《求平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

郭麗敏

教學(xué)目的：

1.初步建立平均數(shù)的基本思想（即統(tǒng)計(jì)的初步思想），理解平均數(shù)的概念。

2.掌握求平均數(shù)的解題規(guī)律：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解并掌握求平均數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的概念。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

口答：

1.小華4天讀完80頁(yè)書(shū)，平均每天讀幾頁(yè)？

2.一個(gè)上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水，把這些水平均倒在4個(gè)同樣粗細(xì)的杯子里，每個(gè)杯子里的水深是多少厘米？

3.小明期中測(cè)驗(yàn)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科成績(jī)共得180分，平均每科成績(jī)多少分？

師：上述1、2題是把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求一份是多少，實(shí)際上它們每一份都一樣多。第3題是把兩個(gè)數(shù)的和平均分成兩份，每一份是它們的平均數(shù)，而不是原來(lái)每份實(shí)際的數(shù)，所以“求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)”與“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求1份是多少”，既有聯(lián)系又有區(qū)別。

二、組織實(shí)踐活動(dòng)，建立平均數(shù)概念

在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常用到平均數(shù)的概念，怎樣理解平均數(shù)的概念，如何求出幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)呢？這就是我們今天要研究的課題。（板書(shū)：平均數(shù)）

1.實(shí)際操作，引出概念

把事先準(zhǔn)備好的三個(gè)玻璃杯放在講臺(tái)上，并在三個(gè)玻璃里分別放進(jìn)2支、7支、3支彩色鉛筆，邊放邊讓學(xué)生數(shù)數(shù)。放好后，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并設(shè)問(wèn)：三個(gè)杯里放的鉛筆是否同樣多？怎樣使每個(gè)杯里的鉛筆支數(shù)同樣多呢？（講明要求是只準(zhǔn)移動(dòng)，不準(zhǔn)全部取出后再分?jǐn)?shù)。）

師指名一學(xué)生上臺(tái)操作，然后讓其說(shuō)明操作的思維過(guò)程，暗示“移多補(bǔ)少”的方法。

2.引導(dǎo)歸納，建立概念

師：現(xiàn)在每個(gè)杯里都是4支，這個(gè)4支和原來(lái)各個(gè)杯里的支數(shù)有什么關(guān)系？（暗示“平均”的意思）這個(gè)4支是怎么得到的？（再次揭示“移多補(bǔ)少”這一原理）什么叫平均數(shù)？

生：就是把大數(shù)多的部分往小數(shù)上勻一下。

平均數(shù)是一個(gè)虛的數(shù)，比最大的數(shù)小一些，比最小的數(shù)大一些，在它們中間。它不是某一個(gè)杯里具體的鉛筆支數(shù)，代表的是3個(gè)杯里鉛筆的平均支數(shù)。

學(xué)生回答后，師生共同歸納出平均數(shù)的概念：幾個(gè)不同的數(shù)，在總數(shù)不變的情況下，移多補(bǔ)少使它們變成相等的數(shù)，這個(gè)相等的數(shù)就是原來(lái)幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。它不是實(shí)實(shí)在在的數(shù)，而是代表一組數(shù)的平均值。

3.探求解法，深化概念

師：除了用“移多補(bǔ)少”的辦法求出平均數(shù)外，還有其它的辦法嗎？

生：把三個(gè)杯里的鉛筆全取出，再在每個(gè)杯里分放4支（邊放邊說(shuō)），把12支鉛筆平均分成3份，每份是4支。

師：這12支鉛筆是從哪里來(lái)的？暗示總數(shù)是原來(lái)幾個(gè)大小不等數(shù)量之和。在學(xué)生回答時(shí)，教師出示思維程序。

師：根據(jù)操作過(guò)程，你能列成一個(gè)算式嗎？

學(xué)生口答，教師板書(shū)：2+4+3+3=（12支）……鉛筆總數(shù) 12÷3=4（支）……平均數(shù)

