上脛腓關(guān)節(jié)三維有限元模型的建立及對兩型關(guān)節(jié)脫位的生物力學(xué)分析

余建朱建民*張銀網(wǎng)陳云

（1.上海市徐匯區(qū)中心醫(yī)院骨科，上海 200031；2.上海交通大學(xué)，上海 200031）

上脛腓關(guān)節(jié)三維有限元模型的建立及對兩型關(guān)節(jié)脫位的生物力學(xué)分析

余建1朱建民1*張銀網(wǎng)1陳云2

（1.上海市徐匯區(qū)中心醫(yī)院骨科，上海 200031；2.上海交通大學(xué)，上海 200031）

背景：上脛腓關(guān)節(jié)是一個(gè)容易讓人忽視的關(guān)節(jié)，臨床上許多膝部的頑疾是由上脛腓關(guān)節(jié)的外傷或病變引起，研究其生物力學(xué)很重要。目前，新型高效的有限元研究方法尚未應(yīng)用于上脛腓關(guān)節(jié)脫位的生物力學(xué)研究中。

目的：通過正常人的上脛腓關(guān)節(jié)CT掃描圖像，建立兩型（水平型和傾斜型）上脛腓關(guān)節(jié)的三維有限元模型，分析軀體受到由遠(yuǎn)端向近端的縱向作用力下，上脛腓關(guān)節(jié)處的應(yīng)力分布，提供對活體上脛腓關(guān)節(jié)評(píng)估的新方法。

方法：選擇2名（水平型和傾斜型各1名）均無上脛腓關(guān)節(jié)及膝關(guān)節(jié)外傷史的正常健康志愿者，進(jìn)行64排CT掃描其上脛腓關(guān)節(jié)，運(yùn)用逆向工程原理，通過三維有限元建模軟件建立兩型三維有限元模型。以上脛腓關(guān)節(jié)最常受力——沿縱軸受力，分別在兩型三維有限元模型上進(jìn)行力學(xué)加載，研究上脛腓關(guān)節(jié)處的應(yīng)力分布，記錄脛骨和腓骨出現(xiàn)明顯相對位移（脫位）的作用力大小。

結(jié)果：成功建立了兩型上脛腓關(guān)節(jié)的三維有限元模型，其加載后的應(yīng)力主要分布于兩型上脛腓關(guān)節(jié)的腓骨內(nèi)側(cè)部分及腓骨頭中部偏外上的區(qū)域，沿縱軸作用力引起兩型關(guān)節(jié)脫位的作用力為：傾斜型關(guān)節(jié)1250 N，水平型關(guān)節(jié)1850 N。

結(jié)論：傾斜型上脛腓關(guān)節(jié)較水平型上脛腓關(guān)節(jié)更易發(fā)生脫位，與文獻(xiàn)的結(jié)果相一致。研究所用的兩型上脛腓關(guān)節(jié)的三維有限元模型具有有效性，可作為力學(xué)分析的基礎(chǔ)模型。

上脛腓關(guān)節(jié)；有限元；生物力學(xué)；脫位

Background:Proximal tibiofibular joint is easily ignored.Many knee problems,in fact,are related to the trauma or disease of the proximal tibiofibular joint.As a new fashioned and high-efficiency method,the finite element,so far,has not been used in the biomechanical study of proximal tibiofibular joint dislocation.

Objective:Through the proximal tibiofibular joint CT scanning images of normal people,two types of(horizontal and oblique)three dimensional finite element models of proximal tibiofibular joint were established.Stress distribution was evaluated when longitudinal force was applied from the distal to the proximal end of tibiofibular joint so as to provide a new method to evaluate proximal tibiofibular joint in vivo.

Methods:Two(1 horizontal and 1 oblique type)healthy volunteers who did not have trauma of proximal tibiofibular joint or knee joint received 64-slice CT scanning of tibiofibular joint.According to the principle of reverse engineering,three-dimensional finite element models were established by finite element modeling software.The most common force affected on proximal tibiofibular joint(along the longitudinal axis)was applied in the two types of three-dimensional finite element model,and the stress distribution was observed.The force leading to dislocation was recorded.

Results:Both horizontal and oblique finite element models of proximal tibiofibular joint were established.Stresses were mainly distributed in the medial part of the fibula and outside the central region of the fibular head.The dislocation of oblique joint occurred when longitudinal force was 1250N andthedislocation ofhorizontaljointappeared under1850 Nlongitudinalforce.

Conclusions:Oblique proximal tibiofibular joint is more prone to dislocation than horizontal one in finite element models, whichisconsistentwiththeliterature.Themodelsestablishedinthestudyareeffectiveandcanbeusedformechanicalanalysis.

