醫(yī)科數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的問(wèn)題及其對(duì)策研究

李 林， 李冬果， 張金旺， 鄭衛(wèi)英， 劉 紅， 閆 巖， 劉志成

(首都醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，北京100069)

1 醫(yī)科數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的教育教學(xué)形勢(shì)

1.1 醫(yī)學(xué)教育的標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程提出了具體要求

高等醫(yī)學(xué)教育是具有特殊意義的高等教育，《全球醫(yī)學(xué)教育最低基本要求》和《醫(yī)學(xué)教育全球標(biāo)準(zhǔn)》 以及《中國(guó)本科醫(yī)學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》相繼出臺(tái)，明確了醫(yī)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)和培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，不僅涉及“職業(yè)價(jià)值與態(tài)度、醫(yī)學(xué)科學(xué)基礎(chǔ)、溝通技能、臨床技能、群體保健、批判性思維、信息管理”等七個(gè)核心能力的培養(yǎng)而且對(duì)課程體系與內(nèi)容設(shè)置、技能考核、學(xué)習(xí)效果評(píng)估等方面闡述了基本要求.

1.2 現(xiàn)代醫(yī)學(xué)對(duì)醫(yī)科數(shù)學(xué)教學(xué)醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程提出了更高要求

隨著現(xiàn)代科學(xué)與技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代醫(yī)學(xué)與其他自然科學(xué)與工程技術(shù)相互融合的程度持續(xù)快速增加，當(dāng)今的醫(yī)生應(yīng)該具備把原理產(chǎn)生于理學(xué)，方法與設(shè)備形成于工學(xué)的現(xiàn)代醫(yī)學(xué)技術(shù)合理、有效、安全地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)實(shí)踐，進(jìn)而提升科技創(chuàng)新和醫(yī)療技術(shù)水平.

1.3 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本功能

從數(shù)學(xué)學(xué)科方面來(lái)看，數(shù)學(xué)的教育教學(xué)也有其基本的規(guī)律與要求，對(duì)學(xué)生教育教學(xué)有其獨(dú)特的功能.數(shù)學(xué)科學(xué)與哲學(xué)、自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)一道共同撐起人類(lèi)豐富的知識(shí)寶庫(kù).數(shù)學(xué)以其對(duì)科學(xué)、技術(shù)以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)所起的無(wú)可替代的促進(jìn)作用，顯示了她蘊(yùn)藏著推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的巨大潛能.數(shù)學(xué)對(duì)于教育的重要性是不言而喻的.數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的整體素質(zhì)的很重要的組成部分[1，2].上世紀(jì)末葉,1984年、1989年、1990年，美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)在相繼提出的三份關(guān)于振興數(shù)學(xué)教育的報(bào)告中指出：“對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育是興旺發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)所必需的”.1998年，在我國(guó)教育部組織的“數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中的作用”研討班上，與會(huì)領(lǐng)導(dǎo)和數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家一致認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是培養(yǎng)和造就各類(lèi)高層次專(zhuān)門(mén)人才的共同基礎(chǔ)”、“數(shù)學(xué)素質(zhì)是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的靈魂”.對(duì)非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課是培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的主要陣地，它的作用至少有以下3個(gè)方面：它是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具的主要課程;它是學(xué)生培養(yǎng)理性思維的重要載體; 它是學(xué)生接受美感熏陶的一條途徑.

1.4 計(jì)算技術(shù)、數(shù)學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展迫使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門(mén)學(xué)科.馬克思曾說(shuō)過(guò)：“一門(mén)科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了完善的地步”.隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)不僅通過(guò)其他學(xué)科間接地而且也逐步直接地應(yīng)用于科學(xué)與技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域包括生物醫(yī)學(xué)之中.“高科技本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)技術(shù)”的觀點(diǎn)正逐步成為人們的共識(shí).

