基于概率的銹蝕鋼筋混凝土橋梁檢測維護(hù)策略優(yōu)化

周浩，黃天立，任偉新，陳華鵬

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410075；2. 英國格林威治大學(xué) 土木工程系，Chatham Maritime, Kent, ME4 4TB)

在長期運(yùn)營過程中，在荷載和環(huán)境等因素的作用下，鋼筋混凝土橋梁等土木基礎(chǔ)設(shè)施結(jié)構(gòu)的性能將不可避免地退化，為保證其長期安全運(yùn)營和耐久性，需要進(jìn)行必要的檢測和維護(hù)。目前，一般來說，在橋梁等土木基礎(chǔ)設(shè)施結(jié)構(gòu)投入運(yùn)營前即制定了定期檢測和維修等維護(hù)計(jì)劃以保證橋梁的安全使用性能和耐久性，這種檢測維護(hù)策略常常由于檢測維護(hù)資金不到位使得結(jié)構(gòu)的安全性存在隱患，或者由于結(jié)構(gòu)的安全狀況較好，但預(yù)定的檢測和維護(hù)措施過多造成檢測維護(hù)資金浪費(fèi)，因而具有一定的局限性。如何高效地利用有限資金對(duì)量大面廣的土木基礎(chǔ)設(shè)施結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的檢測和維護(hù)，即在合適的時(shí)間以最少的經(jīng)濟(jì)成本進(jìn)行檢測和維護(hù)以達(dá)到延長結(jié)構(gòu)使用壽命等社會(huì)收益的最大化，是業(yè)主和土木基礎(chǔ)設(shè)施管理者們迫切關(guān)心的問題[1]。在過去20 年中，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)退化的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的提出了許多基于概率的優(yōu)化維護(hù)方法，如：Ellingwood 等[2]針對(duì)退化的核電站鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，以時(shí)變可靠度為結(jié)構(gòu)狀態(tài)指標(biāo)，以全壽命周期成本最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，提出了優(yōu)化的檢測和維修措施；Enright 等[3]針對(duì)退化的混凝土橋梁結(jié)構(gòu)，基于給定的可靠度約束，以期望的成本最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，給出了優(yōu)化的維護(hù)策略；Estes 等[4]針對(duì)公路橋梁結(jié)構(gòu)更進(jìn)一步地提出了基于系統(tǒng)可靠度的全壽命優(yōu)化維修方法；Stewart[5]針對(duì)腐蝕引起的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)裂縫的程度，給出了考慮維修和檢測間隔的全壽命周期成本和維護(hù)成本的計(jì)算公式，并比較了2 種維護(hù)措施對(duì)鋼筋混凝土橋面板維護(hù)成本的影響。Van Noortwijk[6]采用Gamma 過程模擬結(jié)構(gòu)使用性能退化過程，以等效平均維護(hù)成本為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)不同結(jié)構(gòu)的檢測維護(hù)措施進(jìn)行優(yōu)化。特別地，F(xiàn)rangopol[7]對(duì)近年來提出的不確定性條件下基于概率的全壽命周期性能、管理和維護(hù)優(yōu)化方法等進(jìn)行了詳細(xì)綜述。國內(nèi)的相關(guān)研究工作主要從20 世紀(jì)初開始，如：秦權(quán)[8]基于時(shí)變可靠度，提出了橋梁檢測與維修方案的優(yōu)化方法，其最優(yōu)檢測與維修方案在保證橋梁的可靠度指標(biāo)在全壽命期大于容許限值的基礎(chǔ)上，使全壽命期的總費(fèi)用最?。粭顐ボ姷萚9]提出了以動(dòng)態(tài)可靠性為約束，以維修加固費(fèi)用和失效損失之和為目標(biāo)函數(shù)的服役橋梁維修加固決策策略模式；邵旭東等[10-11]針對(duì)橋面板鋪裝結(jié)構(gòu)，基于可靠度指標(biāo)和狀態(tài)指標(biāo)研究了其優(yōu)化的維護(hù)策略。一般來說，維護(hù)措施在檢測完成之后進(jìn)行。檢測的結(jié)果可用來判斷損傷是否存在，損傷的程度以及需要采取何種維護(hù)措施，因此，應(yīng)將檢測和維護(hù)規(guī)劃綜合考慮。Kim 等[12]針對(duì)退化的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，以最大化延長結(jié)構(gòu)的使用壽命和最小化結(jié)構(gòu)期望成本為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，提出了基于概率的優(yōu)化檢測維修規(guī)劃方法并將其應(yīng)用于既有橋梁結(jié)構(gòu)，但所采用的維修措施僅考慮了替換構(gòu)件這一種方法。為此，本文作者針對(duì)考慮鋼筋銹蝕鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)，將基于鋼筋局部銹蝕深度的結(jié)構(gòu)損傷強(qiáng)度指標(biāo)作為表征結(jié)構(gòu)使用性能的退化指標(biāo)?？紤]鋼筋銹蝕、損傷檢測、維護(hù)決策等各種因素的不確定性，研究基于概率的結(jié)構(gòu)使用壽命預(yù)測模型和檢測維護(hù)成本模型。以最大化橋梁經(jīng)檢測維護(hù)后的使用壽命和最小化檢測維護(hù)成本為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，研究基于Monte Carlo 模擬和遺傳算法的考慮鋼筋銹蝕的鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)檢測維護(hù)策略優(yōu)化分析方法。通過算例分析1 座鋼筋混凝土梁橋30 m 跨主梁，得到其檢測維護(hù)策略的Pareto 優(yōu)化解集。