上脛腓關(guān)節(jié)是位于脛骨外側(cè)髁和腓骨頭之間的滑膜關(guān)節(jié)，由于腓骨較小且可被切除移植至身體它處，人們乃至一些醫(yī)務(wù)工作者并不重視腓骨，也未能對上脛腓關(guān)節(jié)加以關(guān)注，但腓骨具有承重六分之一的作用[1,2]。上脛腓關(guān)節(jié)的首要功能之一是分散施加于踝關(guān)節(jié)之上的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，其正常運(yùn)動(dòng)（尤其是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)）對踝關(guān)節(jié)的正常運(yùn)動(dòng)是必要的[3]，因而上脛腓關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)融合術(shù)患者的踝關(guān)節(jié)常出現(xiàn)明顯癥狀。同時(shí)，上脛腓關(guān)節(jié)也會(huì)有外科損傷和內(nèi)科病變，例如：脫位、骨關(guān)節(jié)炎、腫瘤、外傷、后外側(cè)角損傷、腱鞘囊腫和有色絨毛狀的滑膜炎等[4]。因此，研究上脛腓關(guān)節(jié)的生物力學(xué)對外科損傷和內(nèi)科病變的病理學(xué)，對治療康復(fù)，尤其對鄰近踝關(guān)節(jié)能否恢復(fù)正常功能均具有至關(guān)重要的意義。

1 材料與方法

1.1 研究對象

選擇2名正常健康志愿者，水平型和傾斜型各1名（關(guān)節(jié)傾斜角度大于 20°的為傾斜型，反之則為水平型[3]），均無上脛腓關(guān)節(jié)及膝關(guān)節(jié)外傷史。傾斜型：男性，40 歲，165 cm，60 kg；水 平 型 ：男 性 ，60 歲，168 cm，68 kg。

1.2 設(shè)備及軟件

Philip Brilliance 64 SCT 掃 描 機(jī) ；Dell圖 像 工 作站 ；CPU 3.07 GHz，內(nèi) 存 12 Gb，windows7 系 統(tǒng) 計(jì) 算機(jī)；Mimics V10.01 醫(yī)學(xué)影像處理軟件；GEOMAGIC逆向工程和三維檢測軟件；ANSYS 12.0 三維有限元處理軟件。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

1.3.1 上脛腓關(guān)節(jié)的影像檢查：先行 X 線片檢查排除外傷及內(nèi)科病變，取膝部伸直中立位時(shí)用螺旋CT對上脛腓關(guān)節(jié)進(jìn)行掃描，掃描范圍為脛骨平臺(tái)上端至踝關(guān)節(jié)下 2 cm，掃描條件為 120 kV，250 mA，層距 3 mm，層厚 0.88 mm，獲得的二維斷層掃描圖像分別為 142幅和150幅，像素為512×512，并以DICOM 格式刻錄光盤保存。

1.3.2 上脛腓關(guān)節(jié)三維模型的建立：將存有上脛腓關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)光盤以 DICOM 格式輸入Mimics中，使用 Thresholding 命 令 ，通過設(shè)置一個(gè)灰度值，得到基本 的 mask 文 件 ，然后對其進(jìn)行優(yōu)化，在 得到合格的mask 文件 后 ，再 使 用 calculate 3D 功能將各個(gè) mask 聯(lián)結(jié)在一起得到三維模型。三維模型的重建過程使用了 Mimics平臺(tái)提供的兩種插值方式：灰度插值和輪廓插值。其中輪廓插值是灰度插值在三維方向上的簡化。

1.3.3 上脛腓關(guān)節(jié)有限元模型的建立：將 mimics中生成的三維模型導(dǎo)出為 STL 文件，再導(dǎo)入GEOMAGIC軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分并優(yōu)化，并以STL格式導(dǎo)入 mimics生成表面模型后，以 LIS 格式將表面模型導(dǎo)出，再導(dǎo)入三維有限元處理軟件ANSYS，進(jìn)行圖形的進(jìn)一步處理并進(jìn)行體網(wǎng)格化。將從ANSYS中所生成的模型，重新輸入 mimics中，基于原本 DICOM 文件中所帶有的灰度信息對三維模型進(jìn)行賦值，得到彈性模量、泊松比等參數(shù)以用于計(jì)算。將所需要的材料屬性分為 10 個(gè)類別，采用 MIMICS 自帶經(jīng)驗(yàn)公式為脛骨和腓骨實(shí)體模型賦值。

