雙向飛翼超聲速客機(jī)激波阻力和聲爆研究

李占科, 張旭, 馮曉強(qiáng), 關(guān)曉輝

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院,陜西 西安 710072)

雖然以“協(xié)和號(hào)”為代表的超聲速客機(jī)由于各種原因而退出歷史舞臺(tái),但是人們超聲速旅行的需求和夢(mèng)想?yún)s沒(méi)有因此而中斷和停止,歐美等國(guó)一直在致力于新一代超聲速客機(jī)的研究[1]。如美國(guó)波音公司的“靜音超聲速計(jì)劃(QSP)”,洛馬公司的“安靜超聲速客機(jī)(QSST)”,俄羅斯圖波列夫設(shè)計(jì)局的“圖-244”,英國(guó)的“A-2”等。由于“協(xié)和號(hào)”退出運(yùn)營(yíng)的主要原因是經(jīng)濟(jì)性差和噪聲污染,因此新一代超聲速客機(jī)項(xiàng)目的研究以提高氣動(dòng)效率和減少噪聲(主要是聲爆)為重點(diǎn)內(nèi)容[2]。

影響超聲速客機(jī)氣動(dòng)效率的首要因素是超聲速飛行時(shí)由強(qiáng)激波造成的激波阻力, 降低超聲速巡航時(shí)的激波阻力對(duì)于超聲速客機(jī)具有十分重要的意義。聲爆是超聲速飛機(jī)產(chǎn)生激波并傳播到地面形成的[3],它關(guān)系到超聲速客機(jī)能否被允許在陸地上空飛行,是最需要解決的超聲速客機(jī)噪聲問(wèn)題。若效率和噪聲問(wèn)題得不到解決,超聲速飛機(jī)就不會(huì)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)和環(huán)保。

雙向飛翼的概念由邁阿密大學(xué)査葛城教授提出[4-6]。雙向飛翼超聲速客機(jī)以大展弦比狀態(tài)起飛著陸,通過(guò)飛行方向轉(zhuǎn)變,以小展弦比狀態(tài)進(jìn)行超聲速巡航。這樣就解決了起飛著陸狀態(tài)和超聲速巡航狀態(tài)飛行器外形要求相互矛盾的問(wèn)題。

為了使雙向飛翼超聲速客機(jī)產(chǎn)生的地面聲爆信號(hào)盡可能小,査葛城教授提議使用下表面更為平坦的翼型來(lái)構(gòu)成雙向飛翼。平坦的下表面減小了飛翼對(duì)下表面超聲速氣流的擾動(dòng),可以降低向飛行器下方傳播的激波強(qiáng)度,從而達(dá)到降低聲爆的目的。

本文將基于雙向飛翼構(gòu)型,以CFD方法進(jìn)行阻力計(jì)算,以F-BOOM程序進(jìn)行聲爆計(jì)算,研究翼型、平面形狀和EFCE激波阻力優(yōu)化算法對(duì)雙向飛翼激波阻力和聲爆的影響,形成對(duì)雙向飛翼構(gòu)型低阻力設(shè)計(jì)和低聲爆設(shè)計(jì)的權(quán)衡研究。

1 計(jì)算方法與網(wǎng)格的選取

1.1 計(jì)算方法

本文以雙向飛翼構(gòu)型為基礎(chǔ),利用CFD方法進(jìn)一步的探討該構(gòu)型的阻力和聲爆特性。由于本文討論對(duì)象為超聲速情況下的激波阻力,所以暫不考慮激波對(duì)于附面層的干擾以及氣體黏性帶來(lái)的阻力。因此,求解歐拉方程即可滿足精度要求,笛卡爾坐標(biāo)系下的歐拉方程方程如公式(1)～(4)[7-8]。

(1)

(2)

