航天器解體模型研究的新進(jìn)展

蘭勝威, 柳 森, 李 毅, 黃 潔

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

航天器在軌爆炸或碰撞解體所產(chǎn)生的碎片是空間碎片的主要來(lái)源之一。截止目前為止，共有超過(guò)200次航天器解體事件發(fā)生，所產(chǎn)生的空間碎片幾乎占所有被編目的地球軌道物體的一半[1]。航天器解體模型用于描述解體產(chǎn)生碎片的尺寸、質(zhì)量、面積以及噴濺速度的分布特性，對(duì)于空間碎片環(huán)境建模與演化、空間碎片撞擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估以及空間目標(biāo)解體事件分析等具有重要意義。

國(guó)外在航天器解體模型研究方面已有幾十年的歷史積累，先后發(fā)展了多個(gè)解體模型[2]，如美國(guó)Aerospace公司開(kāi)發(fā)的IMPACT模型、Kamman Science公司開(kāi)發(fā)的FAST模型、NASA開(kāi)發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)解體模型以及ESA曾經(jīng)開(kāi)發(fā)的Battele模型等。其中，NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型是目前使用最廣泛的模型。

自1998年發(fā)布以來(lái)[3]，NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型一直沿用至今，已被許多研究機(jī)構(gòu)所采用，并被納入EVOLVE、ORDEM、MASTER等空間碎片環(huán)境模型以計(jì)算碎片來(lái)源。但是，隨著近年來(lái)幾次航天器在軌解體事件的發(fā)生，各國(guó)研究者在使用NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型進(jìn)行解體事件碎片分析的過(guò)程中，對(duì)該模型準(zhǔn)確性、可靠性和適用性的疑問(wèn)也逐漸增加。因此，各國(guó)研究機(jī)構(gòu)針對(duì)航天器解體碎片特性和解體模型開(kāi)展了一些新的研究。本文對(duì)近年來(lái)國(guó)內(nèi)外在航天器解體模型方面的最新進(jìn)展進(jìn)行綜述，并介紹中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(CARDC)在航天器解體模型方面所開(kāi)展的研究和取得的成果。

1 NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型

NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型包括爆炸解體和碰撞解體兩部分。其中，爆炸解體模型主要數(shù)據(jù)來(lái)源為7次觀測(cè)結(jié)果較為良好的火箭上面級(jí)在軌爆炸事件[3]，采用單一的冪函數(shù)來(lái)描述碎片分布:

(1)

式中：CNL為碎片累積數(shù)量；Lc為碎片特征尺寸。通過(guò)縮放因子SF將爆炸事件區(qū)分為6種不同類(lèi)型。

對(duì)于碰撞解體事件的建模，則主要根據(jù)以SOCIT4為代表的地面超高速撞擊試驗(yàn)以及P78在軌碰撞事件[3-4]。NASA假定當(dāng)撞擊動(dòng)能與目標(biāo)航天器的質(zhì)量之比大于40J/g時(shí)，撞擊將導(dǎo)致災(zāi)難性解體，產(chǎn)生的碎片服從如下分布:

(2)

式中：Mtot為撞擊體和目標(biāo)的總質(zhì)量。當(dāng)災(zāi)難性解體條件不滿(mǎn)足時(shí)，Mtot為撞擊體質(zhì)量與速度的乘積。

解體碎片的面質(zhì)比(A/M)分布具有如下形式:

(3)

式中：λc=lgLc，χ=lg(A/M)，N(μ,σ,χ)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)。當(dāng)碎片特征尺寸大于11cm時(shí)，采用雙正態(tài)分布來(lái)描述，即α≠1；而當(dāng)碎片小于8cm時(shí)，采用單個(gè)正態(tài)分布描述，即α=1。

解體碎片的速度增量ΔV采用單個(gè)正態(tài)分布描述:

DΔV(χ,ν)=N(μ(χ),σ(χ),ν)

(4)

式中：ν=lg(ΔV)。

從NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型的建模過(guò)程和模型形式分析，存在以下一些不足:

