戰(zhàn)斗機(jī)后體流場(chǎng)數(shù)值模擬與減阻優(yōu)化設(shè)計(jì)

徐 嘉，蔡晉生，劉秋洪

（西北工業(yè)大學(xué) 翼型葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072）

0 引 言

減阻技術(shù)，一直是飛機(jī)設(shè)計(jì)研究中的熱點(diǎn)問題?，F(xiàn)代噴氣戰(zhàn)斗機(jī)的后體阻力大約占到全機(jī)阻力的38%～50%［1］，所以有必要對(duì)這類阻力進(jìn)行研究。研究后體阻力之前，首先需要對(duì)飛機(jī)后體流場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。早期科研人員通過采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的方法得到后體噴流流場(chǎng)信息［2－3］。隨著計(jì)算機(jī)與數(shù)值方法的發(fā)展，科研人員采用數(shù)值方法研究飛機(jī)后體噴流與外流相互干擾問題［4－6］。

戰(zhàn)斗機(jī)后體外形設(shè)計(jì)方法通常是將表面外形設(shè)計(jì)成流線型，避免后體流場(chǎng)對(duì)噴管的不利干擾，使得噴管表面得到很好的再壓縮［1］。Catt等［7－8］對(duì) F－16戰(zhàn)斗機(jī)后體外形進(jìn)行減阻設(shè)計(jì)，通過延長(zhǎng)后體長(zhǎng)度，改變后體外形曲線等方法降低后體阻力。這種設(shè)計(jì)的思路就是保證戰(zhàn)斗機(jī)后體外形表面光滑流線，不發(fā)生流動(dòng)分離，從而達(dá)到良好的減阻效果。由于方案設(shè)計(jì)取決于實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，因此具有一定的局限性。隨著CFD理論的不斷深入，科研人員開始探索新的減阻技術(shù)。Kentfield［9］提出了后體多臺(tái)階被動(dòng)減阻方法，與原有的減阻思路不同，外形表面并不是設(shè)成光滑流線，而是用多個(gè)階梯代替。當(dāng)氣流流過階梯時(shí)，階梯內(nèi)產(chǎn)生環(huán)形渦，使得流向膨脹相對(duì)較小，表面壓力得到很好的恢復(fù)，從而降低了后體阻力。對(duì)于超聲速和高超聲速流動(dòng)，這種方法能夠降低后體阻力，但是對(duì)于不同的飛行狀態(tài)，需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的臺(tái)階數(shù)目和位置。除此之外，還有多種主動(dòng)減阻措施，如噴流、微吹吸氣、振動(dòng)壁面等，這樣飛機(jī)必須添加額外機(jī)構(gòu)或系統(tǒng)才能實(shí)現(xiàn)，往往會(huì)增加自重。被動(dòng)減阻措施，如鼓包修形［10］，凹陷修形［1］等，在亞聲速飛行狀態(tài)，不但不能減阻反而還會(huì)使阻力增大，只有在特定的飛行狀態(tài)下的被動(dòng)減阻措施才有明顯減阻效果。

本文通過計(jì)算二維軸對(duì)稱N－S方程、k－ω SST湍流模型和組分方程，對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)后體繞流與尾噴流進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同噴流介質(zhì)和噴壓比對(duì)后體阻力的影響。為了降低后體阻力，提高戰(zhàn)斗機(jī)的氣動(dòng)性能，采用梯度法［11－12］對(duì)后體外形進(jìn)行減阻優(yōu)化設(shè)計(jì)。與其他優(yōu)化方法相比，梯度法簡(jiǎn)單、實(shí)用，但是計(jì)算效率不高。為了提高梯度法的優(yōu)化效率，本文提出一種優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)加速算法。

1 后體流場(chǎng)數(shù)值模擬

1.1 流場(chǎng)計(jì)算方法

流動(dòng)控制方程為二維軸對(duì)稱Navier－Stokes方程，采用有限體積法對(duì)方程進(jìn)行離散求解，方程中的對(duì)流項(xiàng)采用二階精度的Roe－FDS格式［13］進(jìn)行離散，粘性項(xiàng)采用中心差分格式，通過隱式LU－SGS［14］進(jìn)行時(shí)間推進(jìn)。湍流模型選用k－ω SST模型，以k－ω為基礎(chǔ)的剪切應(yīng)力輸運(yùn)（SST）模型計(jì)算湍流剪切應(yīng)力的輸運(yùn)項(xiàng)，準(zhǔn)確模擬在逆壓梯度下邊界層湍流剪切應(yīng)力的影響［15］。

