用數(shù)學(xué)文化試解“錢學(xué)森之問”

今日教育：您是重慶市教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員理事長，并且在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一線工作了30多年，您如何看待近幾年的數(shù)學(xué)課程改革？

梁顯政：2011年，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂之后，雙基（基礎(chǔ)知識和基本能力）向四基（“兩基”增加 “基本思想方法”和“基本活動經(jīng)驗”兩項）轉(zhuǎn)變。從那時候開始，重慶市中數(shù)專委會學(xué)術(shù)委員和特級教師一起溝通、研討，計劃加強(qiáng)這方面的培訓(xùn)和指導(dǎo)。大家認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的基本活動經(jīng)驗與新課程改革標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于“轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)行為，提倡‘自主、合作、探究’學(xué)習(xí)”的追求是匹配的。關(guān)鍵的問題是基本活動經(jīng)驗該如何體現(xiàn)和落實？

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)建立的理論之一是世界著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的觀點，即數(shù)學(xué)教育要面向社會現(xiàn)實，聯(lián)系生活實際，實現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”。反思過去10年課程標(biāo)準(zhǔn)實施中凸顯的問題：教學(xué)目標(biāo)的形式化、內(nèi)容的表面化、教學(xué)過程的簡單化、教學(xué)評價的單一化。我們認(rèn)為，近階段數(shù)學(xué)課程改革的重點之一，是將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)目標(biāo)設(shè)計。

今日教育：眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性、抽象性和嚴(yán)密性，讓許多學(xué)習(xí)者感到困難。同時，我們注意到，您在很多場合倡導(dǎo)“融入數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)課堂育人品質(zhì)”，這是出于何種考慮？

梁顯政：這是基于三方面的認(rèn)識：一是對數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的思考。我從1991年開始擔(dān)任重慶市中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大賽決賽的評委，我發(fā)現(xiàn)賽課教師雖能行云流水般地講出數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)味，但缺少了文化味。這就難怪家長、學(xué)生把數(shù)學(xué)僅僅作為一種工具，體驗到的僅是枯燥。二是數(shù)學(xué)本身的價值。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了傳播數(shù)學(xué)文化的重要性，2000年被聯(lián)合國認(rèn)定為“數(shù)學(xué)年”，這些都說明數(shù)學(xué)對于世界、人類的推動、發(fā)展價值。三是對于“數(shù)學(xué)恐懼癥”的擔(dān)憂。2012年12月12日，《中國青年報》一篇“數(shù)學(xué)猛于虎”的文章觸動了我，報道中引用美國芝加哥大學(xué)心理學(xué)系伊恩·萊昂斯博士的說法，即全世界大約每5個人就有一個數(shù)學(xué)恐懼癥患者。而“數(shù)學(xué)恐懼癥”的發(fā)生多是因為曾經(jīng)被數(shù)學(xué)傷害過——或被數(shù)學(xué)老師，或被數(shù)學(xué)考試成績。

課改專家、華東師范大學(xué)張奠宙教授提出，“數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一是要把數(shù)學(xué)知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，通過數(shù)學(xué)知識的教育形式散發(fā)出數(shù)學(xué)的巨大魅力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，感染學(xué)生，激勵學(xué)生，讓數(shù)學(xué)‘冰冷的美麗’喚發(fā)學(xué)生‘火熱的思考’?！蹦欠N把美麗的“數(shù)學(xué)美女”講得只剩下“X光照射下的骨架”的教學(xué)形態(tài)，不得不進(jìn)行調(diào)整。

基于以上的考慮，我想這一階段，要改變數(shù)學(xué)教學(xué)面貌，還原數(shù)學(xué)的本來面目，努力改變公眾，特別是學(xué)生和家長對于數(shù)學(xué)的認(rèn)知。借用國學(xué)大師錢穆的一句話——“一切問題，由文化問題產(chǎn)生。一切問題，由文化問題解決?！?/p>

今日教育：讓數(shù)學(xué)課富有文化味，您有什么建議？

梁顯政：轉(zhuǎn)變觀念是前提。前不久，一位青年教師要準(zhǔn)備一堂以“積分起始課”為內(nèi)容的公開課，向我咨詢。我問她，“你這節(jié)課的價值取向是什么？”她說，“沒有思考過”我告訴她：“完成教學(xué)任務(wù)不算達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。要重視教學(xué)設(shè)計，一定要讓學(xué)生充分了解所學(xué)知識的價值，產(chǎn)生認(rèn)同，他們才可能有興趣高效地實施你所設(shè)計的學(xué)習(xí)行為?！蔽医ㄗh她，從展示人體CT的照片感受科技的奧秘到揭示CT設(shè)備的核心技術(shù)“拉東變換”（數(shù)學(xué)中的積分逆運算的一種運用），一步步導(dǎo)入積分的概念，讓學(xué)生真正產(chǎn)生價值認(rèn)同。

