基于電容電流反饋的雙閉環(huán)控制方法研究

孫 偉，蔡林君，沈昊驄

（1.遼寧大唐國際錦州熱電有限責任公司，遼寧錦州 121017；2.東南大學，江蘇南京 210096）

0 引言

近年來，針對以往逆變電源對非線性負載的適應性不強及動態(tài)特性不好的特點提出了實時反饋控制技術，使得逆變電源的性能得到改善。目前，各類學者針對這種實時反饋控制技術提出了幾種方案：（1）無差拍控制；（2）重復控制；（3）數(shù)字化PID控制；（4）諧波補償控制等。其中，第3種方案通過電流內(nèi)環(huán)擴大控制系統(tǒng)的帶寬，極大地改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能，同時，電壓外環(huán)減小了輸出電壓諧波，增強了系統(tǒng)對非線性負載擾動的適應能力，被廣泛應用于設計應用中。

傳統(tǒng)的雙閉環(huán)控制電壓外環(huán)與電容電流內(nèi)環(huán)是耦合的，電壓外環(huán)對電容電流內(nèi)環(huán)有交叉干擾，使得內(nèi)環(huán)不再是單輸入單輸出系統(tǒng)。而且內(nèi)環(huán)的慣性比外環(huán)的慣性要大，因此在內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)時外環(huán)的輸出電壓不能被認為是不變的。

因此，總結以上分析，在電容電流反饋瞬時值控制逆變器數(shù)字雙環(huán)控制方案設計時，首先要解決2個問題：（1）由于系統(tǒng)直流電壓V（s）dc影響系統(tǒng)的開環(huán)增益，使系統(tǒng)的數(shù)學模型變得不確定，從而使設計控制器變得困難，所以要實現(xiàn)系統(tǒng)對V（s）dc的解耦。（2）輸出電壓的交叉反饋使得逆變器控制對象變得復雜，且數(shù)字控制器與模擬控制器相比實時性差、帶寬窄，因此，為了簡化控制對象、實現(xiàn)優(yōu)良的控制效果，最好要實現(xiàn)輸出電壓外環(huán)與電容電流內(nèi)環(huán)的解耦控制。

1 逆變器系統(tǒng)數(shù)學模型

圖1為單相全橋逆變器電路原理圖，將濾波電感電阻定為r，忽略電容寄生電阻，SPWM采用雙極性調(diào)制方式。這樣就有T1和T4控制信號相同，T2和T3控制信號相同，T1和T2控制信號互補，T3和T4信號互補。

圖2為雙極性SPWM波形調(diào)制原理圖。從圖中可以看出，在雙極性SPWM調(diào)制方式下IGBT一個周期輸出的PWM波形。設定載波周期為T，在正半周期內(nèi)TV1開關管導通時間設為DT，導通時的PWM的調(diào)制比設為D。于是有D=（vr+Vc）/2Vc，其中vr為參考信號瞬時值，Vc為載波峰值。

圖1 單相全橋逆變器原理圖

圖2中正弦波vr=Vrsin（ωrt+φ）。對逆變器輸出電壓函數(shù)進行傅里葉分解可得：

其中ωr為載波角頻率。

對數(shù)字逆變器而言，載波頻率一般要遠遠大于輸出波形的頻率，因此當vab通過LC濾波器時，高于LC截止頻率的高次諧波基本上被LC低通濾波器濾掉，從LC低通濾波器輸出端電壓為基波和低次諧波。

對基波而言，逆變橋可以等效為一個比例環(huán)節(jié)K，于是有：

逆變器的vi為逆變橋輸入濾波器的基波電壓，可得：

根據(jù)基爾霍夫電壓電流定律，將電容電流ic和輸出電壓vo作為狀態(tài)變量，結合圖2，列狀態(tài)方程如下：

將式（3）代入式（4），加入逆變橋，于是有：

2 引入直流電壓解耦的的逆變器控制策略

圖3為式（5）所推出的等效框圖。

圖3 逆變器等效框圖

由圖3可知，逆變器是一個多輸入單輸出的控制系統(tǒng)，其目的是為了實現(xiàn)輸出Vo（S）對給定交流參考輸入Vr（S）的準確跟蹤。

輸入Vdc（S）和輸出Io（S）兩者都可視為對系統(tǒng)的擾動。對于雙環(huán)控制系統(tǒng)而言，根據(jù)內(nèi)環(huán)采樣電流的不同可以分為采樣電容電流內(nèi)環(huán)加電壓外環(huán)和采樣電感電流加電壓外環(huán)的雙環(huán)控制，本文選用采樣電容電流瞬時值內(nèi)環(huán)加輸出電壓外環(huán)的雙閉環(huán)控制方案。