假設(shè)當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃燒完全，流動(dòng)過程中不考慮化學(xué)反應(yīng)，燃?xì)鈬娏骺梢暈槎嘟M分的凍結(jié)流?；旌衔镏忻恳环N組分氣體都滿足氣體狀態(tài)方程，假設(shè)相同控制體內(nèi)每種組分氣體溫度相同，對(duì)濃度相對(duì)較大的水蒸氣、氧氣和氮?dú)膺M(jìn)行數(shù)值模擬。不同氣體質(zhì)量組分方程采用以下形式：

其中Yi為第i種物質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，Ji為物質(zhì)i的擴(kuò)散通量。

1.2 后體幾何外型

本文采用的后體幾何外型與文獻(xiàn)［16］進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的幾何外型相同，圖1給出了幾何外型尺寸示意圖。坐標(biāo)軸x，y分別沿對(duì)稱軸及徑向，原點(diǎn)位于尾噴管喉道o點(diǎn)處，箭頭表示氣流流動(dòng)方向。機(jī)身直徑d＝0.1524m，后體出口高度e＝0.03885m，內(nèi)噴管喉道處高度t＝0.02935m，收縮段長(zhǎng)度s＝0.1084m，擴(kuò)張段長(zhǎng)度f(wàn)＝0.1506m。

1.3 計(jì)算網(wǎng)格和邊界條件

根據(jù)圖1所示后體幾何外型，生成如圖2所示的計(jì)算網(wǎng)格。后體外流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格為H型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格邊界到物面距離為15倍后體直徑，根據(jù)來流雷諾數(shù)Re∞確定物面邊界層網(wǎng)格的尺寸為2×10－5左右。噴管內(nèi)流場(chǎng)網(wǎng)格為H型結(jié)構(gòu)，在噴管內(nèi)流場(chǎng)與外流場(chǎng)剪切層區(qū)域分布較密網(wǎng)格。

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1 Computational model

物面采用絕熱、無(wú)滑移邊界條件，側(cè)向與前緣遠(yuǎn)場(chǎng)邊界取無(wú)反射邊界條件，下游遠(yuǎn)場(chǎng)邊界采用壓力出口邊界條件。在內(nèi)流場(chǎng)的噴管進(jìn)口處，指定噴流馬赫數(shù)Mj與噴流溫度Tj。當(dāng)Mj＜1時(shí)，噴管進(jìn)口靜壓值pj由計(jì)算域外推得到；當(dāng)Mj＞1時(shí)，pj取指定值。

1.4 計(jì)算結(jié)果與分析

1.4.1 后體流場(chǎng)特性

為了驗(yàn)證計(jì)算方法與網(wǎng)格的可行性，采用文獻(xiàn)［16］的實(shí)驗(yàn)來流條件，馬赫數(shù)Ma∞為1.2，迎角α為0°，基于機(jī)身直徑的雷諾數(shù)Re∞為14.06×106，噴管出口馬赫數(shù)Mae為2.0，出口總溫Ttotal為1013K，噴管壓比pt，j／p∞（Nozzle Pressure Rates，簡(jiǎn)稱 NPR）為8，噴流介質(zhì)組分為57.7%水蒸氣和42.3%氧氣，水蒸氣和氧氣不再發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，噴流氣體的比熱比γ為1.265，氣體常數(shù)R 為376.19J／kg·K，外場(chǎng)氣體由77%氮?dú)夂?3%氧氣組成。

