初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)策略研究

王正美

摘要：隨著新課改的不斷推廣，初中數(shù)學(xué)教材也與以前的教材有了很大的區(qū)別，所以在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的改變，研究新的數(shù)學(xué)模式，這是對(duì)初中數(shù)學(xué)教師的一種挑戰(zhàn)。二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，文章以初中教學(xué)的二次函數(shù)為例，討論初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 二次函數(shù) 教學(xué)策略

函數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中相當(dāng)重要的內(nèi)容，其不僅僅是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念，還是一種主要的教學(xué)思維方式。二次函數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，但是在教學(xué)的過(guò)程中，很多教師不能有效地將教學(xué)內(nèi)容傳授給學(xué)生，主要原因是二次函數(shù)的理解相當(dāng)困難，因此教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該掌握適當(dāng)?shù)姆椒?，完成?duì)二次函數(shù)這一難點(diǎn)的教學(xué)。

一、初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中應(yīng)該注意的事項(xiàng)

（一）教師課堂教學(xué)方法的多樣性

數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)對(duì)未知領(lǐng)域的探索的過(guò)程，通過(guò)不斷提出問(wèn)題、驗(yàn)證問(wèn)題、改正探究方法、解決問(wèn)題以及發(fā)展問(wèn)題，完成對(duì)初中學(xué)生在概括能力、推斷能力以及選擇判斷能力的培養(yǎng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力。在進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的過(guò)程中，選擇正確的方法是相當(dāng)重要的。例如，給定了一些特定的條件，完成對(duì)函數(shù)的解析，通常選用的方法是y=mx2+nx+c，頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-m）2+n這兩種不同類型的解析式來(lái)探索問(wèn)題的方法，通過(guò)利用不同的教學(xué)方法，在具體的教學(xué)探索中不斷的應(yīng)用，促使學(xué)生充分發(fā)散思維，從而更好地了解函數(shù)中的數(shù)學(xué)思維。

（二）教學(xué)中應(yīng)該有效地把二次函數(shù)與其他內(nèi)容區(qū)分開來(lái)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該給學(xué)生探索問(wèn)題標(biāo)出明確的方向，然后幫助學(xué)生完成對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、技能思維方式以及運(yùn)算能力的教學(xué)要求，這樣方便學(xué)生在對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，二次函數(shù)題目中不僅包含了二次函數(shù)的因素，還包含一元二次方程式、一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及其他數(shù)學(xué)因素。所以教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該通過(guò)各種不同類型的二次函數(shù)試題進(jìn)行講解，幫助學(xué)生快速有效地將二次函數(shù)題目中混淆視聽的因素都排除出去，在實(shí)踐中幫助學(xué)生總結(jié)歸納出相應(yīng)的數(shù)學(xué)常識(shí)。

（三）在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

如果在教學(xué)的過(guò)程中，教師的教學(xué)課堂氛圍沉悶無(wú)聊，學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒也就不高，很有可能影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，甚至出現(xiàn)厭學(xué)的狀況。厭學(xué)的問(wèn)題在許多的初中教學(xué)中都普遍存在，尤其是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身難學(xué)，而且二次函數(shù)又是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生在遇到問(wèn)題的時(shí)候，也沒有興趣去解決，很大程度上影響了其學(xué)習(xí)成績(jī)。所以，教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該采取多媒體教學(xué)的手段，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以此來(lái)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