2 醫(yī)科數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

2.1 課程內(nèi)容體系與需求不一致的矛盾

醫(yī)科院校數(shù)學(xué)課程設(shè)置、內(nèi)容選取大都是參照工科數(shù)學(xué)模式，即工科簡(jiǎn)版.由于學(xué)時(shí)總數(shù)的限制[3]，醫(yī)科院校數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀為：臨床醫(yī)學(xué)、預(yù)防醫(yī)學(xué)、口腔醫(yī)學(xué)、基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)、護(hù)理學(xué)、公共衛(wèi)生、中醫(yī)藥學(xué)、藥學(xué)等專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課程是(醫(yī)用)高等數(shù)學(xué)課程(七年制90學(xué)時(shí)左右，五年制50學(xué)時(shí)左右)，個(gè)別專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).因此醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程是絕大多數(shù)醫(yī)學(xué)生的一門(mén)絕課(以后再?zèng)]有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的機(jī)會(huì)).而這種體系沒(méi)有根據(jù)醫(yī)科教育的特點(diǎn)、醫(yī)學(xué)生所必須具備的理學(xué)與工學(xué)素質(zhì)去設(shè)計(jì)、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、改革教學(xué)模式.

2.2 受教育者的困惑

部分臨床醫(yī)務(wù)工作者和基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)、藥學(xué)研究者在實(shí)踐中深感數(shù)學(xué)知識(shí)不足、應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力有待進(jìn)一步提高.其他醫(yī)務(wù)人員的工作可能很少涉及數(shù)學(xué)，偶爾遇到也可以通過(guò)他法避而遠(yuǎn)之.這兩方面的意見(jiàn)毫無(wú)疑問(wèn)對(duì)在校生會(huì)產(chǎn)生影響 ，此外，加上學(xué)生又普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)較為抽象、學(xué)習(xí)起來(lái)難度大、數(shù)學(xué)在后繼課程中很少用得到[4]等因素致使學(xué)生知道數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)應(yīng)該學(xué)好，但大多最后僅僅停留在為考試而學(xué)習(xí)的初級(jí)階段了.

2.3 教學(xué)方法

新的教育教學(xué)理念和新的教育教學(xué)技術(shù)不斷涌現(xiàn)，授課教師在接受新理念、掌握新技術(shù)方面存在滯后，加上數(shù)學(xué)課程特有的基本概念抽象不易理解、基本原理和理論與實(shí)際相隔甚遠(yuǎn)難以掌握、理性思維遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出形象思維、計(jì)算過(guò)程復(fù)雜枯燥等，使得本就難以示教的課程更添上獨(dú)有的困惑和束手無(wú)措.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的理解，判斷與計(jì)算對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要.教師必須找尋恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法以處理好如下三個(gè)矛盾：有限的教學(xué)時(shí)數(shù)與教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較多的矛盾，學(xué)生理解能力的差異的矛盾、激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與數(shù)學(xué)抽象性的矛盾.

2.4 考試方法

考試的形式與方法方面也存在若干弊端[5,6]:考試形式單一、考試方式固定；考試內(nèi)容陳腐、教師自由空間小，甚至出現(xiàn)了考分反映不了教學(xué)質(zhì)量的現(xiàn)象.在傳統(tǒng)的考試中閉卷考試多，開(kāi)卷考試少；筆試方式多，口試、答辯考試少；理論考試多，實(shí)踐能力考察少；統(tǒng)一考試多，因材施考少.這些都不利于學(xué)生多方面能力的培養(yǎng).這種單一、缺乏彈性的考試方式使得學(xué)生學(xué)習(xí)單調(diào)、懼考，不利于學(xué)生主動(dòng)性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，并且使其動(dòng)手操作和社會(huì)實(shí)踐能力的養(yǎng)成受到限制.考試內(nèi)容的變化小抑制了學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)揮.考前教師就教材劃范圍、定重點(diǎn)的現(xiàn)象比較普遍.只考學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶程度，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，容易造成學(xué)生死記硬背，搞考前突擊，并寄希望于教師考前劃重點(diǎn)，限制了學(xué)生學(xué)習(xí)的范圍，造成學(xué)生知識(shí)面狹窄，學(xué)習(xí)興趣降低.教師沒(méi)有，有時(shí)也不被允許具有較大的自由空間.由于長(zhǎng)期以來(lái)，各級(jí)各類(lèi)學(xué)校的教育或多或少的走向應(yīng)試教育，從小學(xué)開(kāi)始，一路考來(lái)，閉卷筆試是唯一的方式.老師為了“考”而教，學(xué)生為了“考”而學(xué).這使得考試成為壓在學(xué)生身上的沉重包袱.出現(xiàn)了很多“高分低能”的人才情況.在高等學(xué)校這種想象也被延續(xù)下來(lái)，學(xué)生和教師都自覺(jué)不自覺(jué)地按照這種傳統(tǒng)思考、實(shí)踐.其結(jié)果導(dǎo)致了考分往往與學(xué)生用功程度不一致.平時(shí)認(rèn)真學(xué)習(xí)考試成績(jī)不如臨考突擊者，在許多校園存在，導(dǎo)致許多問(wèn)題.同時(shí)也說(shuō)明考試分?jǐn)?shù)或者說(shuō)考試這個(gè)指揮棒沒(méi)有起到好的作用.