圖3為后體表面壓力分布與流線圖，圖4為后體流場(chǎng)馬赫數(shù)云圖。從圖3中可以看到，本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果幾乎吻合，由于外流在x／d為0.0的位置以后經(jīng)歷了一個(gè)膨脹加速的過程，氣流加速使得表面壓力降低，所以在0.0＜x／d＜0.56區(qū)間內(nèi)后體壓力值逐漸降低，在x／d為0.56左右的位置達(dá)到最低點(diǎn)之后迅速升高，這是由于跨聲速氣流在流過后體表面膨脹加速后在x／d為0.56左右的位置產(chǎn)生激波。由于后體表面激波導(dǎo)致邊界層流動(dòng)分離而產(chǎn)生分離渦，如圖3的流線圖所示。

圖5為噴流馬赫數(shù)分布云圖，從圖中可以看到，噴流與外流相互作用形成剪切層，噴口處的膨脹波在中心線處相互作用后延伸至噴流邊界反射形成壓縮波，多個(gè)壓縮波疊加在一起形成一道截?cái)嗯蛎洸ǖ臄r截激波以及馬赫盤。

圖5 噴流馬赫數(shù)云圖Fig.5 Contour of Mach number on jet

1.4.2 噴流介質(zhì)對(duì)后體阻力的影響

噴流氣體介質(zhì)的比熱比是影響噴流和外流相互作用的一個(gè)重要參數(shù)，多組分氣體的比熱比隨著流場(chǎng)氣體質(zhì)量變化而變化，理想氣體的比熱比為常數(shù)，現(xiàn)在研究不同比熱比的噴流氣體對(duì)后體阻力的影響。來流邊界條件與1.4.1節(jié)相同，兩種噴流氣體介質(zhì)和出口參數(shù)如表1所示。

表1 噴流介質(zhì)出口狀態(tài)參數(shù)Table 1 The parameters for jet flow

圖6為理想氣體噴流介質(zhì)實(shí)驗(yàn)與計(jì)算，以及組分氣體噴流介質(zhì)計(jì)算后體表面壓力分布比較圖。從圖中可以看到，與組分氣體噴流介質(zhì)后體壓力分布相比，理想氣體噴流介質(zhì)的后體表面壓力分布的激波位置略靠后。采用理想氣體作為噴流介質(zhì)的后體外形阻力系數(shù)為0.199，組分氣體噴流介質(zhì)的后體阻力系數(shù)為0.184，理想氣體噴流介質(zhì)的阻力系數(shù)高于組分氣體噴流介質(zhì)的阻力系數(shù)7.5%。由于采用組分氣體做噴流介質(zhì)需要求解組分方程，造成數(shù)值計(jì)算中計(jì)算量的增加。在優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程中，在不影響計(jì)算精度的情況下，為了降低計(jì)算量在優(yōu)化設(shè)計(jì)中可采用理想氣體作為噴流介質(zhì)。

圖6 后體壓力分布比較Fig.6 Comparison of pressure distribution

1.4.3 噴管壓比對(duì)后體阻力系數(shù)的影響

噴管壓比對(duì)后體表面壓力分布有較大的影響，通過模擬不同噴管壓比的后體流場(chǎng)，研究噴管壓比對(duì)后體阻力系數(shù)的影響。采用1.4.2節(jié)相同的流場(chǎng)條件，表2給出不同噴管壓比下后體阻力系數(shù)的變化。可以看到，后體阻力系數(shù)隨噴管壓比的增大而減小。因?yàn)殡S著噴管壓比的增大，噴流膨脹主要對(duì)后體尾部產(chǎn)生較大的壓力分布，從而降低后體壓差阻力。

表2 不同噴管壓比下的阻力系數(shù)Table 2 Drag coefficients with different pressure rates

2 后體減阻優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

應(yīng)用梯度法對(duì)后體外形進(jìn)行減阻優(yōu)化設(shè)計(jì)。在優(yōu)化之前，需要構(gòu)造設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)，如圖7所示，從后體外形上選取n個(gè)設(shè)計(jì)控制點(diǎn)，第i設(shè)計(jì)控制點(diǎn)的坐標(biāo)值為（xi，yi），設(shè)計(jì)控制點(diǎn)軸向坐標(biāo)xi值取后體弦長(zhǎng)的i個(gè)平均值，設(shè)計(jì)控制點(diǎn)徑向坐標(biāo)yi值為設(shè)計(jì)變量，采用三次樣條插值函數(shù)來表示后體外形，確定后體起始點(diǎn)O處的一階導(dǎo)數(shù)值和N點(diǎn)的自然邊界插值，以保證后體外形與機(jī)身平直段的光滑過渡。

