高校數(shù)學(xué)課程實施小班研討課的實踐與分析
——以大珩精英實驗班為例

羅來珍，趙輝，王樹忠,班立群

（哈爾濱理工大學(xué)，黑龍江哈爾濱150080）

高校數(shù)學(xué)課程實施小班研討課的實踐與分析
——以大珩精英實驗班為例

羅來珍，趙輝，王樹忠,班立群

（哈爾濱理工大學(xué)，黑龍江哈爾濱150080）

小班研討課近年來已經(jīng)成為高等院校本科教學(xué)改革的一個亮點。本文以“大珩精英實驗班”的小班研討課為研究對象，針對其數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)情況，并結(jié)合精英班的特色，探討了小班研討課的教學(xué)模式對教師和學(xué)生產(chǎn)生的影響，并且對在教學(xué)實踐中遇到的問題進行分析和反思。

小班研討課；精英教育；大珩精英實驗班

一、小班研討課的教學(xué)理念

小班研討課是一種全新的教學(xué)模式，1959年，哈佛大學(xué)首次實踐，目的在于扭轉(zhuǎn)本科教學(xué)長期被忽視的現(xiàn)狀，提高本科教學(xué)質(zhì)量，重在加強學(xué)生和教師的接觸，強化學(xué)生的學(xué)術(shù)經(jīng)歷，屬于典型的“學(xué)術(shù)性模式”。1972年，南卡羅萊納大學(xué)開設(shè)了“適應(yīng)性模式”的研討課，目的在于加強師生溝通和學(xué)生的適應(yīng)性轉(zhuǎn)變。2003年，清華大學(xué)在國內(nèi)首次開設(shè)小班研討課，之后各研究型大學(xué)陸續(xù)建設(shè)此類課程。目前已經(jīng)成為提高高校本科教育質(zhì)量的核心元素，也成為本科教育改革向縱深發(fā)展的重要標(biāo)志之一。

小班研討課，顧名思義，是小班額教學(xué)的一種形式，但不是縮減人數(shù)的大班教學(xué)，是在教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式上都有很大不同。它以教師引導(dǎo)、小組研討、探索學(xué)習(xí)為特點，是一個學(xué)生課堂參與度比較高的教學(xué)方式。在這種教學(xué)方式中學(xué)生成為了課堂的主體，學(xué)生積極主動參與討論。教師是討論的組織者和引導(dǎo)者，認真觀察學(xué)生的特點和個性，把握討論進展的程度，在恰當(dāng)?shù)臅r機給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。更強調(diào)師生互動，有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，而且有利于提高學(xué)生的認知能力、研究能力和綜合實踐能力。

二、小班數(shù)學(xué)研討課在精英實驗班的實施

2013年，哈爾濱理工大學(xué)“大珩精英實驗班”首次招生，選錄31名優(yōu)秀學(xué)生，專業(yè)為電氣工程及其自動化。這個實驗班以哈爾濱理工大學(xué)名譽校長、中國工程院、中國科學(xué)院院士王大珩的名字命名，目的是為了培養(yǎng)頂級的精英人才，打造精英教育。而精英教育離不開小班研討課的教學(xué)，針對哈爾濱理工大學(xué)“大珩精英實驗班”的教學(xué)，其工科數(shù)學(xué)類課程的建設(shè)也具有自己的特點和特色。

1.教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)精英教育

精英班的教學(xué)屬于學(xué)術(shù)性模式，在內(nèi)容的選取上，增加知識廣度的延伸，開拓學(xué)生的視野。例如，在線性代數(shù)的教學(xué)中，選用英文原版教材作為學(xué)生的主要參考資料，促進雙語教學(xué)的實施。在研討題目的選取上，引導(dǎo)學(xué)生提出問題備選討論，精選具備多種假設(shè)并處于學(xué)生的較近發(fā)展區(qū)內(nèi)的題目。同時為學(xué)生提供參考文獻，包括相關(guān)的前沿的科研成果，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，為課堂深入討論作準備，提高課堂的參與度和效率。課后，鼓勵學(xué)生總結(jié)形成學(xué)術(shù)報告。例如，學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)期望、方差”概念時，指導(dǎo)學(xué)生查閱相關(guān)資料，進行簡單的證券組合收益與風(fēng)險的計算，選擇合理的證券投資組合方案，熟悉經(jīng)典的投資組合模型。課堂上，老師和同學(xué)在寬松的氣氛中交流，各抒己見，討論不在乎討論結(jié)果的對與錯，體現(xiàn)的正是一種學(xué)術(shù)自由的思想。通過這種鍛煉，有利于形成一種良好的學(xué)術(shù)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的科研探索精神。

2.高等數(shù)學(xué)類競賽促進小班研討課實施精英教育

數(shù)學(xué)類競賽包括數(shù)學(xué)建模競賽和大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽。我校在“數(shù)學(xué)實驗班”的教學(xué)中已經(jīng)體現(xiàn)出兩大賽事給學(xué)生帶來的益處。數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決問題的過程；大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為大學(xué)生提供一個展示思維能力的舞臺。以競賽為契機，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，逐步引導(dǎo)學(xué)生進行科學(xué)研究，為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼的專業(yè)課程打下堅實的基礎(chǔ)。目前我校兩大類數(shù)學(xué)競賽已形成一定的規(guī)模，競賽成績優(yōu)異，以賽促改取得一定效果。兩大競賽助力學(xué)生成為數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才，培養(yǎng)專業(yè)精英。