討論：你喜歡哪種方法？一般認(rèn)為兩種方法都可以，但是如果數(shù)大，用“移多補(bǔ)少”的方法求平均數(shù)就不方便了，應(yīng)采用第二種方法。

三、教學(xué)例題，揭示規(guī)律

1.出示例2

用4個(gè)同樣的杯子裝水，水面的高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。這4個(gè)杯子水面的平均高度是多少？

2.分析，教師演示，學(xué)生觀察、思考

教師拿出盛水的4個(gè)相同的杯子，標(biāo)明刻度。怎么才能找出4杯水的平均高度呢？

出示掛圖（即課本中的下圖）放在4個(gè)杯子的后面，指出紅線標(biāo)明的地方（4厘米）就是平均高度。

教師演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同樣多，得到平均高度。

師：這平均高度師每杯水的的實(shí)際高度嗎？它是怎樣得到的呢？

通過(guò)演示使學(xué)生明確，它不是每杯水的實(shí)際高度，而是把4個(gè)杯子里的水平均分的結(jié)果。

師：如果我們不倒水，能算出這個(gè)平均高度嗎？

明確：要求4個(gè)杯子水的平均高度，要先把4個(gè)杯子的水面高度加起來(lái)，再除以4，相當(dāng)于把4個(gè)杯子里的水合在一起，在平均倒在4個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子水面的高度是多少。用算式表示就是（6+3+5+2）÷4。

看例2與復(fù)習(xí)題（2），兩題的結(jié)果都是4厘米，所代表的意義相同嗎？

明確：復(fù)習(xí)題中，4厘米是平均分的結(jié)果，即每個(gè)杯子水面的實(shí)際高度就是4厘米；例2是求平均數(shù)，4厘米代表的是各杯子水面高度的平均值，而每個(gè)杯中水面的實(shí)際高度并不一定是4厘米，它們的實(shí)際高度并不要求發(fā)生變化。

3.總結(jié)解題規(guī)律

師：要求出幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，必須先找到什么？（總數(shù)）還要知道什么？（與總數(shù)相應(yīng)的總份數(shù)）。從剛才做的幾道題中，你能說(shuō)一說(shuō)求平均數(shù)的一般方法嗎？

通過(guò)學(xué)生的回答概括為：求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，先要求出這幾個(gè)數(shù)的總數(shù)，然后再找出要把他平均分成的份數(shù)，最后用總數(shù)除以總份數(shù)就可以得到平均數(shù)。

總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)

4.出示例3，學(xué)生默讀，理解題意，明確條件和問(wèn)題

師：如何比較哪一組平均身高高？怎樣計(jì)算出高多少？

啟發(fā)學(xué)生：如果一個(gè)一個(gè)的比，非常麻煩，而且不容易比清楚。先算出各組的平均身高，就容易比較了。

讓學(xué)生運(yùn)用從例2中學(xué)到的方法，自己求出兩組各自的平均身高，再求出哪一組的平均身高高一些，高多少。

師：如果不求平均身高，直接用各組所有人數(shù)的和進(jìn)行比較行不行？為什么？

明確：由于兩組人數(shù)和每人身高不一樣，不能直接比較，只能用平均身高進(jìn)行比較。

學(xué)生列式計(jì)算。

四、鞏固深化，拓展應(yīng)用

1.先估算，再用你喜歡的方法驗(yàn)證

（1）小強(qiáng)投擲壘球，擲了三次，成績(jī)分別是：28米、29米、27米。求小強(qiáng)投擲壘球的平均成績(jī)。

（2）以四人為小組，報(bào)出各人身高數(shù)據(jù)，要學(xué)生估算平均身高。

2.哥哥和弟弟的平均身高是138厘米，已知弟弟身高122厘米，求哥哥的身高。

3.根據(jù)題意先編題，再計(jì)算。

五、總結(jié)評(píng)價(jià)，布置作業(yè)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為應(yīng)該給自己布置什么樣的作業(yè)？

（責(zé)任編輯 付淑霞）