式中：u1、u2、u3分別為為笛卡爾坐標(biāo)系x、y、z方向上的速度,ρ為密度,P為壓力,E代表氣體的總能量,壓力及總能量之間的關(guān)系如公式(3)所示,h的表達(dá)式如公式(4)所示

(3)

(4)

文獻(xiàn)[9]進(jìn)行了超聲速客機(jī)低聲爆布局設(shè)計(jì)及聲爆預(yù)測(cè)算法方面的研究,開(kāi)發(fā)了F-BOOM程序,利用CFD計(jì)算提供的近場(chǎng)超壓值,可推算出地面遠(yuǎn)場(chǎng)的聲爆信號(hào),是聲爆計(jì)算領(lǐng)域的重要方法。

F-BOOM所用的方法是一種基于CFD和波形參數(shù)法的遠(yuǎn)近場(chǎng)耦合匹配的高精度聲爆預(yù)測(cè)方法[10]。主要通過(guò)CFD對(duì)飛機(jī)近場(chǎng)擾動(dòng)進(jìn)行求解,利用得到的近場(chǎng)壓力分布,通過(guò)波形參數(shù)法求解遠(yuǎn)場(chǎng)壓力擾動(dòng)。

通過(guò)求解歐拉方程得到近場(chǎng)壓力分布,計(jì)算結(jié)果經(jīng)過(guò)匹配之后用于遠(yuǎn)場(chǎng)聲爆的計(jì)算。公式(5)～公式(7)為遠(yuǎn)場(chǎng)波動(dòng)方程[11],通過(guò)輸入近場(chǎng)的壓力擾動(dòng)可以計(jì)算得到遠(yuǎn)場(chǎng)的聲爆信號(hào)。

(5)

綜上所述，齊齊哈爾大學(xué)圖書(shū)館開(kāi)展閱讀推廣活動(dòng)對(duì)大學(xué)生的品德教育是有一定影響的，也在開(kāi)展閱讀推廣活動(dòng)的同時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、完善不足，也希望高校圖書(shū)館的閱讀推廣活動(dòng)能夠更有深度和廣度，但是圖書(shū)館的閱讀推廣仍然處于初期階段，仍需要和其他高校圖書(shū)館進(jìn)行溝通和合作，促進(jìn)高校圖書(shū)館的閱讀推廣活動(dòng)能夠上一個(gè)臺(tái)階，讓學(xué)生能夠切身去感受品德的重要性。

(6)

(7)

式中:第i段聲爆信號(hào)的持續(xù)時(shí)間為λi=Ti+1-Ti,壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化率為mi=(pi-pi-1)/λi,通過(guò)激波后的壓強(qiáng)增量為Δpi=pi-pi-1。

1.2 計(jì)算網(wǎng)格的選取

本文計(jì)算是在半機(jī)身模型上進(jìn)行的,使用網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格,網(wǎng)格密度為238×90×94,總網(wǎng)格量為200萬(wàn)左右,如圖1a)所示。整個(gè)網(wǎng)格區(qū)域包括流場(chǎng)區(qū)域和半翼身組合體,外邊界條件設(shè)定為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)。圖1b)為模型周?chē)W(wǎng)格分布放大圖,為保證計(jì)算結(jié)果的精確度,越靠近模型壁面,網(wǎng)格劃分越密集,并對(duì)模型重點(diǎn)區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了加密。

聲爆近場(chǎng)精確預(yù)測(cè)的關(guān)鍵在于能否對(duì)近場(chǎng)的激波進(jìn)行精確捕捉和計(jì)算。因?yàn)榧げㄔ趥鞑ミ^(guò)程中主要沿馬赫面方向,所以為了更精確地捕捉激波及擾動(dòng),本文采用楔形網(wǎng)格[12],即網(wǎng)格以馬赫角為斜度傾斜。本文采用2.0馬赫所對(duì)應(yīng)的60°馬赫角為傾斜角。