關(guān)于骨與骨之間力的傳導(dǎo)模型的建立：由于本實(shí)驗(yàn)的研究重點(diǎn)為不同類型的上脛腓關(guān)節(jié)在相同環(huán)境下的力學(xué)特性，因此我們在脛骨和腓骨之間采用力學(xué)接觸對的形式模擬關(guān)節(jié)及關(guān)節(jié)囊的力學(xué)傳遞。

1.3.4 模型中各單元和生物力學(xué)參數(shù)的定義：骨骼采用殼單元，以不變形的剛體模擬，即假設(shè)骨骼在運(yùn)動(dòng)中不發(fā)生變形。

1.3.5 邊界條件：將脛骨設(shè)置為固定不動(dòng)的狀態(tài)，模擬腓骨的附著。將關(guān)節(jié)設(shè)定為無摩擦非線性接觸，設(shè)定 2 處可能的接觸區(qū)：脛骨-接觸對，接觸對-腓骨。

1.3.6 加載分析：在 ANSYS 軟件中，以上脛腓關(guān)節(jié)有限元模型中腓骨的下端為承載面，脛骨的上端約束，模擬與底座牢固結(jié)合。從腓骨下端施加與骨干縱軸平行的載荷，大小從 0 N 開始，逐漸增大直至引起上脛腓關(guān)節(jié)脫位。

2 結(jié)果

本研究成功建立了包括脛骨，腓骨和關(guān)節(jié)軟骨在內(nèi)的正常中國成年男性上脛腓關(guān)節(jié)的三維有限元模型。根據(jù)有限元?jiǎng)澐值囊话阍瓌t標(biāo)出節(jié)點(diǎn)與劃分單元，傾斜型節(jié)點(diǎn)數(shù)53738，單元數(shù)34360；水平型節(jié)點(diǎn)數(shù)58432，單元數(shù)35294。在縱軸作用力下，可引起兩型關(guān)節(jié)脫位的作用力大小分別為：傾斜型關(guān)節(jié)1250 N，水平型關(guān)節(jié) 1850 N。加載后的應(yīng)力主要分布于兩型關(guān)節(jié)的腓骨內(nèi)側(cè)部分及腓骨頭中部偏外上的區(qū)域（紅色代表應(yīng)力集中區(qū)，以傾斜性為例，圖1）。

3 討論

3.1 有限元模型的相似性

圖1 傾斜性上脛腓關(guān)節(jié)三維有限元模型的應(yīng)力集中分布（A）及脫位演示（B）

有限元分析是從形變?nèi)胧?，利用?yīng)力與應(yīng)變間的關(guān)系及靜力學(xué)條件，從幾何、物理和力學(xué)方面進(jìn)行綜合分析，其關(guān)鍵在于所建模型的相似性。本研究中有限元模型的相似性包括以下幾點(diǎn)：①幾何相似性：模型采用64排CT圖像為數(shù)據(jù)提煉點(diǎn)，在建模過程中步驟正確，建立的模型經(jīng)過網(wǎng)格化和優(yōu)化后，其圖像與CT圖像中的關(guān)節(jié)解剖結(jié)構(gòu)幾近相同，模型表面光滑。因?yàn)樯厦勲桕P(guān)節(jié)處的韌帶較薄弱，且韌帶和關(guān)節(jié)囊對兩型關(guān)節(jié)的影響相同，且主要分析關(guān)節(jié)的骨性結(jié)構(gòu)對關(guān)節(jié)穩(wěn)定性的影響，而MRI并非骨性結(jié)構(gòu)顯影的首選，故本研究使用CT而未采用MRI進(jìn)行圖像提取。②邊界約束相似性：實(shí)際的解剖情況是脛腓骨的下端較為穩(wěn)固，難以出現(xiàn)脫位，但上脛腓關(guān)節(jié)出現(xiàn)脫位的比例明顯高于下脛腓關(guān)節(jié)，因而模型采用的是固定脛腓骨下端，對上脛腓關(guān)節(jié)給予一定的約束，故本研究的邊界約束與現(xiàn)實(shí)情況吻合。③ 力學(xué)相似性：由于生物材料大多屬于各向異性，非均勻性，模擬計(jì)算時(shí)非常復(fù)雜，而當(dāng)小變形分析時(shí)，可將軟骨簡化為連續(xù)、均勻、各向同性的線性彈性材料。骨骼采用殼單元，設(shè)定其材料為連續(xù)均勻、各向同性的剛體模擬，假定其在受力過程中無形變產(chǎn)生。所得模型的應(yīng)力仍能與實(shí)際情況的力學(xué)具有較高的相似度。④載荷相似性：大部分脫位都是在縱向 受 力 時(shí) 發(fā) 生 的[5-9]，故 本 研 究 模 型 采 用 沿 縱 軸 的 載荷與實(shí)際情況的載荷具有較高的相似度。