(1) 碰撞解體模型的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于SOCIT4衛(wèi)星碰撞試驗(yàn)[4]，使用的OSCAR衛(wèi)星建造于上世紀(jì)60年代，在材料和結(jié)構(gòu)上都與現(xiàn)代衛(wèi)星有很大不同，導(dǎo)致模型在描述現(xiàn)代衛(wèi)星解體碎片特性時(shí)計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。例如，2009年美國(guó)Iridium33衛(wèi)星與俄羅斯Cosmos2251衛(wèi)星發(fā)生撞擊解體，由于Iridium33采用了大量的輕質(zhì)復(fù)合材料，使得NASA解體模型計(jì)算得到的解體碎片面質(zhì)比分布與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果存在明顯差別，如圖1所示[5]。

圖1 Iridium33衛(wèi)星解體碎片面質(zhì)比分布

(2) NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型在生成碎片的過(guò)程中只考慮了撞擊體和航天器的質(zhì)量，對(duì)于撞擊速度、撞擊位置等因素均沒(méi)有予以考慮，這難以反映真實(shí)的解體過(guò)程。Hanada等開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)[6]已經(jīng)證明了(2)式對(duì)于低速撞擊碎片的描述存在較大誤差。

(3) NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型對(duì)于碎片速度只給出了數(shù)值，缺少對(duì)碎片飛散方向的描述，在使用時(shí)通常假設(shè)碎片是向四周均勻飛散，這不符合物理事實(shí)。

(4) NASA模型僅采用單位質(zhì)量上的能量作為航天器解體的判斷準(zhǔn)則，沒(méi)有考慮諸如航天器結(jié)構(gòu)、撞擊位置、撞擊方向等因素的影響。

2 國(guó)外研究進(jìn)展

2.1日本九州大學(xué)的研究

日本九州大學(xué)Hanada教授所領(lǐng)導(dǎo)的課題組是近年來(lái)在航天器解體模型方面較為活躍的研究團(tuán)隊(duì)。在NASA空間碎片辦公室資助下，該團(tuán)隊(duì)于2005～2008年間開(kāi)展了7次模擬衛(wèi)星碰撞試驗(yàn)[7-9]。

試驗(yàn)所用模擬衛(wèi)星結(jié)構(gòu)如圖2所示[10]，六面體外殼采用CFRP材料，內(nèi)部隔板采用GFRP材料，安裝有鋰電池、電路板、發(fā)射機(jī)、天線等部件。此外，部分試驗(yàn)中衛(wèi)星外殼還包裹了MLI材料。撞擊衛(wèi)星所用彈丸為鋁球，撞擊速度1.6～4.5km/s，詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 Hanada的試驗(yàn)所用模擬衛(wèi)星

表1九州大學(xué)開(kāi)展的衛(wèi)星碰撞試驗(yàn)

Table1SatelliteimpacttestsconductedinKyushuuniversity

年份試驗(yàn)編號(hào)Lt/cmMt/gMp/DpVi/(km·s?1)EMR/(J·g?1)撞擊方向2005HVI157404．03/1．44．4453．7⊥2005LVI1574039．2/3．01．4555．7⊥2007Shot?120130039．2/3．01．6641．5⊥2007Shot?220128339．2/3．01．6642．0∥2007Shot?320128539．2/3．01．7445．1⊥2008Shot?F20151539．2/3．01．7439．2⊥2008Shot?R20152539．3/3．01．7840．8⊥?Lt為衛(wèi)星特征尺寸；Mt為衛(wèi)星質(zhì)量；Mp為彈丸質(zhì)量；Dp為彈丸直徑；Vi為撞擊速度；EMR為彈丸動(dòng)能與衛(wèi)星質(zhì)量的比值；⊥表示撞擊方向垂直于衛(wèi)星內(nèi)部隔板；∥表示撞擊方向平行于內(nèi)部隔板。

Hanada等人通過(guò)試驗(yàn)獲得的主要結(jié)果包括:

