大興安嶺多年凍土區(qū)路基穩(wěn)定性模糊綜合評價

劉海蘋 楊揚(yáng) 丁琳 張澤

摘要：為保障大興安嶺多年凍土區(qū)道路工程安全運營，從眾多影響因素中選擇凍土環(huán)境、自然環(huán)境和工程措施等建立評價集，確定評價指標(biāo)的等級標(biāo)準(zhǔn)。運用模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論，建立多年凍土區(qū)路基模糊綜合評價模型。依據(jù)大興安嶺地區(qū)中俄原油管道漠大線林區(qū)伴行路典型路段監(jiān)測數(shù)據(jù)，對模型評價結(jié)果進(jìn)行驗證分析。結(jié)果表明，模型評價結(jié)果與實際道路路基病害一致性較高，該評價方法可應(yīng)用于凍土路基熱穩(wěn)定性評價，具有一定的實用性。

關(guān)鍵詞：大興安嶺；多年凍土；路基穩(wěn)定性；評價指標(biāo)；模糊綜合評價

中圖分類號：U416.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-8023（2023）02-0176-08

Fuzzy Comprehensive Evaluation of Subgrade Stability

in Daxing'an Mountains Permafrost Area

LIU Haiping1， YANG Yang1*， DING Lin2， ZHANG Ze3

（1.College of Civil and Architectural Engineering， Heilongjiang Institute of Technology， Harbin 150050， China;

2.School of Civil Engineering， Heilongjiang University， Harbin 150080， China; 3. School of

Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：In order to ensure the safe operation of road engineering in the Daxing'an Mountains permafrost area， this paper selected the permafrost environment， natural environment and engineering measures from a large number of influencing factors to establish an evaluation set and determine the grade standard of evaluation indexes. Based on the membership degree theory of fuzzy mathematics， a fuzzy comprehensive evaluation model of subgrade in permafrost area was established. Based on the monitoring data of the typical subgrade of the accompanying road in the permafrost area of the Mohe-Daqing line of China Russia crude oil pipeline in Daxing'an Mountains area， the results of the evaluation model were verified and analyzed. The results showed that the model evaluation results were highly consistent with the actual road subgrade diseases. The evaluation method can be applied to the thermal stability evaluation of frozen soil subgrade， and has certain practicality.

Keywords：Daxing'an Mountains; permafrost; subgrade stability; evaluation index; fuzzy comprehensive evaluation

收稿日期：2022-07-07

基金項目：黑龍江省省屬本科高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費項目（博士基金）（2020BJ01）；黑龍江省自然科學(xué)基金項目（LH2019E078）

第一作者簡介：劉海蘋，博士，副教授。研究方向為道路工程、凍土工程。Email： liuhaiping0451@126.com

*通信作者：楊揚(yáng)，博士，副教授。研究方向為道路工程、凍土工程。Email： yangyang1975197@163.com

引文格式：劉海蘋，楊揚(yáng)，丁琳，等.大興安嶺多年凍土區(qū)路基穩(wěn)定性模糊綜合評價[J].森林工程，2023（2）：176-183.

LIU H P， YANG Y， DING L， et al. Fuzzy comprehensive evaluation of subgrade stability in Daxing'an Mountains permafrost area[J]. Forest Engineering， 2023（2）：176-183.

0引言

多年凍土區(qū)路基的全壽命服役演化問題被視為一個世界性難題。多年凍土區(qū)道路的修筑改變了大氣和地表的熱交換條件[1-3]，打破了路基下原有的水熱平衡狀態(tài)，引起路基下部多年凍土水熱狀況、凍融過程以及多年凍土上限的變化[4-5]，導(dǎo)致路基凍脹、融沉和翻漿等病害尤為突出[6-8]。因此，為保障多年凍土區(qū)道路工程安全運營，有效評價多年凍土路基穩(wěn)定性顯得尤為重要[9]。