3.2 關(guān)節(jié)分型

關(guān)節(jié)脫位可能與關(guān)節(jié)分型有關(guān)，也可能與所選志愿者的年齡，體重，身高有關(guān)。本研究中的模型研究針對關(guān)節(jié)脫位，而不是骨折，故年齡、體重、身高所造成的骨質(zhì)的質(zhì)密疏松、骨的粗細(xì)長短與本研究并不相關(guān)。在邊界約束相同，力學(xué)處理和受力方向相同的條件下，能影響脫位的因素只有幾何因素，而本研究所建模型均能較高地與CT圖像相近似（排除建模過程的影響），故其他影響因素只有關(guān)節(jié)本身的解剖形狀差異。而解剖形狀中，影響脫位的因素包括關(guān)節(jié)的接觸面積和關(guān)節(jié)的傾斜程度。在 Ogden[3]將上脛腓關(guān)節(jié)分為兩型之前，Barnett和 Napier[10]將上脛腓關(guān)節(jié)分為三型：Ⅰ型水平型，特點(diǎn)是關(guān)節(jié)面幾乎水平，關(guān)節(jié)面積＞20 mm2，關(guān)節(jié)傾斜度＜30°；Ⅱ型，為橢圓形的巨大關(guān)節(jié)面，常與膝關(guān)節(jié)相交通；Ⅲ型為傾斜型 ，特點(diǎn)是關(guān)節(jié)面小，關(guān)節(jié)面積＜15 mm2，關(guān)節(jié)傾斜度＞30°?？梢婈P(guān)節(jié)的傾斜程度越小而關(guān)節(jié)的接觸面積越大，相反傾角越大接觸面積越小，故水平型模型（傾角小接觸面積大）引起脫位的受力明顯高于傾斜型模型（傾角大接觸面積?。?。

3.3 生物力學(xué)研究方法

盡管數(shù)學(xué)模型、二維模型及靜態(tài)模型等可對上脛腓關(guān)節(jié)進(jìn)行模擬分析，但這些模型大多與實(shí)際不符。染色法、壓敏片法也可用于了解上脛腓關(guān)節(jié)生物力學(xué)，但因費(fèi)用高、離體與在體情況差異較大、條件難以控制等因素而應(yīng)用受限。本研究的重建模型可以體現(xiàn)上脛腓關(guān)節(jié)的三維結(jié)構(gòu)，可用于有限元仿真計(jì)算，較好地模擬生物力學(xué)，能重復(fù)使用，減少費(fèi)用。

3.4 有限元模型的影響因素

有限元計(jì)算結(jié)果與有限元模型的質(zhì)量高低（即與真實(shí)體的相似度）、計(jì)算機(jī)能力及模型分網(wǎng)程度密切相關(guān)。只有在解剖學(xué)水平上建立標(biāo)本模型，增加計(jì)算機(jī)容量和計(jì)算機(jī)能力才能為臨床工作提供更準(zhǔn)確的資料。本研究是在正常中國成年人上脛腓關(guān)節(jié)CT掃描圖像的基礎(chǔ)上建立的模型，有良好的解剖學(xué)基礎(chǔ)，但由于上脛腓關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜和實(shí)驗(yàn)條件的限制，未能建立包括關(guān)節(jié)囊、前后韌帶、腓側(cè)副韌帶、肌肉的完整上脛腓關(guān)節(jié)，故所建立的模型與活體正常成人有一定差異。此外，雖然模型的網(wǎng)格程度達(dá)到了所需的要求，但模型單元?jiǎng)澐趾凸?jié)點(diǎn)選擇是人為規(guī)定的，存在主觀性。

綜上所述，本研究首次建立了水平型和傾斜型上脛腓關(guān)節(jié)模型，該模型具有有效性，網(wǎng)格劃分較為細(xì)膩，模型表面光滑，為上脛腓關(guān)節(jié)各種生理狀態(tài)及病理狀態(tài)下的進(jìn)一步生物力學(xué)研究奠定了基礎(chǔ)。

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Establishment of three-dimensional finite element model of proximal tibiofibular joint and biomechanic analysis of horizontal and oblique joint dislocation

YU Jian1,ZHU Jianmin1*,ZHANG Yinwang1,CHEN Yun2
(1.Department of Orthopaedics,Shanghai Xuhui Central Hospital,Shanghai 200031;2.Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200031,China)

Proximal tibiofibular joint;Finite element;Biomechanics;Dislocation

*通信作者：朱建民，E-mail:zhujm55@xh.sh.cn