(1) 撞擊速度對(duì)解體碎片的影響。2005年的2次試驗(yàn)所用衛(wèi)星和撞擊能量密度相同，按照NASA解體模型，兩次試驗(yàn)所產(chǎn)生的碎片分布應(yīng)該相同。但試驗(yàn)結(jié)果表明，高速撞擊(HVI)比低速撞擊(LVI)產(chǎn)生更多較大尺寸的碎片，如圖3所示[10]，這與NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型的計(jì)算結(jié)果是不相符的。

圖3 HVI和LVI產(chǎn)生的碎片對(duì)比

(2) 撞擊方向?qū)怏w碎片的影響。2007年的試驗(yàn)中，Shot-1垂直于衛(wèi)星內(nèi)部隔板撞擊，而Shot-2平行于內(nèi)部隔板撞擊在衛(wèi)星天線位置。按照NASA模型，解體碎片分布與撞擊方向和撞擊點(diǎn)位置無(wú)關(guān)。但是試驗(yàn)結(jié)果顯示，Shot-1試驗(yàn)衛(wèi)星徹底解體，產(chǎn)生了超過(guò)1300個(gè)碎片，而Shot-2試驗(yàn)衛(wèi)星主結(jié)構(gòu)未解體，僅產(chǎn)生了不到1000個(gè)碎片，如圖4所示[10]。

(3) 衛(wèi)星材料對(duì)解體碎片的影響。2008年的2次試驗(yàn)中，在衛(wèi)星外殼的5個(gè)表面覆蓋了MLI材料，另一個(gè)表面安裝了太陽(yáng)能電池板。NASA模型對(duì)于8cm以下尺寸碎片的面質(zhì)比采用單個(gè)正態(tài)分布來(lái)進(jìn)行描述。而試驗(yàn)結(jié)果顯示，衛(wèi)星解體碎片的面質(zhì)比表現(xiàn)出多個(gè)峰值，且不同的峰值對(duì)應(yīng)于不同的材料，如圖5所示[11]。

圖4 Shot-1和Shot-2產(chǎn)生的碎片對(duì)比

圖5 Shot-F試驗(yàn)中碎片的面質(zhì)比分布

(4) 碎片平均橫截面積的計(jì)算方法。Hanada等人通過(guò)對(duì)碎片形狀的分析，提出了一種改進(jìn)的碎片平均橫截面積計(jì)算方法[12]:

(5)

式中：x、y、z分別為碎片在三個(gè)正交方向上的投影尺寸。

2.2德國(guó)EMI研究所的研究

德國(guó)Ernst-Mach-Institute的F. Schafer等開(kāi)展了簡(jiǎn)單立方體衛(wèi)星撞擊解體的試驗(yàn)和仿真[13]。試驗(yàn)采用簡(jiǎn)化的Cubesat衛(wèi)星靶標(biāo)模型，尺寸10cm×10cm×10cm，彈丸為Φ12mm×12mm的鋁柱，撞擊速度約1.9km/s，撞擊方式包括邊緣撞擊、斜角撞擊、正撞擊3種。同時(shí)采用EMI開(kāi)發(fā)的SOPHIA軟件進(jìn)行了上述3種撞擊情況下衛(wèi)星解體的數(shù)值仿真。典型的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較如圖6所示。

(a) 試驗(yàn)結(jié)果 (b) 仿真結(jié)果

通過(guò)試驗(yàn)和仿真，分析了解體碎片的質(zhì)量和動(dòng)量關(guān)于撞擊方向的空間分布。結(jié)果表明，解體碎片的分布特征能夠反映出撞擊方式和衛(wèi)星內(nèi)部結(jié)構(gòu)的差別。此外，Schafer等通過(guò)觀察試驗(yàn)獲得的解體過(guò)程高速攝影圖像，提出了衛(wèi)星解體過(guò)程的一種假設(shè)模型: 衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的解體開(kāi)始于外殼板沿著邊緣的失效；撞擊作用的效果類(lèi)似于對(duì)結(jié)構(gòu)施加內(nèi)部超壓；撞擊方向確定了解體過(guò)程的路徑。