3.在數(shù)學(xué)研討課的教學(xué)中構(gòu)建數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化教育是以數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法、精神來影響學(xué)生的思想、觀念、行為、態(tài)度和精神，實現(xiàn)“以數(shù)學(xué)來育人”的目的。研討課教學(xué)中，學(xué)生的信息量和知識面得到很大的擴充。在查閱資料或研討的過程中讓學(xué)生體會到，數(shù)學(xué)的魅力在于數(shù)學(xué)知識的邏輯嚴謹性；讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美，有助于陶冶學(xué)生的情操；讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)對生活的有用性，數(shù)學(xué)方法在解決實際問題中的實用性。例如，介紹微概率論的起源于賭博，揭示了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用原型。同時，引導(dǎo)學(xué)生比較東西方數(shù)學(xué)文化的發(fā)展，進一步提高大學(xué)生的使命感和責(zé)任感，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的育人功能。

4.精英班答疑輔導(dǎo)課的配置鞏固了學(xué)習(xí)效果

在正常教學(xué)之外，配置了相應(yīng)的學(xué)時做答疑輔導(dǎo)以及習(xí)題講解。小班研討課使得學(xué)生能夠?qū)χR有深入的理解和消化，但對于數(shù)學(xué)課程來講，有必要對學(xué)生輔以一定的答疑指導(dǎo)和習(xí)題輔導(dǎo)。讓學(xué)生在習(xí)題的講解中，進一步延展和深入的學(xué)習(xí)，同時緩解高校學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，有疑問不能及時和老師溝通解決的現(xiàn)狀。例如在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對多元積分的學(xué)習(xí)中加入輔導(dǎo)課，通過練習(xí)使得學(xué)生能夠熟練進行積分的各種運算，提高利用各種積分在工程和實踐中應(yīng)用能力。

此外，小班研討課考核方式的進一步改革，將加強學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。傳統(tǒng)考核方式是平時成績加上期末考試，而小班研討課側(cè)重的是學(xué)生在討論過程中的表現(xiàn)，而非討論的結(jié)果，可以量化的東西并不多。因此摒棄傳統(tǒng)的量化評價，構(gòu)建一個發(fā)展性的評價模式。采取教師評價、學(xué)生互評等多樣式的考核方式，將課堂表現(xiàn)和課題報告等作業(yè)按較大比例計入總評成績。利用多形式的考核方式促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高。

三、結(jié)語

我們在精英班小班研討課的教學(xué)實踐中，取得了一定的效果。對于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，加強教師教學(xué)能力，營造自由的學(xué)術(shù)氛圍都起到了很好的作用。另外，學(xué)生數(shù)學(xué)類課程的成績明顯優(yōu)于普通班級。同時也存在一些問題和不足須要不斷改進。

首先，教師要及時總結(jié)經(jīng)驗，進行課后反思，不斷提升教學(xué)能力。教學(xué)由常規(guī)的大班講授轉(zhuǎn)向小班的啟發(fā)式、案例式、討論式等，須要投入大量的時間和心思，以增加課堂的深度、跨度和靈活度。另外，學(xué)生還不完全適應(yīng)這種教學(xué)方式。仍然期待著“教師講解、學(xué)生記筆記”的傳統(tǒng)方式。因此要引導(dǎo)學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中，指導(dǎo)學(xué)生自我學(xué)習(xí)的方法，加強師生溝通討論。利用小班教學(xué)優(yōu)勢，加強教學(xué)互動，開發(fā)課堂教學(xué)潛能。

還要更加關(guān)注學(xué)生的心理，強化精英意識。在精英班教學(xué)中，反映出學(xué)生自身缺乏精英意識。部分學(xué)生心浮氣躁，主體意識相對淡薄，缺乏成為精英的動力。因此要多關(guān)注學(xué)生心理，教育學(xué)生具有責(zé)任感及精英意識，借用團體動力加強學(xué)生的互助意識，共同進步。

“大珩精英實驗班”數(shù)學(xué)課程的小班研討課實踐一年以來，具有自己的特點，取得一定成果，但還有很多的工作可以進一步的提高。它為日后數(shù)學(xué)類課程的小班研討課教學(xué)提供參考和借鑒，具有一定的輻射作用。

［1］黃愛華.新生研討課的分析與思考［J］.中國大學(xué)教學(xué)，2010（4）：58-60.

［2］孫燕君，盧曉東.小班研討課教學(xué)：本科精英教育的核心元素——以北京大學(xué)為例［J］.中國大學(xué)教學(xué)，2012（8）：16-19.

［3］唐軼.美國研究型大學(xué)新生研討課教學(xué)模式研究［J］.北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2009（8）：44-46.

［4］張文雪，劉俊霞.新生研討課教學(xué)理念與實踐［J］.清華大學(xué)教育研究，2005（126）：139-143.

［5］劉俊霞，張文雪.新生研討課：一種有效的新生教育途徑［J］.黑龍江高教研究，2007（6）：146-148.

［6］王春春.美國文理學(xué)院新生研討課的特點及啟示——以麥克萊斯特學(xué)院為例［J］.大學(xué)（學(xué)術(shù)版），2010（2）：57-63.

編輯∕岳鳳

羅來珍（1980－），女，博士，副教授，主要研究方向：泛函分析。

黑龍江省教育科學(xué)規(guī)劃課題（GBD10211025）；黑龍江省高等教育教學(xué)改革項目（JG2012010269）；哈爾濱理工大學(xué)教學(xué)研究課題（B201200038）