豎直管降膜蒸發(fā)器流動(dòng)與傳熱過(guò)程的數(shù)值模擬

郝　麗，肖曉明，張呂鴻，姜　斌，2*，孫永利

(1.天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072； 2. 精餾技術(shù)國(guó)家工程研究中心，天津 300072)

降膜蒸發(fā)器具有傳熱效率高，傳熱溫差小，停留時(shí)間短等特點(diǎn)，特別適用于熱敏性物料的蒸發(fā)，是目前被廣泛使用的高效蒸發(fā)設(shè)備[1-4]。原料液由加熱管的頂部加入，在自身重力作用下沿管內(nèi)壁呈膜狀下流，并被蒸發(fā)濃縮，氣液混合物由加熱管底部進(jìn)入分離室，經(jīng)氣液分離后，將完成液由分離器的底部排出。為使溶液能在壁上均勻成膜，在每根加熱管的頂部均需設(shè)置液體布膜器。由于影響其蒸發(fā)傳熱性能的主要因素是液膜的均勻分布狀況和液體在管內(nèi)結(jié)垢的情況，實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)降膜蒸發(fā)器的研究主要圍繞這兩個(gè)方面進(jìn)行。許多學(xué)者已對(duì)降膜蒸發(fā)器的傳熱性能和流體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究和理論探索[5-8]。對(duì)降膜蒸發(fā)傳熱的理論研究最早是Nusselt[9]提出來(lái)的，在1916年對(duì)光滑層流下降液膜進(jìn)行理論模擬，提出了液膜流動(dòng)及其傳熱機(jī)理，得到液膜傳熱系數(shù)及液膜厚度。Moon-Hyun Chund等[10]采用改進(jìn)的湍流降膜模型預(yù)測(cè)降膜過(guò)程的熱傳導(dǎo)系數(shù)，模型對(duì)比了有無(wú)界面剪切力時(shí)液膜被加熱和冷卻的情況，研究預(yù)測(cè)了較大的雷諾數(shù)范圍內(nèi)(Re=3 000～65 000)與流動(dòng)相關(guān)的膜厚度和軸向傳熱系數(shù)。Feddaoui等[11]報(bào)道了用于研究降膜蒸發(fā)的液體沿豎直管蒸發(fā)冷卻的數(shù)學(xué)模型，結(jié)果表明較好的液膜冷卻系統(tǒng)具有較高的進(jìn)液溫度，較高的氣體雷諾數(shù)或較低的液相流量。

在蒸發(fā)過(guò)程的相同熱負(fù)荷作用下，給液不足的換熱管可能會(huì)結(jié)垢、燒焦，甚至出現(xiàn)干斑或燒毀現(xiàn)象，而液膜過(guò)厚的換熱管因傳熱量不足而不能充分傳熱，導(dǎo)致傳熱情況惡化。由此可見，對(duì)加熱管液膜分布的研究至關(guān)重要。綜合降膜蒸發(fā)器的模擬研究現(xiàn)狀，對(duì)于降膜蒸發(fā)的溫度-速度-傳質(zhì)耦合的膜運(yùn)動(dòng)過(guò)程，采用三維數(shù)值模擬的方法研究降膜蒸發(fā)過(guò)程的傳質(zhì)傳熱，并分析液膜厚度變化的研究還鮮有報(bào)道。因此，本研究在前人理論研究及實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，用FLUENT軟件對(duì)三維降膜蒸發(fā)器加熱管的兩相流流場(chǎng)進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)模擬，使用UDF編寫混合物能量方程源項(xiàng)、兩相質(zhì)量傳遞方程源項(xiàng)，建立了降膜流動(dòng)及傳熱模型，采用Mixture方法建立了氣-液兩相CFD模型，通過(guò)模擬得到管內(nèi)流體的速度分布及降膜蒸發(fā)過(guò)程的液體分布，進(jìn)而得出加熱管內(nèi)的液膜厚度。