1 基于概率的銹蝕鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命預(yù)測模型

混凝土中鋼筋的銹蝕主要由混凝土碳化和氯離子侵蝕造成[13]?；炷撂蓟侵赣捎诨炷林械腃a(OH)2與環(huán)境中的CO2等酸性物質(zhì)中和導(dǎo)致混凝土的pH 降低，鋼筋表面鈍化膜所需的堿性環(huán)境被破壞，即鋼筋開始銹蝕。氯離子侵蝕主要是由于氯離子作為一種高效活化劑，較小劑量的氯離子即可破壞鋼筋表面的鈍化膜，使鋼筋在環(huán)境因素的作用下開始出現(xiàn)銹蝕。鋼筋銹蝕使混凝土中鋼筋的凈截面面積減小，產(chǎn)生的銹蝕物使得鋼筋體積膨脹，對(duì)混凝土產(chǎn)生環(huán)向應(yīng)力而使混凝土受拉；此外，疏松的銹蝕層降低了鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)力，進(jìn)而影響橋梁結(jié)構(gòu)的使用和耐久性能。本文考慮氯離子侵蝕引起的鋼筋銹蝕。

鋼筋銹蝕可分為均勻銹蝕(general corrosion)和局部銹蝕(pitting corrosion) 2 種。均勻銹蝕是將鋼筋的銹蝕視為截面面積均勻減小；局部銹蝕則認(rèn)為銹蝕的發(fā)生和發(fā)展是隨機(jī)的，不同區(qū)域出現(xiàn)的銹蝕程度是隨機(jī)分布的。研究表明，由局部銹蝕引起的結(jié)構(gòu)使用性能退化概率遠(yuǎn)高于均勻銹蝕引起退化概率。

鋼筋的局部銹蝕可用圖1 所示模型表示[14]，銹蝕后鋼筋的剩余截面積Ar(T)可以表示為

其中：

圖1 鋼筋局部銹蝕示意圖Fig.1 Diagram of pitting corrosion

式中：p(T)為鋼筋局部銹蝕深度(mm)；D0為鋼筋的初始直徑(mm)。在實(shí)際應(yīng)用中，鋼筋的局部銹蝕深度可表示為

式中：rcorr為鋼筋的年銹蝕速率(mm/a)； pmax為最大局部銹蝕深度(mm)；pave為均勻銹蝕深度(mm)；Toc為鋼筋銹蝕開始出現(xiàn)的時(shí)間(a)，可以根據(jù)結(jié)構(gòu)所處環(huán)境進(jìn)行計(jì)算。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命可以根據(jù)鋼筋均勻銹蝕深度與鋼筋初始直徑的比值r 進(jìn)行預(yù)測，即