影響路基穩(wěn)定性評價是相對復(fù)雜的、不確定的、模糊的系統(tǒng)工程[10-11]。目前，模糊數(shù)學(xué)理論在道路運營綜合評價中得到廣泛的應(yīng)用。模糊綜合評判方法可以顧及對象的層次性，體現(xiàn)評價標(biāo)準(zhǔn)、影響因素的模糊性，又可以擴(kuò)大信息量，發(fā)揮人的經(jīng)驗，使評價結(jié)果更客觀。李祝龍等[12]應(yīng)用模糊綜合判斷原理，對多因素影響的融沉進(jìn)行分析探討，判斷最終沉降量以進(jìn)行預(yù)報和控制。張永杰等[13]建立了巖溶路基穩(wěn)定性二級模糊綜合評判模型，進(jìn)行了巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的區(qū)間模糊評判分析。毛衛(wèi)南等[14]運用模糊數(shù)學(xué)理論，提出了多年凍土區(qū)輸油管道服役性能的評價模型，對其服役性能的可靠度進(jìn)行了評價。曹偉等[15]以青海柴木鐵路為例，采用模糊數(shù)學(xué)方法對柴木鐵路多年凍土區(qū)片石路基工程措施效果進(jìn)行評價。程培峰等[16]利用模糊綜合評判法建立評價模型，進(jìn)行了季凍區(qū)公路路基使用狀況進(jìn)行評價。劉華等[17]對寒區(qū)高速鐵路路基穩(wěn)定性問題的多因素量化評價，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論提出了寒區(qū)高鐵路基穩(wěn)定性模糊綜合評判方法。

大興安嶺多年凍土位于歐亞大陸多年凍土區(qū)的南部邊緣地帶，受緯度地帶性制約和海拔影響的疊加，大興安嶺多年凍土具有獨特的水熱特性[18-19]。目前，針對大興安嶺地區(qū)高緯度多年凍土公路路基穩(wěn)定性評價開展較少。因此，本研究以大興安嶺地區(qū)中俄原油管道漠大線林區(qū)伴行路為依托工程，從眾多因素中選擇凍土環(huán)境、自然環(huán)境和工程措施等因素，建立模糊綜合評價模型對大興安嶺多年凍土區(qū)路基穩(wěn)定性進(jìn)行評價，為高緯度多年凍土地區(qū)道路運營期間的養(yǎng)護(hù)決策及安全運營提供依據(jù)。

1多年凍土區(qū)路基穩(wěn)定性評價指標(biāo)體系

1.1評價指標(biāo)

影響多年凍土路基穩(wěn)定性的影響因素很多，且各因素之間關(guān)聯(lián)復(fù)雜，本研究以凍土環(huán)境、自然環(huán)境和工程措施3個方面為主要考慮因素，將模糊層次結(jié)構(gòu)體系按從高到低的順序分成：目標(biāo)層——多年凍土路基穩(wěn)定性；準(zhǔn)則層——凍土環(huán)境、自然環(huán)境和工程措施；指標(biāo)層——若干具體指標(biāo)，具體如圖1所示。

1.2評價指標(biāo)的等級標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[20-21]和工程經(jīng)驗，并結(jié)合現(xiàn)場的調(diào)查和研究，將多年凍土區(qū)路基穩(wěn)定性分為4個等級，見表1。

2多級模糊綜合評價模型

模糊綜合評價模型由3個要素U、V、R構(gòu)成，U=u1，u2，…，un為n中因素（或指標(biāo)），V=v1，v2，…，vn為m種評價。綜合評價（B）是V上的一個模糊子集，見式（1），其依賴于各因素的權(quán)重，權(quán)重（A）是U上的模糊子集[22-24]，見式（2）

