關(guān)于2013年高考重慶卷物理第9題的解答探析

歐敏

摘 要：對(duì)2013年高考重慶卷物理第9題進(jìn)行了詳細(xì)的分析和解答，給出了具體的解答過(guò)程，分析了學(xué)生在解答此題過(guò)程中存在的問(wèn)題，提出了一些規(guī)范答題的建議，供大家在教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中做一些參考。

關(guān)鍵詞：高考試題；分析解答；建議

2013年高考重慶卷物理第9題，是一道關(guān)于力學(xué)的綜合壓軸題，該題取材于實(shí)際生活，題目以游戲中的“子母球”為題材，考查學(xué)生物理建模能力及碰撞問(wèn)題、臨界條件、不等式的求解以及學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，體現(xiàn)了生活中有物理，物理源于生活的新課程理念。該題的參考答案中僅給出了最后結(jié)果，而學(xué)生在解答此題的最后一問(wèn)時(shí)更是感覺(jué)無(wú)從下手，筆者經(jīng)過(guò)潛心研究及探析，對(duì)本題給出如下詳細(xì)解答過(guò)程，供大家參考?，F(xiàn)介紹解法如下。

試題在一種新的“子母球”表演中，讓同一豎直線上的小球A和小球B，從距水平地面的高度為ph（p>1）和h的地方同時(shí)由靜止釋放，如圖所示。球A的質(zhì)量為m，球B的質(zhì)量為3m。設(shè)所有碰撞都是彈性碰撞，重力加速度大小為g，忽略球的直徑、空氣阻力及碰撞時(shí)間。

（1）求球B第一次落地時(shí)球A的速度大??；

（2）若球B在第一次上升過(guò)程中就能與球A相碰，求p的取值范圍；

（3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到達(dá)比其釋放點(diǎn)更高的位置，求p應(yīng)滿足的條件。

第（1）問(wèn)解答：因?yàn)楹雎钥諝庾枇?，A、B兩球都做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度相同都為g，B球下落h的高度時(shí)，A球也下落h的高度，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律vA2=2gh得vA=■，也可由動(dòng)能定理 mgh=■mvA2解得最后結(jié)果。此問(wèn)比較簡(jiǎn)單，一般都能正確作答。

第（2）問(wèn)解答：若球B在第一次上升過(guò)程中就能與球A相碰，則存在兩個(gè)臨界條件：

①B球下落后又反彈，若剛彈起時(shí)與A球相碰撞；②反彈至最高點(diǎn)時(shí)與A球相撞。

對(duì)①，設(shè)B球下落時(shí)間為tB，A球下落時(shí)間為tA，則有tA=■，tB=■

由tA>tB解得p>1。

對(duì)②，有tA=■，tB=■，由tA

所以p的取值范圍是1

第（3）問(wèn)解答：設(shè)碰撞前后A的速度分別為vA、v′A，B的速度分別為vB、v′B，以豎直向上為正方向，對(duì)A、B碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒得：

3mvB-mvA=mv′A+3mv′B

因?yàn)槭菑椥耘鲎玻蓹C(jī)械能守恒得：■mvA2+■3mvB2=■mv′A2+■3mv′B2

解得：v′A=■ v′B=■

由題意，要使球A第一次碰后能到達(dá)比其釋放點(diǎn)更高的位置，則v′A>vA，即VA<3vB ①

設(shè)A和B在離地面Δh處相碰，

對(duì)A球，由靜止釋放到相碰點(diǎn)，有mg（ph-Δh）=■mvA2 ②

對(duì)B球，由靜止釋放與地面相碰反彈至相碰點(diǎn)，3mg（h-Δh）=■3mvB2 ③

由①②③得Δh<■ ④

A球下落到相碰點(diǎn)過(guò)程用時(shí)ta，則ph-Δh=■gta2解得ta=■

B球由靜止釋放與地面相距Δh用時(shí)t1，則h-Δh=■gt2，解得 t1=■

B球由靜止釋放與地面相碰用時(shí)t2，則h=■gt2解得t2=■

則B球由靜止釋放與地面相碰反彈至相碰點(diǎn)用時(shí)tb=2t2-t1

因?yàn)閠a=tb解得Δh=■⑤

由④⑤及第（2）問(wèn)結(jié)果，可求得1

學(xué)生在解答此題，存在的典型錯(cuò)誤主要有：

（1）審題錯(cuò)誤：題目要求、條件沒(méi)有看清楚；如第一問(wèn)求的是B著地時(shí)A的速度，但有學(xué)生求的是B的速度；質(zhì)量弄錯(cuò)或弄混，或認(rèn)為兩球質(zhì)量一樣；位移弄錯(cuò)，認(rèn)為B著地時(shí)A下降的位移是ph 或（p-1）h。

（2）知識(shí)方法缺陷：兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)關(guān)系不明確，不能正確地找到滿足題意的不等式；第二問(wèn)求解的是使A在B上升過(guò)程中與之相碰p滿足的條件。不少學(xué)生不能正確寫出與之有關(guān)的方程。有的學(xué)生知道從位移角度去列方程，但把位移關(guān)系弄錯(cuò)；有的則是運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律應(yīng)用出錯(cuò)；有的學(xué)生在第二問(wèn)中用恰好在最高點(diǎn)相碰這一臨界條件正確求解，卻錯(cuò)誤地用在了在第三問(wèn)中；不知道什么是彈性碰撞，有的只列出了動(dòng)量守恒方程，而不能列出機(jī)械能守恒方程，說(shuō)明沒(méi)有真正理解彈性碰撞的含義；有的則認(rèn)為是碰后粘在一起，寫出的方程自然是錯(cuò)誤的。

存在的主要問(wèn)題：

（1）學(xué)生對(duì)于兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析不清楚，抓不住追擊相遇問(wèn)題中一個(gè)重要的關(guān)系：時(shí)間關(guān)系。

（2）學(xué)生對(duì)有不等式的方程也不太習(xí)慣，平時(shí)教學(xué)中要多加練習(xí)。一是直接解不等式方程；二是先求等式（臨界），再?gòu)奈锢斫嵌日页龇秶ú坏仁剑?/p>

（3）運(yùn)算出錯(cuò)，計(jì)算能力有待進(jìn)一步提高。

（4）書寫不規(guī)范。不能寫出與題目相結(jié)合的方程，而寫成一般的通式，如第一問(wèn)中求速度時(shí)，有的寫成v=v0+gt等。

（5）方程里套方程，亂用方程等。

從學(xué)生答題中反映出來(lái)的問(wèn)題來(lái)看，相當(dāng)部分學(xué)生的審題習(xí)慣尚待養(yǎng)成，審題能力還需進(jìn)一步提高。教學(xué)中，特別是在例題分析和習(xí)題評(píng)講時(shí)，要把解題分析的思路講清，特別要讓學(xué)生明白遇到新問(wèn)題，首先要通過(guò)讀題、分析題意后再進(jìn)行解答，注重培養(yǎng)學(xué)生建立物理模型的能力，多留給學(xué)生一些思考的空間，規(guī)范學(xué)生的答題習(xí)慣，因?yàn)榭荚嚥皇强磕７潞吞茁啡伲强开?dú)立思考取勝。

（作者單位 重慶市巫溪縣中學(xué)校）

編輯 王團(tuán)蘭