在一般情況下，當(dāng)r 的取值介于0.035 與0.080 之間時(shí)，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)滿足使用性能要求[15]。將式(3)和(4)代入式(2)可得

當(dāng)鋼筋局部銹蝕達(dá)到最大銹蝕深度即p(T)=pmax時(shí)，結(jié)構(gòu)到達(dá)其初始使用壽命T0，即

考慮鋼筋銹蝕發(fā)生和發(fā)展過程中的不確定性，假設(shè)鋼筋銹蝕開始出現(xiàn)時(shí)間Toc、鋼筋初始直徑D0、鋼筋銹蝕速率 rcorr為隨機(jī)變量，對(duì)于給定的r∈[0.035,0.08]，采用Monte Carlo 模擬即可計(jì)算得到結(jié)構(gòu)初始使用壽命T0的均值E(T0)和方差δ(T0)。

2 基于概率的橋梁損傷檢測

為了表示鋼筋銹蝕對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)使用性能的退化程度，采用T 時(shí)刻鋼筋局部銹蝕深度p(T)與鋼筋初始直徑D0的比值即結(jié)構(gòu)損傷強(qiáng)度指標(biāo)δ[15]表征：

設(shè)定結(jié)構(gòu)損傷強(qiáng)度指標(biāo)的限值，根據(jù)損傷檢測的結(jié)果，針對(duì)不同的損傷強(qiáng)度確定結(jié)構(gòu)是否需要維護(hù)以及采用不同類型的維護(hù)措施。常用的橋梁檢測手段包括現(xiàn)場肉眼觀察和無損檢測等手段。不同的檢測方法其檢測質(zhì)量不一樣，意味著某些程度的損傷并不能被某一檢測方法所檢測。結(jié)構(gòu)的損傷能否被檢測與損傷檢測方法的識(shí)別概率和損傷發(fā)展程度有關(guān)，可采用對(duì)數(shù)損傷識(shí)別概率公式進(jìn)行描述[12]：

式中：PoD為損傷識(shí)別概率；δmin為檢測方法能檢測到的最小損傷強(qiáng)度指標(biāo)，定義為當(dāng)PoD=0.001 時(shí)的損傷強(qiáng)度指標(biāo)；δ 為結(jié)構(gòu)的損傷強(qiáng)度指標(biāo)；αδ為表征檢測方法優(yōu)劣的量綱1 的參數(shù)；βδ為1 個(gè)與αδ相關(guān)的尺度參數(shù)，對(duì)于混凝土中鋼筋銹蝕損傷，可取βδ=0.1lnαδ；Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

αδ分別取0.1，0.3 和0.5 時(shí)的PoD曲線見圖2。從圖2 可以看出：當(dāng)δ=αδ時(shí)，損傷識(shí)別概率PoD=0.5。對(duì)于不同的αδ，其損傷檢測識(shí)別概率可以分為3 個(gè)區(qū)間：當(dāng)結(jié)構(gòu)損傷強(qiáng)度小于δmin時(shí)，識(shí)別概率幾乎等于0；隨著損傷強(qiáng)度δ 增加，識(shí)別概率迅速接近但不等于1；當(dāng)δ 繼續(xù)增加時(shí)，結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別概率幾乎不再增加。隨著αδ增加，能夠被檢測到的最小損傷強(qiáng)度指標(biāo)和必然可以被檢測到的最小損傷強(qiáng)度指標(biāo)逐漸變大。這表明αδ越小，其對(duì)應(yīng)的檢測方法質(zhì)量越高，能夠檢測到更加微小的結(jié)構(gòu)損傷。