1　豎直管降膜蒸發(fā)器CFD模擬

1.1　物理模型

由于每根加熱管內(nèi)的傳熱、傳質(zhì)情況類似，且原料液經(jīng)過(guò)降膜蒸發(fā)器的液體分布裝置均勻分布，所以單管的數(shù)值模擬即可基本代表蒸發(fā)器內(nèi)所有加熱管內(nèi)的傳熱、傳質(zhì)情形。本研究的單管傳熱-流動(dòng)的物理模型，受液槽上設(shè)計(jì)一個(gè)向下的圓管進(jìn)口，保證液體進(jìn)入導(dǎo)流管前能夠在受液槽上有一定的持液量。加熱管的計(jì)算區(qū)域如圖1所示，圓管進(jìn)口和螺旋槽結(jié)構(gòu)如圖2，其中Z軸為軸向，X、Y軸為徑向，表1是螺旋型導(dǎo)流管和加熱管的結(jié)構(gòu)和幾何參數(shù)。

表1　布膜器和加熱管結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1　Structural parameters of the film distributor and heating tube

圖1　加熱管Fig.1　Heating tube

圖2　圓管進(jìn)口和螺旋槽Fig.2　Inlet of cyclic tube and spiral flute

1.2　數(shù)學(xué)模型

降膜蒸發(fā)器加熱管模擬涉及流體流動(dòng)、傳熱和兩相流傳質(zhì)，選擇兩相流模型為Mixture模型。流體流動(dòng)狀態(tài)由雷諾數(shù)決定，流體的雷諾數(shù)由進(jìn)口質(zhì)量流量計(jì)算得出，本研究中流體以層流形式流動(dòng)，在此選用層流模型描述液膜的流動(dòng)及傳熱過(guò)程。

混合模型[12]的方程主要包括混合物的連續(xù)方程，混合物的動(dòng)量方程以及每相分別的能量方程?；旌夏Ｐ驮试S相之間互相貫穿，所以對(duì)一個(gè)控制容積的體積分?jǐn)?shù)αq和αp可以是0和1之間的任意值，取決于相q和相p所占有的空間?；旌夏Ｐ褪褂昧嘶扑俣鹊母拍?，允許相間以不同的速度運(yùn)動(dòng)。

混合模型的連續(xù)方程為：

(1)

(2)

混合模型的動(dòng)量方程：

(3)

(4)

(5)

混合模型的能量方程：

(6)

(7)

這里keff是有效熱傳導(dǎo)率(k+kt，這里kt是紊流熱傳導(dǎo)率，根據(jù)使用的紊流模型定義)，方程(7)右邊的第一項(xiàng)代表了由于傳導(dǎo)造成的能量傳遞。SE包含了所有的體積熱源。

FLUENT中的混合模型使用了代數(shù)滑移公式，代數(shù)滑移混合模型的基本假設(shè)是規(guī)定相對(duì)速度的代數(shù)關(guān)系，相之間的局部平衡應(yīng)在短的空間長(zhǎng)度標(biāo)尺上達(dá)到。

混合物能量方程源項(xiàng)、兩相質(zhì)量傳遞方程源項(xiàng)使用UDF編寫定義。其中源項(xiàng)定義式[13-14]為：T>TSAT時(shí)，即液相溫度高于蒸發(fā)溫度時(shí)，

(8)

(9)

SE=-RVhfg

(10)

其中hfg為界膜導(dǎo)熱系數(shù)。

液相向氣相的質(zhì)量轉(zhuǎn)移由UDF編寫。

1.3　邊界條件

1)進(jìn)口條件：加熱管進(jìn)口定義為全液體為進(jìn)口，液體速度為0.000 769 3 m/s，進(jìn)料處溫度設(shè)置為363 K；2)出口條件：加熱管出口設(shè)定為質(zhì)量出口邊界條件；3)壁面條件：加熱管壁面定義為無(wú)滑移，無(wú)滲透，0厚度，壁面溫度保持為447 K，其余壁面定義為無(wú)滑移，無(wú)滲透及絕熱。