3 醫(yī)科數(shù)學(xué)教學(xué)改革對(duì)策

面臨這些問(wèn)題，我們著手研究了醫(yī)學(xué)生所必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)、醫(yī)科數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)、新時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求和如何充分利用新技術(shù)為數(shù)學(xué)教育提供的功能性的便捷工具.

3.1 明確課程定位和教學(xué)改革指導(dǎo)思想

醫(yī)科數(shù)學(xué)課程定位應(yīng)該是高中起點(diǎn)的醫(yī)學(xué)高等教育中的一門(mén)公共基礎(chǔ)課、也兼有少量專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程的職能，后者主要通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模技術(shù)、數(shù)學(xué)計(jì)算技術(shù)融于一體來(lái)實(shí)現(xiàn).該課程重在使學(xué)生系統(tǒng)地獲得基礎(chǔ)理論，同時(shí)使學(xué)生的基本運(yùn)算能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力、抽象思維能力、邏輯推理能力得以提高；此外也使學(xué)生了解數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)建模技術(shù)在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和將來(lái)從事的醫(yī)藥臨床或科研工作奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

教學(xué)改革指導(dǎo)思想是進(jìn)一步認(rèn)清面臨的形勢(shì)、梳理存在的問(wèn)題，借助于先進(jìn)的教育教學(xué)理念，通過(guò)持續(xù)的教學(xué)改革逐步解決存在的問(wèn)題.要以提升教學(xué)效果、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、量化計(jì)算能力、規(guī)律的總結(jié)與歸納能力為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，研究和構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程體系、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容配置與學(xué)時(shí)分配、改革教學(xué)方法和考試方法.

3.2 以教材為突破口進(jìn)行教學(xué)改革

鑒于以上認(rèn)識(shí)，我們組織編寫(xiě)了該本教材[7]，力圖做到將一些與“生命、生產(chǎn)、生病、生活”相關(guān)的內(nèi)容融入到教材中；將一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模技術(shù)、數(shù)學(xué)計(jì)算技術(shù)融入到教材中.教材的基本內(nèi)容涵蓋微積分(函數(shù)的極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)與重積分)、微分方程(一階微分方程、二階線(xiàn)性微分方程的求解與應(yīng)用)、矩陣基本理論(矩陣的基本運(yùn)算與線(xiàn)性方程組求解)和概率的基本理論與應(yīng)用等.其明顯的特點(diǎn)如下：

(i) 將代數(shù)、幾何、概率論的基本內(nèi)容編入教材、融入教學(xué)，擴(kuò)展醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面；

(ii) 以闡述概念為重點(diǎn)、基本理論的及其應(yīng)用為主線(xiàn)，不強(qiáng)調(diào)相關(guān)定理證明技巧；

(iii) 將數(shù)學(xué)軟件的使用融合進(jìn)教材，將微積分的教學(xué)與軟件的利用結(jié)合起來(lái);

(iv) 不強(qiáng)調(diào)大量的(極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分、行列式、矩陣、微分方程)計(jì)算，使學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)軟件解決相關(guān)計(jì)算問(wèn)題；

(v) 以“數(shù)海拾貝”給出可擴(kuò)展內(nèi)容、能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣資料或?qū)W習(xí)參考資源等；以“數(shù)學(xué)家故事 ”、“科學(xué)家名言”使學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的思想和數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程，使教材增添人文的元素；

(vi) 習(xí)題以分析和概念理解為主，不突出過(guò)繁的計(jì)算與推導(dǎo)，不強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)解題技巧；

(vii) 以附錄、或標(biāo)注*的形式適當(dāng)介紹現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)、現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)，體現(xiàn)內(nèi)容的時(shí)代性.

