(MSR)利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)學(xué)知識，建立目標(biāo)與影響因素之間的高度非線性模型，并通過不斷的迭代試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的收斂。響應(yīng)模型中影響因素和目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系式[5-6]為

式中：ε 為綜合誤差項(xiàng)；f(x)為目標(biāo)函數(shù)的近似響應(yīng)模型，可表述為

n 為變量維數(shù)；βi，βii和βiii分別為一次、二次、三次基函數(shù)多項(xiàng)式回歸系數(shù)；xi(i=1，…，n)和xj(j＜i)為影響因子是第i，第j 的設(shè)計(jì)變量。

數(shù)值模擬中以成形極限圖作為板料破裂和起皺的判斷依據(jù)，滿足約束的條件是板料的每個成形單元的應(yīng)變值都處于破裂和起皺之間的安全區(qū)域。為了計(jì)算目標(biāo)值，完成目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建，對加強(qiáng)件熱成形過程進(jìn)行模擬。

2 加強(qiáng)件成形過程仿真分析

論文使用寶鋼生產(chǎn)的含硼高強(qiáng)度鋼BR1500HS，板厚1.8 mm。通過熱模擬實(shí)驗(yàn)[7-8]得到高強(qiáng)度鋼板熱沖壓模擬分析所需數(shù)據(jù)，圖2 所示為板料的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線，表1 和表2 所示分別為不同溫度下的熱膨脹系數(shù)和熱傳導(dǎo)系數(shù)。

圖2 流變應(yīng)力-應(yīng)變與溫度和應(yīng)變速率的關(guān)系曲線Fig.2 Influence of temperature and strain rate on flow properties of BR1500HS

表1 不同溫度下的熱膨脹系數(shù)Table 1 Thermal expansion coefficient at different temperatures

表2 不同溫度下的熱傳導(dǎo)系數(shù)Table 2 Heat conduction coefficient at different temperatures

在板料溫度為750 ℃，壓邊力為80 MPa，摩擦因數(shù)為0.2 的初始條件下進(jìn)行模擬，零件的成形極限見圖3，成形結(jié)束時的厚度分布見圖4。由圖3 可以看出：零件的2 個圓角區(qū)域均出現(xiàn)了破裂現(xiàn)象，破裂位置與圖1 所述實(shí)際生產(chǎn)破裂位置一致，即圖1 的B 和C 處。

圖3 圓角破裂件的成形極限圖Fig.3 Forming limit diagram of broken part

高強(qiáng)度鋼板強(qiáng)度高，塑性低，板料流入量不足，是造成圓角破裂的根源。具體破裂原因是一方面，零件圓角部分與模具接觸較早，溫度降低過快，從圖2(a)可以看出：溫度越高板料高溫軟化越明顯，變形抗力越低，塑性越高，所以圓角區(qū)域溫降過快，塑性越低。另一方面，當(dāng)板料受到壓應(yīng)力時可以阻礙晶間的變形[9]，靜水壓力越大，晶間成形越困難，越有利于提高金屬塑性越有利。從圖3 可見：熱沖壓件的圓角區(qū)域受到雙向的拉應(yīng)力，致使塑性降低，進(jìn)而在雙向拉應(yīng)力的作用下發(fā)生拉伸變形時厚度減薄過快發(fā)生破裂。同時圖1 中汽車加強(qiáng)件B 和C 圓角處的拉深深度相對比較深容易進(jìn)料不充分， A 處側(cè)翻面的傾斜圓角使該區(qū)域的板料流動受阻更大，更不易于向B 處補(bǔ)充材料。所以，為了消除圓角區(qū)域的破裂現(xiàn)象必須改善該區(qū)域的溫度降低過快和拉應(yīng)力過大的現(xiàn)象。

圖4 所示為成形結(jié)束后零件的厚度分布。從圖4可知：圓角處的最小壁厚為1.234 mm，計(jì)算所得減薄率為31.45%。對于該類厚度的板料成形，若壁厚減薄率超過30%時，則制件很易出現(xiàn)破裂[10-11]。為解決圓角的破裂問題，擬對板料溫度、摩擦因數(shù)等工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

圖4 成形結(jié)束后零件的厚度分布Fig.4 Thickness distribution of part after formation

3 避免圓角破裂的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 試驗(yàn)方案及目標(biāo)值

以板料溫度、壓邊力、摩擦因數(shù)為影響因子，進(jìn)行三因子四水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，板料溫度x1的各水平為500，700，850 和1 000 ℃，摩擦因數(shù)x2的各水平為0.1，0.15，0.2 和0.3，壓邊力x3的各水平為10，30，50 和70 MPa，共進(jìn)行16 次模擬分析試驗(yàn)，試驗(yàn)方案及目標(biāo)值如表3 所示。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 回歸模型方程的建立和顯著性檢驗(yàn)

處理數(shù)據(jù)建立響應(yīng)曲面模型,驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的顯著性。對高強(qiáng)度鋼板的圓角厚度減薄率進(jìn)行回歸分析，分析結(jié)果顯示二次項(xiàng)顯著，進(jìn)行二次多元回歸擬合，得到的目標(biāo)值與因子之間的響應(yīng)模型為

響應(yīng)模型方程方差分析結(jié)果如表4 所示。從表4可見：F=25.11＞F0.05(9,6)=4.10，P＜0.05，表明響應(yīng)模型極顯著，不同處理間的差異極顯著。模型的校正系數(shù)R2為0.974 1，證明該響應(yīng)模型可以解釋97.41%的因子與目標(biāo)值之間的變化規(guī)律，僅有2.59%的數(shù)據(jù)不能用該響應(yīng)模型進(jìn)行解釋。調(diào)整系數(shù)Radj=93.53%，S=2.301 12，說明實(shí)際值與預(yù)測值之間的誤差比較小，模型的擬合程度較好，試驗(yàn)誤差小，精度高。該模型可用于分析和預(yù)測板料厚度減薄率。利用式(6)預(yù)測的目標(biāo)值見表3 中的f預(yù)測值。

