A-α和B-β坐標(biāo)系統(tǒng)中定向光源的有效光通量的測量方法

馬麗佳, 鄭志磊

(歐司朗企業(yè)管理有限公司 產(chǎn)品與工藝開發(fā)部，廣東 佛山 528000)

引言

2012年12月12日歐盟發(fā)布針對定向燈、LED燈及相關(guān)設(shè)備的生態(tài)化實(shí)施指令EU 1194—2012。該指令已于2013年9月1日正式生效，為了給制造商適當(dāng)?shù)臅r(shí)間緩沖，指令分3個(gè)階段來限定光源的能效指數(shù)EEI(Energy Efficiency Index)值，具體時(shí)間階段見表1。

根據(jù)EU1194—2012，EEI=Pcor/Pref，其中Pcor等于額定功率乘以相應(yīng)的修正系數(shù)；Pref值與有效光通量Фuse相關(guān)，相對應(yīng)的條件和公式[1]如下：

表1 EU 1194—2012中的時(shí)間階段表Table 1 Time phase of EU 1194—2012

(1)

Фuse≥1300lm，Pref=0.07341Фuse

(2)

從式(1)、式(2)可以看出：EEI值與Pref相關(guān)。而Pref與Фuse相關(guān)。因此，為了得到光源準(zhǔn)確的能效指數(shù)EEI值，就必須獲得準(zhǔn)確的有效光通量Фuse值。

1 測量原理

有效光通量Фuse是指一定圓錐角內(nèi)被用來計(jì)算燈具能源效率的光通量。根據(jù)定向光源光束角的大小，EU1194/2012指令規(guī)定了有效光通量的兩種情況[1]：當(dāng)光束角≥90°時(shí)，Фuse是120°圓錐角內(nèi)的額定光通量Ф120°(白熾燈和有警告標(biāo)識的燈具除外)；當(dāng)光束角<90°時(shí)，Фuse是90°圓錐角內(nèi)的額定光通量Ф90°。

圖1是圓錐角ψ的形狀，其頂點(diǎn)位于燈具正面中心，圓錐體向燈具發(fā)光方向展開，對稱軸線經(jīng)過燈具正面中心點(diǎn)O和圓錐底面中心點(diǎn)O′。

圖1 圓錐角ψFig.1 Cone angle ψ

根據(jù)CIE121[2]標(biāo)準(zhǔn)，燈具空間光強(qiáng)分布測試坐標(biāo)系A(chǔ)-α坐標(biāo)系如圖2所示。

圖2 A-α坐標(biāo)系[2]Fig.2 A-α coordinates

如圖3所示，如果將圓錐角ψ放入A-α坐標(biāo)系下，圓錐角ψ會(huì)被不同A面切割成形狀不同的三角形。如圖4所示，圓錐角ψ在A=0°面上的部分為三角形OPT，可以得到α0=ψ/2；如圖5所示，圓錐角ψ在A=θ面上的部分為三角形OQN。

圖3 A-α坐標(biāo)系中的圓錐角ψFig.3 Cone angle ψ in A-α coordinates

圖4 圓錐角ψ在A=0°面上的部分Fig.4 Part of ψ on the A=0° plane

圖5 圓錐角ψ在A=θ面上的部分Fig.5 Part of ψ on the A=θ plane

根據(jù)幾何學(xué)原理和三角函數(shù)關(guān)系，可以得到如下關(guān)系：

(3)

2 測量角度的設(shè)定

根據(jù)CIE84[3]標(biāo)準(zhǔn)，采用分布光度法測量光通量時(shí)，對于光強(qiáng)分布不均勻存在明顯變化過渡的燈具，角度間隔對測量結(jié)果影響較大，應(yīng)當(dāng)設(shè)定α角間隔0.1°，A面間隔不大于10°。那么，兩種圓錐角下測量有效光通量時(shí)，A面間隔分布相同，而α角間隔分布不同，具體如下：

2.1 ψ=90°時(shí)的α值

當(dāng)燈具光束角<90°時(shí)，ψ=90°[1]，A面上α角掃描范圍-α～+α應(yīng)滿足關(guān)系式(3)，根據(jù)關(guān)系式(3)，計(jì)算得出α角度值與A面角度的關(guān)系值如表2所示。

表2 ψ=90°時(shí)α值和A面對應(yīng)數(shù)據(jù)表Table 2 Data of α and A plane when ψ=90° cosα=cos45°/cosθ

2.2 ψ=120°時(shí)的α值

當(dāng)燈具光束角≥90°時(shí)，ψ=120°。A面上α角掃描范圍-α～+α應(yīng)滿足關(guān)系式(3)，根據(jù)關(guān)系式(3)，計(jì)算得出α角度值與A面角度的關(guān)系值如表3所示。

3 B-β坐標(biāo)系中的測量角度

根據(jù)CIE121[2]標(biāo)準(zhǔn)，燈具空間光強(qiáng)分布測試坐標(biāo)系B-β坐標(biāo)系如圖6所示。

表3 ψ=120°時(shí)α值和A面對應(yīng)數(shù)據(jù)表Table 3 Data of α and Aplane when ψ=120° cosα=cos60°/cosθ

圖6 B-β坐標(biāo)系[2]Fig.6 B-β coordinates

經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，A-α坐標(biāo)系經(jīng)過90°的旋轉(zhuǎn)可以得到B-β坐標(biāo)系。因此，由幾何學(xué)原理可以得到B-β坐標(biāo)系中B面和β角與A-α坐標(biāo)系中A面和α角值類似，即圓錐角ψ放入B-β坐標(biāo)系所得到β角值存在如下三角函數(shù)關(guān)系：

(4)

因此，不同圓錐角ψ下，β角掃描范圍與A-α坐標(biāo)系中的α角掃描范圍相同。

4 討論

由燈具空間光強(qiáng)分布測試坐標(biāo)系A(chǔ)-α坐標(biāo)系或者B-β坐標(biāo)系得到的燈具光通量的分布情況，可以用來分析光源在某方向面上的光通量分布情況，這在實(shí)際配光中具有十分重要的意義。

根據(jù)以上分析，采用A-α坐標(biāo)系和B-β坐標(biāo)系測試光源的有效光通量時(shí)，不同A面和B面上掃描角的范圍相同，但由于角度值是由三角函數(shù)關(guān)系得到，往往存在多位小數(shù)，而目前的測試設(shè)備限制了測量精度。因此，為了提高測量精度，需要提高測量儀器的掃描機(jī)構(gòu)精度；或者在現(xiàn)有精度基礎(chǔ)上，計(jì)算出可以精確掃描的角度，通過數(shù)學(xué)計(jì)算得到其他角度值。

[1] EU. implementing Directive 2009/125/EC of the European Parliament and of the Council with regard to ecodesign requirements for directional lamps, light emitting diode lamps and related equipment. Journal of the European Union, 2012.

[2] CIE. The Photometry and Goniophotometry of Luminares[M]. CIE, 1996.

[3] CIE. The Measurement of Luminous Flux[M]. CIE, 1989.