基于流形學(xué)習(xí)的高光譜影像降維理論與方法研究

孫偉偉

1．寧波大學(xué)建筑工程與環(huán)境學(xué)院,浙江寧波 315211;2．同濟大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院,上海 200092

基于流形學(xué)習(xí)的高光譜影像降維理論與方法研究

孫偉偉1,2

1．寧波大學(xué)建筑工程與環(huán)境學(xué)院,浙江寧波 315211;2．同濟大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院,上海 200092

由于波段相關(guān)性強和數(shù)據(jù)冗余度高,高光譜影像的降維成為影響后續(xù)的分類、目標識別和異常探測等研究的技術(shù)前提和重要工作基礎(chǔ)。而且高光譜影像的高維數(shù)特性對傳統(tǒng)的遙感影像處理理論也提出挑戰(zhàn)。

神經(jīng)生理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),人的感知是以流形的方式存在,高維的人臉圖像其實是由光線強度、人離相機的距離以及人的頭部姿勢等少數(shù)幾個變量來控制的。在此基礎(chǔ)上,學(xué)者們結(jié)合神經(jīng)生理學(xué)和微分幾何的研究成果,提出流形學(xué)習(xí)方法來研究高維數(shù)據(jù)的非線性降維問題。流形學(xué)習(xí)方法假設(shè)高維數(shù)據(jù)集均勻采樣于統(tǒng)一的低維流形上,通過高維數(shù)據(jù)集的高效率降維可以發(fā)掘潛在的低維流形。高光譜影像作為典型的高維空間數(shù)據(jù),由于雙向反射分布函數(shù)效應(yīng)、多重散射及像素成分的異質(zhì)性等原因具有明顯的非線性特征。在分析國內(nèi)外學(xué)者對于高光譜影像降維問題研究的基礎(chǔ)上,本文從高光譜數(shù)據(jù)的非線性本質(zhì)出發(fā)引入流形學(xué)習(xí)方法,研究了適合高光譜影像數(shù)據(jù)特性的非線性流形學(xué)習(xí)降維理論和方法體系,目的在于指導(dǎo)后續(xù)的高光譜影像分類、目標識別和異常探測等應(yīng)用。本文的具體研究內(nèi)容如下:

(1)研究了高光譜影像的低維流形坐標的光譜意義解釋。高光譜影像流形學(xué)習(xí)降維后,低維流形坐標能夠保留原始影像中地物的光譜特征信息。當前研究側(cè)重于流形學(xué)習(xí)降維方法的數(shù)學(xué)模型,沒有認真剖析流形坐標和光譜特征的對應(yīng)關(guān)系,這使得高光譜影像的流形學(xué)習(xí)降維缺乏理論支持。因此,本文以等距映射(isometric mapping,Isomap)方法為例,提出通過觀察和對比低維流形坐標與對應(yīng)的光譜曲線特征的方法來建立低維流形坐標與影像中特定波段區(qū)間中各地物光譜特征的一一對應(yīng)關(guān)系,解釋了各維流形坐標的所代表的原始影像中地物的光譜意義。在此基礎(chǔ)上,利用Isomap低維流形坐標的光譜意義來解釋得到的低維流形圖,通過經(jīng)典圖像處理方法提取影像內(nèi)部的低維流形特征,驗證了流形坐標的光譜意義解釋的正確性。