2.3NASA新的衛(wèi)星撞擊試驗(yàn)項(xiàng)目

NASA于2011年啟動(dòng)了一項(xiàng)針對(duì)解體模型的改進(jìn)項(xiàng)目[14]。該項(xiàng)目的核心是設(shè)計(jì)一個(gè)能夠代表現(xiàn)代衛(wèi)星特征的高仿真度模擬衛(wèi)星(DebriSat)，并采用該模擬衛(wèi)星開(kāi)展超高速撞擊試驗(yàn)以分析其解體特性。

DebriSat衛(wèi)星預(yù)計(jì)尺寸為50cm×50cm×50cm，重50kg，計(jì)劃采用5cm直徑鋁球以7km/s速度進(jìn)行撞擊。研究人員從過(guò)去15年里發(fā)射和設(shè)計(jì)的467顆LEO軌道衛(wèi)星里選出50顆典型的衛(wèi)星進(jìn)行分析(衛(wèi)星質(zhì)量1～5000kg)，所選擇的50顆衛(wèi)星具有與全部476顆衛(wèi)星相似的質(zhì)量分布。通過(guò)分析確定具有共性的部件，如電池、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、傳感器、推進(jìn)器、通信模塊等。初步設(shè)計(jì)的DebriSat衛(wèi)星外形和結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 DebriSat衛(wèi)星外形與結(jié)構(gòu)

為了確保DebriSat衛(wèi)星的高仿真度，從材料類(lèi)型、數(shù)量以及制造工藝、組裝方式上都要求與真實(shí)飛行任務(wù)保持一致。例如，為了模擬在發(fā)射載荷下的響應(yīng)，該衛(wèi)星將進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試；為了模擬部件和系統(tǒng)在典型環(huán)境下的性能，還將進(jìn)行真空高熱條件下的測(cè)試。少量衛(wèi)星部件將采用工程樣機(jī)，其余部件進(jìn)行模擬制作，但在材料和構(gòu)型上保持嚴(yán)格一致。

該項(xiàng)目計(jì)劃于2012年完成DebriSat衛(wèi)星設(shè)計(jì)，2013年完成制造， 2014年送往美國(guó)空軍阿諾德工程發(fā)展中心(AEDC)的彈道靶開(kāi)展撞擊試驗(yàn)，并于2015年完成解體碎片的分析和解體模型的改進(jìn)。

3 國(guó)內(nèi)研究進(jìn)展

中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(CARDC)在“空間碎片計(jì)劃”項(xiàng)目支持下，系統(tǒng)地開(kāi)展了衛(wèi)星碰撞解體碎片特性的研究及建模[15-18]。

3.1衛(wèi)星撞擊解體試驗(yàn)

在CARDC的彈道靶設(shè)備上先后開(kāi)展了6次模擬衛(wèi)星的超高速撞擊解體試驗(yàn)[16-17]。模擬衛(wèi)星采用鋁合金六面體外形，包括簡(jiǎn)單和復(fù)雜兩種內(nèi)部結(jié)構(gòu)，如圖8和9所示。其中簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)只是在衛(wèi)星內(nèi)部呈“井”狀布局安裝了4塊鋁合金板；復(fù)雜結(jié)構(gòu)則在衛(wèi)星內(nèi)部安裝了1個(gè)鋁合金承力筒，承力筒外壁按十字布局安裝鋁板，鋁板上安裝模擬電子盒。試驗(yàn)采用鋁合金彈丸，撞擊速度3.0～4.3km/s。詳細(xì)的試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2。

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)回收的衛(wèi)星解體碎片進(jìn)行測(cè)量和統(tǒng)計(jì)分析，得到的主要結(jié)果包括:

圖8 簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)衛(wèi)星

圖9 復(fù)雜結(jié)構(gòu)衛(wèi)星

表2CARDC的模擬衛(wèi)星撞擊解體試驗(yàn)參數(shù)

