“三角形的特性”教學設計

李欣

教學內(nèi)容：人教版四年級下冊。

教學目標：

1 在觀察、操作活動中能概括并理解三角形的意義，認識三角形的各部分名稱。

2 知道三角形底和高的含義，會畫三條底邊上的高，會用字母表示三角形。

3 了解三角形的穩(wěn)定性及其應用。

4 培養(yǎng)學生善于觀察，勤于思考的好習慣。

教學重點：理解三角形的定義及特性。

教學難點：會畫三角形三邊對應的高。

教學準備：教師：課件、三角形框架、四邊形活動框架、直尺。

學生：兩把直尺、三角形框架以及小棒。

教學流程：

一、認識三角形

（一）課前談話：

1 課件展示情境圖：我們的生活中處處都能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，你在圖中發(fā)現(xiàn)了什么圖形？

2 生活中哪些物體上也有三角形呢？

二、歸納三角形的定義

1 我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處，生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的特性。）

2 出示學習匯報單請學生以小組為單位自主學習學習匯報單。

【探究活動一】

（1）請用學具試著做一個三角形，邊操作邊想：什么樣的圖形是三角形？

把自己做的三角形展示給同組同學欣賞一下，并說說做的過程和方法。

（2）請你畫出一個自己喜愛的三角形，在小組內(nèi)說一說你是怎樣畫的，你有幾種畫法。

（3）我們已經(jīng)做了三角形，又畫了三角形，你們知道三角形各部分的名稱嗎？在自己畫出的三角形上標出各部分的名稱。

（4）判斷下面的圖形是不是三角形，為什么？

（5）那究竟什么樣的圖形是三角形呢？用自己的話試著歸納一下，和同桌先說一說，然后在小組內(nèi)交流。

3 學生反饋。聽取學生所有反饋意見，抓住最典型的幾條進行重點交流。

預設一：由三條線段組成的圖形叫三角形?？吹冢?）的第一個圖形：

這是三角形嗎？（不是，因為它沒有封閉起來、）怎么才能封閉呢？（線段和線段的一端是連接在一起的，）

預設二：這個三角形每兩條邊都連在一起了，這個圖形也有三條邊（線段）、三個角、三個頂點，它是三角形嗎？

（不是，它有一部分出頭了）是啊，那怎樣擺不出頭呢？

——把兩條線段的一端碰在一起。

——把兩條線段的端點連接在一起。

這個在數(shù)學上我們叫“圍成”。（板書：圍成。）

預設三：有三條邊、三個角、三個頂點的封閉圖形是三角形。（肯定其歸納。）

教師引導：這個封閉圖形它主要是由三條什么圍成的？（由三條線段圍成的。）所以我們可以把“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”（板書）。

4 閱讀課本80頁：課本是怎樣概括三角形的定義的，請用紅筆在書上畫出你認為三角形的定義中最重要的字詞，用自己喜歡的方式讀一讀。

三、認識高的特性

【探究活動二】

上學期我們認識了梯形的高，平行四邊形的高。大家猜猜看，三角形有高嗎？

（一）自學感知，初步認識高

1 請大家打開課本翻到81頁，仔細閱讀第一段話，看誰學得又快又仔細。

（從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。）

2 從這段話中你又知道了三角形的什么知識？（高、底，要求學生簡要說明。）

3 什么叫“從一個頂點到它的對邊？”能在下面的這個三角形上找找“頂點與它的對邊”嗎？

頂點A的對邊是（ ）邊

頂點B的對邊是（ ）邊

頂點C的對邊是（ ）邊

4 判斷高，明晰概念。判斷下面誰是三角形BC邊上的高？為什么？

（二）學習畫高

1 現(xiàn)在同學們已經(jīng)認識了三角形的高，你會畫三角形的高嗎？在三角形中標上字母ABC，在練習紙上嘗試畫出BC邊對應的高。

2 學生匯報畫高的方法，教師適當給予點評，然后教師在黑板上演示。

3 剛才我們畫了三角形的一組底和高。想一想一個三角形只有一組底和高嗎？為什么？三角形一共可以畫幾條高？請你把它做出來。（由學生自由做，教師適時指導，概括出三種三角形的高的畫法。）

4 小結(jié)：剛才我們認識了三角形的“高”，你對“高”的知識知道了多少？把你知道的告訴大家，我們一起來分享。

四、了解三角形的特性

體會感受：（課件出示）

1 課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？

2 大家看，我們生活中有那么多的東西都被設計成了三角形，你覺得這里面有什么道理嗎？猜猜看。

體驗理解：

【探究活動三】

1 奧秘究竟如何，讓我們一起通過一個小實驗來尋求答案。請同桌打開學具袋（三角形框架和小棒），請大家抓住三角形框架拉一拉，有什么發(fā)現(xiàn)？（三角形拉不動。）

2 請你把它拆開再多加一根小棒，使它成為四邊形的框架。你再拉一拉，（很容易拉動。）可見，三角形比四邊形更具穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性。）

師：如果要把這個四邊形框架變得穩(wěn)固一些，你們有什么辦法嗎？（教師出示加固后的框架后再讓學生拉一拉）為什么加上一條對角線后這個框架就穩(wěn)固了？可見，這里利用的還是三角形的穩(wěn)定性。

看來設計師把我們生活中的物品設計成三角形，就是利用三角形“穩(wěn)定”的特性，來提高物品的耐用性。

五、當堂檢測

1 填一填。

（1）三角形有（ ）條邊，（ ）個頂點，（ ）個角。

（2）從三角形的一個頂點到它的對邊做一條（ ），頂點和（ ）之間的線段叫做三角形的（ ），這條對邊叫做三角形的（ ）。

（3）三角形具有（ ）性。

（4）三角形有（ ）條高。

2 請你來評判。對的打“√”，錯的畫“×”。

（1）由三條線段組成的圖形是三角形。（ ）

（2）自行車車架運用了三角形的穩(wěn)定性原理。（ ）

3 畫出指定底邊所對應的高。endprint