二、提高初中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)教學(xué)水平的方法

（一）強(qiáng)化學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的了解

數(shù)學(xué)作為一門靈活的教學(xué)科目，最忌諱的就是在學(xué)習(xí)過(guò)程中死記硬背。因此在教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生日常生活中的常見現(xiàn)象，創(chuàng)建合理的二次函數(shù)模型。例如，在某商店中某種商品的平均售價(jià)是59元，每個(gè)星期平均能夠賣出去250件，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果顯示：如果每件商品的價(jià)格上調(diào)1元，那么每星期則會(huì)少賣出去18件，如果價(jià)格降低1元，那么，每星期都可以多賣出去19件，已知的條件是每件商品的進(jìn)價(jià)是39元，計(jì)算如何分配價(jià)格才能使商店的利潤(rùn)最大化？分析的思路應(yīng)該是商店總利潤(rùn)=賣出的商品數(shù)量×商品的單價(jià)-成本，因此列出的二次函數(shù)公式為漲價(jià)后y=（59+x-39）（250-18x），降價(jià)后y=（59-x-39）（250+19x），這樣的情況分析，能夠使得學(xué)生一目了然，很大程度地幫助學(xué)生提高分析題目的能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，加快其對(duì)題目的理解。

（二）將數(shù)學(xué)函數(shù)式與圖形進(jìn)行合理的結(jié)合

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，圖像是掌握好數(shù)學(xué)公式的一種有效的方法，看見數(shù)學(xué)公式的時(shí)候就想到相應(yīng)的數(shù)學(xué)圖形，看到圖形的時(shí)候想到相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，這樣能夠幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)。首先通過(guò)描點(diǎn)，將二次函數(shù)y=x2、y=x2+1、y=x2-1等圖像描繪出來(lái)，以此來(lái)表現(xiàn)y=ax2與y=ax2+k圖像之間的關(guān)系與區(qū)別。同理，通過(guò)觀察y=a（x-h）2與y=（x-h）2+k圖像的形狀與位置，描述出二次函數(shù)的公式與圖形之間的聯(lián)系。如果兩個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)是一樣的話，那么他們的拋物線圖像的線性曲線就是一樣的，也就是說(shuō)拋物線y=a（x-h）2+k的圖像是由y=ax2的圖像經(jīng)過(guò)平移得到的。通過(guò)將這些熟悉的圖像進(jìn)行講解，然后經(jīng)過(guò)學(xué)生的細(xì)心觀察，總結(jié)出拋物線的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次函數(shù)的遞增、遞減性以及最值的問(wèn)題。在此過(guò)程中，通過(guò)拋物線的形狀，判斷二次函數(shù)的系數(shù)a、b、c的值以及△等與其相關(guān)的代數(shù)符號(hào)的意義，也就是說(shuō)，當(dāng)看到圖像的時(shí)候就能大致說(shuō)出其解析式，看到解析式的時(shí)候能夠想象出圖像的大致形狀。

（三）改變教學(xué)觀念

教學(xué)觀念能夠直接影響課堂教學(xué)的質(zhì)量，如果觀念沒有調(diào)整好，即使再好的教學(xué)材料，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)也上不去。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教學(xué)觀念是教師講，學(xué)生聽，學(xué)生一直處于被動(dòng)的狀態(tài)，學(xué)習(xí)興趣不高，因此在新課改的背景下，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該建立全新的教學(xué)觀念，全新的教學(xué)觀念應(yīng)該盡量做到五個(gè)轉(zhuǎn)變以及四種教學(xué)觀念。五個(gè)轉(zhuǎn)變是：將單純的應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)槿娴乃刭|(zhì)教育；將填鴨式的教學(xué)方法轉(zhuǎn)變成啟發(fā)式的教學(xué)方法；將只局限于課堂的封閉式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)合式的開放式教學(xué)；將單純傳授知識(shí)的教學(xué)方式轉(zhuǎn)變成既傳授知識(shí)，又發(fā)展能力的教學(xué)方式；將傳統(tǒng)的“一刀切”教學(xué)思想轉(zhuǎn)變成因材施教、因人施教。四種教學(xué)觀念是指在對(duì)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)該確立四種觀念：整體觀念；重學(xué)觀念；發(fā)展觀念；愉快觀念。

三、總結(jié)

總而言之，在教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維進(jìn)行培養(yǎng)，在教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生的潛在能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。

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（責(zé)編 趙建榮）