圖7 后體外形及初始優(yōu)化控制點(diǎn)分布示意圖Fig.7 Design pointes and optimal model of afterbody

定義后體阻力系數(shù)為：

其中，U∞為來流速度，ρ∞為來流密度，Daft為后體阻力。以徑向坐標(biāo)y值為設(shè)計(jì)變量，最小阻力系數(shù)Cd，aft為設(shè)計(jì)目標(biāo)，定義目標(biāo)函數(shù)為：

梯度法優(yōu)化后體外形的具體過程如下：

（1）給定初始點(diǎn)y0，初始搜索步長(zhǎng)λ0和誤差限0＜ε≤1迭代步數(shù)i＝1

（2）計(jì)算搜索方向si＝ －▽f（yi），代入到迭代公式y(tǒng)i＋1＝y(tǒng)i＋λi·si；

（3）根據(jù)徑向坐標(biāo)yi＋1值和軸向坐標(biāo)x值得到后體外形優(yōu)化曲線，應(yīng)用CFD計(jì)算出后體阻力系數(shù)Cd，aft，即得到f（yi＋1）；

（4）若‖f（yi＋1）－f（yi）‖≤ε，則停止計(jì)算，yi＋1所確定的后體外形為最終優(yōu)化外形；否則，求最優(yōu)步長(zhǎng)λi＋1，使得不等式f（yi＋λi＋1·di）＜f（yi）成立。

（5）令i＝i＋1，轉(zhuǎn)（2）。

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)加速算法

梯度法產(chǎn)生每一優(yōu)化步的搜索方向都要用到目標(biāo)函數(shù)的梯度信息，求解流場(chǎng)的次數(shù)取決于設(shè)計(jì)控制點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)設(shè)計(jì)控制點(diǎn)個(gè)數(shù)比較多時(shí)，求解流場(chǎng)的次數(shù)會(huì)很多。選取少量的設(shè)計(jì)控制點(diǎn)雖然能夠降低優(yōu)化時(shí)間，但是不可能得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)外形。所以，本文提出一種梯度法優(yōu)化設(shè)計(jì)的加速算法，即基于后體外形曲率值，逐步增加設(shè)計(jì)控制點(diǎn)數(shù)目并合理分布設(shè)計(jì)控制點(diǎn)的位置，從而提高優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率和精度。

對(duì)于給定的后體外形曲線，其曲率分布為k（x），在曲線上布置n個(gè)優(yōu)化控制點(diǎn)（后體外形曲線的起始和終止位置相對(duì)固定，因此不作為設(shè)計(jì)控制點(diǎn)），可以得到設(shè)計(jì)控制點(diǎn)之間的區(qū)域數(shù)為m＝n＋1，定義區(qū)域曲率與長(zhǎng)度積分的平均值為：

可以得到設(shè)計(jì)控制點(diǎn)的軸向坐標(biāo)x1，…，xi，…，xn，使下式成立，

式（4）表示優(yōu)化控制點(diǎn)之間區(qū)域曲率相對(duì)長(zhǎng)度積分值相同，使得設(shè)計(jì)控制點(diǎn)在外形曲率值較大的區(qū)域分布比較密集，而曲率值較小的區(qū)域分布比較稀少，這樣就可以采用較少的控制點(diǎn)來精確地描述較為復(fù)雜的外形曲線。

采用梯度法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，先選取少量的設(shè)計(jì)控制點(diǎn)對(duì)初始外形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使目標(biāo)函數(shù)基本達(dá)到最優(yōu)。然后增加設(shè)計(jì)控制點(diǎn)個(gè)數(shù)，通過計(jì)算外形曲線的曲率對(duì)所有設(shè)計(jì)控制點(diǎn)重新進(jìn)行分布，對(duì)后體外形進(jìn)行重新描述，采用梯度法進(jìn)行新一輪優(yōu)化設(shè)計(jì)。重復(fù)上述逐步增加設(shè)計(jì)控制點(diǎn)過程，最終達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。如圖8所示為基于曲率逐步增加設(shè)計(jì)控制點(diǎn)方法與梯度法相結(jié)合進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的流程示意圖，其中Cd為新一輪優(yōu)化得到后體阻力值，Cd＿t為目標(biāo)值，一般取沒有結(jié)合加速算法直接梯度法優(yōu)化得到的后體阻力值。

