動態(tài)岸線約束規(guī)劃下的內(nèi)河港口規(guī)模分期擴(kuò)建模型

侯琳潔，真虹

(1. 上海海事大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院， 上海 201306； 2. 上海國際航運(yùn)研究中心, 上海 200082)

0 引 言

目前國內(nèi)大部分內(nèi)河港口可供開發(fā)利用的岸線資源十分有限，由于歷史原因和客觀因素的制約，已經(jīng)建成的碼頭總體呈現(xiàn)“小、散、亂”現(xiàn)象，使得在航道整治和碼頭拆遷上面臨著巨大的成本壓力，制約著我國內(nèi)河水運(yùn)的發(fā)展.

內(nèi)河港口所在的沿岸域是水陸交界之處，邊緣效益和資源價值顯著，同時也對河流的變化極為敏感，而且，城市擁有的高等級內(nèi)河岸線長度相對于海岸岸線來說十分有限，內(nèi)河岸線周邊能夠用來發(fā)展港口以及臨港產(chǎn)業(yè)的土地也不如沿海港口多，因此需要特別注意合理利用岸線和土地資源.

目前，針對內(nèi)河港口建設(shè)的系統(tǒng)性研究相對較少，起步也較晚.宋江波[1]分析山東內(nèi)河港口的布局規(guī)劃情況，提出實(shí)施內(nèi)河港口規(guī)劃的保障措施和建議；徐以盛[2]對連云港地區(qū)內(nèi)河水運(yùn)基礎(chǔ)設(shè)施和相關(guān)情況進(jìn)行定性分析；黃健等[3]分析內(nèi)河港口建設(shè)區(qū)的生態(tài)影響，探討內(nèi)河港口建設(shè)區(qū)的生態(tài)修復(fù)原則和方法；陳治[4]介紹重力式碼頭在浙江內(nèi)河港口建設(shè)中的應(yīng)用.在港口規(guī)模建設(shè)方法論方面，NICOLAOU[5]和STEPHEN[6]采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和排隊(duì)論科學(xué)地研究和分析港口船舶待泊等問題，確定港口的最佳泊位數(shù)；張濱海等[7]分別用指標(biāo)計(jì)算法、圖表作業(yè)法、庫存論、最佳能力法確定公用件雜貨碼頭所需泊位數(shù)；王新輝[8]介紹港口泊位規(guī)劃方案的確定方法及TOPSIS優(yōu)選模型；何軍良等[9]和王紅湘等[10]分別建立基于分布式混合遺傳算法和啟發(fā)式算法的泊位分配策略數(shù)學(xué)模型.

從以上文獻(xiàn)可以看出：目前對內(nèi)河港口發(fā)展建設(shè)的研究基本上處于微觀定性研究的層面，缺乏通用性和定量性研究方法；對港口規(guī)劃的研究也多是針對近階段的情況，沒有考慮內(nèi)河港岸線資源的限制條件以及未來較長時間內(nèi)港口規(guī)模的適應(yīng)性.本文針對上述問題，嘗試運(yùn)用增加岸線約束的動態(tài)規(guī)劃(Dynamic Programming，DP)模型建立內(nèi)河港口規(guī)模擴(kuò)建的定量分析方法體系.

1 傳統(tǒng)DP模型

1.1 傳統(tǒng)DP模型應(yīng)用于港口規(guī)模擴(kuò)建的適用性

DP方法是求解多階段決策過程使之最優(yōu)化的一種數(shù)學(xué)方法.[11]港口規(guī)模建設(shè)規(guī)劃的本質(zhì)問題是港口泊位吞吐設(shè)計(jì)能力規(guī)劃.現(xiàn)實(shí)中，泊位的建設(shè)通常不是一次性投資完成的，而是一個分期建設(shè)的過程，這就需要決策者在每一個建設(shè)投資階段根據(jù)規(guī)劃的港口吞吐量指標(biāo)進(jìn)行決策：既要保證碼頭泊位有充足的通過能力，能高效率地完成相應(yīng)的吞吐量；又要避免因港口泊位大量閑置造成的不必要浪費(fèi).然而，在具體的規(guī)劃中，泊位通過能力的規(guī)劃是一個長期、連續(xù)的過程，即上一階段規(guī)劃的決策影響著下一階段規(guī)劃的決策乃至整個港口的最終盈利.[12]因此，泊位規(guī)劃的問題就變成如何從這個前后關(guān)聯(lián)并具有鏈狀結(jié)構(gòu)的過程中找出各階段最優(yōu)泊位數(shù)的問題.

