地下管道群中安裝電纜的熱狀態(tài)及載流量評估

劉 斌，張 龍，孫振權(quán)，陳西平，張 偉

（1.陜西省地方電力集團，西安 710061；2.西安交通大學電氣工程學院，西安 710049）

0 引言

為了確保地下電纜的安全可靠運行，近年來很多電力公司在新建電纜線路上安裝了分布式光纖測溫系統(tǒng)（DTS），直接測量電纜表面的溫度，實現(xiàn)對整條電纜線路熱狀態(tài)的實時在線監(jiān)測。根據(jù)測得的電纜表面溫度數(shù)據(jù)，利用IEC 60287標準推薦的方法可以計算出電纜絕緣層溫度，以此評估電纜的熱狀態(tài)［1－6］。

對沒有安裝DTS的220 k V電纜線路，陜西省地方電力集團公司開展了深入研究。首先，技術(shù)人員沿線路進行勘測，發(fā)現(xiàn)存在220 k V電纜在變電站周圍被敷設(shè)于地下深埋的管道群中的問題，而不利的運行環(huán)境可能導致電纜過熱，形成線路載流量的“瓶頸”，因此有必要開展對這些位置電纜的熱狀態(tài)監(jiān)測。

針對這個問題，電力公司一般采用在電纜表面安裝熱電偶［7］的方法對電纜的熱狀態(tài)進行監(jiān)測，但在具體實施過程中，由于管道的存在大大增加了在電纜表面安裝熱電偶的難度，而挖掘并打碎管道安裝熱電偶既不安全也不實際。因此，不得不將熱電偶安裝于管道群外面，但存在如何利用測到的管道群外部傳感器溫度來推算電纜絕緣層溫度的問題。本文提出一種采用擬合計算溫度和管道群外部傳感器的測量溫度的方法，來推算電纜絕緣層溫度。

1 估算方法

1.1 土壤熱參數(shù)估算

220 k V管道群電纜線路的典型橫截面敷設(shè)圖如圖1所示。

圖1 一條管道群電纜線路的橫截面敷設(shè)圖

該管道群由上下兩排管道組成，電力電纜敷設(shè)于下排管道，引導電纜穿入上排管道。熱電偶安裝在管道群外部（在圖1的M點），用以監(jiān)測溫度和評估電纜的熱狀態(tài)。在距離電纜16 m遠處安裝另外一個熱電偶（在圖1的S點），測量所得的土壤溫度為Tsoil。

當電纜和管道群敷設(shè)條件確定后，對于特定的負載電流溫度分布只取決于周圍土壤的熱特性和土壤溫度。假設(shè)T為任意一點的溫度，它是土壤熱阻系數(shù)ρsoil、土壤熱擴散系數(shù)δsoil和土壤溫度Tsoil的函數(shù)。這些未知參數(shù)可以通過擬合計算溫度和安裝在管道群外部M點的傳感器的測量溫度來估算。

此擬合過程可通過求解式（1）中目標函數(shù)F（x）的最小值而獲得。

式中：N是離散測量次數(shù)；x是土壤熱參數(shù)；T（t，x）和TM（t）分別是M點的計算溫度和測量溫度。

F（x）最小值的計算和載流量的計算涉及溫度場的數(shù)值分析和優(yōu)化算法兩種。利用這兩種方法，使得求解F（x）最小值的過程大大簡化，這樣式（1）中x的3個未知的參數(shù)可簡化為x＝ρsoil。

ρsoil和δsoil用經(jīng)驗公式聯(lián)系起來［8］，表達式為：

1.2 電纜熱狀態(tài)和載流量的評估

利用估算的土壤熱阻率、負荷和土壤溫度，可用IEC 60287推薦的方法或現(xiàn)代數(shù)值方法計算電纜的絕緣溫度，評估電纜熱狀態(tài)和載流量。另外，在特定的持續(xù)時間或過負荷條件下的電纜允許載流量也能得到預(yù)測。