圖8 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程示意圖Fig.8 The flow chart of the optimization

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果與分析

2.3.1 后體減阻優(yōu)化結(jié)果

以1.4.1節(jié)算例中的計(jì)算外形為初始外形，采用相同的來流條件進(jìn)行后體減阻優(yōu)化設(shè)計(jì)。流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)噴流介質(zhì)氣體組分對(duì)后體阻力影響較小，為了減少優(yōu)化設(shè)計(jì)中流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的時(shí)間，不考慮噴流介質(zhì)中氣體組分的影響，以理想氣體為噴流介質(zhì)。噴管出口馬赫數(shù)Mae為2.0，出口總溫Ttotal為1013K，噴管壓比NPR為8。取11個(gè)設(shè)計(jì)控制點(diǎn)進(jìn)行后體外形減阻優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)點(diǎn)軸向坐標(biāo)xi值取后體弦長(zhǎng)的i個(gè)平均值，即在初始外形上均勻分布設(shè)計(jì)點(diǎn)。

圖9對(duì)比優(yōu)化前后的后體外形，實(shí)線是優(yōu)化后的外形，虛線是優(yōu)化前的初始外形，實(shí)線上的點(diǎn)為均勻分布的設(shè)計(jì)控制點(diǎn)。與初始外形相比，優(yōu)化外形出現(xiàn)了一個(gè)類似“鼓包”形狀，外形其他部分表面光滑平直。

圖9 初始與優(yōu)化外形Fig.9 Initial and optimal shape

圖10為優(yōu)化前后外形表面壓力分布比較，實(shí)線（optimized）是優(yōu)化后的外形表面壓力分布，虛線（initial）是初始外形表面壓力分布。比起初始外形的壓力分布，在0＜x／d＜0.5區(qū)間內(nèi)優(yōu)化外形的壓力不降反升，壓力最低點(diǎn)也要高于初始外形。優(yōu)化前后的后體阻力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果分別為0.199和0.178，優(yōu)化后的外形使得后體阻力系數(shù)降低了10.6%。在初始外形與優(yōu)化外形的前段，外流都進(jìn)行了一個(gè)膨脹加速的過程，比起初始外形，優(yōu)化外形表面表過渡的曲率變化小，后體表面壓力得到恢復(fù)，從而降低了后體阻力。在激波位置附近，優(yōu)化外形出現(xiàn)了一個(gè)類似“鼓包”形狀，弱化了激波強(qiáng)度，減小了壓力損失。

圖10 優(yōu)化前后的后體表面壓力分布Fig.10 Pressure distribution

2.3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)加速算法結(jié)果分析

采用本文提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)加速算法法與梯度法相結(jié)合進(jìn)行后體減阻優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以提高優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率和精度。先在初始外形上均勻布置2個(gè)設(shè)計(jì)控制點(diǎn)，得到2點(diǎn)優(yōu)化外形。然后增加3個(gè)優(yōu)化控制點(diǎn)，采用基于外形曲率的設(shè)計(jì)控制點(diǎn)分布方法重新分布5個(gè)優(yōu)化控制點(diǎn)位置，進(jìn)一步得到5點(diǎn)優(yōu)化外形。為了更好地描述后體外形局部形狀，特別是曲率變化較大區(qū)域，在5個(gè)優(yōu)化控制點(diǎn)優(yōu)化外形的基礎(chǔ)上再增加6個(gè)優(yōu)化控制點(diǎn)，采用同樣的方法重新分布11個(gè)優(yōu)化控制點(diǎn)，通過梯度法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算得到最終優(yōu)化外形。

