聚類分析在聲發(fā)射信號處理中的應(yīng)用

金志浩，葉 陳，陸景陽，李志定，吳旭景

(1.沈陽化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110142； 2.葫蘆島特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)所，遼寧 葫蘆島 125001； 3.中國石化集團(tuán)寧波工程有限公司， 浙江 寧波 315103)

聲發(fā)射(AE)檢測[1]是動(dòng)態(tài)缺陷檢測的有效手段，隨著AE技術(shù)廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中，如何有效地對AE信號進(jìn)行特征提取和分類識別逐漸成為研究熱點(diǎn).耿榮生等[2]利用模態(tài)聲發(fā)射理論，根據(jù)擴(kuò)展波、彎曲波、切變波的不同聲速和頻率特性，有效識別噪聲和有用AE信號；YU Jintao等[3]利用諧波小波包提取信號各頻段的能量特性，用于聲發(fā)射源類型的識別；徐鋒等[4]應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取膠合板損傷聲發(fā)射信號特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征參量，對其損傷類型進(jìn)行了有效識別；金文等[5]提出三比值計(jì)算法并建立聲發(fā)射源特征的物元模型，準(zhǔn)確判斷出表征癥狀隸屬于某種聲發(fā)射源.這些研究對聲發(fā)射檢測在故障模式識別上有著重要指導(dǎo)意義.

典型的AE信號總是由發(fā)生在很短時(shí)間內(nèi)的階躍式位移脈沖引起，由于在很多情況下，結(jié)構(gòu)和傳播路徑基本都是固定的，所以，接收到的AE信號波形基本保持不變.因此，傳感器接收到的同一類源信號應(yīng)該具有較高的相似性[6].人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)不同聲發(fā)射信號之間的分類，但其分類結(jié)果的好壞取決于訓(xùn)練樣本，需要有大量高質(zhì)量人工標(biāo)識的訓(xùn)練樣本，這在一定程度上影響了該方法的實(shí)用性.聚類分析可以自組織、自適應(yīng)地進(jìn)行在線學(xué)習(xí)，并不需要事先定義該如何分類，同時(shí)也不需要訓(xùn)練樣本，信號數(shù)據(jù)是按自身的相似性而分類的，但其分類效果往往不太理想.針對這一問題，文中將聚類分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，更加有效地對信號進(jìn)行了分類識別.

本文選取信號中幅度、能量、振鈴計(jì)數(shù)、持續(xù)時(shí)間這4個(gè)代表性特征參數(shù)[7-8]作為特征參量，采用最常用的k-means算法來進(jìn)行聚類分析，然后選取每類中距離聚類中心較近的一些信號作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，最后用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信號進(jìn)行分類識別.

1 聚類分析的理論基礎(chǔ)

由于聚類分析在聲發(fā)射領(lǐng)域的應(yīng)用較少，為此簡要介紹聚類分析的一些基本概念[9].

1.1 聚類概念

設(shè)有n個(gè)樣品的p元觀測數(shù)據(jù)組成一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣：

其中每一行表示一個(gè)樣品的特征屬性，每個(gè)樣品可看成p元空間的一個(gè)點(diǎn)，即：

Xi=(xi1,xi2,…,xip)T(i=1,2,…,n)

兩個(gè)樣品之間的距離采用歐式距離，記為：

聚類分析是將數(shù)據(jù)庫集合包含的所有對象根據(jù)相似程度分成若干個(gè)相似類，同一聚類中的數(shù)據(jù)特征的相似度較高，而不同聚類的相異度較高，相似或相異的度量是基于數(shù)據(jù)對象描述屬性的取值來確定的，通常是利用各個(gè)聚類間的距離進(jìn)行描述.根據(jù)數(shù)據(jù)集合內(nèi)所有對象的相似度將其分成若干個(gè)數(shù)據(jù)類，最大程度地實(shí)現(xiàn)類中對象相似度最大，類間對象相似度最小.

1.2 k-means算法

設(shè)一共有n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)需要分為k類，k-means算法是使目標(biāo)函數(shù)最小化：

k-means算法的具體流程如下：(1) 選定k個(gè)初始聚類中心.(2) 計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)對象與聚類中心的距離，將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)歸類到離它最近的那個(gè)中心點(diǎn)所代表的類中.(3) 用公式μk計(jì)算每個(gè)類新的中心點(diǎn).(4) 重復(fù)第二步，一直到迭代了最大的步數(shù)或者聚類成員不再變化為止.(5) 算法結(jié)束，提取聚類結(jié)果.

2 聚類分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的模式識別方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別引入了隱層，大大提高了網(wǎng)絡(luò)的分類能力.但BP網(wǎng)有局限性，即網(wǎng)絡(luò)的收斂速度比較慢，容易陷入局部極小值，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果好壞取決于所選取的訓(xùn)練樣本，在聲發(fā)射信號模式識別中效果往往不夠理想，而聚類分析作為一種無監(jiān)督分類方法也有其局限性.將聚類分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，在一定程度上避免了兩種方法各自的局限性.具體模式識別過程如圖1所示.