本教材的適用于醫(yī)科高等院校包括基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)、臨床醫(yī)學(xué)、口腔醫(yī)學(xué)、預(yù)防醫(yī)學(xué)、護(hù)理學(xué)、中醫(yī)學(xué)、藥學(xué)、衛(wèi)生管理等各專(zhuān)業(yè)的醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程.由于本教材的改革力度較大，為了便于使用，在此我們根據(jù)五年制和七年制的培養(yǎng)計(jì)劃提出教學(xué)建議，具體章節(jié)學(xué)時(shí)分配也一并列出.使用時(shí)可以根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整.其他學(xué)制的專(zhuān)業(yè)在具體教學(xué)時(shí)可以參考調(diào)整.

3.3 教學(xué)方法的改革

在教學(xué)方式方法改革方面擬進(jìn)行如下嘗試：

(i) 打破過(guò)去只傳授知識(shí)的單一教學(xué)模式，改革為傳授知識(shí)與傳授掌握知識(shí)的方法并重的教學(xué)模式；以學(xué)生為主體，講授時(shí)注重啟發(fā)式.積極采用了現(xiàn)代化教學(xué)手段，增加課堂信息量，提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

(ii) 以數(shù)學(xué)建模教育[8，9]為載體開(kāi)展“面向問(wèn)題學(xué)習(xí)”、“合作式學(xué)習(xí)”的實(shí)踐.

(iii) 將教師的科研工作融入到教學(xué)之中，同時(shí)也能夠讓學(xué)生深入體會(huì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識(shí)與方法對(duì)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)和臨床醫(yī)學(xué)的學(xué)習(xí)、研究等方面不可或缺的作用.培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)實(shí)踐中遇到多因素問(wèn)題時(shí)如何綜合邏輯分析、抽象思維、形象思維等研究方法開(kāi)展工作的創(chuàng)新能力.

3.4 考試方法的改革

改革考試方法，扭轉(zhuǎn)醫(yī)學(xué)生傳統(tǒng)學(xué)習(xí)考試模式：記憶+背誦→考試.主要從以下幾個(gè)方面開(kāi)展工作：

(i) 從考試命題入手進(jìn)行考試改革.以培養(yǎng)能力為主的素質(zhì)教育思想為指導(dǎo)，綜合考核學(xué)生的知識(shí)和能力.例如，通過(guò)數(shù)學(xué)中大分值題，即綜合的多步驟應(yīng)用題，這樣的題目是對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)、對(duì)科學(xué)求嚴(yán)求精能力的考核.

(ii) 從考試方式入手進(jìn)行考試改革.半開(kāi)卷考試[6](即考試時(shí)允許學(xué)生攜帶自己準(zhǔn)備的復(fù)習(xí)內(nèi)容(每人限A4紙一張)進(jìn)入考場(chǎng).在考試中可以參看本張紙的內(nèi)容，不許交叉使用)結(jié)合學(xué)期課程小論文的方法.論文的內(nèi)容可以是：應(yīng)用數(shù)學(xué)解決醫(yī)學(xué)等專(zhuān)業(yè)中的小問(wèn)題；結(jié)合自身體會(huì)論述醫(yī)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革問(wèn)題等.

(iii) 成績(jī)?cè)u(píng)定的改革. 將“卷面考試”、“課程論文”、“內(nèi)容講述”(教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展的學(xué)生講述活動(dòng))、“論文報(bào)告”有機(jī)的組合成為新的考核方式.探索“教師閱卷”、“答辯評(píng)定”、“平時(shí)考核”綜合評(píng)定成績(jī)的機(jī)制.

3.5 醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)效果智能測(cè)評(píng)系統(tǒng)的研制

我們針對(duì)醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程，研發(fā)一套能夠深入挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)問(wèn)題、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)狀況的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).通過(guò)它的測(cè)試，學(xué)生可以更多的了解自己；根據(jù)它的指導(dǎo)方案，教師可針對(duì)學(xué)生個(gè)人或整體及時(shí)給予應(yīng)對(duì).

該系統(tǒng)將依據(jù)科學(xué)的教學(xué)觀念、利用智能方法和信息手段，充分發(fā)揮現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)等優(yōu)越資源，實(shí)現(xiàn)包括測(cè)試、自學(xué)、評(píng)價(jià)、整體分析等功能的應(yīng)用.希望我們所努力的方向以及類(lèi)似的智能教學(xué)輔助系統(tǒng)能夠深化、完善、捋順教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，能夠?yàn)榻逃虒W(xué)改革工作探索出一條新的道路.

[參 考 文 獻(xiàn)]

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