圖1 流場(chǎng)網(wǎng)格

2 雙向飛翼激波阻力和聲爆研究

2.1 翼型對(duì)雙向飛翼激波阻力和聲爆的影響

本節(jié)研究翼型對(duì)雙向飛翼激波阻力和聲爆的影響。所使用的超聲速雙向飛翼構(gòu)型的巡航馬赫數(shù)為2.0。模型平面形狀如圖2所示。超聲速巡航狀態(tài)下的內(nèi)側(cè)機(jī)翼后掠角78°,外側(cè)機(jī)翼的后掠角為46°,其展弦比為1.53;亞聲速狀態(tài)下的內(nèi)側(cè)機(jī)翼后掠角44°,外側(cè)機(jī)翼的后掠角12°,其展弦比為6.18。

圖2 平面形狀

本節(jié)首先將從激波阻力方面對(duì)平底翼型和雙圓弧對(duì)稱(chēng)翼型構(gòu)成的雙向飛翼構(gòu)型進(jìn)行考察。依據(jù)《飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》中關(guān)于民用飛機(jī)客艙高度的規(guī)定[13],采用相對(duì)厚度為6%的構(gòu)型。保持飛翼的相對(duì)厚度不變,分別使用平底翼型和雙圓弧對(duì)稱(chēng)翼型構(gòu)成雙向飛翼外形,其中平底翼型的上表面曲線高度是對(duì)稱(chēng)翼型上表面曲線高度的2倍。圖3為2種翼型構(gòu)成的飛翼在來(lái)流馬赫數(shù)為2.0的情況下求解歐拉方程得到的10°迎角以?xún)?nèi)的極曲線對(duì)比,其中阻力包括激波阻力和升至渦阻力,即壓差阻力,不考慮摩擦阻力。

圖3 小迎角狀態(tài)下極曲線對(duì)比

從圖3可以看出由對(duì)稱(chēng)翼型構(gòu)成的雙向飛翼構(gòu)型在小迎角狀態(tài)下的阻力系數(shù)明顯小于由平底翼型構(gòu)成的雙向飛翼構(gòu)型。隨著迎角的增大,二者的阻力系數(shù)的差別逐漸縮小,但在10°迎角以?xún)?nèi)仍然是對(duì)稱(chēng)構(gòu)型的阻力系數(shù)小于平底構(gòu)型的阻力系數(shù)。從圖3中可以看出小迎角下對(duì)稱(chēng)構(gòu)型的升力系數(shù)只略小于平底構(gòu)型的升力系數(shù),二者差別很小,但是隨著迎角的增大,升力系數(shù)差別逐漸增大。在10°迎角下平底構(gòu)型的升力系數(shù)明顯大于對(duì)稱(chēng)構(gòu)型的升力系數(shù)。由于超聲速巡航一般是在小迎角狀態(tài)下進(jìn)行的,從升阻特性的角度來(lái)看,對(duì)稱(chēng)翼型構(gòu)成的雙向飛翼構(gòu)型作為超聲速客機(jī)的氣動(dòng)外形更加有利。

如圖4所示,為由平底翼型和對(duì)稱(chēng)翼型組成的雙向飛翼構(gòu)型在馬赫數(shù)為2.0時(shí),0°迎角下求解歐拉方程得到的上表面壓強(qiáng)分布對(duì)比。從圖中可以看出,平底構(gòu)型的前緣激波與后緣膨脹波的強(qiáng)度和范圍都大于對(duì)稱(chēng)構(gòu)型,這是導(dǎo)致其阻力系數(shù)大于對(duì)稱(chēng)構(gòu)型主要原因。在保持飛翼相對(duì)厚度相同的情況下,平底構(gòu)型飛翼的上翼面高度將是對(duì)稱(chēng)構(gòu)型的2倍,這雖然使平底構(gòu)型的下表面對(duì)來(lái)流的擾動(dòng)減小了,但卻使其上表面對(duì)氣流的擾動(dòng)大大增強(qiáng),產(chǎn)生更強(qiáng)的激波和膨脹波,反而比上下表面都產(chǎn)生較弱的激波與膨脹波的上下對(duì)稱(chēng)構(gòu)型產(chǎn)生更大的阻力。