Table2ParametersofsimulatedsatelliteimpacttestsconductedinCARDC

編號(hào)彈丸尺寸/(mm×mm)彈丸質(zhì)量/g衛(wèi)星尺寸/mm衛(wèi)星質(zhì)量/g衛(wèi)星結(jié)構(gòu)撞擊速度/(km·s?1)Test?AΦ10．96×26．984．79100330簡(jiǎn)單3．95Test?BΦ21．98×53．9638．862002210簡(jiǎn)單4．24Test?CΦ41．56×57．9497．644007295復(fù)雜3．26Test?DΦ21．96×53．9637．642002210簡(jiǎn)單3．46Test?EΦ41．58×57．9897．154008183復(fù)雜3．04Test?FΦ41．58×57．9696．9340013100復(fù)雜3．61

(1) 碎片尺寸分布和質(zhì)量分布在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中近似線性關(guān)系，尤其是在較小碎片區(qū)域，如圖10和11所示；

圖10 6次試驗(yàn)的碎片尺寸分布

圖11 6次試驗(yàn)的碎片質(zhì)量分布

(2) 相同外形尺寸的衛(wèi)星其碎片尺寸分布與質(zhì)量分布曲線在坐標(biāo)系中的位置基本相同，這與NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型的結(jié)果是不符合的。由(2)式可知，NASA模型認(rèn)為碎片尺寸分布與衛(wèi)星質(zhì)量密切相關(guān)，Test-C和Test-F所用衛(wèi)星質(zhì)量相差接近一倍，但兩次試驗(yàn)獲得的碎片分布卻幾乎相同。

(3) 碎片尺寸分布曲線與其質(zhì)量分布曲線在形狀、規(guī)律和相互位置上十分相似，表明碎片質(zhì)量和尺寸之間具有確定性的關(guān)系，這種關(guān)系即為圖12所示。

(4) 碎片尺寸分布和質(zhì)量分布曲線的斜率在本試驗(yàn)條件下幾乎相同，但與NASA模型所確定的斜率具有明顯差別，這種差別可能是由撞擊速度的不同引起的。

(5) 碎片面質(zhì)比分布表現(xiàn)出3個(gè)或以上的峰值，對(duì)應(yīng)于不同的材料成分，如圖13所示。而NASA模型的面質(zhì)比分布最多表現(xiàn)出兩個(gè)峰值。

圖12 碎片質(zhì)量與尺寸的關(guān)系

圖13 Test-F試驗(yàn)的碎片面質(zhì)比分布

3.2衛(wèi)星解體仿真

采用AUTODYN軟件進(jìn)行了23個(gè)算例的衛(wèi)星撞擊解體數(shù)值仿真[15]。仿真使用的衛(wèi)星模型逼真度從低到高，既有簡(jiǎn)單殼體結(jié)構(gòu)也有真實(shí)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，仿真的狀態(tài)覆蓋了撞擊速度2～7km/s和撞擊角度0°～45°范圍。典型的仿真算例如圖14所示。

通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析，構(gòu)建了描述衛(wèi)星解體程度的函數(shù)如下:

(6)

圖14 典型的衛(wèi)星碰撞解體仿真結(jié)果

式中：μc表示衛(wèi)星的解體程度，em表示彈丸撞擊通道內(nèi)的能量密度，η表示彈丸撞擊通道內(nèi)的質(zhì)量與衛(wèi)星初始質(zhì)量之比。

上述函數(shù)中實(shí)際上包含了解體閾值判斷條件，即當(dāng)撞擊通道內(nèi)的能量密度大于362J/g時(shí)，衛(wèi)星開(kāi)始發(fā)生解體。解體程度μc實(shí)際上描述的是衛(wèi)星被“完全粉碎”的質(zhì)量與衛(wèi)星初始質(zhì)量的比值。

3.3解體模型建模

基于模擬衛(wèi)星撞擊解體試驗(yàn)數(shù)據(jù)和衛(wèi)星解體仿真結(jié)果，建立了名為CARDC Spacecraft Breakup Model的航天器解體模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為CARDC-SBM模型。

碎片尺寸分布模型為:

(7)

