一節(jié)“無關(guān)緊要”的課帶來的思考

金玉明

進(jìn)入高二學(xué)年的第二學(xué)期了，對于我們江蘇的學(xué)子們來說，這個時間段，最為重要的是即將到來的小高考。小高考不但是高考的叩門磚，同時也為高考做一些準(zhǔn)備，因為每考一門A，在高考最后總分中就可以多加1分。也正因為如此，我們在這個時間段語數(shù)外以及選修的兩門學(xué)科都會為小高考讓道，數(shù)學(xué)在這個時間段大部分學(xué)校都會安排必修3這本書的學(xué)習(xí)，必修3這本書的重要性由此可見一斑。

而開學(xué)第二周，市、區(qū)教研室領(lǐng)導(dǎo)、專家決定來我校指導(dǎo)工作，我在準(zhǔn)備中對這節(jié)課有了重新的認(rèn)識！以前總認(rèn)為循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)語句只要能進(jìn)行循環(huán)，能按照算法的要求得到結(jié)果就可以

了，不用對其他方面做要求，其實不然。算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)語句有嚴(yán)格的要求，不但順序不可以隨便調(diào)換，就連判斷框內(nèi)的條件以及判斷后的Y、N的流程線方向也是不可以隨便更改的。

在重新審視了本節(jié)課，并認(rèn)真研究了算法的相關(guān)材料后，我總結(jié)了兩種循環(huán)的特點。對“當(dāng)型”循環(huán)的幾點認(rèn)識：（1）必須是先判斷，后執(zhí)行；（2）判斷符合條件則進(jìn)行循環(huán)，不符合條件退出循環(huán)；（3）常見的是先執(zhí)行循環(huán)體，再執(zhí)行循環(huán)變量的增加。對“直到型”循環(huán)的幾點認(rèn)識：（1）必須是先執(zhí)行，后判斷；（2）判斷不符合條件則進(jìn)行循環(huán)，符合條件退出循環(huán)；（3）常見的是先執(zhí)行循環(huán)體，再執(zhí)行循環(huán)變量的增加。我個人的理解，“當(dāng)型”意思是當(dāng)符合條件的時候執(zhí)行循環(huán)，否則退出循環(huán)；“直到型”的意思是直到滿足條件退出循環(huán)，否則執(zhí)行循環(huán)。只有遵循了以上幾點的循環(huán)結(jié)構(gòu)或者循環(huán)語句才是規(guī)范的循環(huán)形式。

通過課前準(zhǔn)備和課后總結(jié)，我想到了幾點：（1）不管是“當(dāng)型”循環(huán)還是“直到型”循環(huán)都有其規(guī)范的格式和規(guī)范的書寫形式，不可以隨便改動其中的主體結(jié)構(gòu)形式，否則就不能稱之為“當(dāng)型”循環(huán)或“直到型”循環(huán)。（2）課前引入部分應(yīng)該再開放一點，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和能動性，真正做到學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)成結(jié)論。提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，強化學(xué)生對概念的深入理解和掌握，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。依此兩點，我對本節(jié)課的得失分析如下三點：

一、規(guī)范書寫

我們的學(xué)生，在很多情況下都不能做到規(guī)范書寫。通過本段內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生意識到規(guī)范書寫的重要性，并在以后的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步對學(xué)生的規(guī)范書寫提出嚴(yán)格要求，主要落實在課堂的練習(xí)和課后作業(yè)上。

1.“循環(huán)體”和“循環(huán)變量”的位置不可隨便更改

通過比較兩個算法結(jié)構(gòu)，我們發(fā)現(xiàn)雖然只是顛倒了“循環(huán)體”和“循環(huán)變量”的位置，但是對最后的輸出結(jié)果卻產(chǎn)生了直接的影響，“循環(huán)體”和“循環(huán)變量”的位置不可以隨便更改。

2.判斷條件不可隨意變動

算法里“當(dāng)型”循環(huán)和“直到型”循環(huán)的判斷條件對應(yīng)應(yīng)當(dāng)是相反的，而如果我們隨便改動判斷條件，感覺好像流程圖也沒有什么問題，按照此流程圖所給的算法往下進(jìn)行運算，也能計算到結(jié)果。但是如果此時我們想將次算法寫成偽代碼形式，則無法用三種偽代碼語句中的任何一種書寫，問題就出在判斷條件的選