B=（b1，b2，…，bm）∈F（V）。 （1）

A=（a1，a2，…，an）∈F（U）。 （2）

式中：bi為某單元隸屬于第i評價等級的程度;m=4；ai為各指標(biāo)的權(quán)重；n為評價指標(biāo)數(shù)。

對每一個因素ui，單獨做一個評價f（ui），這可以看作是從U到V的模糊映射f，由f可導(dǎo)出U到V的一個模糊關(guān)系矩陣R，見式（3）。

R=（rij）m×n=r11r12…r1nr21r22…r2n…rm1rm2…rmn 。（3）

式中，ri1-rij為計算的隸屬度。

確定定量指標(biāo)隸屬度函數(shù)，可采用升降半梯形函數(shù)和線性三角函數(shù)，見式（4）—式（7）[25]

ri1=1x≤C1或x≥C1

C2－xC2－C1或x－C2C1－C2C1≤x≤C2或C1≥x≥C2

0x≤C2或x≥C2 。（4）

ri2=x－C1C2－C1或C1－xC1－C2C1x>C2

C3－xC3－C2或x－C3C2－C3C2x>C3

0x≤C1或x≥C2或（x≥C1或x≤C2） 。（5）

ri3=x－C2C3－C2或C2－xC2－C3C2x>C3

C4－xC4－C3或x－C4C3－C4C3x>C4

0 ?（x≤C2或x≥C4）或（x≥C2或x≤C4） ??。 （6）

ri4=1 ?x≤C3或x≥C3

x－C3C4－C3或C3－xC3－C4C3≤x≤C4或C3≥x≥C40 ?x≤C4或x≥C4 。（7）

式中：x為實際值；C1—C4與相應(yīng)的分級標(biāo)準(zhǔn)，取各等級標(biāo)準(zhǔn)范圍值的中位數(shù)。

2.1單層次模糊綜合評價

由于評價因素的復(fù)雜性，在多年凍土路基工程穩(wěn)定性部分評價指標(biāo)只能定性描述[26]。表2給出了理想條件下評價狀態(tài)的隸屬度分布結(jié)果，但在實際計算中，有時分布各級狀態(tài)的隸屬度差異不是太大，實際中常按照最大隸屬度原則劃定所屬狀態(tài)。

通過建立單因素評價R和權(quán)重A，即得到某一單元的綜合評價結(jié)果，見式（8）

B=A·R=（a1，a2，…，an）·r11r12…r1nr21r22…r2n…rm1rm2…rmn。（8）

2.2多層次模糊綜合評價

對于復(fù)雜的系統(tǒng)來說，需要考慮較多的因素及因素之間的層次，若采用單層次模糊綜合評價很難得出較為可靠的評價結(jié)果。這就需要將某一個系統(tǒng)按某種屬性劃分為m個子系統(tǒng)，先按照單層次模糊綜合評價模型進(jìn)行評價，評價結(jié)果為m個B=b1，b2，…，bm。然后將m個評價結(jié)果B1，B2，…，Bm組成新的評價決策矩陣R～，見式（9）

R～=B1B2B3=b11b12…b1nb21b22…b2n…bm1bm2…bmn。（9）

如果m個評價子系統(tǒng)的權(quán)重集為A～，則可以得到綜合評價結(jié)果B～=A～·R～。

3權(quán)重確定

權(quán)重是反映模糊綜合評價中各個因素的相對重要程度，具有非常重要的作用。本研究中的權(quán)重使用的是專家調(diào)查法，對多位專家給出的相關(guān)因素的權(quán)重進(jìn)行整理和統(tǒng)計分析，集合專家的意見確定了各因素、各指標(biāo)的權(quán)重。采用的評價一級指標(biāo)權(quán)重見表3，評價二級指標(biāo)權(quán)重如圖2所示。

4多年凍土區(qū)典型地段路基穩(wěn)定性綜合評價計算

選取中俄原油管道漠大線林區(qū)伴行路沿線5個主要典型路段（松嶺區(qū)至古源鎮(zhèn)、新天林場至太陽溝、塔源至林海、塔爾根至塔河、繡峰林場至瓦拉干鎮(zhèn)）進(jìn)行多年凍土路基穩(wěn)定性綜合評價計算，以松嶺區(qū)至古源鎮(zhèn)路段的評價來說明整個評價過程，各路段參與評價指標(biāo)數(shù)據(jù)見表4。