圖4 壓強(qiáng)對(duì)比

采用F-BOOM方法分別對(duì)0°迎角時(shí)2種雙向飛翼構(gòu)型進(jìn)行聲爆計(jì)算,結(jié)果見(jiàn)圖5。圖中的超壓部分顯示了超聲速雙向飛翼構(gòu)型在0°迎角、反射因子1.9時(shí)地面的N形波聲爆特征。從圖中可以看到,對(duì)稱(chēng)構(gòu)型的遠(yuǎn)場(chǎng)超壓值為38.25 Pa,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平底構(gòu)型的22.15 Pa,噪聲級(jí)別較高。

圖5 聲爆計(jì)算結(jié)果

平底翼型可以明顯降低機(jī)翼下表面的激波強(qiáng)度,進(jìn)而降低雙向飛翼超聲速客機(jī)的超聲速巡航的聲爆,卻很大程度上增加了巡航阻力;對(duì)稱(chēng)翼型在減小激波阻力方面有其固有優(yōu)勢(shì),卻增加了機(jī)翼下表面的激波強(qiáng)度,提高了聲爆?？梢?jiàn)在實(shí)際設(shè)計(jì)中需要進(jìn)行相關(guān)的權(quán)衡研究。

2.2 平面形狀對(duì)雙向飛翼激波阻力和聲爆的影響

本節(jié)研究平面形狀對(duì)雙向飛翼激波阻力和聲爆的影響。所使用的超聲速雙向飛翼構(gòu)型采用長(zhǎng)60 m,寬21.4 m,相對(duì)厚度4.3%的設(shè)計(jì),與前一節(jié)所用構(gòu)型的客艙高度保持一致,平面形狀變化如圖6所示。超聲速巡航狀態(tài)下的內(nèi)側(cè)機(jī)翼后掠角81°,外側(cè)機(jī)翼的后掠角為58°,其展弦比為1.19;亞聲速狀態(tài)下的內(nèi)側(cè)機(jī)翼后掠角32°,外側(cè)機(jī)翼的后掠角9°,其展弦比為9。根據(jù)所使用翼型的不同,仍然分為平底構(gòu)型和對(duì)稱(chēng)構(gòu)型。

圖6 平面形狀變化示意

對(duì)2種構(gòu)型的模型分別建立網(wǎng)格后,進(jìn)行CFD計(jì)算,求解歐拉方程得到各模型0°迎角時(shí)的阻力系數(shù)。圖7是其各自的壓力云圖。

圖7 壓力云圖

采用F-BOOM程序,對(duì)3種模型0°迎角時(shí)的聲爆水平進(jìn)行計(jì)算,得到2種構(gòu)型在0°迎角、反射因子1.9時(shí)地面的N形波聲爆特征(見(jiàn)圖8)。具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

圖8 聲爆計(jì)算結(jié)果

從表中的數(shù)據(jù)可以看到,阻力方面,與較短的構(gòu)型相比,不管是平底構(gòu)型還是對(duì)稱(chēng)構(gòu)型,其對(duì)應(yīng)較長(zhǎng)構(gòu)型的阻力系數(shù)都有了大幅下降。其中平底構(gòu)型的阻力系數(shù)下降了52.36%,對(duì)稱(chēng)構(gòu)型的阻力系數(shù)下降了65.22%。

表1 計(jì)算結(jié)果

聲爆方面,較長(zhǎng)的平底構(gòu)型比較短的平底構(gòu)型稍有下降,幅度為8.8%。而對(duì)稱(chēng)構(gòu)型的聲爆水平則有36.25%的大幅下降,達(dá)到24.4 Pa。表明在聲爆方面,幾何外形對(duì)于對(duì)稱(chēng)構(gòu)型的影響更為明顯。然而,對(duì)稱(chēng)構(gòu)型的聲爆水平仍高于平底構(gòu)型。