擇上。

二、合理的情境引入

在上課的導(dǎo)入方法上，我選擇了比較穩(wěn)妥的方式：給出一個“當(dāng)型”循環(huán)形式的自然語言算法，然后讓學(xué)生填空，并由此寫出一個“當(dāng)型”循環(huán)的流程圖。并將這個算法翻譯成英文形式，也就是偽代碼形式，然后進(jìn)行規(guī)范書寫。

我問了這么幾個問題：（1）請將所給問題的算法自然語言形式

填充完整。（學(xué)生基本能快速完成）（2）請將該算法寫成流程圖的形式。（大部分學(xué)生都參照了自然語言的算法，快速書寫出流程圖，主要采用了“當(dāng)型”循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)然也有少部分學(xué)生采用了“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu)）（3）這個算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)是什么形式的？（大部分學(xué)生回答“當(dāng)型”循環(huán)結(jié)構(gòu)）（4）數(shù)學(xué)中的概念都有三個方面，即自然語言、圖形語言、符號語言，如果用符號語言，類比上節(jié)課條件語句的說法，同學(xué)們說應(yīng)該用什么單詞比較合適？（While）（5）算法最為重要的是一定要有一個結(jié)果，也就是循環(huán)結(jié)構(gòu)必須要有出

口，類比上節(jié)課條件語句的說法，最后應(yīng)該加上什么？（End While）再后面的“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu)的偽代碼形式也就順理成章的由學(xué)生自己說出了主要的形式，我只是不斷提醒學(xué)生注意規(guī)范的書寫

形式。

學(xué)生的回答基本令我滿意，引入的效果達(dá)到了，學(xué)生也完成了知識建構(gòu)的過程，也就是我們可以把膽子再放大一點，剛開始就不要給自然語言的框架，讓學(xué)生一下鉆進(jìn)了套里，只能想到“當(dāng)型”循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖形式。那么學(xué)生很可能直接就會想到兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)形式，而把兩種偽代碼形式直接就一起給引進(jìn)來了。這樣就更能夠發(fā)展學(xué)生的開放性思維，提升學(xué)生探索、研究問題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)問題的興趣。

三、對課本深入探究和再加工

1.繼續(xù)堅持“規(guī)范”書寫

在我們的教學(xué)過程中，經(jīng)常會認(rèn)為課本上的一些東西老化，方法不夠獨特新穎。其實課本上所提供的方法都是經(jīng)過千錘百煉、千挑萬選的方法，是經(jīng)過檢驗的規(guī)范的表達(dá)方式。可能確實在解決一些特殊問題時方法不夠獨特新穎，但是絕對可以解決更為一般的問題。我們絕對不能忽視課本的重要作用，“規(guī)范”當(dāng)從課本中尋找。

2.對每節(jié)課的引入情境精心準(zhǔn)備

合理使用課本每章、每節(jié)課前的引入情境，精心準(zhǔn)備相關(guān)材料。只有真正精心準(zhǔn)備，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，才能讓學(xué)生真正做到建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，掌握知識，才能做到合理運用。

這一節(jié)課分析完了，我在想，如果我能將每節(jié)課都設(shè)計成這樣的一節(jié)課，每節(jié)課都能讓學(xué)生參與進(jìn)來，感受知識發(fā)生、發(fā)展的過程，感受知識建構(gòu)的過程，感受到——原來是這樣的，那么我就不用擔(dān)心學(xué)生不愿意學(xué)數(shù)學(xué)了。如果我每時每刻都關(guān)注學(xué)生的“規(guī)范”，時時以課本上規(guī)范的要求來要求自己、要求學(xué)生，就不怕學(xué)生在遇到問題時解答得不夠規(guī)范了。希望這些也能給讀者以啟發(fā)。

參考文獻(xiàn)：

郭佩華.關(guān)于“當(dāng)型循環(huán)”和“直到型循環(huán)”的教學(xué)反思[J].上海中學(xué)教學(xué)，2013（Z1）.

編輯 張珍珍