數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

陳慶香

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和培養(yǎng)人才的需要，教育改革的不斷深入，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越著重對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神以及創(chuàng)新能力，已成為教育工作者所面臨的迫切任務(wù)。

一、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神

美國(guó)心理學(xué)家布魯納指出，探索是教學(xué)的生命線(xiàn)。當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，關(guān)鍵是教育者先受教育，教師由“教會(huì)”轉(zhuǎn)化為“會(huì)教”，學(xué)生由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)化為“會(huì)學(xué)”。在教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不斷探索，給予學(xué)生探索的機(jī)會(huì)和空間。

如導(dǎo)入多邊形的內(nèi)角和這節(jié)課時(shí)，從學(xué)生已有的關(guān)于三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引出課題，讓學(xué)生自覺(jué)探索多邊形內(nèi)角和的活動(dòng)，并在活動(dòng)中發(fā)揮積極的作用。四邊形是多邊形中的簡(jiǎn)單圖形，因此，從四邊形入手，有利于學(xué)生探索它與三角形的關(guān)系，從而有利于發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法。先讓學(xué)生獨(dú)立思考基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組交流與研討，教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流，針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，教師可以在測(cè)量、拼圖等感性活動(dòng)的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生利用輔助線(xiàn)的方法，把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，并匯總解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探索五邊形、六邊形、八邊形及任意多邊形的內(nèi)角和，學(xué)生親自操作尋找數(shù)學(xué)結(jié)論，有利于引起學(xué)生興趣。此活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會(huì)多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，而不在于怎樣轉(zhuǎn)化。同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索的氣息，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，在探索中發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和推理能力。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的探索過(guò)程，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

由此可見(jiàn)，教學(xué)中教師應(yīng)多創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生探索的機(jī)會(huì)，誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力，打開(kāi)智慧之門(mén)的一把“金鑰匙”。

二、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力

逆向思維是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的一種手段和方法。對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)，有利于發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維要教會(huì)學(xué)生打破常規(guī)的思維方法。常規(guī)方法是最基本的思維方法，若學(xué)生只局限于用常規(guī)方法去解題、去思考，就很難有新的發(fā)展、新的創(chuàng)造，也就談不上有創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新能力。

實(shí)踐證明，在教學(xué)中加強(qiáng)這方面的引導(dǎo)，可激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理時(shí)，我先復(fù)習(xí)勾股定理及應(yīng)用，知道兩邊可求第三邊，同時(shí)出示了相應(yīng)練習(xí)：已知△ABC中，a=3cm，b=4cm，c=5cm，猜想△ABC是什么三角形呢？要求學(xué)生畫(huà)出這個(gè)三角形，并加以判斷。學(xué)生很快地動(dòng)手畫(huà)圖，并與其他同學(xué)交流，找到了問(wèn)題的答案。我順勢(shì)讓學(xué)生畫(huà)邊長(zhǎng)為6cm、8cm、10cm的三角形，邊長(zhǎng)為5cm、12cm、13cm的三角形，學(xué)生思維活躍，積極動(dòng)手，紛紛說(shuō)出自己的答案，為學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理掃除了心理障礙。

又如數(shù)學(xué)一元一次方程的應(yīng)用題復(fù)習(xí)課時(shí)，我出示一道訓(xùn)練題：根據(jù)以下圖示，請(qǐng)編一道應(yīng)用題。結(jié)果，學(xué)生編出的題型不下十種，但多數(shù)編得不夠完整。最后，我組織學(xué)生加以分析修正，進(jìn)行歸納總結(jié)，得出逆向思維的一般規(guī)律和方法。教學(xué)中注重學(xué)生的逆向思維，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有利于發(fā)掘?qū)W生的聰明才智。

三、引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想與實(shí)驗(yàn)，誘發(fā)創(chuàng)新靈感

