運(yùn)動目標(biāo)激光圖像獲取及后向散射抑制算法研究

范有臣，趙洪利，孫華燕，郭惠超，趙延仲

(解放軍裝備學(xué)院，北京101416)

1 引言

基于距離選通的激光主動成像是近年來激光成像的研究熱點(diǎn)，但是其成像目標(biāo)大部分是靜止目標(biāo)，在成像時要預(yù)設(shè)距離值才能得到目標(biāo)圖像［1－2］，只適用于靜止的已知距離的合作目標(biāo)，在實(shí)際應(yīng)用時受到很大限制，無法完成非合作目標(biāo)的成像，尤其是運(yùn)動目標(biāo)。文中針對非合作的運(yùn)動目標(biāo)，在距離選通的基礎(chǔ)上，采用紅外熱像儀跟蹤運(yùn)動目標(biāo)，同時引導(dǎo)激光成像系統(tǒng)，并加入了測距機(jī)的功能，實(shí)時采集運(yùn)動目標(biāo)的距離信息，而后根據(jù)此距離信息修正選通距離，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對運(yùn)動目標(biāo)的激光成像。

在對運(yùn)動目標(biāo)成像時，由于測距機(jī)的誤差及目標(biāo)快速運(yùn)動時的速度影響，需要增加選通門寬，以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動目標(biāo)始終在選通成像范圍之內(nèi)的目的。由于門寬的增加，后向散射的影響也越來越嚴(yán)重。文中分析了后向散射對圖像質(zhì)量的影響，并提出將提升小波變換引入同態(tài)濾波的算法，采用高通濾波對小波變換系數(shù)進(jìn)行處理，降低后向散射的影響，提高圖像信噪比。

2 運(yùn)動目標(biāo)激光主動成像

2．1 運(yùn)動目標(biāo)激光主動成像系統(tǒng)

激光主動成像系統(tǒng)對運(yùn)動目標(biāo)成像時，相比于靜止目標(biāo)有兩個不同點(diǎn):(1)運(yùn)動目標(biāo)的捕獲跟蹤。由于運(yùn)動目標(biāo)空間位置是不斷變化的，激光主動成像系統(tǒng)必須跟隨運(yùn)動目標(biāo)一起運(yùn)動才有可能獲得圖像，但是由于激光主動成像系統(tǒng)的視場角小(一般為幾mrad)，其自身無法完成對運(yùn)動目標(biāo)的跟蹤，必須借助其他成像系統(tǒng)完成外部引導(dǎo)才能精確跟蹤運(yùn)動目標(biāo)。(2)運(yùn)動目標(biāo)的距離信息獲取。由于運(yùn)動目標(biāo)在不斷運(yùn)動中，其距離信息在不斷地變化之中，而基于距離選通的激光主動成像系統(tǒng)必須依賴于精確的距離信息，距離信息獲取對于能否成像起著至關(guān)重要的作用。

從以上兩點(diǎn)分析，針對運(yùn)動目標(biāo)的捕獲跟蹤，采用紅外熱像儀在大視場角內(nèi)發(fā)現(xiàn)跟蹤目標(biāo)，針對運(yùn)動目標(biāo)的距離信息獲取采用激光測距機(jī)實(shí)時獲取目標(biāo)距離信息。整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

整個系統(tǒng)工作流程如下:首先，運(yùn)動目標(biāo)在大視場范圍出現(xiàn)后，紅外熱像儀捕捉運(yùn)動目標(biāo)，穩(wěn)定跟蹤后觸發(fā)激光器出光，然后，測距機(jī)和接收系統(tǒng)開始工作，同時，測距機(jī)將距離信息實(shí)時傳送至微機(jī)，控制ICCD探測器的快門開啟時間和選通距離，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的激光成像。系統(tǒng)實(shí)物如圖2所示。