圖2 αδ 為0.1，0.3 和0.5 時(shí)的損傷識(shí)別概率Fig.2 Probability of detection when αδ is 0.1, 0.3 and 0.5

3 基于概率的橋梁維護(hù)策略

橋梁維護(hù)是保證橋梁良好使用性能的一項(xiàng)重要工作，采用不同的維護(hù)措施會(huì)產(chǎn)生不同的維護(hù)效果，對(duì)于橋梁使用壽命的影響也不相同。本文僅考慮2 種維護(hù)措施：一種是通過填補(bǔ)裂縫、刷防銹漆等延緩鋼筋銹蝕的發(fā)展，其維護(hù)效果用損傷發(fā)展延遲時(shí)間Teff表示(如圖3 所示)。假設(shè)在Teff時(shí)間段內(nèi)，結(jié)構(gòu)的損傷強(qiáng)度保持不變，之后其損傷強(qiáng)度按照初始發(fā)展趨勢(shì)發(fā)展；另一種是通過替換退化構(gòu)件使結(jié)構(gòu)恢復(fù)到初始狀況，即結(jié)構(gòu)的損傷強(qiáng)度變?yōu)?。本文假設(shè)橋梁檢測完成后即選擇對(duì)應(yīng)的維護(hù)措施進(jìn)行維護(hù)，即鋼筋損傷的發(fā)展趨勢(shì)發(fā)生改變。

圖3 不同類型維護(hù)措施對(duì)損傷發(fā)展的影響Fig.3 Effect of different types of maintenance on damage propagation

圖3 所示為上述2 種不同類型維護(hù)措施對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的發(fā)展及其使用壽命的影響。其中，E(T0)，E(T1)和E(T2)分別表示不進(jìn)行維護(hù)措施、采用第1 種維護(hù)措施和采用第2 種維護(hù)措施時(shí)的結(jié)構(gòu)使用壽命期望值；δthres表示結(jié)構(gòu)達(dá)到使用壽命時(shí)的損傷強(qiáng)度指標(biāo)閾值。

當(dāng)采用某種檢測方法得到橋梁結(jié)構(gòu)的損傷強(qiáng)度時(shí)，可以根據(jù)預(yù)先設(shè)定的維護(hù)措施決策準(zhǔn)則，通過比較檢測得到的結(jié)構(gòu)損傷強(qiáng)度指標(biāo)δ 與預(yù)先設(shè)定的損傷強(qiáng)度指標(biāo)限值δⅠ和δⅡ，選擇不同類型的維護(hù)措施。本文采用表1 所示的維護(hù)措施決策準(zhǔn)則。

表1 維護(hù)措施決策準(zhǔn)則Table 1 Decision criteria for maintenance

根據(jù)表1 所示橋梁維護(hù)措施準(zhǔn)則，橋梁經(jīng)過檢測和采取相應(yīng)的維護(hù)措施后，結(jié)構(gòu)的使用壽命期望值Tlife可以表示為

式中：Tlife表示橋梁經(jīng)檢測和維護(hù)后的使用壽命。

4 基于概率的橋梁檢測維護(hù)成本

在實(shí)際的橋梁檢測、維護(hù)工作中，不僅要考慮檢測和維護(hù)的效果，而且需要考慮所采取的檢測和維護(hù)成本。檢測和維護(hù)效果好的方法能夠更好地提高橋梁結(jié)構(gòu)的使用性能，但所需支出的成本也會(huì)相應(yīng)地增加。

橋梁全壽命周期內(nèi)的檢測維護(hù)成本包括檢測成本和維護(hù)成本。檢測成本又可以分為初步檢測成本和深入檢測成本。初步檢測成本與檢測方法的精確度αδ有關(guān)，深入檢測只有當(dāng)需要確定結(jié)構(gòu)的損傷強(qiáng)度時(shí)才實(shí)施。初步檢測成本Cinsp,s可根據(jù)下式計(jì)算[15]：