觀察、猜想與實(shí)驗(yàn)是科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新過(guò)程中的一個(gè)非常重要的方法，通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)提出問(wèn)題，再提出猜想與假設(shè)，然后通過(guò)說(shuō)理、推理去證明假設(shè)和猜想，從而得出正確的結(jié)論。課本中許多公理都是讓學(xué)生通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)來(lái)認(rèn)識(shí)的，許多概念、性質(zhì)也都是在觀察的基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)的。觀察與猜想，旨在給學(xué)生培養(yǎng)自己的觀察與提出問(wèn)題的能力，同時(shí)提醒學(xué)生觀察要認(rèn)真、仔細(xì)，不能粗枝大葉，馬馬虎虎，有時(shí)觀察得到的猜想不一定正確，還要借助于實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。

在課堂中，盡量創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生去猜想、去觀察、去實(shí)驗(yàn)，通過(guò)量一量、剪一剪、折一折、畫(huà)一畫(huà)等來(lái)探索幾何問(wèn)題，讓他們的思維始終處于積極、亢奮狀態(tài)，讓教室成為學(xué)生探索問(wèn)題的空間，更能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。在教學(xué)中，要充分利用有利條件，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、獨(dú)立思考、大膽猜想、勇于創(chuàng)新的精神，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成觀察、思考的良好習(xí)慣。

責(zé)任編輯 羅 峰e(cuò)ndprint

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和培養(yǎng)人才的需要，教育改革的不斷深入，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越著重對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神以及創(chuàng)新能力，已成為教育工作者所面臨的迫切任務(wù)。

一、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神

美國(guó)心理學(xué)家布魯納指出，探索是教學(xué)的生命線(xiàn)。當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，關(guān)鍵是教育者先受教育，教師由“教會(huì)”轉(zhuǎn)化為“會(huì)教”，學(xué)生由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)化為“會(huì)學(xué)”。在教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不斷探索，給予學(xué)生探索的機(jī)會(huì)和空間。

如導(dǎo)入多邊形的內(nèi)角和這節(jié)課時(shí)，從學(xué)生已有的關(guān)于三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引出課題，讓學(xué)生自覺(jué)探索多邊形內(nèi)角和的活動(dòng)，并在活動(dòng)中發(fā)揮積極的作用。四邊形是多邊形中的簡(jiǎn)單圖形，因此，從四邊形入手，有利于學(xué)生探索它與三角形的關(guān)系，從而有利于發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法。先讓學(xué)生獨(dú)立思考基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組交流與研討，教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流，針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，教師可以在測(cè)量、拼圖等感性活動(dòng)的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生利用輔助線(xiàn)的方法，把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，并匯總解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探索五邊形、六邊形、八邊形及任意多邊形的內(nèi)角和，學(xué)生親自操作尋找數(shù)學(xué)結(jié)論，有利于引起學(xué)生興趣。此活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會(huì)多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，而不在于怎樣轉(zhuǎn)化。同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索的氣息，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，在探索中發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和推理能力。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的探索過(guò)程，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

由此可見(jiàn)，教學(xué)中教師應(yīng)多創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生探索的機(jī)會(huì)，誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力，打開(kāi)智慧之門(mén)的一把“金鑰匙”。

二、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力

逆向思維是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的一種手段和方法。對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)，有利于發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維要教會(huì)學(xué)生打破常規(guī)的思維方法。常規(guī)方法是最基本的思維方法，若學(xué)生只局限于用常規(guī)方法去解題、去思考，就很難有新的發(fā)展、新的創(chuàng)造，也就談不上有創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新能力。