裝置主要由ICCD成像系統(tǒng)、照明激光系統(tǒng)、接收光學(xué)系統(tǒng)、同步控制系統(tǒng)、激光測距系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成。選通型探測器選用了北方夜視技術(shù)有限公司的1XC18/18WHS－G選通型ICCD。激光器為1064/532 nm雙波段半導(dǎo)體泵浦的YAG激光器，其單脈沖能量可調(diào)，1064nm波長輸出時最大為200 mJ，532 nm波長輸出時最大為80 mJ，重復(fù)頻率50 Hz。接收光學(xué)系統(tǒng)為透射式天文望遠(yuǎn)鏡，焦距1800 mm、口徑250 mm。激光測距系統(tǒng)為1570 nm人眼安全激光器，其測距精度為2 m，光束發(fā)散角≥1 mrad，在能見度大于12 km時作用距離≥20 km。

圖2 系統(tǒng)實(shí)物圖

2．2 后向散射對圖像質(zhì)量的影響分析

基于距離選通的激光主動成像，其選通成像的優(yōu)點(diǎn)之一即為抑制后向散射，但是在對運(yùn)動目標(biāo)成像時，選通門寬比靜止目標(biāo)大，后向散射影響也更為明顯。圖3為對運(yùn)動目標(biāo)成像時，不同門寬時的成像。目標(biāo)為一簇氫氣球，目標(biāo)距離500 m，其運(yùn)動速度約為5 m/s。

圖3 不同門寬的后向散射

圖3 (a)選通門寬為200 ns，后向散射的光基本被濾除，圖3(b)選通門寬為1μs，有部分的后向散射光進(jìn)入到門寬內(nèi)。從圖中可以看出，后向散射光對圖像質(zhì)量影響嚴(yán)重，需要對其進(jìn)行處理以便于后續(xù)目標(biāo)分析。

3 同態(tài)濾波與提升小波

3．1 同態(tài)濾波

同態(tài)濾波算法能增強(qiáng)圖像對比度并可以將圖像的動態(tài)范圍進(jìn)行適當(dāng)?shù)膲嚎s。用f(x，y)二次函數(shù)來表示二維空間區(qū)域時，可以引入兩個分量來進(jìn)行表征［3－4］:一個是入射時的光源總量i(x，y)，另一個是物體在反射時的反射光總量r(x，y)，即:

一般情況下后向散射的部分是變化緩慢的，與圖像的照明分量變化一致，對應(yīng)于低頻成分，而目標(biāo)本身的反射分量則會有強(qiáng)烈的變化，對應(yīng)于高頻成分。如果能夠設(shè)計(jì)出提高高頻分量，抑制低頻分量的高通濾波器H(u，v)就可以達(dá)到降低后向散射影響的結(jié)果。H(u，v)在選擇時分成以下2個部分:低頻部分的H(u，v)＜1;高頻部分的H(u，v)＞1。這樣就能夠使圖像中低頻成分得到抑制。同態(tài)濾波的整個流程用圖4進(jìn)行表示:

圖4 同態(tài)濾波相應(yīng)的流程圖

圖中的對數(shù)運(yùn)算用ln表示，線性高通濾波器用H(u，v)表示，傅里葉變換由FFT表示，傅里葉的逆變換一般由(FFT)－1進(jìn)行表示，原始圖像的函數(shù)表達(dá)式為f(x，y)，經(jīng)過處理之后的亮度圖像為g(x，y)。

選用理想濾波器時，會出現(xiàn)振鈴效應(yīng)，所以必須使用具有光滑特性的濾波器來避免振鈴效應(yīng)的影響。文中采用改進(jìn)過的二價巴特沃思濾波器［5］，不僅能夠消除振鈴效應(yīng)也能夠盡量減小圖像邊緣的模糊程度。二階巴特沃思濾波器的公式如下:

其中，ρ=［(u－u0)2+(v－v0)2］1/2是頻率(u，v)到濾波器中心(u0，v0)的距離。當(dāng)(u0，v0)=(0，0)時，ρ=［u2+v2］1/2，ρc是截止頻率，當(dāng)ρ/ρc〉〉1時，有rH=r1;當(dāng)ρ/ρc〈〈1時，有rL=r1－r2。

3．2 提升小波

在原始的同態(tài)濾波中，需要通過Fourier變換才能夠得到圖像的頻率特征，但Fourier變換還是有很多不足的地方，例如它不能同時進(jìn)行時間局部化處理，所以圖像的頻域和時域不能夠同時獲得。而小波變換在頻域和時域中都顯示出了良好的局部性能特征，因此進(jìn)行同態(tài)濾波計(jì)算時普遍采用小波分析方法。但是小波分析需要借助于傅里葉變換，在進(jìn)行卷積運(yùn)算時多采用浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算，這樣會對系統(tǒng)的實(shí)時處理能力產(chǎn)生很大的影響。

早在1996年，Sweldens等［6－7］學(xué)者就曾經(jīng)提出了一種小波構(gòu)造，該方案不需要依賴于傅里葉變換的提升方案(Lifting－Scheme)，這就是第二代小波變換(SGWT)。通過這種形式的處理能夠避免浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算，完成整數(shù)之間的小波變換，這樣就不需要通過Fourier變換，降低了運(yùn)算量。Dauhechies［8］對此做過相關(guān)研究，研究表明Mallat算法能夠?qū)π〔ㄞD(zhuǎn)換進(jìn)行有效的提升，這種運(yùn)算形式能夠大大降低傳統(tǒng)的小波變換的運(yùn)算量。

SGWT變換的變換過程一般由以下三個不同的部分構(gòu)成:

(1)分解。一般而言分解是指把原始波形分成不同的部分，分解后的波形由兩個相互垂直的子集構(gòu)成。這樣分解后的每個子集的長度只有原來的子集長度的1/2。其具體步驟是將一個數(shù)列分為偶數(shù)序列ej－1和奇數(shù)序列oj－1，即:

(2)預(yù)測。預(yù)測的過程是有根據(jù)的，它的依據(jù)是奇數(shù)和偶數(shù)序列之間存在的聯(lián)系，可以通過奇數(shù)序列預(yù)測出偶數(shù)序列或是通過偶數(shù)序列預(yù)測出奇數(shù)序列。預(yù)測的具體表達(dá)式如下:

式中，oj－1表示實(shí)際值，p(ej－1)表示預(yù)測值，它們之間的差值用dj－1表示。用預(yù)測函數(shù)pk來表示p，函數(shù)pk可取為ej－1本身:pk(ej－1，k)=ej－1，k=sj，2k或者其他比較復(fù)雜的函數(shù)。

(3)更新。經(jīng)過對應(yīng)的分裂步驟產(chǎn)生的子集和原來的數(shù)據(jù)并不是完全一致的，所以還需要一個更新過程來保證原始數(shù)據(jù)的整體性不變。用算子U來表示其更新過程，具體算法如下:

其中，sj－1是sj的低頻部分。

小波提升算法的過程是完全可逆的，和正向變換一樣，小波提升反向的變換過程為:

圖5表示的是一幅圖像f(x，y)經(jīng)過兩次提升變換的過程。

圖5 提升小波變換示意圖

圖5 中，f是原始圖像，分解后各個不同頻率的分量分別用HH，HL，LH，LL來進(jìn)行表示。

3．3 基于提升小波的同態(tài)濾波算法

從頻譜分析中可以看出，原始信號被劃為不同的系數(shù)，在頻帶上的表現(xiàn)就是一個低頻系數(shù)和多個高頻系數(shù)，這也是小波分解的最終結(jié)果。經(jīng)過小波的不斷分解，假設(shè)分解了n級，當(dāng)j=1，2，…，n時，可以得到LLn和LHj、HLj、HHj，其中反映圖像各亮度分布和面貌參數(shù)的部分是LLn。一般如果要降低圖像邊緣的模糊程度，可以使用高通濾波處理，從而衰減一些低頻的信息。因?yàn)楹笙蛏⑸洳糠衷陬l率域中多表現(xiàn)為低頻，所以可以通過這種方法弱化后向散射的影響。對于低頻系數(shù)而言，巴特沃思濾波器的公式可以簡化為r1－r2，并對低頻系數(shù)采用線性調(diào)節(jié)，將HLLn=(r1－r2)(k(x－m)+m)作為增強(qiáng)后的小波系數(shù)。其中，x為小波系數(shù)，m為小波系數(shù)的平均值，k(x－m)+m完成對LLn系數(shù)的線性均衡，k為對比度調(diào)節(jié)因子，其滿足1≥k≥0。

算法流程如圖6所示。

圖6 算法流程圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

利用上述方法對拍攝的一組實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行后向散射抑制處理，算法選取參數(shù)為r1=4，r2=2，kc=1/8，k=1，對原圖像進(jìn)行3層提升小波分解，選用的是’sym3’小波，圖7為實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

圖7 算法處理結(jié)果

圖7 (a)為原始圖;圖7(b)為經(jīng)過傳統(tǒng)同態(tài)濾波的處理后圖像，選擇二階的巴特沃思濾波器，濾波器的截止頻率是0．75;圖7(c)是經(jīng)過傳統(tǒng)小波同態(tài)濾波處理后的圖像，其參數(shù)選擇與提升小波保持一致;圖7(d)為提升小波的同態(tài)濾波處理后的結(jié)果。

三種對煙霧弱化處理的方法在視覺上的差別為圖7(c)、圖7(d)兩圖明顯好于圖7(b)。對于三種方法的處理結(jié)果進(jìn)行客觀評價:信息熵反映的是信息量，隨著信息量的增加，其信息熵也會越來越大圖像越清晰;圖像對比度用標(biāo)準(zhǔn)差表示，對比度和標(biāo)準(zhǔn)差成正相關(guān)關(guān)系，圖像的漸變等反映的越清晰。圖像層次越多，圖像的平均梯度值對圖像細(xì)節(jié)變換與紋理變化反映的越詳細(xì)，其圖像也就層次感越好，愈加清晰。

其中，圖像行數(shù)用M表示，圖像列數(shù)用N表示，處理后的圖像用g(x，y)表示，像素值為i的像素出現(xiàn)的概率為pi，經(jīng)過計(jì)算處理后得到ga(x，y)2和gb(x，y)2。最后的結(jié)果如表1所示。

表1 各圖像參數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab．1 The result of every image

可以看出處理后的圖像的灰度明顯地降低了，這說明達(dá)到了抑制后向散射的效果，但是處理后圖像的標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵、平均梯度與邊緣強(qiáng)度都比原圖小，原因是激光圖像不同于自然可見光圖像，在激光圖像中，照亮部分即被認(rèn)為是目標(biāo)，由于后向散射的影響，造成除了目標(biāo)之外，其他非目標(biāo)部分也有亮斑，這樣，圖像的各個客觀評價參數(shù)將不能反映圖像的真實(shí)情況，必須尋找一種反映后向散射影響大小的參數(shù)。圖8為邊緣檢測的結(jié)果，從圖中可以看出在原圖中后向散射占據(jù)了很大一部分，處理后的圖像減少了后向散射部分，只保留了目標(biāo)部分。此時，針對后向散射的特點(diǎn)，采用以下參數(shù)進(jìn)行評價。

后向散射值:

其中，g(x，y)表示整幅邊緣檢測圖像，M，N分別為圖像的行數(shù)和列數(shù)。f(x，y)表示目標(biāo)所在位置的圖像，m，n分別為圖像的行數(shù)和列數(shù)。式中，分子為后向散射在整幅圖像中的亮度值總和，分母為目標(biāo)圖像的亮度值總和。這樣能夠有效檢測出后向散射在整幅圖像中的比例。經(jīng)計(jì)算后的結(jié)果如表2所示。