式中：Cinsp為常量；rins為正整數(shù)。考慮檢測結(jié)果的不確定性，橋梁結(jié)構(gòu)總的檢測維護(hù)成本Ctotal可表示為[13]

式中：Tinsp表示檢測進(jìn)行的時(shí)間。顯然，當(dāng)檢測時(shí)間大于結(jié)構(gòu)的初始使用壽命時(shí)，無需進(jìn)行深入檢測及維護(hù)。C1表示采用不同檢測維護(hù)策略時(shí)所需要的成本，具體表示如下：

式中：Cmaint1和Cmaint2分別表示采用維護(hù)措施1 和2所需要的成本；Cinsp,d表示深入檢測成本；Cmaint1，Cmaint2以及Cinsp,d均為預(yù)先設(shè)定的常量。

5 基于遺傳算法的橋梁檢測維護(hù)策略多目標(biāo)優(yōu)化

對(duì)橋梁進(jìn)行檢測維護(hù)，有若干可供選擇的檢測方法和維護(hù)措施策略，不同的檢測維護(hù)策略將產(chǎn)生不同的橋梁預(yù)期使用壽命和檢測維護(hù)總成本。對(duì)這些可供選擇的檢測維護(hù)策略進(jìn)行優(yōu)化就是通過選擇適當(dāng)?shù)臋z測時(shí)間、優(yōu)化的檢測方法。根據(jù)預(yù)先確定的維護(hù)策略決定準(zhǔn)則，采用與當(dāng)前損傷強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)的維護(hù)措施對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行維護(hù)，達(dá)到在檢測維護(hù)成本最小的條件下延長結(jié)構(gòu)使用壽命的目的。

在橋梁結(jié)構(gòu)的全壽命周期過程中，可進(jìn)行多次檢測和維護(hù)。確定其優(yōu)化的檢測維護(hù)策略較復(fù)雜。為了闡述說明橋梁檢測維護(hù)策略的一般優(yōu)化方法，本文分別考慮對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行1次檢測維護(hù)和2次檢測維護(hù)，維護(hù)措施僅采用第3 節(jié)中提出的2 種維護(hù)措施。對(duì)于鋼筋銹蝕引起的混凝土橋梁使用性能退化，其優(yōu)化的檢測維護(hù)策略確定可轉(zhuǎn)化問題為如下形式的優(yōu)化問題。

目標(biāo)函數(shù)： max( E (Tlife)); min( E (Ctotal))。

設(shè)計(jì)變量：

顯然，式(13)是一個(gè)多目標(biāo)多變量優(yōu)化問題，其目標(biāo)函數(shù)為橋梁最大使用壽命均值和最小檢測維護(hù)總成本，需要優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量為檢測時(shí)間Tinsp，檢測方法優(yōu)劣參數(shù)αδ以及損傷強(qiáng)度限值δⅠ和δⅡ。本文采用MATLAB 的遺傳算法優(yōu)化工具箱進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到該問題的Pareto 優(yōu)化解集。圖4 給出了相應(yīng)的考慮鋼筋銹蝕的鋼筋混凝土橋梁檢測維護(hù)策略優(yōu)化計(jì)算流程。

圖4 檢測維護(hù)策略優(yōu)化計(jì)算流程圖Fig.4 Flowchart for optimum inspection and maintenance strategy

6 算例分析

本文以廣西鐵山港跨海大橋30 m 跨主梁上部結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土空心板為例說明上述檢測維護(hù)策略優(yōu)化計(jì)算分析方法。鐵山港跨海大橋[16]位于廣西鐵山港中上段，屬于濱海鹽漬地區(qū)，受強(qiáng)氯離子侵蝕。大橋全長2 898.02 m，共分為9 聯(lián)，其中50 m 跨徑1聯(lián)，30 m 跨徑4 聯(lián)，20 m 跨徑4 聯(lián)。大橋30 m 跨主梁上部結(jié)構(gòu)為寬幅預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，全幅共 16塊板，其中中板寬 1.50 m，邊板寬 2.07 m。每聯(lián)中跨預(yù)制板長 29.30 m，邊跨預(yù)制板長 29.54 m，墩頂設(shè)置 0.70 m 寬縱向混凝土現(xiàn)澆段。預(yù)制板為先張預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，墩頂縱向濕接縫為后張法預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。圖5 所示為鐵山港跨海大橋30 m 跨主梁中板跨中鋼筋截面布置圖。