2 電纜的溫度場及求解方法

管道群敷設(shè)電纜的溫度分布可以簡化為一個二維溫度場。采用有限元法分析溫度場，得到簡化的溫度場域如圖2所示，選取寬30 m和深15 m的長方形區(qū)域作為計算區(qū)域。

圖2 簡化的溫度場域

溫度場的基本導熱微分方程表達式為：

式中：x，y為空間坐標，m；T為溫度，K；ρ為相應(yīng)材料的熱導率，K·m／W；cp為單位體積熱容，J／（K·m3）；t為時間，s；q為產(chǎn)熱率，W／m3。

選用有限元法來求解方程（3），關(guān)于該方法的詳細內(nèi)容見文獻［9］。

3 優(yōu)化方法

有許多優(yōu)化方法可用來求解式（1）中目標函數(shù)F（x）的最小值。本文采用四等分法［10］，利用量值等分產(chǎn)生一新的點和一個新的區(qū)間，完成這種算法的主要步驟如下：

1）選擇區(qū)間下限a和上限b，使xm＝（a＋b）／2，L0＝L＝b－a，計算F（xm）。

2）設(shè)x1＝a＋L／4，x2＝b－L／4，計算F（x1）和F（x2）。

3）如果F（x1）＜F（xm），設(shè)b＝xm；xm＝x1；轉(zhuǎn)向第五步，否則繼續(xù)第四步。

4）如果F（x2）＜F（xm），a＝xm；xm＝x2；轉(zhuǎn)向第五步；否則，設(shè)a＝x1；b＝x2；轉(zhuǎn)向第五步。

5）重復第二步直到滿足參數(shù)x的相對變化值不大于1%，表達式為：

4 實例分析

本節(jié)進行一個典型的實例分析，介紹了3條220 k V／250 MVA管道群線路的基本情況，然后通過估算土壤熱參數(shù)對這3條線路的熱狀態(tài)進行評估。

4.1 基本情況

220 k V變電站的3條線路入站平面圖如圖3所示，其中2號和3號線路平行入站。3條管道群敷設(shè)橫截面圖如圖4所示。

每個管道群長約10 m并且由雙排管道組成，電力電纜敷設(shè)于下排管道中。為了使埋設(shè)較深的電纜具有良好的散熱性，用膨潤土混合物填充電纜管道空氣層［1］。

圖3 220 k V變電站的三線路入站平面圖

為了監(jiān)測電纜的熱狀態(tài)，一個熱電偶被安裝在1號線路管道群的上表面M點，另一個被安裝在距離電纜管道群15 m遠，深2.5 m處的S點監(jiān)測土壤溫度?？紤]到1號線路土壤熱阻率估算完成后，便可以計算出2號和3號線路的電纜絕緣層溫度，因此2號和3號線路的熱狀態(tài)沒有被監(jiān)測。

利用有限元法進行求解時，需要將場域進行離散化，可用Matlab軟件來完成。一個由三角形網(wǎng)格和節(jié)點組成的1號線路的離散場域如圖5所示，其中包含2 737個節(jié)點和5 364個剖分單元。由于該區(qū)域關(guān)于Y軸對稱，所以僅對區(qū)域的一半進行離散化。

4.2 估算土壤熱阻率

圖6和圖7中曲線記錄了連續(xù)6天的電流和溫度數(shù)據(jù)。從圖中可看出，深度為2.5 m時的土壤溫度波動很小。前72 h，利用所測到的管道群表面溫度和求得的式（1）的F（x）極小值，估算參數(shù)x＝ρsoil。設(shè)初始區(qū)間［a，b］＝［0.001，3.0］，得到土壤熱阻系數(shù)的估算值ρsoil＝0.83℃·m／W。