利用DP方法，可以根據(jù)港口的總體發(fā)展戰(zhàn)略，實(shí)現(xiàn)分階段的決策優(yōu)化，即本階段的決定不僅要考慮本階段的最優(yōu)情況，還要考慮其對最終目標(biāo)的影響，從而使決策達(dá)到整體最優(yōu).另一方面，在港口泊位最佳規(guī)模的確定方面，排隊(duì)論和仿真法基本上都假設(shè)港口的泊位大小相同，每類泊位的裝卸能力一致，但現(xiàn)實(shí)中港口泊位的類型不相同，以致每類泊位的裝卸設(shè)計(jì)能力也不一致.而運(yùn)用DP方法則能有效解決泊位配置模型與現(xiàn)實(shí)情況有出入的問題.

1.2 傳統(tǒng)DP模型存在的問題

內(nèi)河港口所在的沿岸域的邊緣效益和資源價值相對于沿海港口更為顯著，對河流的變化也更為敏感，因此在港口規(guī)模設(shè)計(jì)中，有必要適當(dāng)限制內(nèi)河港口建設(shè)規(guī)模以減輕生態(tài)系統(tǒng)所受到的影響.

一般的DP模型在解決多階段決策過程最優(yōu)化問題時，只根據(jù)初始狀態(tài)和對各階段所采取的決定逐步得到最優(yōu)策略，并沒有考慮決定變量所受到的港口資源約束情況，最后得到的規(guī)劃方案在運(yùn)用時很可能受到港口碼頭實(shí)際條件的制約，從而不能得到有效實(shí)施.

2 基于動態(tài)岸線約束規(guī)劃的內(nèi)河港口規(guī)模分期擴(kuò)建模型

2.1 模型構(gòu)建

港口規(guī)模建設(shè)規(guī)劃主要是泊位規(guī)劃，即要找出各個規(guī)劃期內(nèi)應(yīng)建的某類功能、某種噸級泊位的具體數(shù)量.港口建設(shè)投資是一項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施投資，從投資建設(shè)到投入運(yùn)營需要經(jīng)歷一段時間.為簡化問題，在建模前假設(shè)一開始投資就能得到所增加的港口設(shè)施能力，即投資決策與設(shè)施能力的增加之間沒有時間間隔.[13]另外，具體的投資費(fèi)用不在本文討論的范圍內(nèi).

(1)階段劃分.考慮到港口規(guī)劃的實(shí)際特點(diǎn)，同時為簡化模型求解，假設(shè)每個規(guī)劃階段可跨越的時間段較長.階段用k表示，k=1，2，…，n.

(2)確定狀態(tài)變量.港口規(guī)模擴(kuò)建規(guī)劃的狀態(tài)即在階段k初期的港口泊位能力.就內(nèi)河港口而言，取階段k初期預(yù)測增加的港口吞吐量為Tk，需要新建的和已經(jīng)建成的具有某類功能、某種噸級的泊位數(shù)的總和為狀態(tài)變量sk.根據(jù)一般情況下內(nèi)河港口的主要貨種，假設(shè)內(nèi)河港口的泊位為散貨泊位或件雜貨泊位，則需要擴(kuò)建的泊位噸級為500噸級和1 000噸級.

(3)決定選擇.在港口泊位規(guī)劃研究中，決定變量就是確定每一階段港口新增的某類功能、某種噸級的泊位的數(shù)量，用Uk表示階段k的決定變量.

(4)決策.決策是一個按順序排列的決定組成的集合，記為{Uk|k=1,2,…,n}.在港口泊位規(guī)劃研究中，每個階段末期的預(yù)測吞吐量都對應(yīng)于一個泊位建設(shè)數(shù)量，但泊位建設(shè)相對應(yīng)的吞吐能力與實(shí)際預(yù)測的吞吐量并不一定完全相同.所以，港口規(guī)模建設(shè)的最優(yōu)策略是使設(shè)計(jì)的港口泊位吞吐能力與實(shí)際預(yù)測的吞吐量的總差值最小，即使泊位作業(yè)能力浪費(fèi)最小或因泊位不足而損失的貨物吞吐量最小.