圖1 模式識別過程

3 實(shí)驗(yàn)應(yīng)用

實(shí)驗(yàn)采用聲發(fā)射儀為北京聲華興業(yè)科技有限公司的SDAEA聲發(fā)射檢測儀，傳感器型號為SR150A，設(shè)置采樣頻率為2 500 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為2 048.以φ0.5 mm HB鉛芯在鋼板上突然斷裂和摩擦?xí)r產(chǎn)生的聲發(fā)射信號為例，斷芯和摩擦交替試驗(yàn)各50次，利用聲發(fā)射儀器自帶的信號采集系統(tǒng)回放功能，將超過門檻的100組聲發(fā)射信號數(shù)據(jù)導(dǎo)出，部分信號特征參數(shù)如表1所示.

表1 聲發(fā)射信號特征參數(shù)

3.1 聚類分析

由于數(shù)據(jù)量比較大，從表1中的數(shù)據(jù)很難區(qū)分?jǐn)嘈竞湍Σ羶深惵暟l(fā)射事件，取對應(yīng)的幅度、能量、振鈴計(jì)數(shù)、持續(xù)時(shí)間構(gòu)成一個(gè)聲發(fā)射信號向量，用聚類分析進(jìn)行分類，為進(jìn)一步處理聲發(fā)射信號提供了前處理.現(xiàn)利用k-means算法進(jìn)行聚類.由于已知實(shí)驗(yàn)中聲發(fā)射事件只包含斷芯信號和摩擦信號兩類，所以聚類數(shù)k=2，其分類情況如表2所示，從中得知100個(gè)聲發(fā)射信號事件被分成兩類，并能獲得每類聚類中心的特征參數(shù)值.

表2 每類的聚類中心及其個(gè)數(shù)

3.2 小波分析[10]

由聚類分析能得到每一個(gè)信號特征參量到聚類中心的距離，提取各類中距離聚類中心最近的兩個(gè)聲發(fā)射信號進(jìn)行頻譜分析，第一類和第二類信號的波形和頻譜顯示分別如圖2、圖3所示.從圖2、圖3中可以發(fā)現(xiàn)：兩類信號頻率特性比較相似，但兩類信號的幅度差異甚大.

圖2 第一類信號的波形及頻譜圖

圖3 第二類信號的波形及頻譜圖

對兩類聲發(fā)射信號選擇db4的小波基、尺度為5進(jìn)行小波分解，其小波分解后各尺度(d1～d5)信號如圖4和圖5所示.

圖4 第一類信號的小波分析

圖5 第二類信號的小波分解

通過文獻(xiàn)查閱和小波對比分析，第一類信號是斷芯聲發(fā)射信號，第二類信號是摩擦聲發(fā)射信號.

3.3 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別[11-12]

實(shí)驗(yàn)選取各類中聚類中心距離較近的25組信號作為該類的訓(xùn)練樣本，利用這些選出來的訓(xùn)練樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，剩余的50組信號作為測試樣本.

經(jīng)過小波分析，斷芯和摩擦信號在尺度4上的能量比都是最大的，因此，選擇第4級小波分解系數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征量.設(shè)置網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)誤差為0.001，經(jīng)過2 534次迭代后達(dá)到誤差為0.000 9，訓(xùn)練結(jié)束，如圖6(a)所示.

采用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)果對50組測試樣本進(jìn)行模式識別，識別率為98 %.而由人工選擇的訓(xùn)練樣本經(jīng)過10 000次迭代后誤差僅達(dá)到0.002 8，訓(xùn)練結(jié)果如圖6(b)所示，此時(shí)識別率為74 %.相比之下，由此證明了本方法網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效果較好，能夠準(zhǔn)確地識別不同類的聲發(fā)射信號.

圖6 訓(xùn)練結(jié)果

4 結(jié) 論

(1) 通過采用k-means算法對聲發(fā)射信號的特征參數(shù)進(jìn)行了聚類分析，有效分類了斷芯和摩擦信號.因此，k-means聚類算法能準(zhǔn)確分類不同類聲發(fā)射事件，特別是在聲發(fā)射信號事件較多的時(shí)候具有一定的現(xiàn)實(shí)意義.

(2) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：將聚類分析的結(jié)果作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本是可行性的，不僅避免了人工標(biāo)示訓(xùn)練樣本信號的繁瑣過程，而且提高了訓(xùn)練樣本的可靠性.

(3) 文中實(shí)驗(yàn)是在已知信號種類的情況下進(jìn)行k-means聚類的，而實(shí)際工程中聚類數(shù)k并不確定，為了能使聚類分析更好地應(yīng)用到實(shí)際，還需要更進(jìn)一步的研究.

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