如圖4所示，Io（S）包含在電容電流內(nèi)環(huán)內(nèi)，通過內(nèi)環(huán)瞬時值控制能夠有效地抑制負載擾動對輸出電壓的影響，而Vdc（S）是逆變器的開環(huán)增益，2個反饋閉環(huán)無法調(diào)節(jié)由開環(huán)增益所引起的擾動。瞬時值控制屬于有靜差調(diào)節(jié)，系統(tǒng)開環(huán)增益的變化必將導致系統(tǒng)靜差的變化，ic和vc就成為相互獨立的狀態(tài)變量，從而實現(xiàn)了電容電流反饋的輸出電壓交叉反饋解耦。

根據(jù)以上分析，可以得到系統(tǒng)的內(nèi)外環(huán)的控制結構框圖，如圖5所示。其中F（s）為采樣和計算延時環(huán)節(jié)，E（z）為輸出電壓外環(huán)的補償環(huán)節(jié)，D（z）為電容電流內(nèi)環(huán)的補償環(huán)節(jié)，H（s）為零階保持器，K為等效的逆變器環(huán)節(jié)。從整個系統(tǒng)框圖可以得出，逆變器總共需要3個采樣量：輸出電壓、電容電流和直流母線電壓。

圖4 電容電流瞬時值內(nèi)環(huán)和輸出電壓外環(huán)的雙閉環(huán)瞬時值控制系統(tǒng)框圖

圖5 系統(tǒng)的內(nèi)外環(huán)控制結構框圖

3 仿真結果與分析

通過對仿真波形進行分析，不同負載情況下輸出電壓電流的相位關系與負載性質(zhì)完全吻合。從電壓波形可以得出，逆變器平臺在不同負載情況下，輸出電壓波形穩(wěn)定，沒有發(fā)生較大的波形畸變和振蕩。對電流波形情況分別分析，對于阻性、阻感性、阻容性負載，電流波形輸出穩(wěn)定、畸變較小。當負載為整流性負載時，在發(fā)電機啟動暫態(tài)過程中，波形畸變嚴重，說明電源啟動時，整流性負載對電源的沖擊較大；電源達到穩(wěn)態(tài)后，整流性負載的電流波形基本符合整流負載電流輸出特性。

圖6、7、8為逆變電源加不同負載時的輸出電壓、電流仿真圖，圖9為不考慮暫態(tài)過程的阻性負載的電壓波形THD，THD=1.32%表明采用電壓電流雙閉環(huán)控制算法，輸出電壓波形的畸變很小，輸出波形的質(zhì)量較高。

通過突加突減負載實驗來驗證仿真平臺的動態(tài)特性，圖10為突加阻性負載實驗波形圖，圖11為突減阻性負載實驗波形圖。

從突加、突減阻性負載實驗波形圖可以看出，在突加或突減過程中電壓波形輸出穩(wěn)定，波形沒有出現(xiàn)較大畸變，輸出電流在突加或突減時過渡平穩(wěn)。

圖6 純阻性負載（Z=10）的輸出電壓電流

圖7 阻感性負載（Z=7.07+j7.07）的輸出電壓電流

圖8 阻容性負載（Z=7.07-j7.07）的輸出電壓、電流

圖9 阻性負載時電壓波形的THD=1.32

圖10 突加阻性負載實驗仿真波形圖

圖11 突減阻性負載實驗仿真波形圖

4 總結

本文首先詳細分析了雙閉環(huán)瞬時值控制逆變器的數(shù)學模型，從系統(tǒng)結構上看，電容內(nèi)環(huán)與電壓外環(huán)是互相耦合的。為了得到較好的控制效果，引入直流側(cè)輸入電壓反饋解耦和基于電容電流反饋的輸出電壓交叉反饋解耦控制，解決了由系統(tǒng)開環(huán)增益變化導致的系統(tǒng)靜差的變化問題，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。能夠防止負載突變造成的電流波動，適應能力強，具有良好的動態(tài)性能，同時，該控制方法可以有效抑制諧波尖峰，魯棒性強，有利于并網(wǎng)運行，具有一定的實際應用價值。

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