考慮結(jié)構(gòu)使用性能退化過程中的不確定性，與結(jié)構(gòu)退化相關(guān)的變量均為隨機(jī)變量。表2 所示為該橋主梁在計(jì)算時(shí)所選取的隨機(jī)變量分布類型及其統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

圖5 30 m 跨中板跨中截面鋼筋布置圖(單位：cm)Fig.5 Reinforcement arrangement drawing for the cross section of 30 m span girder

表2 30 m 跨主梁隨機(jī)變量與常量統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table 2 Random and constant parameters for 30 m span girder

對(duì)于考慮鋼筋銹蝕的鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)，根據(jù)式(2)計(jì)算得到該結(jié)構(gòu)鋼筋銹蝕的最大深度為3.9 mm。采用表2 中的隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)，采用Monte Carlo模擬(樣本數(shù)為100 000)，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)初始使用壽命T0的概率密度分布直方圖如圖6 所示。擬合圖6 中的直方圖，可知其初始使用壽命T0服從均值為44.14 a、標(biāo)準(zhǔn)差為5.1 a 的對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

本文分別考慮在橋梁全壽命周期內(nèi)進(jìn)行1 次檢測維護(hù)和2 次檢測維護(hù)，且維護(hù)處理措施在檢測完成后立即進(jìn)行。根據(jù)式(12)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對(duì)相應(yīng)的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。在優(yōu)化計(jì)算中，根據(jù)橋梁檢測維護(hù)的實(shí)際情況，對(duì)檢測方法優(yōu)劣參數(shù)αδ以及損傷強(qiáng)度限值δⅠ和δⅡ進(jìn)行約束，即

圖6 橋梁初始使用壽命的概率密度分布Fig.6 Probability density function of nitial service life of bridge

采用Matlab 遺傳算法工具箱進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到檢測維護(hù)策略的Pareto 優(yōu)化解集，如圖7 和圖8 所示，其中，橫坐標(biāo)表示經(jīng)過n(n=1，2)次檢測維護(hù)后結(jié)構(gòu)的使用壽命期望值E(Tlife)，縱坐標(biāo)表示相應(yīng)的檢測維護(hù)總費(fèi)用期望值E(CTotal)，每個(gè)點(diǎn)代表1 個(gè)優(yōu)化的檢測維護(hù)策略。

從圖7 和圖8 可以看出：隨著橋梁使用壽命期望值的增加，總的檢測維護(hù)成本也會(huì)相應(yīng)增加。總檢測成本增加意味著使用了檢測效果較優(yōu)的檢測方法，采用了更有效的維護(hù)措施以及執(zhí)行了更嚴(yán)格的決策標(biāo)準(zhǔn)，以達(dá)到延長橋梁使用壽命的目的。

