高分辨率歸一化自舉微分相似系數(shù)速度分析方法

劉國(guó)華

(長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院,陜西西安710054)

地震波速度是地震資料處理解釋中最重要的參數(shù)之一，它貫穿于地震數(shù)據(jù)處理和解釋的整個(gè)過(guò)程，從常規(guī)疊加處理、疊后(前)時(shí)間(深度)偏移到時(shí)深轉(zhuǎn)換、地層壓力預(yù)測(cè)及巖性與儲(chǔ)層刻畫(huà)等[1-6]。速度誤差會(huì)造成近地表校正誤差、動(dòng)校正誤差以及剩余靜校正量計(jì)算誤差，繼而影響疊加成像質(zhì)量以及偏移的精確歸位[7-9]，因此，獲取準(zhǔn)確的速度參數(shù)是正確處理和解釋地震資料的中心問(wèn)題[10-11]。速度分析是地震數(shù)據(jù)處理中至關(guān)重要的一環(huán)[1,3,9,11-12]，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)校正及疊加的基本保障[11]，是儲(chǔ)層預(yù)測(cè)和反演的基礎(chǔ)[13]。隨著油氣勘探進(jìn)程的不斷深入，對(duì)地震成像的精度要求越來(lái)越高，自然對(duì)速度分析精度的要求也越來(lái)越高[9,14]。目前速度分析方法的種類(lèi)較多[13,15-20]，但在地震資料信噪比較低的地表和地下地質(zhì)條件復(fù)雜地區(qū)，地震速度譜上能量團(tuán)發(fā)散嚴(yán)重，速度分析精度較低，尤其中深層精度更低[9]，因此有必要進(jìn)行高分辨率速度分析方法研究。

本文在標(biāo)準(zhǔn)相似系數(shù)法速度分析的基礎(chǔ)上，引入歸一化微分相似系數(shù)與統(tǒng)計(jì)學(xué)中的自舉法，提出一種高分辨率速度分析方法——?dú)w一化自舉微分相似系數(shù)(NBDS)法。這種方法能夠使速度分析相干算子最大化，提高速度分析算子分辨率。而高分辨率的歸一化自舉微分相似系數(shù)算子可以顯著改善常規(guī)相似系數(shù)法疊加速度譜能量團(tuán)發(fā)散現(xiàn)象，提高速度拾取精度。通過(guò)理論模型及實(shí)際資料測(cè)試，驗(yàn)證了高分辨率NBDS速度分析方法的實(shí)用性。

1 方法原理

常規(guī)的相似系數(shù)速度分析是根據(jù)雙曲線(xiàn)走時(shí)公式(1)對(duì)每個(gè)試驗(yàn)參數(shù)對(duì)(t0,vk)(k=1,2,…,n)構(gòu)建一個(gè)雙曲線(xiàn)時(shí)窗，然后對(duì)構(gòu)建的每個(gè)時(shí)窗用公式(2)計(jì)算相似系數(shù)S[1-2]，再根據(jù)S是否最大來(lái)判定某t0時(shí)刻的最佳疊加速度v，即

式中：t0代表零偏移距時(shí)間;x代表炮檢距;N代表道數(shù);λ代表以秒(s)為單位的時(shí)窗寬度;d(t,xi)代表采樣點(diǎn)振幅。

常規(guī)的相似系數(shù)疊加速度分析方法雖然原理簡(jiǎn)單，但它是常規(guī)疊加處理和時(shí)間偏移的必要環(huán)節(jié)，也是層析反演與疊前偏移所需初始速度模型建立的必要手段[1-2,3,5,21]。但是，這種方法得到的速度譜存在比較明顯的拖尾現(xiàn)象，而且當(dāng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了遠(yuǎn)偏移距切除或壓制了遠(yuǎn)偏移距處不需要的噪聲時(shí)，從速度譜上很難得到準(zhǔn)確的速度參數(shù)。

本文提出的高分辨率NBDS速度分析方法是在標(biāo)準(zhǔn)相似系數(shù)法的基礎(chǔ)上引入自舉法對(duì)地震數(shù)據(jù)道進(jìn)行重新排序，突出相鄰道間的時(shí)間漂移量，從而使得速度分析相干算子最大化，能有效解決速度譜上能量團(tuán)發(fā)散現(xiàn)象，提高速度譜分辨率和速度拾取精度。

1.1 自舉法原理

第2種自舉操作方法比較適合用于地震資料速度分析，圖1是一個(gè)使用第2種方法對(duì)地震道集進(jìn)行自舉法操作的例子。圖1頂部是一個(gè)包含5道組成一個(gè)線(xiàn)性同相軸的輸入道集，下方是使用第2種自舉法根據(jù)輸入道集得到的4種輸出道集。從圖1中可看出原始輸入道集中線(xiàn)性同相軸的線(xiàn)性形態(tài)在輸出道集中被破壞了，且輸出道集中也不存在重復(fù)的偏移距信息。