(5)確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程.在港口泊位規(guī)劃研究中，在階段k+1可以擴(kuò)建的港口泊位數(shù)等于在階段k已經(jīng)建成的港口泊位數(shù)加上在階段k決定增加的泊位數(shù)，即狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

(1)

(6)確定指標(biāo)函數(shù)和目標(biāo)函數(shù).根據(jù)實(shí)際情況，將泊位作業(yè)能力的損失量最小(港口新建泊位的實(shí)際作業(yè)能力與預(yù)測的新增貨物吞吐量的總差值最小)作為指標(biāo)函數(shù)gk(Uk)，即有

(2)

式中：U500， k和U1 000， k分別表示階段k決定增加的500噸級和1 000噸級的泊位數(shù)；α為500噸級泊位的裝卸能力；β為1 000噸級泊位的裝卸能力.因此,目標(biāo)函數(shù)可設(shè)為求各階段作業(yè)能力損失量的最小值，即

(3)

(7)考慮岸線約束情況.內(nèi)河港口的泊位建設(shè)要充分考慮規(guī)劃期內(nèi)可供利用的碼頭岸線資源限制，即目標(biāo)年內(nèi)規(guī)劃擴(kuò)建的所有泊位所需要的岸線長度不應(yīng)超過目標(biāo)年內(nèi)可供開發(fā)利用的岸線總長度.

(4)

式中：l500和l1 000分別為建設(shè)一個500噸級和1 000噸級某類貨種泊位所需要的岸線平均長度；l表示目標(biāo)年內(nèi)規(guī)劃布置該類貨種泊位可供利用的岸線長度.由此，構(gòu)建內(nèi)河港口規(guī)模分期擴(kuò)建的基本模型為f0(s0)=0，式(2)和(3)，約束為式(1)和(4).

2.2 模型求解

DP模型計(jì)算較為繁瑣，因此借助MATLAB對模型進(jìn)行求解.DP對于每個階段及階段之間都有無數(shù)個解，但根據(jù)問題的實(shí)際結(jié)果，每個階段只需要對正負(fù)兩個解的策略進(jìn)行決策，即使新建泊位吞吐能力高于預(yù)測增加的吞吐量的值和新建泊位吞吐能力低于預(yù)測增加的吞吐量的值最小.同時，根據(jù)實(shí)際規(guī)劃情況，若最小差值相同時出現(xiàn)多組解，則階段1取所需擴(kuò)建的500噸級泊位數(shù)最大的一組，階段2以后取所需擴(kuò)建的1 000噸級泊位數(shù)最大的一組.

當(dāng)k=1時，通過MATLAB編程可以求得策略A1和A2供選擇，即

…

當(dāng)k=n時，可以求得2n個策略X1,X2,X3,…，X2n(包括重解)供選擇，即

3 實(shí)證分析

3.1 杭州港件雜貨泊位分期擴(kuò)建模型計(jì)算

本文選取具有典型問題的杭州港作為實(shí)證分析對象進(jìn)行模型的應(yīng)用論證.據(jù)實(shí)地調(diào)研了解到杭州港計(jì)劃在2025年前分階段興建500噸級和1 000噸級的件雜貨泊位.通過綜合預(yù)測法得到杭州港未來目標(biāo)年的件雜貨的吞吐量，見表1(因篇幅限制，省略具體預(yù)測過程.預(yù)測的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于《杭州港口“十一五”暨2010年發(fā)展報(bào)告》[14]《杭州市交通統(tǒng)計(jì)資料匯編(2010年度)》[15]以及杭州政府門戶網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)年鑒).

表1 杭州港未來目標(biāo)年件雜貨吞吐量預(yù)測

根據(jù)杭州港未來規(guī)劃的時間段要求將階段劃分的目標(biāo)年定為2015年、2020年和2025年，則k=1,2,3.同時，根據(jù)杭州市港航局協(xié)助實(shí)地調(diào)研確定500噸級和1 000噸級的件雜貨泊位的年設(shè)計(jì)通過能力分別為14萬t和22萬t；未來目標(biāo)年內(nèi)規(guī)劃布置新增件雜貨泊位的可供利用岸線長為4.1 km；到港500 t和1 000 t自航貨船的總長均按55 m算.

計(jì)算時，分別用s500和s1 000表示500噸級和1 000噸級的件雜貨泊位數(shù)量，則狀態(tài)變量sk=(s500,s1 000).