圖4 3條管道群敷設(shè)橫截面圖

圖5 三角形網(wǎng)格和節(jié)點組成的離散場域

此估算值與便攜式熱阻率測量儀器KD2所得的三次測量值0.78、0.80、0.80℃·m／W基本一致。

利用估算的熱阻系數(shù)和圖6所示后72 h期間的負荷電流，可預(yù)測管道群表面溫度，而該預(yù)測溫度同樣可以在圖6中看到。由此可以看出預(yù)測溫度與測量溫度具有很好的一致性。

圖6 1號線路連續(xù)6天的測量溫度、負載電流和計算溫度

圖7 2號和3號線路連續(xù)6天的測量溫度和計算溫度

4.3 對3條線路絕緣層熱狀態(tài)和載流量的評估

4.3.1 絕緣層溫度計算

電纜的熱狀態(tài)通常以導體溫度表征，可通過有限元程序計算出來。

由圖6和圖7可以看出，1號線路的絕緣層溫度最高達42.2℃，2號和3號線路最高溫度達46.3℃。顯然，在當前運行條件下，絕緣層溫度遠低于允許溫度90℃。

4.3.2 載流量評估

1）長期運行的額定載流量 表示在電纜導體溫度不超過允許溫度90℃時，電纜運行時的最大恒定負載電流。在ρsoil＝0.83℃·m／W，Tsoil＝27.2℃和電纜導體最高允許溫度為85℃的條件下，計算出1號線路運行時最大電流約為702 A，是其額定電流值627 A（在ρsoil＝1℃·m／W，Tsoil＝25℃條件下計算出的額定值）的1.12倍。計算出2號和3號線路的最大電流是其額定電流值的1.02倍。因此，操作人員可允許分配比額定電流值高的負荷電流。

2）緊急載流量 指電纜在特定持續(xù)時間內(nèi)能運行的最大過載電流，此時電纜導體溫度不超過容許值90℃，應(yīng)急載流量值取決于已加載電流的時間和線路可能承受過載的持續(xù)時間。而在ρsoil＝0.83℃·m／W，Tsoil＝27.2℃和電纜導體最高允許溫度為90℃的條件下，計算不同應(yīng)急載流量下的允許持續(xù)時間。

圖8為在72 h末，1號線路突然承受1 567 A電流，相當于額定電流值627 A的2.5倍。從圖8中可知，在過載運行23.5 h后，電纜導體溫度達到90℃。

進一步計算得到：1號線路過載電流為額定電流的300%和270%時，持續(xù)時間分別為4.6 h和11.1 h；2號和3號線路的過載電流為額定電流的300%、270%和250%時，持續(xù)時間分別為2.2、6.5和13.8 h。關(guān)于應(yīng)急載流量的預(yù)測，在系統(tǒng)發(fā)生意外狀況時非常有助于調(diào)度員進行合理調(diào)配負荷。

圖8 1號線路施加250%過載電流時的導體溫度

上述計算指出3條線路都是處于輕負載運行中。但需要強調(diào)的是，以上計算是基于當前的土壤熱狀態(tài)，而土壤的熱特性可能隨著天氣的變化而改變。因此，當土壤的熱阻和溫度發(fā)生顯著變化時，只要管道群表面的計算溫度和測量溫度之差超過一定的值，土壤熱阻系數(shù)的估算和載流量的預(yù)測將是一個連續(xù)進行的過程。

5 結(jié)語

本文研究了一種通過從測量到的土壤溫度推測土壤熱參數(shù)，進而間接評估電纜熱狀況和載流量的方法，實際應(yīng)用于220 k V變電站入線的3條220 k V／250 MVA地下管道群敷設(shè)電纜線路。研究結(jié)果顯示：土壤熱阻率的估算值與實測值相一致；預(yù)測溫度值與測量值有很好的一致性；在當前土壤的熱阻率ρsoil＝0.83℃·m／W和土壤溫度Tsoil＝27.2℃條件下，3條線路都處于輕負荷運行。因此，對于評估地下管道群電纜的熱狀態(tài)和載流量，本文提出的方法是有效的。

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