圖1 地震道集自舉法示例[23]

1.2 歸一化自舉微分相似系數(shù)算子

歸一化自舉微分相似系數(shù)(NBDS)算子在標(biāo)準(zhǔn)相似系數(shù)基礎(chǔ)上引入自舉法處理來(lái)構(gòu)建高分辨率速度譜，NBDS算子CNBDS的表達(dá)式為[23-25]

(3)

式中：S是由(2)式定義的標(biāo)準(zhǔn)相似系數(shù);D是由(4)式定義的歸一化微分相似系數(shù)[23-28]。

(4)

對(duì)于時(shí)窗內(nèi)的一條水平同相軸來(lái)說(shuō)，D的值最小，而S的值最大。(3)式可以削弱時(shí)窗內(nèi)只包含噪聲時(shí)產(chǎn)生的高相干值，從而提高速度譜分辨率;由于只需要一個(gè)自舉輸出，因此它在計(jì)算效率上與常規(guī)相似性系數(shù)法相當(dāng)。

由于D與S變化范圍均為[0,1]，因此CNBDS值變化范圍為[0,1]。將(4)式中的分子項(xiàng)展開(kāi)，可得到[23]

(5)

圖2是一個(gè)不同排序方法的自舉法輸出的示例。圖2a所示時(shí)窗內(nèi)為一條經(jīng)過(guò)初步動(dòng)校正后按增序排列并含有少量剩余校正量的同相軸的輸入道集;圖2b至圖2d分別是3種不同不重復(fù)自舉法輸出道集。圖2b是對(duì)圖2a所示地震道集應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)排序自舉法輸出結(jié)果，可以看出,圖2b中相鄰道間的時(shí)移量比圖2a有明顯增加，即隨機(jī)排序可以有效地突出時(shí)窗內(nèi)地震道間子波漂移量。由于歸一化微分相似系數(shù)D對(duì)于道序非常敏感，因此,圖2b計(jì)算的CNBDS值將會(huì)大于或等于圖2a計(jì)

(6)

另一種自舉法是可控隨機(jī)排序自舉法，其具體做法為：首先對(duì)地震道限定附加條件(奇數(shù)索引k=1,3,…,2m-1為近偏移距地震道，偶數(shù)索引k=2,4,…,2m為遠(yuǎn)偏移距地震道)，然后分別對(duì)奇數(shù)

圖2 不同排序方法自舉法輸出示例a 原始時(shí)窗; b 隨機(jī)排序自舉法輸出時(shí)窗; c 確定性排序自舉法輸出時(shí)窗; d 可控隨機(jī)排序自舉法輸出時(shí)窗

索引與偶數(shù)索引地震道進(jìn)行隨機(jī)排序。圖2d是對(duì)圖2a時(shí)窗內(nèi)地震道集應(yīng)用可控隨機(jī)排序自舉法的輸出道集示例。

值得注意的是，圖2所示4個(gè)時(shí)窗數(shù)據(jù)應(yīng)用(2)式計(jì)算的相似系數(shù)S結(jié)果相同，因?yàn)橄嗨葡禂?shù)S與數(shù)據(jù)排序方法無(wú)關(guān);但不同的地震道排序卻會(huì)改變歸一化微分相似系數(shù)D的分子項(xiàng)，因此圖2所示4個(gè)時(shí)窗根據(jù)(3)式計(jì)算的CNBDS值均不相同。

1.3 高分辨率NBDS算子

(7)

2 理論模型與實(shí)際資料試算

2.1 理論模型測(cè)試

使用一個(gè)包含3個(gè)反射層的簡(jiǎn)單理論模型對(duì)本文提出的高分辨率NBDS速度分析相干算子進(jìn)行測(cè)試。圖3a為理論模型的正演CMP道集(加入了隨機(jī)噪聲)，共38道，道距40m，采樣間隔4ms，記錄長(zhǎng)度2088ms，最小偏移距0，最大偏移距1480m。圖3b為應(yīng)用(2)式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)相似系數(shù)S譜;圖3c是應(yīng)用(3)式對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)排序自舉法輸出地震道計(jì)算的NBDS系數(shù)譜，可見(jiàn)其分辨率相對(duì)于圖3b有了顯著提高;圖3d是在(3)式中使用交換遠(yuǎn)、近偏移距道的確定性排序自舉法輸出地震道計(jì)算的NBDS系數(shù)譜，可見(jiàn)其分辨率得到了進(jìn)一步的提高。