圖11至圖13分別給出采用2、5與11個(gè)優(yōu)化控制點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的外形與初始外形的對(duì)比。圖中實(shí)線是優(yōu)化后外形，虛線是初始外形，實(shí)心點(diǎn)為設(shè)計(jì)點(diǎn)。從圖13中可以看到采用11個(gè)優(yōu)化控制點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)控制點(diǎn)主要集中分布在激波區(qū)域的“鼓包”附近以及后體起始位置附近。采用2、5和11個(gè)設(shè)計(jì)控制點(diǎn)優(yōu)化得到的后體阻力系數(shù)分別為0.184、0.178和0.175，與初始外形相比，最終得到的優(yōu)化外形使得后體阻力系數(shù)降低了13.0%。與直接均勻分布11個(gè)優(yōu)化控制點(diǎn)采用梯度法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法相比，本文提出的逐步增加設(shè)計(jì)控制點(diǎn)個(gè)數(shù)并根據(jù)外形曲率合理分布設(shè)計(jì)控制點(diǎn)位置與梯度法相結(jié)合的優(yōu)化設(shè)計(jì)加速算法能夠得到更好的優(yōu)化結(jié)果。

圖11 初始外形與2點(diǎn)優(yōu)化外形Fig.11 Initial and 2－point optimal shape

圖12 初始外形與5點(diǎn)優(yōu)化外形Fig.12 Initial and 5－point optimal shape

圖13 初始外形與11點(diǎn)優(yōu)化外形Fig.13 Initial and 11－point optimal shape

圖14為優(yōu)化過程中的收斂曲線圖，實(shí)心點(diǎn)劃線（11design）為直接11設(shè)計(jì)控制點(diǎn)梯度法迭代曲線，空心點(diǎn)劃線為逐步增加設(shè)計(jì)控制點(diǎn)方法迭代曲線。直接11設(shè)計(jì)控制點(diǎn)梯度法優(yōu)化迭代了26步，平均迭代1步需要3.07小時(shí)，完成11點(diǎn)優(yōu)化外形最終花費(fèi)79.8小時(shí)。逐步增加設(shè)計(jì)控制點(diǎn)方法共計(jì)優(yōu)化迭代了32步，其中2設(shè)計(jì)控制點(diǎn)迭代18步，每步需要0.87小時(shí)，5設(shè)計(jì)控制點(diǎn)迭代7步，每步需要1.45小時(shí)，完成優(yōu)化計(jì)算最終花費(fèi)47.3小時(shí)。與直接11設(shè)計(jì)控制點(diǎn)梯度法優(yōu)化方法相比，這種優(yōu)化加速算法使得優(yōu)化計(jì)算時(shí)間降低了40%左右。

圖14 收斂曲線Fig.14 Convergence curve

3 結(jié) 論

本文通過數(shù)值計(jì)算二維軸對(duì)稱Navier－Stokes方程、k－ω SST湍流模型和氣體組分方程，分析飛機(jī)后體流場(chǎng)特性，并進(jìn)行后體減阻優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過本文的數(shù)值分析，可以得到以下的幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）由于后體表面激波導(dǎo)致邊界層流動(dòng)分離而產(chǎn)生分離渦。噴流與外流相互作用形成剪切層，噴口處形成一系列膨脹波和壓縮波以及馬赫盤。在跨聲速來流下，理想氣體噴流介質(zhì)的后體阻力系數(shù)略高于組分氣體噴流介質(zhì)的后體阻力系數(shù)，而阻力系數(shù)隨著噴管壓比的增大而減小。

（2）通過優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的后體外形曲率變化緩慢，使得表面壓力得到恢復(fù)，后體外形在激波位置附近出現(xiàn)“鼓包”形狀，弱化了激波強(qiáng)度，與原始外形相比后體阻力值降低13%。

（3）優(yōu)化設(shè)計(jì)加速算法逐步增加設(shè)計(jì)控制點(diǎn)個(gè)數(shù)，并根據(jù)外形曲率合理分布設(shè)計(jì)控制點(diǎn)的位置，更好地描述外形曲線。優(yōu)化結(jié)果表明，該算法不僅能夠有效的降低優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)間，而且還能夠提高優(yōu)化設(shè)計(jì)精度。

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