式中:Lt為衛(wèi)星尺寸，ρt為衛(wèi)星體密度，V為撞擊速度，t0、t1、t2為常數(shù)。上式右邊第一項(xiàng)反映衛(wèi)星尺寸和體密度的影響，在相同外形尺寸下，衛(wèi)星體密度越大表明其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和部件越復(fù)雜，對(duì)二次碎片具有更強(qiáng)的阻擋能力，產(chǎn)生的碎片數(shù)量越少；第二項(xiàng)中(mp+μc·mt)反映解體碎片的來(lái)源，包含了彈丸質(zhì)量和由(6)式確定的“完全粉碎”的衛(wèi)星質(zhì)量，冪指數(shù)t2log(em/0.3623)表示撞擊能量密度越大，參與解體的質(zhì)量粉碎程度越高，產(chǎn)生的碎片數(shù)量也越多；第三項(xiàng)中的冪指數(shù)表明撞擊速度越高，碎片數(shù)量增長(zhǎng)越快，這是建模過(guò)程中的一種假設(shè)。

根據(jù)試驗(yàn)得到的碎片面質(zhì)比特性，采用3個(gè)正態(tài)分布函數(shù)的線性組合構(gòu)建碎片面質(zhì)比分布模型為:

P(χ) =α1N(σ1,μ1,χ)+α2N(σ2,μ2,χ)

+α3N(σ3,μ3,χ)

(8)

式中：χ為碎片面質(zhì)比的對(duì)數(shù)，χ=lg(A/M)；N(σ,μ,χ)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。3個(gè)正態(tài)函數(shù)項(xiàng)分別代表衛(wèi)星中主要的3種材料。

CARDC-SBM解體模型與NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型相比，共同點(diǎn)在于: 兩個(gè)模型均以碎片特征尺寸作為獨(dú)立變量；模型所反映的碎片分布基本規(guī)律相似，如尺寸分布模型反映碎片數(shù)量與尺寸的對(duì)數(shù)線性關(guān)系，面質(zhì)比分布模型反映碎片面質(zhì)比的正態(tài)分布特性。

兩個(gè)模型的區(qū)別在于: NASA模型僅通過(guò)撞擊能量來(lái)定性判斷衛(wèi)星是否解體，CARDC-SBM模型則能定量給出衛(wèi)星“完全粉碎”的質(zhì)量；NASA模型所生成碎片數(shù)量?jī)H與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)，CARDC-SBM模型還考慮了衛(wèi)星尺寸、結(jié)構(gòu)、撞擊速度等因素。此外，NASA模型包含了碎片速度增量分布，CARDC-SBM模型目前還不具備此功能。

4 總結(jié)與展望

航天器解體模型對(duì)于未來(lái)的空間碎片環(huán)境建模與演化以及空間碎片撞擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具有重要意義。目前廣泛使用的NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型在數(shù)據(jù)來(lái)源、模型準(zhǔn)確度等方面都還存在一些不足。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)通過(guò)開(kāi)展衛(wèi)星撞擊解體試驗(yàn)和數(shù)值仿真，對(duì)于解體過(guò)程有了更加深刻的認(rèn)識(shí)，尤其是在撞擊速度、航天器材料、撞擊方向等因素對(duì)解體碎片特性的影響方面有了新的發(fā)現(xiàn)。新發(fā)展的CARDC-SBM解體模型與NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型相比，考慮了更多的影響因素，能夠定量給出衛(wèi)星解體程度，但其功能還不夠完整，缺乏解體碎片速度的分析。

對(duì)解體模型的不斷改進(jìn)和完善還需要開(kāi)展大量的研究工作，值得關(guān)注的內(nèi)容包括:

(1) 撞擊速度對(duì)解體過(guò)程尤其是生成碎片數(shù)量的影響；

(2) 不同航天器材料所形成碎片的特點(diǎn)，尤其是碎片面質(zhì)比的區(qū)別；

(3) 不同撞擊條件下解體碎片飛散方向的分布規(guī)律；

(4) 航天器解體程度的定量分析與解體閾值。

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作者簡(jiǎn)介:

蘭勝威(1982-)，男，四川眉山人，碩士，副研究員。研究方向: 超高速碰撞動(dòng)力學(xué)、空間碎片防護(hù)。通訊地址: 四川省綿陽(yáng)市中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(621000)。E-mail: sw_lan@aliyun.com