數(shù)學(xué)課堂討論要“貨真價實”

邊小竹

在我們數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常會圍繞某個數(shù)學(xué)話題組織學(xué)生進行有價值的討論，這樣小組合作討論就能發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能調(diào)動學(xué)生的思維活動。但是，在實際操作中，由于一些原因會出現(xiàn)討論低下的幾種“偽討論”。那么，怎樣才是真正的課堂討論呢？最近聽了幾位老師的觀摩課，反思自己的課堂，有了以下一些思考。

一、數(shù)學(xué)課堂中存在的“偽討論”的情況解讀

1.討論話題不合理

比如，在《統(tǒng)計》中關(guān)于“抽樣”的話題：（1）估計珍稀動物的數(shù)量；（2）估計河水受污染的程度。請小組討論解決方案。

解讀：“抽樣”這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)：（1）了解抽樣的概念，通過實例感受抽樣的必要性，體會不同的抽樣方法可得到不同的結(jié)果；（2）了解總體、個體、樣本、個體、樣本容量的概念；（3）了解抽樣要具有代表性和廣泛性?；谶@樣的教學(xué)目標(biāo)，在這里讓學(xué)生討論存在以下問題：（1）對普查對象的概念鑒定不清；（2）對普查對象的范圍劃分不明確；（3）對普查對象的相關(guān)知識內(nèi)容不明晰。在這種制約條件下，學(xué)生的討論只能是只言片語，不得要領(lǐng)，其討論的實效性必將大打折扣。

2.話題選擇超標(biāo)

例如，我校與北京路老師同課異構(gòu)的一節(jié)課《圖形的旋轉(zhuǎn)》，上課時通過演示下列物體的運動：鐘、地球儀、摩托車車輪、齒輪、風(fēng)車、電風(fēng)扇、飛機螺旋槳、轉(zhuǎn)盤。當(dāng)學(xué)生欣賞這些優(yōu)美的圖形運動之后若有所思，屏幕上打出：小組合作，討論下列問題：（1）這些物體都在做什么運動？有什么特征？（2）在運動中受到哪些因素決定？（3）你能舉出類似的運動例子嗎？

解讀：課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）對這部分內(nèi)容的要求：通過具體實例認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等?；谶@一要求，學(xué)生通過觀察實物圖形的運動，基本都能發(fā)現(xiàn)它們是“轉(zhuǎn)動”，如果老師會適時追問：當(dāng)它運動時，“運動”是什么意思？固定不動的又是什么？這樣可以引導(dǎo)學(xué)生向旋轉(zhuǎn)的“三要素”方向思考。在圖形旋轉(zhuǎn)的概念與其三要素歸納得出后，圍繞一個旋轉(zhuǎn)圖形，再

探索其基本性質(zhì)，然后適時組織課堂討論，教學(xué)效果會更好。

3.話題選擇缺乏思維含量

聽初一老師教學(xué)《用字母表示數(shù)》一節(jié)課時，教師通過PPT呈現(xiàn)大量用字母表示一些生活與數(shù)學(xué)中的數(shù)或數(shù)量關(guān)系，然后讓學(xué)生自己閱讀課本，在小組討論：（1）字母表示的書寫要注意什么？（2）列舉一個用3x-1表示的實際問題。

解讀：根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)，學(xué)生通過閱讀課本和小學(xué)基礎(chǔ)，對用字母表示數(shù)的一些書寫要求基本上已經(jīng)掌握，而且在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了字母表示的相關(guān)運算律，又在討論前學(xué)生進行了字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的前置練習(xí)，所以再組織學(xué)生討論就沒有思維含量了。對于討論的問題（2）學(xué)生不僅對問題的理解不深刻，反而由于討論題材缺乏“含金量”和應(yīng)有的難度而削減學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，某種程度上會抑制學(xué)生天性的探究欲望。

二、“貨真價實”課堂討論的案例與反思

在課堂中我們常遇到這樣的窘態(tài)：教師出示討論問題后要求學(xué)生討論，但學(xué)生討論不起來，原因何在？也許老師首先想到自己的討論話題是否具有較強的針對性？是否給予學(xué)生討論的空間？題材是否遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實際，激發(fā)不起學(xué)生討論的積極性？等等。所以，創(chuàng)設(shè)一個適切合理的討論情境是課堂討論取得成功的重要節(jié)點。

教學(xué)片段：《反比例函數(shù)》

用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：

1.一個面積是6400 m2的長方形，長a（m）隨寬b（m）的變化而變化，則a關(guān)于b的函數(shù)關(guān)系式為 。

2.烏魯木齊至庫爾勒的鐵路長約600千米，火車從烏魯木齊出發(fā)，其平均速度為58千米/時，則火車離庫爾勒的距離s（千米）與行駛時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式是 。

3.某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還貸額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為 。

由上面的問題中我們得到這樣的幾個函數(shù) 。

小組合作：

1.若對以上函數(shù)關(guān)系式進行分類，你將如何分類，為什么這

樣分？

2.你能仿照y=kx的形式表示出新學(xué)的函數(shù)的一般形式嗎？

思考：這樣的小組合作能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，使學(xué)生進一步體驗到反比例函數(shù)的概念與一次函數(shù)的概念之間有聯(lián)系，體會到類比學(xué)習(xí)的重要性。學(xué)生在討論中能“自主學(xué)習(xí)，交互討論，合作探究”。所以，討論題材的選擇與確定，不僅僅是課堂討論創(chuàng)設(shè)一個具體的情境，設(shè)計時還要讓所有學(xué)生都能主動參與討論，并且有話可說，有話可想，把學(xué)生吸引到課堂中來。所以，在設(shè)計時教師要積極思考，只有這樣才能在討論中真正達到“貨真價實”的教學(xué)效果。

參考文獻：

季素月.數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M].南京：東南大學(xué)出版社，2000：113.

編輯 王團蘭