表3 試驗(yàn)方案及結(jié)果Table 3 Experimental program and results

表4 回歸方程的方差分析結(jié)果Table 4 Variance analysis of regression equation

3.2.2 響應(yīng)曲面分析與優(yōu)化

利用式(6)繪制的板料厚度減薄率響應(yīng)曲面及等高線如圖5～7 所示。從圖5 可以看出：當(dāng)溫度在500～1 000 ℃之間，摩擦因數(shù)在0.1～0.3 之間時，隨著溫度的增加，響應(yīng)值先減小后增大，隨著摩擦因數(shù)的增加響應(yīng)值一直增加。當(dāng)溫度在750 ℃左右，摩擦因數(shù)在0.15 左右時，響應(yīng)值在10%～20%之間。從圖6 可以看出：隨著壓邊力的增加響應(yīng)值不斷增加，當(dāng)壓邊力在30 MPa 左右時，響應(yīng)值在10%～15%之間。從圖7 可以看出：當(dāng)響應(yīng)值沒有明顯的波谷，但是從等高線可以進(jìn)一步看出當(dāng)壓邊力大致在35 MPa 之內(nèi)，摩擦因數(shù)大致在0.17 之內(nèi)時，響應(yīng)值在20%之內(nèi)。

通過響應(yīng)曲面法對板料溫度、摩擦因數(shù)、壓邊力進(jìn)行單目標(biāo)(板料厚度減薄率控制在30%之內(nèi))優(yōu)化，對于如圖1 所示的零件，最佳的工藝參數(shù)組合是：板料溫度為850 ℃、摩擦因數(shù)為0.12，壓邊力為23.74 MPa，此時的板料厚度減薄率預(yù)測值為17.83%。

4 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

采用優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行模擬分析，得到如圖8 所示的成形極限圖，與優(yōu)化前的結(jié)果(圖3)比較得出汽車加強(qiáng)件的成形質(zhì)量較好，圓角破裂現(xiàn)象得到了明顯的改善，只有零件表面有少量的起皺現(xiàn)象，可以通過后續(xù)的整形工序進(jìn)行校正，并且工藝補(bǔ)充面處的起皺現(xiàn)象不影響零件的使用性能不需要考慮[12-13]。優(yōu)化后汽車加強(qiáng)件的B 和C 出的最大減薄率分別為18.27%和19.0%，符合厚度減薄率＜30%的工藝要求，沒有破裂現(xiàn)象出現(xiàn)。模擬得到的目標(biāo)值為18.64%與預(yù)測值17.83%相近，驗(yàn)證了響應(yīng)曲面優(yōu)化分析的可靠性。

圖5 x3=0 時響應(yīng)f 與因子x1，x2 的三維曲面圖和等值線圖Fig.5 3D surface graph and contour for objective response f as x1 and x2 variables at x3=0

圖6 x2=0 時響應(yīng)f 與因子x1，x3 的三維曲面圖和等值線圖Fig.6 3D surface graph and contour for objective response f as x1 and x3 variables at x2=0

圖7 x1=0 時響應(yīng)f 與因子x2，x3 的三維曲面圖和等值線圖Fig.7 3D surface graph and contour for objective response f as x2 and x3 variables at x1=0

4.2 生產(chǎn)驗(yàn)證

依據(jù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行生產(chǎn)試制，得到如圖9 所示的成形件。從圖9 可以看出：試驗(yàn)得到的零件成形質(zhì)量比較好，在修剪線內(nèi)沒有出現(xiàn)明顯的起皺、破裂等缺陷。通過拉伸試驗(yàn)和硬度測定，得出零件B 和C 兩圓角的抗拉強(qiáng)度分別為1 380.20 MPa 和1 356.08 MPa，硬度分別為412.00 和401.94，均達(dá)到較高的強(qiáng)度和硬度，并且得到均勻馬氏體組織，結(jié)果如圖10 所示。可以滿足生產(chǎn)要求[14-15]，因而說明本文提出的將響應(yīng)曲面法和數(shù)值模擬分析相結(jié)合的方法可以指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。

圖8 優(yōu)化后汽車加強(qiáng)件的成形極限圖Fig.8 FLD diagram of optimized reinforcement

圖9 優(yōu)化后的成形件Fig.9 Forming parts after optimization

圖10 圓角處的光學(xué)顯微組織Fig.10 Optical microstructures of fillets

5 結(jié)論

1) 基于響應(yīng)曲面法構(gòu)建的函數(shù)模型符合度高達(dá)97.41%，與模擬結(jié)果的誤差在5%之內(nèi)，可以利用該模型代替數(shù)值模擬進(jìn)行工藝參數(shù)優(yōu)化。

2) 優(yōu)化得到的最佳工藝參數(shù)組合如下：板料溫度為850 ℃、摩擦因數(shù)為0.12、壓邊力為23.74 MPa。優(yōu)化后的數(shù)值模擬和生產(chǎn)驗(yàn)證都得到了成形質(zhì)量比較好的零件，圓角區(qū)域的抗拉強(qiáng)度和硬度都比較高，微觀組織比較均勻，滿足生產(chǎn)要求，表明提出的優(yōu)化方法的可靠性，可指導(dǎo)高強(qiáng)度鋼板的熱沖壓成形的試模和生產(chǎn)。

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