4.1建立因素集

由圖1可知，評價因素為u，各個單因素子集分別為：U1=u11，u12，u13，U2=u21，u22，u23，u24，U3=u31，u32。

4.2評價集

評價等級分為良好、較好、一般、較差4個等級，即V=v1，v2，v3，v4=1.0，0.8，0.6，0.4。

4.3構(gòu)建綜合評價決策矩陣

對于凍土環(huán)境子因素凍土類型來說，根據(jù)多年凍土的監(jiān)測資料和調(diào)查數(shù)據(jù)，松嶺區(qū)至古源鎮(zhèn)凍土類型為多冰-富冰凍土，按照表1中的評價分級標(biāo)準(zhǔn)，評級等級為一般。根據(jù)表2中的隸屬度值，可得到凍土類型評價集：r1=r11，r12，r13，r14，=0.0，0.1，0.8，0.1。對于子因素年平均地溫，松嶺區(qū)至古源鎮(zhèn)年平均地溫為高于-1.2 ℃，按表1中的評價分級標(biāo)準(zhǔn)可知，C1=-3，C2=-2.25，C3=-1，C4=3。采用式（4）—式（7）及表4數(shù)據(jù)，可定量計算得到r2=r21，r22，r23，r24，=0.0，0.2，0.8，0.0；對于子因素天然凍土上限評價集，同理計算可得r3=r31，r32，r33，r34，=0.0，0.3，0.7，0.0。

因此，凍土環(huán)境評價決策矩陣為

R1=0.00.10.80.10.00.20.80.00.00.30.70.0。

同理計算自然環(huán)境和工程措施子因素的評價決策矩陣R2、R3。由表3、圖2可確定權(quán)重A～、A1、A2、A3，通過矩陣乘法計算得到各子集的綜合評價結(jié)果

B1=A1·R1=0.000，0.166，0.782，0.052。

B2=A2·R2=0.015，0.288，0.455，0.242。

B3=A3·R3=0.450，0.415，0.485，0.055。

因此，各個子集的綜合評價決策矩陣為

R～=B1B2B3=0.0000.1660.7820.0520.0150.2880.4550.2420.4500.4150.4850.055。

4.4模糊綜合評價計算

松嶺區(qū)至古源鎮(zhèn)路段路基穩(wěn)定性模糊綜合評價計算結(jié)果為

B～=A～·R～=0.014 7，0.258 6，0.618 9，0.107 8。

同理可對新天林場至太陽溝、塔源至林海、翠崗鎮(zhèn)至富樂、繡峰林場至瓦拉干鎮(zhèn)路段路基穩(wěn)定性模糊進(jìn)行評價計算。

4.5評價結(jié)果驗證

4.5.1試驗斷面監(jiān)測情況

凍土路基內(nèi)部溫度的分布變化是影響凍土路基穩(wěn)定性的重要因素[27]。本研究對典型路段（松嶺區(qū)至古源鎮(zhèn)、新天林場至太陽溝、塔源至林海、塔爾根至塔河、繡峰林場至瓦拉干鎮(zhèn)）分別選取了5個典型試驗斷面進(jìn)行監(jiān)測，監(jiān)測斷面地溫等值線如圖3所示。由圖3（a）可知，10月末到次年3月在季節(jié)活動層與上限之間，明顯存在一個不可凍結(jié)的融化夾層，整個路基下部多年凍土溫度明顯持續(xù)升高，多年凍土路基熱穩(wěn)定性較差。由圖3（b）可知，11月中旬到次年2月間形成了一個不能凍結(jié)的融化夾層，但由于多年凍土地溫較低，有足夠的冷能使融化夾層在年內(nèi)凍結(jié)，人為上限逐漸穩(wěn)定于路基下最大凍結(jié)深度處，路基底部多年凍土屬于銜接狀態(tài)。圖3（c）與圖3（b）斷面相比，該斷面的地溫更低，因此該斷面本身含有的冷量更多、更穩(wěn)定。由圖3（d）可知，10月到次年1月間形成了一個不能凍結(jié)的融化夾層，穩(wěn)定性好于圖3（a）。由圖3（e）可知，該路段為低溫凍土區(qū)，土體內(nèi)本身的冷量較多，穩(wěn)定性相對較好。