圖8 邊緣檢測結(jié)果(圖8(a)、(b)、(c)、(d)分別與圖7(a)、(b)、(c)、(d)對應(yīng))

表2 各圖后向散射值

從表2可以看出，處理后的散射值明顯小于原圖，達(dá)到了抑制后向散射的效果。且文中算法明顯優(yōu)于前兩種算法。

5 結(jié)論

文中采用紅外熱像跟蹤運(yùn)動目標(biāo)，并利用測距機(jī)實(shí)時采集運(yùn)動目標(biāo)的距離信息，實(shí)現(xiàn)了對運(yùn)動目標(biāo)的激光主動成像。針對激光運(yùn)動目標(biāo)成像時獨(dú)有的后向散射引起的圖像降質(zhì)問題，將后向散射的噪聲看成一種低頻信息，提出了基于提升小波的同態(tài)濾波處理算法，并針對后向散射提出了一種評價參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法能夠有效地去除后向散射的影響，并對原始圖像質(zhì)量有一定改善，為后續(xù)的目標(biāo)分析奠定了基礎(chǔ)。

［1］ ZHU Xiaopeng，LIU Jiqiao，HE Yan，et al．Range gated imaging lidar at wavelength of 532nm［J］．Infrared and Laser Engineering，2012，41(2):358－362．(in Chinese)竹孝鵬，劉繼橋，賀巖，等．532nm激光距離選通成像系統(tǒng)［J］．紅外與激光工程，2012，41(2):358－362．

［2］ GUO Huichao，SUN Huayan，DU Lin．Range information calculation method for 3D imaging based on serial images by time－slice technology［J］．Infrared and Laser Engineering，2012，41(12):3258－3262．(in Chinese)郭惠超，孫華燕，都琳．利用時間切片序列圖像的三維成像距離信息計(jì)算方法［J］．紅外與激光工程，2012，41(12):3258－3262．

［3］ SHEN Wenshui，ZHOU Xinzhi．Algorithm for removing thin cloud from remote sensing digital images based on homomorphic filtering［J］．High Power Laser and Particles，2010，1:45－48．(in Chinese)沈文水，周新志．基于同態(tài)濾波的遙感薄云去除算法［J］．強(qiáng)激光與粒子束，2010，1:45－48．

［4］ ZHENG Dongmei，SHI Junsheng，SONG Xiaohui，et al．ICT image enhancement by wavelet based homomorphic filtering method［J］．Journal of Changchun University of Science and Technology，2007，30(3):44－46．(in Chinese)鄭東梅，石俊生，宋曉輝，等．基于小波的同態(tài)濾波算法在ICT圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用［J］．長春理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，30(3):44－46．

［5］ZHANG Jinquan，YANG Jinhua，WANG Xiaokun．Research on the weakening of smoke in images［J］．Journal of Image and Graphics，2010，15(12):1733－1737．(in Chinese)張金泉，楊進(jìn)華，王曉坤．圖像煙霧弱化方法研究［J］．中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2010，15(12):1733－1737．

［6］ ZHU Xifang，WU Feng，TAO Chunkan．A new algorithm of cloud removing for optical images based on wavelet threshold theory［J］．Acta Photonica Sinica，2009，38(12):3312－3317．(in Chinese)朱錫芳，吳峰，陶純堪．基于小波閾值理論的光學(xué)圖像去云處理新算法［J］．光子學(xué)報(bào)，2009，38(12):3312－3317．

［7］ Voicu L I，Myler H R，Weeks A R．Practical considerations on color image enhancement using homomorphic filtering［J］．Journal of Electronic Imaging，1997，6(1):108－113．

［8］ Sweldens W．The lifting scheme:A custom－design construction of biorthogonal wavelets［J］．Application Computer Harmonic Analysis，1996，3(2):186－200．