(6)式定義的確定性排序確保了道集中兩兩相

圖3 3層理論模型的相似系數(shù)算子試算結(jié)果a 模型正演含噪CMP道集; b 標(biāo)準(zhǔn)相似系數(shù)S譜; c 隨機(jī)排序自舉法NBDS系數(shù)譜; d 確定性排序自舉法NBDS系數(shù)譜; e r=2時(shí)隨機(jī)排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜; f r=2時(shí)可控隨機(jī)排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜; g r=3時(shí)隨機(jī)排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜; h r=3時(shí)可控隨機(jī)排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜

圖3中所有算子的取值范圍都是[0,1]，其中圖3b的相似系數(shù)S具有最高值，但存在嚴(yán)重的拖尾現(xiàn)象，這對(duì)于地下薄層反射的識(shí)別是有害的;雖然NBDS系數(shù)譜上深層的系數(shù)值相對(duì)于相似系數(shù)S有所降低，但拖尾現(xiàn)象得到了顯著的改善。

2.2 實(shí)際資料試算

圖4a為我國(guó)某海域淺海實(shí)際地震資料的一個(gè)CMP道集，用來(lái)驗(yàn)證本文提出的高分辨率NBDS速度分析方法的實(shí)用性。實(shí)際地震道集共有24道，道距3.25m，采樣間隔0.2ms，記錄長(zhǎng)度204.80ms，最小偏移距9.75m，最大偏移距84.50m，速度掃描范圍為[1.0km/s，2.5km/s]。圖4b為標(biāo)準(zhǔn)相似系數(shù)法速度譜;圖4c和圖4d分別為簡(jiǎn)單隨機(jī)排序與確定性排序自舉法NBDS速度譜;圖4e和圖4g分別是r=2和r=3時(shí)隨機(jī)排序自舉法高分辨率NBDS速度譜;圖4f和圖4h分別是r=2和r=3時(shí)可控隨機(jī)排序自舉法高分辨率NBDS速度譜。

從圖4可以看出，淺海實(shí)際地震資料的試算結(jié)果確認(rèn)了理論模型測(cè)試得出的結(jié)論。與標(biāo)準(zhǔn)相似系數(shù)法(圖4b)相比，在時(shí)窗內(nèi)引入簡(jiǎn)單隨機(jī)排序自舉法獲得了更高的速度譜分辨率(圖4c);交換CMP道集中遠(yuǎn)、近偏移距道的確定性排序自舉法使NBDS系數(shù)譜的分辨率得到進(jìn)一步改善(圖4d);而使用2～3項(xiàng)自舉輸出項(xiàng)的高分辨率NBDS算子進(jìn)一步減少了速度譜中的模糊現(xiàn)象(圖4e 至圖4h)，拖尾效應(yīng)得到了明顯壓制，速度譜縱、橫向分辨率均有了顯著提高，可以更準(zhǔn)確地進(jìn)行速度拾取。

圖4 我國(guó)某淺海實(shí)際地震資料試算結(jié)果a 淺海實(shí)際時(shí)域CMP道集; b 標(biāo)準(zhǔn)相似系數(shù)S譜; c 隨機(jī)排序自舉法NBDS系數(shù)譜; d 確定性排序自舉法NBDS系數(shù)譜; e r=2時(shí)隨機(jī)排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜; f r=3時(shí)可控隨機(jī)排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜; g r=3時(shí)隨機(jī)排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜; h r=3時(shí)可控隨機(jī)排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜

3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

本文提出的高分辨率NBDS速度分析方法利用歸一化微分相似系數(shù)分子項(xiàng)對(duì)于地震道序的敏感性，通過(guò)引入統(tǒng)計(jì)學(xué)中的自舉法突出相鄰地震道間的時(shí)移量使得相干算子最大化，從而有效提高了速度譜的分辨率。

理論模型與實(shí)際資料的試算結(jié)果表明，本文提出的高分辨率速度分析相干算子可以有效地改善速度譜的分辨率，顯著地壓制常規(guī)相似系數(shù)速度譜中存在的影響地下薄層響應(yīng)識(shí)別的拖尾現(xiàn)象。確定性排序自舉法速度分析比簡(jiǎn)單隨機(jī)排序自舉法速度分析的分辨率更高，這兩種方法計(jì)算效率與標(biāo)準(zhǔn)相似系數(shù)法相當(dāng)。在NBDS相干算子中加入多項(xiàng)自舉輸出可以獲得更高的速度譜分辨率，但其計(jì)算時(shí)間將會(huì)隨著相干算子中自舉輸出項(xiàng)數(shù)量的增多而增加。

基于自舉法的高分辨率速度分析相干算子可代替標(biāo)準(zhǔn)相似系數(shù)法應(yīng)用于時(shí)域速度分析構(gòu)建速度譜，并可望作為代替其他高分辨率速度分析算子的一種選擇，為疊前深度偏移提供所需的初始速度模型。下一步將深入探討本文方法應(yīng)用于非雙曲線(xiàn)速度分析方法中的可行性。

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