4.5.2模型評價結(jié)果

使用加權(quán)平均求隸屬等級的方法，其中量化評價等級標(biāo)準(zhǔn)VT=1.0，0.8，0.6，0.4T，對各路段等級位置進(jìn)行排序。各路段評價值如下

0.014 70.258 60.618 90.107 80.314 80.262 20.356 00.068 00.306 30.409 90.251 10.032 70.155 60.393 40.317 60.133 40.154 10.356 40.440 30.049 2·

1.00.80.60.4=0.636 00.765 40.798 00.714 20.723 1。

由計算結(jié)果可知，典型路段的多年凍土路基穩(wěn)定性評價等級除松嶺區(qū)至古源鎮(zhèn)路段評價值0.636 0為較差等級外，其他路段主要集中在一般等級。因此，可以看出模型評價結(jié)果與試驗斷面監(jiān)測結(jié)果相吻合。

5結(jié)論

1）以凍土環(huán)境、自然環(huán)境和工程措施3個方面為主要考慮因素，建立了凍土路基穩(wěn)定性評價的二級模糊綜合評價模型，構(gòu)建了綜合評價決策矩陣。

2）選取大興安嶺多年凍土區(qū)5個典型路段進(jìn)行路基穩(wěn)定性模糊綜合評價，得到了路基穩(wěn)定性評價等級主要集中在一般等級，評價結(jié)果與實際道路路基病害一致性較高，表明此方法可對大興安嶺地區(qū)多年凍土路基的穩(wěn)定性進(jìn)行評價。

3）影響多年凍土路基穩(wěn)定性的影響因素很多，且各因素之間關(guān)聯(lián)復(fù)雜。因此，評價指標(biāo)的選取直接著影響著評價結(jié)果，上述評價指標(biāo)尚有待進(jìn)一步探索和完善。

【參考文獻(xiàn)】

[1]YU W B， YI X， NIU Y Z， et al. Dynamic thermal regime of permafrost beneath embankment of Qinghai-Tibet Highway under the scenarios of changing structure and climate warming[J]. Cold Regions Science and Technology， 2016， 126： 76-81.

[2]金會軍，于少鵬，呂蘭芝，等.大小興安嶺多年凍土退化及其趨勢初步評估[J].冰川凍土，2006，28（4）：467-476.

JIN H J， YU S P， LYU L Z， et al. Degradation of permafrost in the Da and Xiao Hinggan Mountains， northeast China， and preliminary assessment of its trend[J]. Journal of Glaciology and Geocryology， 2006， 28（4）： 467-476.

[3]LIU H P， DING L， YANG Y， et al. Evolution of the temperature field of the subgrade in the permafrost regions of the Great Khingan mountains[J]. Journal of Testing and Evaluation， 2018， 46（6）： 2319-2329.

[4]ZHANG Z Q， WU Q B， LIU Y Z， et al. Thermal accumulation mechanism of asphalt pavement in permafrost regions of the Qinghai-Tibet Plateau[J]. Applied Thermal Engineering： Design， Processes， Equipment， Economics， 2018， 129： 345-353.

[5]龔強(qiáng)，晁華，朱玲，等.東北地區(qū)地溫和凍結(jié)深度時空特征的細(xì)化分析[J].冰川凍土，2021，43（6）：1782-1793.

GONG Q， CHAO H， ZHU L， et al. Detailed analysis of spatial and temporal characteristics of ground temperature and frost depth in Northeast China[J]. Journal of Glaciology and Geocryology， 2021， 43（6）： 1782-1793.

[6]牛富俊，馬巍，吳青柏.青藏鐵路主要凍土路基工程熱穩(wěn)定性及主要凍融災(zāi)害[J].地球科學(xué)與環(huán)境學(xué)報，2011，33（2）：196-206.

NIU F J， MA W， WU Q B. Thermal stability of roadbeds of the Qinghai-Tibet railway in permafrost regions and the main freezing-thawing hazards[J]. Journal of Earth Sciences and Environment， 2011， 33（2）： 196-206.