杭州港件雜貨泊位分期擴(kuò)建模型為

f0(s0)=0

U500, k,U1 000, k∈N

sk+1=sk+Uk，k=1,2,3

運(yùn)用MATLAB編程求解模型.

當(dāng)k=1時，輸入值T1=300萬t，∑l=l0=0.階段1只有一種最優(yōu)結(jié)果，即A1和A2策略相同.

((23,5),0,(45,15),3 900)f3(s3)=0

求解得到件雜貨泊位擴(kuò)建最優(yōu)方案,見圖1.

圖1 件雜貨泊位動態(tài)岸線約束規(guī)劃最優(yōu)解

3.2 擴(kuò)建模型岸線約束檢驗(yàn)

3.2.1 泊位長度的計(jì)算方法

泊位一般由船長L和船與船之間的必要間隔構(gòu)成.由于單個泊位與連續(xù)多泊位的間隔要求不同，泊位所需岸線的計(jì)算方式也有所不同.

有掩護(hù)的單個泊位碼頭(即整個碼頭線只布置一個泊位)長度計(jì)算公式為

Lb=L+2d

式中：Lb為一個泊位的長度,m;L為設(shè)計(jì)船長,m;d為泊位間富余長度，m.船長與泊位間富余長度的關(guān)系見表2.

表2 船長與泊位間富余長度關(guān)系

連續(xù)多泊位碼頭岸線長度計(jì)算公式為

端部泊位

Lb=L+1.5d

中間泊位

Lb=L+d

3.2.2 規(guī)劃泊位所需碼頭岸線計(jì)算

根據(jù)杭州港各港區(qū)碼頭貨種和規(guī)模的實(shí)際調(diào)研情況，且考慮到需要預(yù)留部分港口岸線，確定杭州港每個碼頭的規(guī)劃碼頭岸線平均可布置500噸級或1 000噸級件雜貨泊位3個.而規(guī)劃擴(kuò)建的泊位要滿足500 t和1 000 t自航貨船裝卸服務(wù)的要求.500 t和1 000 t自航貨船的總長均按55 m計(jì)算，結(jié)合表2，取d=8.根據(jù)泊位長度計(jì)算方法，每個規(guī)劃泊位所需的碼頭岸線長度為

Lb=(2(L+1.5d)+(L+d))/3=

(2(55+1.5×8)+(55+8))/3≈66(m)

假設(shè)擴(kuò)建的500噸級和1 000噸級泊位均在新增規(guī)劃岸線上建設(shè)，即暫不考慮拆除和升級現(xiàn)有500噸級以下泊位，則可計(jì)算出在4.1 km的新增件雜貨貨運(yùn)規(guī)劃岸線上允許擴(kuò)建的500噸級及以上泊位的最大數(shù)量為62個.

根據(jù)第3.1節(jié)模型計(jì)算結(jié)果，目標(biāo)年內(nèi)杭州港總共要規(guī)劃建設(shè)60個500噸級和1 000噸級的件雜貨泊位，所以規(guī)劃的岸線資源能夠滿足泊位建設(shè)的需求.

4 結(jié)束語

本文在充分考慮內(nèi)河港口岸線資源的限制條件以及未來較長時間內(nèi)其港口規(guī)模的適應(yīng)性的基礎(chǔ)上，基于增加岸線約束的DP模型建立內(nèi)河港口規(guī)模擴(kuò)建的定量分析方法體系，然后通過實(shí)證分析，得出杭州港件雜貨泊位分階段擴(kuò)建的實(shí)際方案.該方法不僅能保證港口順利完成未來預(yù)期的吞吐量任務(wù)，最大限度地減少船舶壓港問題，還能較好地解決內(nèi)河港岸線過度開發(fā)和港口建設(shè)過度投資所導(dǎo)致的碼頭泊位大量閑置問題，有利于實(shí)現(xiàn)岸線資源的合理利用.

然而，港口發(fā)展擴(kuò)建的研究是一個系統(tǒng)工程，不僅涉及各個領(lǐng)域的知識，而且不能脫離具體的實(shí)際情況.在規(guī)劃港口規(guī)模方面，本文主要考慮港口泊位的擴(kuò)建，但是新泊位建設(shè)是一個投資額大、工期長、涉及面廣的工程項(xiàng)目，并且港口碼頭投入運(yùn)營后貨運(yùn)量大、輻射范圍廣，所以除考慮新建泊位外，未來還要從老舊泊位的整合升級的角度研究港口碼頭的擴(kuò)容.

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