實(shí)踐證明，在教學(xué)中加強(qiáng)這方面的引導(dǎo)，可激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理時(shí)，我先復(fù)習(xí)勾股定理及應(yīng)用，知道兩邊可求第三邊，同時(shí)出示了相應(yīng)練習(xí)：已知△ABC中，a=3cm，b=4cm，c=5cm，猜想△ABC是什么三角形呢？要求學(xué)生畫(huà)出這個(gè)三角形，并加以判斷。學(xué)生很快地動(dòng)手畫(huà)圖，并與其他同學(xué)交流，找到了問(wèn)題的答案。我順勢(shì)讓學(xué)生畫(huà)邊長(zhǎng)為6cm、8cm、10cm的三角形，邊長(zhǎng)為5cm、12cm、13cm的三角形，學(xué)生思維活躍，積極動(dòng)手，紛紛說(shuō)出自己的答案，為學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理掃除了心理障礙。

又如數(shù)學(xué)一元一次方程的應(yīng)用題復(fù)習(xí)課時(shí)，我出示一道訓(xùn)練題：根據(jù)以下圖示，請(qǐng)編一道應(yīng)用題。結(jié)果，學(xué)生編出的題型不下十種，但多數(shù)編得不夠完整。最后，我組織學(xué)生加以分析修正，進(jìn)行歸納總結(jié)，得出逆向思維的一般規(guī)律和方法。教學(xué)中注重學(xué)生的逆向思維，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有利于發(fā)掘?qū)W生的聰明才智。

三、引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想與實(shí)驗(yàn)，誘發(fā)創(chuàng)新靈感

觀察、猜想與實(shí)驗(yàn)是科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新過(guò)程中的一個(gè)非常重要的方法，通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)提出問(wèn)題，再提出猜想與假設(shè)，然后通過(guò)說(shuō)理、推理去證明假設(shè)和猜想，從而得出正確的結(jié)論。課本中許多公理都是讓學(xué)生通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)來(lái)認(rèn)識(shí)的，許多概念、性質(zhì)也都是在觀察的基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)的。觀察與猜想，旨在給學(xué)生培養(yǎng)自己的觀察與提出問(wèn)題的能力，同時(shí)提醒學(xué)生觀察要認(rèn)真、仔細(xì)，不能粗枝大葉，馬馬虎虎，有時(shí)觀察得到的猜想不一定正確，還要借助于實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。

在課堂中，盡量創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生去猜想、去觀察、去實(shí)驗(yàn)，通過(guò)量一量、剪一剪、折一折、畫(huà)一畫(huà)等來(lái)探索幾何問(wèn)題，讓他們的思維始終處于積極、亢奮狀態(tài)，讓教室成為學(xué)生探索問(wèn)題的空間，更能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。在教學(xué)中，要充分利用有利條件，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、獨(dú)立思考、大膽猜想、勇于創(chuàng)新的精神，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成觀察、思考的良好習(xí)慣。

責(zé)任編輯 羅 峰e(cuò)ndprint

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和培養(yǎng)人才的需要，教育改革的不斷深入，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越著重對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神以及創(chuàng)新能力，已成為教育工作者所面臨的迫切任務(wù)。

一、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神

美國(guó)心理學(xué)家布魯納指出，探索是教學(xué)的生命線(xiàn)。當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，關(guān)鍵是教育者先受教育，教師由“教會(huì)”轉(zhuǎn)化為“會(huì)教”，學(xué)生由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)化為“會(huì)學(xué)”。在教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不斷探索，給予學(xué)生探索的機(jī)會(huì)和空間。

如導(dǎo)入多邊形的內(nèi)角和這節(jié)課時(shí)，從學(xué)生已有的關(guān)于三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引出課題，讓學(xué)生自覺(jué)探索多邊形內(nèi)角和的活動(dòng)，并在活動(dòng)中發(fā)揮積極的作用。四邊形是多邊形中的簡(jiǎn)單圖形，因此，從四邊形入手，有利于學(xué)生探索它與三角形的關(guān)系，從而有利于發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法。先讓學(xué)生獨(dú)立思考基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組交流與研討，教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流，針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，教師可以在測(cè)量、拼圖等感性活動(dòng)的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生利用輔助線(xiàn)的方法，把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，并匯總解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探索五邊形、六邊形、八邊形及任意多邊形的內(nèi)角和，學(xué)生親自操作尋找數(shù)學(xué)結(jié)論，有利于引起學(xué)生興趣。此活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會(huì)多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，而不在于怎樣轉(zhuǎn)化。同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索的氣息，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，在探索中發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和推理能力。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的探索過(guò)程，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