我曾經(jīng)從數(shù)學(xué)教育的角度思考“錢學(xué)森之問”。發(fā)現(xiàn)過去我們過于強(qiáng)調(diào)了陳述式知識（主要指向雙基）教學(xué)，忽略或輕視了程序性知識和策略性知識（重點指向創(chuàng)新能力）的教授，造成了簡單的灌輸式教學(xué)，學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)深受打擊。如果數(shù)學(xué)教師能加強(qiáng)專業(yè)能力的自我修養(yǎng)，開拓教學(xué)的視野、提升境界，創(chuàng)新人才培養(yǎng)的難題或許能大為緩解。

今日教育：任何一種新觀念的普及、改革行動的推進(jìn)都可能遇到困難和障礙，在推動數(shù)學(xué)文化融入課堂的過程中您有哪些困惑？

梁顯政：我感覺最大的困惑是，要改變現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，靠一個人、兩個人，一個小小的群體的力量比較微小。2005年，華東師大公布了一項專題調(diào)研的結(jié)果，指出中小學(xué)教師群體存在四大問題：“不讀書、不思考、不研究、不合作”，這樣的問題在“國培”項目啟動之后有所好轉(zhuǎn)。但是，目前還是有相當(dāng)多的教師還未從本質(zhì)上認(rèn)識“知識是文化的載體，而文化是知識的靈魂”這一深刻道理，因而不情愿從文化的角度思考問題，不愿意改變現(xiàn)狀，依然停留在完成教學(xué)任務(wù)層面。

今日教育：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，總存在一部分困難生，您如何教導(dǎo)他們？

梁顯政：對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于弱勢的學(xué)生，我一般采取課堂上和考試后兩個節(jié)點的重點指導(dǎo)。課堂上，問題的難度要能讓學(xué)生跳一跳能解決的。如果答錯了，仍要在錯誤中挖掘其合理的成分，給予鼓勵和指導(dǎo)。如果其他同學(xué)支援，也要詢問答不出來的學(xué)生是否聽懂，并做復(fù)述，做到真正地解決疑難問題。

考試后，幫助弱勢學(xué)生診斷出存在的問題。如果是知識性錯誤，回到課本，一起搞清楚；如果是能力性的問題（學(xué)生不能把已知的知識和要解決的問題合理地建構(gòu)恰當(dāng)?shù)姆绞剑?，教師要幫助學(xué)生，給學(xué)生講清楚，并引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，真正地掌握；如果是心理性的失誤（學(xué)生在考場上知道知識點，也知道如何做，但是實際做的過程中有畏難情緒，造成失誤），要幫助學(xué)生增強(qiáng)自信心，讓學(xué)生認(rèn)識到“我難人難，不要心慌”，對于簡單的問題，要提醒學(xué)生意識到“我易人易、不可大意”，減少失誤。

今日教育：作為首屆重慶市中學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室指導(dǎo)教師，永川區(qū)數(shù)學(xué)名師工作室的主持人，您如何輔導(dǎo)青年教師成長？

梁顯政：與青年教師的交流和互動中，我首先做好榜樣，保持對數(shù)學(xué)教學(xué)理論和實踐動態(tài)的敏銳意識和研究心態(tài)。其次，推薦學(xué)員們讀《古今數(shù)學(xué)思想》《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)思想概論》《高效課堂“九種模式”》等專著，做好讀書筆記。再次，指導(dǎo)每位學(xué)員制定并完成了三年研修發(fā)展規(guī)劃，為他們今后的學(xué)習(xí)和工作指明了方向，所有學(xué)員正在努力向“好教師”的目標(biāo)邁進(jìn)。此外，在具體的課堂教學(xué)指導(dǎo)中，我鼓勵學(xué)員要在數(shù)學(xué)文化的視野下進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，展示出數(shù)學(xué)文化味，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。組織學(xué)員參加各類學(xué)術(shù)交流活動，在互動、交流過程中，發(fā)現(xiàn)自己，增強(qiáng)發(fā)展的動力。