[7]HUANG C F， LI Q， WU S C， et al. Subgrade stability evaluation in permafrost regions based on unascertained measurement model[J]. Geotechnical and Geological Engineering， 2019， 37（2）： 707-719.

[8]劉海蘋，楊揚(yáng)，武鶴，等.高緯度多年凍土區(qū)路面類型對路基熱穩(wěn)定性影響分析[J].交通科技與經(jīng)濟(jì)，2020，22（1）：49-53.

LIU H P， YANG Y， WU H， et al. Influence analysis of pavement types on thermal stability of subgrade in high-latitude permafrost area[J]. Technology & Economy in Areas of Communications， 2020， 22（1）： 49-53.

[9]REGEHR J D， MILLIGAN C A， MONTUFAR J， et al. Review of effectiveness and costs of strategies to improve roadbed stability in permafrost regions[J]. Journal of Cold Regions Engineering， 2013， 27（3）： 109-131.

[10]馬立峰，劉建坤，牛富俊.基于可靠度的多年凍土區(qū)路基穩(wěn)定性評價及應(yīng)用分析[J].工程地質(zhì)學(xué)報，2009，17（4）：522-527.

MA L F， LIU J K， NIU F J. Reliability based AHP-fuzzy synthetic evaluation system for stability of roadbeds in permafrost regions[J]. Journal of Engineering Geology， 2009， 17（4）： 522-527.

[11]SHEN Y Y， CHEN D X， ZHANG M， et al. Fuzzy comprehensive safety evaluation of pipeline disaster in China-Russia crude oil permafrost region based on improved analytic hierarchy process-entropy weight method[J]. Advances in Materials Science and Engineering， 2022， 2022： 1-10.

[12]李祝龍，章金釗.青藏公路凍土路基沉降的模糊綜合評判[J].公路，2000，45（2）：21-24.

LI Z L， ZHANG J Z. Fuzzy comprehensive evaluation of frozen soil subgrade settlement of Qinghai-Tibet highway[J]. Highway， 2000， 45（2）： 21-24.

[13]張永杰，曹文貴，趙明華，等.巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的區(qū)間模糊評判分析方法[J].巖土工程學(xué)報，2011，33（1）：38-44.

ZHANG Y J， CAO W G， ZHAO M H， et al. Interval fuzzy judgment method for roadbed stability in Karst area[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2011， 33（1）： 38-44.

[14]毛衛(wèi)南，田澤野，劉建坤.凍土區(qū)輸油管道服役性能可靠度評價[J].地下空間與工程學(xué)報，2013，9（S1）：1526-1530.

MAO W N， TIAN Z Y， LIU J K. Evaluation of the reliability of oil pipeline serving performance in permafrost region[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering， 2013， 9（S1）： 1526-1530.

[15]曹偉，陳繼，張波，等.青海柴木鐵路多年凍土區(qū)片石路基工程措施效果的模糊評價[J].冰川凍土，2015，37（6）：1555-1562.

CAO W， CHEN J， ZHANG B， et al. Fuzzy evaluation of the effect of rubble roadbed engineering in permafrost regions along the Chaidaer-Muli Railway in Qinghai Province[J]. Journal of Glaciology and Geocryology， 2015， 37（6）： 1555-1562.

[16]程培峰，姚志英，陳景龍.季凍區(qū)公路路基使用狀況評定系統(tǒng)的研究[J].公路工程，2015，40（5）：14-17，26.

CHENG P F， YAO Z Y， CHEN J L. Research on service condition evaluation system of highway subgrade in season frozen area[J]. Highway Engineering， 2015， 40（5）： 14-17， 26.

[17]劉華，牛富俊，牛永紅，等.基于模糊數(shù)學(xué)的寒區(qū)高速鐵路路基穩(wěn)定性評價及應(yīng)用分析[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2014，46（3）：367-375.