表3 所示為圖7 和圖8 中對(duì)應(yīng)于不同優(yōu)化解的檢測時(shí)間、檢測方法優(yōu)劣參數(shù)和損傷強(qiáng)度閾值取值、預(yù)期的橋梁使用壽命期望值和總檢測維護(hù)成本期望值。由表3 中的A1 解可知：當(dāng)橋梁經(jīng)檢測維護(hù)后的使用壽命期望值要求較小時(shí)(E(Tlife)=51.3 a)，可根據(jù)優(yōu)化的檢測方法優(yōu)劣參數(shù)(αδ=0.1)和損傷強(qiáng)度限值取值(δⅠ=0.01，δⅡ=0.07)，僅在第38.5 年時(shí)進(jìn)行1 次較小規(guī)模的檢測維護(hù)(檢測維護(hù)成本為51 917.2 元)即可達(dá)到目的。由表3 中的B2 解可知：當(dāng)橋梁經(jīng)檢測維護(hù)后的使用壽命期望值要求較高時(shí)(E(Tlife)=77.1 a)，可根據(jù)優(yōu)化的檢測方法優(yōu)劣參數(shù)(αδ=0.1)和損傷強(qiáng)度指標(biāo)閾值限值(δⅠ=0.04，δⅡ=0.12)，在第40.5 年時(shí)進(jìn)行第1 次檢測維護(hù)，根據(jù)化的檢測方法優(yōu)劣參數(shù)(αδ=0.1)和損傷強(qiáng)度限值取值(δⅠ=0.07，δⅡ=0.15)，在第52.7 年時(shí)進(jìn)行第2 次檢測維護(hù)，總檢測維護(hù)成本為208 433.1 元。比較A1 和B1 的解以及A2 和B2 的解可以發(fā)現(xiàn)：采用1次檢測維護(hù)與2 次檢測維護(hù)的最終目標(biāo)函數(shù)結(jié)果相差不大，但設(shè)計(jì)變量取值會(huì)有所區(qū)別：采用1 次檢測維護(hù)時(shí)，其檢測維護(hù)決策損傷強(qiáng)度限值與進(jìn)行2 次檢測維護(hù)時(shí)相比更嚴(yán)格，意味著僅進(jìn)行1 次檢測維護(hù)時(shí)，必須提高決策標(biāo)準(zhǔn)以提高結(jié)構(gòu)檢測維護(hù)之后的使用性能。由此可見：在實(shí)際工程應(yīng)用中，業(yè)主或橋梁等基礎(chǔ)設(shè)施管理部門可根據(jù)擁有的資金和對(duì)結(jié)構(gòu)的預(yù)期使用壽命期望，從檢測維護(hù)策略Pareto 優(yōu)化解集中選擇能同時(shí)滿足其使用性和經(jīng)濟(jì)性要求的優(yōu)化檢測維護(hù)策略。

表3 圖7 和圖8 中設(shè)計(jì)變量以及目標(biāo)函數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 3 Design variables and objective function values associate with Pareto optimum solutions in Figs. 7 and 8

圖7 檢測維護(hù)次數(shù)為1 時(shí)的Pareto 優(yōu)化解集Fig.7 Pareto optimum solution set when the number of inspection and maintenance is 1

圖8 檢測維護(hù)次數(shù)為2 時(shí)的Pareto 優(yōu)化解集Fig.8 Pareto optimum solution set when the number of inspection and maintenance is 2

7 結(jié)論

1) 考慮鋼筋銹蝕的鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)，將基于鋼筋局部銹蝕深度的結(jié)構(gòu)損傷強(qiáng)度指標(biāo)作為表征結(jié)構(gòu)使用性能的退化指標(biāo)，考慮鋼筋銹蝕各影響因素的不確定性，給出了其使用壽命的預(yù)測模型。

2) 考慮影響損傷檢測方法和維護(hù)措施的不確定性，給出了基于概率的檢測維護(hù)成本模型。以最大化橋梁經(jīng)檢測維護(hù)后的使用壽命期望和最小化檢測維護(hù)成本為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，提出了基于Monte Carlo 模擬和遺傳算法的銹蝕鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)檢測維護(hù)策略優(yōu)化分析方法。

3) 對(duì)1 座鋼筋混凝土橋30 m 跨主梁進(jìn)行分析，得到了其檢測維護(hù)策略的Pareto 優(yōu)化解集。Pareto 優(yōu)化解集可以提供在不同的結(jié)構(gòu)使用壽命期望和檢測維護(hù)成本預(yù)算下收益最大的檢測維護(hù)策略。業(yè)主或土木基礎(chǔ)設(shè)施管理部門可根據(jù)Pareto 優(yōu)化解集選擇優(yōu)化的檢測維護(hù)策略。

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