1.4　加熱管初始設(shè)置

液體設(shè)為第一相，氣體設(shè)為第二相；模擬的氣體由于在壁面附近為分散相，而在加熱管管中心為連續(xù)相，汽液間曳力系數(shù)采用對(duì)稱模型(symmetric)；操作壓力定義為400 Pa，重力方向?yàn)閆軸的負(fù)方向，大小為9.8 m/s2，環(huán)境密度為0.03 kg/m3，與氣相密度一致。

1.5　網(wǎng)格生成

在FLUENT的前處理軟件Gambit中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，本研究中需要重點(diǎn)考察加熱管管內(nèi)壁膜狀流動(dòng)的的流體，壁面網(wǎng)格的劃分采用邊界層網(wǎng)格。管內(nèi)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，生成六面體網(wǎng)格，和螺旋槽聯(lián)接處以及進(jìn)口圓管采用混合網(wǎng)格畫法，生成四面體網(wǎng)格，總網(wǎng)格數(shù)為50萬(wàn)。圖3為網(wǎng)格劃分示意圖。圖4和圖5為局部放大的加熱管橫截面和縱截面網(wǎng)格示意圖。

圖3　圓管進(jìn)口和螺旋槽網(wǎng)格分布Fig.3　Mesh of inlet of cyclic tube and spiral flute

圖4　加熱管橫截面網(wǎng)格分布Fig.4　Mesh in cross section of heating tube

圖5　加熱管縱界面網(wǎng)格分布Fig.5　Mesh in longitudinal section of heating tube

2　結(jié)果與討論

2.1　加熱管內(nèi)的流場(chǎng)分布

通過(guò)模擬得到加熱管內(nèi)液體流動(dòng)的流線圖和速度矢量圖，分別如圖6和圖7所示。

圖6　加熱管內(nèi)液體流線圖Fig.6　Stream-line of heating tube

從圖6中可以看出，液體在進(jìn)入加熱管之前，在受液槽(a)中有一定的持液量，如圖6中深藍(lán)色跡線所示，液體匯集到進(jìn)口圓管(b)處，通過(guò)螺旋型導(dǎo)流管(c)形成一定的擾動(dòng)，均勻分成3股流體，在重力的作用下流入加熱管(d)中，液體在加熱管中均勻流動(dòng)，加熱管中的流體跡線靠近壁面附近比較平緩的向下流動(dòng)，中心處出現(xiàn)擾動(dòng)較強(qiáng)烈的跡線。

圖7　加熱管內(nèi)速度矢量圖Fig.7　Velocity vectors in heating tube

由圖7可知，流體在管中心的流速大于管壁附近的速度，且越靠近中心處流速越大，如圖7中紅色線條部分所示，中心流體發(fā)生了比較強(qiáng)烈的擾動(dòng)，主要由于中心流體是液相汽化后生成的氣體，隨著氣體的不斷生成而出現(xiàn)擾動(dòng)。加熱管壁面由于無(wú)滑移邊界條件，因此壁面速度接近于0，圖7中藍(lán)色顯示，對(duì)應(yīng)標(biāo)尺的速度值接近于0。由于加熱管較長(zhǎng)，圖7將整個(gè)加熱管分成3部分顯示，在入口段(a)流體速度在中心和壁面處的差異較小，且流體在中心速度較高的區(qū)域范圍均勻的向下流動(dòng)，主要由于剛進(jìn)入加熱管，流動(dòng)平緩，而到達(dá)中部段(b)之后，出現(xiàn)了明顯的波浪狀的高速區(qū)，中心速度比入口段高出許多，湍動(dòng)明顯，說(shuō)明汽化生成的氣體主要出現(xiàn)在這一部分，到了出口段(c)速度沿主流方向慢慢下降，較平穩(wěn)的流出加熱管，其原因是沿著主流方向液膜不斷蒸發(fā)，流量減小。