LIU H， NIU F J， NIU Y H， et al. Comprehensive evaluation on stability of roadbed of high-speed railway in seasonal frozen regions based on fuzzy mathematic[J]. Journal of Xi'an University of Architecture & Technology （Natural Science Edition）， 2014， 46（3）： 367-375.

[18]JIN H J， YU Q H， LYU L Z， et al. Degradation of permafrost in the Xing'anling mountains， northeastern China[J]. Permafrost and Periglacial Processes， 2007， 18（3）： 245-258.

[19]楊永鵬，程東幸，伏慧霞.東北大興安嶺多年凍土區(qū)工程地質(zhì)特征及評價[J].工程地質(zhì)學(xué)報，2008，16（5）：657-662.

YANG Y P， CHENG D X， FU H X. Engineering geological characteristics and evaluations of permafrost in Daxing'an Mountains[J]. Journal of Engineering Geology， 2008， 16（5）： 657-662.

[20]孟進(jìn)寶，楊永鵬，韓龍武，等.基于模糊理論的青藏鐵路凍土路基安全性評價[J].鐵道建筑，2015，55（8）：88-92.

MENG J B， YANG Y P， HAN L W， et al. Safety evaluation on permafrost subgrade of Qinghai-Tibet railway based on fuzzy theory[J]. Railway Engineering， 2015， 55（8）： 88-92.

[21]嚴(yán)學(xué)斌.青藏鐵路五道梁凍土路基穩(wěn)定性評價方法研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2013.

YAN X B. Study on subgrade stability evaluation method in Wudaoliang permafrost region of Qinghai-Tibet railway[D]. Beijing： Beijing Jiaotong University， 2013.

[22]謝俊元，須文波.基于模糊綜合評判理論的載人深潛器操縱技巧評價方法[J].船舶力學(xué)，2007，11（5）：708-715.

XIE J Y， XU W B. An evaluation method of the navigation and working skill for HOV based on the theory of fuzzy synthetic evaluation[J]. Journal of Ship Mechanics， 2007， 11（5）： 708-715.

[23]馬可錦，郭松，林海.基于組態(tài)效應(yīng)的高峰森林公園使用后評價研究[J].西部林業(yè)科學(xué)，2022，51（6）：24-30.

MA K J， GUO S， LIN H. Post occupancy evaluation of Gaofeng forest park based on configuration effect[J]. Journal of West China Forestry Science， 2022， 51（6）： 24-30.

[24]海洋，苗群，和慧，等.模糊綜合評價在水環(huán)境質(zhì)量評價中的應(yīng)用[J].青島理工大學(xué)學(xué)報，2007，28（6）：68-72.

HAI Y， MIAO Q， HE H， et al. Application of fuzzy comprehensive evaluation to water quality evaluation[J]. Journal of Qingdao Technological University， 2007， 28（6）： 68-72.

[25]謝艷麗，包正紅，蔣玲，等.模糊數(shù)學(xué)綜合評價法在多年凍土區(qū)塔基穩(wěn)定性評價中的應(yīng)用[J].青海電力，2019，38（4）：39-42.

XIE Y L， BAO Z H， JIANG L， et al. Application of fuzzy mathematics comprehensive evaluation method to stability evaluation of tower foundation in permafrost regions[J]. Qinghai Electric Power， 2019， 38（4）： 39-42.

[26]鄭東凱.基于ArcGIS的青藏走廊帶多年凍土路基穩(wěn)定性評價研究[D].西安：長安大學(xué)，2013.

ZHENG D K. Evaluation of the subgrade stability in permafrost region of Qinghai-Tibet corridors based on ArcGIS[D]. Xi'an： Chang'an University， 2013.

[27]楊揚(yáng)，劉海蘋，丁琳，等.多年凍土區(qū)典型公路病害類型及形成機(jī)理研究[J].交通科技與經(jīng)濟(jì)，2017，19（1）：46-48，53.

YANG Y， LIU H P， DING L， et al. On the types and formation mechanism of highway diseases in permafrost regions in Heilongjiang Province[J]. Technology & Economy in Areas of Communications， 2017， 19（1）： 46-48， 53.