(2)分析了不同流形坐標所代表的高光譜影像中地物光譜特征差異。流形學(xué)習(xí)方法能夠通過降維來保留影像內(nèi)部各地物的光譜特征。然而,流形學(xué)習(xí)方法的數(shù)學(xué)模型不同導(dǎo)致不同方法的低維流形坐標繼承地物的光譜特征的能力不同。當前研究側(cè)重于單一流形學(xué)習(xí)方法,沒有認真分析過不同流形學(xué)習(xí)的嵌入結(jié)果所帶來的原始影像中相同地物的光譜特征的差異。因此,本文基于低維流形坐標的光譜意義解釋,以Isomap和局部切空間排列(local tangent space alignment,LTSA)流形學(xué)習(xí)方法為例,提出流形坐標差異圖法來分析兩種流形坐標差異所代表的高光譜影像中各地物的光譜特征信息的不同,并利用流形坐標差異圖法提取單一流形學(xué)習(xí)方法的低維流形圖中無法得到的原始影像內(nèi)部的潛在特征。試驗結(jié)果證明,流形坐標差異圖法能夠很好地提取高光譜影像中的潛在特征,如靠岸的淺水區(qū)域和低分辨率的道路。

(3)研究了結(jié)合高光譜影像特性的流形學(xué)習(xí)降維的改進模型。相比傳統(tǒng)的多光譜影像數(shù)據(jù),高光譜影像具有維數(shù)高、“圖譜合一”和海量數(shù)據(jù)等特性。高維特性使得流形學(xué)習(xí)需要考慮像素點在高維空間的分布特征?！皥D譜合一”特性使得流形學(xué)習(xí)降維中需要同時考慮高光譜影像的空間特征和光譜特征。海量數(shù)據(jù)特性使得需要提高流形學(xué)習(xí)方法的計算效率。因此,本文以帶標志點的等距映射(landmark isometric mapping,LIsomap)、LTSA和拉普拉斯特征映射(laplacian eigenmaps,LE)為例,研究了適合高光譜影像數(shù)據(jù)特性的流形學(xué)習(xí)降維改進模型。采用自適應(yīng)加權(quán)綜合核距離(adaptive weighted summation kernel distance,AWSKD)同時描述高光譜影像中像素點的光譜特征和空間特征,改善了流形學(xué)習(xí)降維中k-鄰域圖的構(gòu)建結(jié)果,提高了低維流形嵌入結(jié)果。采用矢量量化(vector quantization,VQ)方法選取標志點改善流形學(xué)習(xí)方法中標志點的選取結(jié)果。采用隨機映射、基于遞歸蘭索斯切分的快速近似k-鄰域構(gòu)建和快速隨機低階近似奇異值分解3種策略來綜合提高流形學(xué)習(xí)的計算效率。通過大量的試驗,證明改進的流形學(xué)習(xí)降維模型能夠明顯提高至少3倍原始流形學(xué)習(xí)方法的計算效率,而且能夠得到更高精度的分類結(jié)果。

Theory and Methods of Dimensionality Reduction Using Manifold Learning for Hyperspectral Imagery

SUN Weiwei1,2
1．College of Architectural Engineering,Civil Engineering and Environment,Ningbo University,Ningbo 315211,China; 2．College of Surveying and Geo-informatics,Tongji University,Shanghai 200092,China

P237

D

1001-1595(2014)04-0439-01

2013-12-02

孫偉偉(1985—),男,2013年11月獲同濟大學(xué)地圖制圖學(xué)與地理信息工程專業(yè)博士(指導(dǎo)教師:姚連璧教授、劉春教授),研究方向為高光譜影像流形學(xué)習(xí)降維、地理信息系統(tǒng)理論及工程應(yīng)用。

SUN Weiwei．Theory and Methods of Dimensionality Reduction Using Manifold Learning for Hyperspectral Imagery[J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(4):439．(孫偉偉．基于流形學(xué)習(xí)的高光譜影像降維理論與方法研究[J]．測繪學(xué)報,2014,43 (4):439．)

10．13485/j．cnki．11-2089．2014．0066

國家973計劃(2012CB957702);上海市教育委員會科研創(chuàng)新項目(10ZZ25);現(xiàn)代工程測量國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金(TJES1010)

Author:SUN Weiwei(1985—),male,recevied his doctorate in cartography and geographic information engineering from Tongji University in November 2013,majors in dimensionality reduction using manifold learning for hyperspectral imagery,and gegraphic information system theory and its engineering applications．

E-mail:nbsww＠outlook．com