2.2　加熱管內(nèi)液膜的形成

Mixture模型中氣液共存在每一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格中，從液體體積分?jǐn)?shù)定義的角度出發(fā)，計(jì)算區(qū)域內(nèi)，液體體積分?jǐn)?shù)大的地方視為液相區(qū)，液體體積分?jǐn)?shù)小的地方視為氣相區(qū)。沿液體流動(dòng)的方向取6個(gè)橫截面，做每個(gè)橫截面的液體體積分率分布如圖8所示。

圖8　沿管長(zhǎng)不同橫截面上的液體體積分率分布(Z為所選截面距加熱管入口端長(zhǎng)度)Fig.8　Liquid volume fraction at different cross section (Z is the length from the inlet to the defined cross section)

圖8a)中，液體在入口段由3個(gè)螺旋型導(dǎo)流管流入管內(nèi)，在3個(gè)導(dǎo)流管與加熱管管壁連接處液體體積分?jǐn)?shù)最大(紅色顯示)，管中心和壁面其余處液體體積分?jǐn)?shù)較小(藍(lán)色顯示)，代表液體主要聚集在這3個(gè)連接處，其余計(jì)算區(qū)域主要是氣相。由于計(jì)算初始化中計(jì)算區(qū)域中并無(wú)氣體，表明氣相是從液相受熱蒸發(fā)而來(lái)。圖8b)和圖8c)中，液體在管壁處的體積分?jǐn)?shù)明顯大于管中心處體積分?jǐn)?shù)，代表液體開始大量附著在壁面上，管中心則主要為氣相，且在管壁上，體積分?jǐn)?shù)沿周向分布逐漸均勻，代表周向上的液體逐漸充滿管壁，開始形成液膜。圖8d)中，在管壁的液體體積分?jǐn)?shù)沿周向變化不明顯，可視為均勻分布，管中心處液體體積分?jǐn)?shù)相對(duì)很小，代表在周向上液相充滿了管壁，形成了穩(wěn)定的液膜，而在管中心處則為氣相區(qū)。圖8e)和圖8f)中，管內(nèi)各處液體體積分?jǐn)?shù)基本保持不變，表明液膜流動(dòng)狀況穩(wěn)定。

本研究的模擬表現(xiàn)了流體在加熱管內(nèi)沿主流流動(dòng)方向在管壁上逐漸發(fā)展形成液膜，并且受熱汽化生成氣體充滿管中心這一過(guò)程。首先液體在導(dǎo)液管的作用下噴入管內(nèi)打到壁面上，沿液體流動(dòng)方向在周向上逐漸布滿管壁，在某一高度(Z=550～900 mm)完全布滿，開始形成穩(wěn)定的液膜，其后液體繼續(xù)沿流動(dòng)方向流動(dòng)，液膜狀況保持不變，在整個(gè)過(guò)程中液體加熱生成氣體充滿管中心。

2.3　液膜厚度的理論計(jì)算與模擬驗(yàn)證

采用數(shù)值分析法[15]和設(shè)計(jì)計(jì)算法[16]計(jì)算該降液過(guò)程液膜厚度，分別得出液膜厚度為0.727 mm和0.760 mm。2種方法第1種算法為數(shù)值計(jì)算，進(jìn)行了部分簡(jiǎn)化，第2種算法以工程半經(jīng)驗(yàn)式為基礎(chǔ)。

2.3.1理論計(jì)算出的液膜厚度

設(shè)計(jì)計(jì)算法所用數(shù)據(jù)如表2所示。

表2　設(shè)計(jì)計(jì)算法所用參數(shù)Table 2　Parameters of design calculation method

表2中，Reff=2460Pr-0.616=2460×937.3-0.616=36.33，Reff是完全層流的臨界雷諾數(shù)，Re是液膜的雷諾數(shù)，由于Re