由此可見(jiàn)，教學(xué)中教師應(yīng)多創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生探索的機(jī)會(huì)，誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力，打開(kāi)智慧之門(mén)的一把“金鑰匙”。

二、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力

逆向思維是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的一種手段和方法。對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)，有利于發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維要教會(huì)學(xué)生打破常規(guī)的思維方法。常規(guī)方法是最基本的思維方法，若學(xué)生只局限于用常規(guī)方法去解題、去思考，就很難有新的發(fā)展、新的創(chuàng)造，也就談不上有創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新能力。

實(shí)踐證明，在教學(xué)中加強(qiáng)這方面的引導(dǎo)，可激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理時(shí)，我先復(fù)習(xí)勾股定理及應(yīng)用，知道兩邊可求第三邊，同時(shí)出示了相應(yīng)練習(xí)：已知△ABC中，a=3cm，b=4cm，c=5cm，猜想△ABC是什么三角形呢？要求學(xué)生畫(huà)出這個(gè)三角形，并加以判斷。學(xué)生很快地動(dòng)手畫(huà)圖，并與其他同學(xué)交流，找到了問(wèn)題的答案。我順勢(shì)讓學(xué)生畫(huà)邊長(zhǎng)為6cm、8cm、10cm的三角形，邊長(zhǎng)為5cm、12cm、13cm的三角形，學(xué)生思維活躍，積極動(dòng)手，紛紛說(shuō)出自己的答案，為學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理掃除了心理障礙。

又如數(shù)學(xué)一元一次方程的應(yīng)用題復(fù)習(xí)課時(shí)，我出示一道訓(xùn)練題：根據(jù)以下圖示，請(qǐng)編一道應(yīng)用題。結(jié)果，學(xué)生編出的題型不下十種，但多數(shù)編得不夠完整。最后，我組織學(xué)生加以分析修正，進(jìn)行歸納總結(jié)，得出逆向思維的一般規(guī)律和方法。教學(xué)中注重學(xué)生的逆向思維，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有利于發(fā)掘?qū)W生的聰明才智。

三、引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想與實(shí)驗(yàn)，誘發(fā)創(chuàng)新靈感

觀察、猜想與實(shí)驗(yàn)是科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新過(guò)程中的一個(gè)非常重要的方法，通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)提出問(wèn)題，再提出猜想與假設(shè)，然后通過(guò)說(shuō)理、推理去證明假設(shè)和猜想，從而得出正確的結(jié)論。課本中許多公理都是讓學(xué)生通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)來(lái)認(rèn)識(shí)的，許多概念、性質(zhì)也都是在觀察的基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)的。觀察與猜想，旨在給學(xué)生培養(yǎng)自己的觀察與提出問(wèn)題的能力，同時(shí)提醒學(xué)生觀察要認(rèn)真、仔細(xì)，不能粗枝大葉，馬馬虎虎，有時(shí)觀察得到的猜想不一定正確，還要借助于實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。

在課堂中，盡量創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生去猜想、去觀察、去實(shí)驗(yàn)，通過(guò)量一量、剪一剪、折一折、畫(huà)一畫(huà)等來(lái)探索幾何問(wèn)題，讓他們的思維始終處于積極、亢奮狀態(tài)，讓教室成為學(xué)生探索問(wèn)題的空間，更能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。在教學(xué)中，要充分利用有利條件，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、獨(dú)立思考、大膽猜想、勇于創(chuàng)新的精神，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成觀察、思考的良好習(xí)慣。

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