(11)

2.3.2CFD模擬得出的液膜厚度

CFD模擬計(jì)算中，液膜在管內(nèi)充分發(fā)展后，將發(fā)展段內(nèi)2個(gè)不同橫截面(Z=1.0和=1.8 m)上液體體積分?jǐn)?shù)沿徑向的分布作圖9和圖10。

圖9　Z=1.0 m和Z=1.8 m橫截面徑向液體體積分?jǐn)?shù)分布Fig.9　Liquid volume fraction at radial line in cross section (Z=1.0 m and Z=1.8 m)

由圖9分析可知：1) CFD模擬得出的液膜厚度為1.0 mm，圖9中兩側(cè)壁面附件液體體積分率接近1，經(jīng)過(guò)一定厚度，液體體積分率劇烈下降，趨于平緩，這一厚度即為所形成的液膜厚度，與數(shù)值分析法及設(shè)計(jì)計(jì)算法得到的液膜厚度0.727 mm和0.760 mm相差不大，相對(duì)誤差分別為27.3%及24%。CFD模擬采用三維計(jì)算方法，所取截面為Z=1.0 m和Z=1.8 m，來(lái)考察液膜厚度，得出厚度為1.0 mm，沿主流方向隨著蒸發(fā)程度的不同，液膜厚度是有變化的，而兩種理論計(jì)算方法作了一些簡(jiǎn)化和假設(shè)，所得到的液膜厚度屬于平均值，不隨主流方向變化，因此數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算存在一定的誤差。2) 在實(shí)際過(guò)程中，由于液體在流動(dòng)過(guò)程中會(huì)受熱蒸發(fā)，距離進(jìn)口較近的截面上液膜厚度要大于距離較遠(yuǎn)的截面上的液膜厚度，Z=1.0 m處的液膜厚度應(yīng)略大于Z=1.8 m的液膜厚度，但液膜厚度的減小并不明顯，和主流平均速度減小的原因基本一致。3)Z=1.0 m處的截面中心的液體體積分?jǐn)?shù)比Z=1.8 m的截面中心的液體分?jǐn)?shù)大，在液體降膜蒸發(fā)的過(guò)程中，沿液體主流方向，管中心區(qū)域會(huì)被更多汽化的氣體占據(jù)。

3　結(jié)論

采用計(jì)算流體力學(xué)的方法對(duì)降膜蒸發(fā)器進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究，考察了降膜蒸發(fā)器加熱管內(nèi)的兩相流動(dòng)流場(chǎng)分布，研究了加熱管內(nèi)液體沿壁面膜狀下降并受熱汽化的現(xiàn)象，可以得出以下結(jié)論：

1) 降膜蒸發(fā)器的受液槽上設(shè)計(jì)一個(gè)向下的圓管進(jìn)口，圓管上配有螺旋槽能夠保證液體進(jìn)入導(dǎo)流管前在受液槽上有一定的持液量，研究了單管的流場(chǎng)和兩相流分布情況。

2) 通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)模擬可以準(zhǔn)確表現(xiàn)流體在加熱管內(nèi)沿流動(dòng)方向在管壁上逐漸發(fā)展形成液膜，并且受熱汽化生成氣體充滿管中心的過(guò)程。沿液體流動(dòng)方向在周向上逐漸布滿管壁，在某一高度開始形成穩(wěn)定的液膜，其后液體繼續(xù)流動(dòng)，液膜厚度保持不變。

3) 計(jì)算流體力學(xué)模擬得出的液膜厚度約為1.0 mm，和由數(shù)值分析法及設(shè)計(jì)計(jì)算法的理論計(jì)算得出的液膜厚度大小基本一致，誤差在可接受的范圍內(nèi)，并且CFD模擬采用三維模擬，更準(zhǔn)確的反應(yīng)了加熱管徑向的氣液兩相變化。

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