從以上研究結(jié)果可以得出結(jié)論,細(xì)長(zhǎng)的平面幾何形狀對(duì)2種構(gòu)型雙向飛翼的低阻力設(shè)計(jì)都非常有利,對(duì)降低聲爆也有作用,尤其對(duì)降低對(duì)稱(chēng)構(gòu)型的聲爆效果明顯。

2.3 EFCE激波阻力優(yōu)化算法對(duì)雙向飛翼激波阻力和聲爆的影響

文獻(xiàn)[14]提出了擴(kuò)展的遠(yuǎn)場(chǎng)組元(extended far-field composite element,EFCE)翼身組合體激波阻力優(yōu)化算法,可以對(duì)超聲速翼身組合體進(jìn)行零升激波阻力優(yōu)化。EFCE激波阻力優(yōu)化方法使用超聲速面積率進(jìn)行激波阻力計(jì)算,結(jié)合拉格朗日乘子法進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)的計(jì)算,無(wú)須迭代,是超聲速飛行器概念設(shè)計(jì)階段降低機(jī)翼機(jī)身激波阻力的一種有用的氣動(dòng)外形優(yōu)化方法,對(duì)超聲速細(xì)長(zhǎng)體外形飛行器的氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。

本節(jié)采用EFCE方法對(duì)60 m長(zhǎng)的對(duì)稱(chēng)構(gòu)型雙向飛翼進(jìn)行激波阻力優(yōu)化。EFCE方法使用CST參數(shù)化方法[15]對(duì)機(jī)翼外形進(jìn)行參數(shù)化表示(見(jiàn)圖9),以零升激波阻力最小為目標(biāo)對(duì)雙向飛翼進(jìn)行厚度分布優(yōu)化。

圖9 雙向飛翼外形的CST表示

對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行0°迎角下的阻力和聲爆計(jì)算,結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 優(yōu)化結(jié)果

從計(jì)算結(jié)果可以看出,經(jīng)過(guò)優(yōu)化后模型的阻力系數(shù)下降了35%。但同時(shí)可以看到,優(yōu)化后模型的聲爆水平有略微的提高。

為了進(jìn)一步研究,本節(jié)對(duì)平底構(gòu)型、對(duì)稱(chēng)構(gòu)型和EFCE方法優(yōu)化過(guò)的對(duì)稱(chēng)構(gòu)型在0°到3°迎角下的聲爆水平進(jìn)行了計(jì)算,對(duì)比情況見(jiàn)圖10。通過(guò)曲線可以看到,對(duì)雙向飛翼激波阻力的優(yōu)化確實(shí)會(huì)帶來(lái)聲爆方面的不利影響,而且隨迎角的增加呈擴(kuò)大趨勢(shì)。這是因?yàn)閷?duì)雙向飛翼的激波阻力進(jìn)行優(yōu)化的時(shí)候改變了機(jī)身機(jī)翼的厚度分布,進(jìn)而對(duì)聲爆水平產(chǎn)生影響。

圖10 3種構(gòu)型聲爆對(duì)比

因此,在應(yīng)用EFCE優(yōu)化算法或其它優(yōu)化算法時(shí),應(yīng)進(jìn)行全面考慮。

3 結(jié)論

1) 雙向飛翼的平底構(gòu)型雖然能夠降低超聲速巡航時(shí)飛行器下表面向下傳播的激波強(qiáng)度,從而降低聲爆信號(hào),但與同等容積的上下對(duì)稱(chēng)構(gòu)型相比卻大幅增加了超聲速巡航的激波阻力。

2) 細(xì)長(zhǎng)的平面幾何形狀對(duì)兩種構(gòu)型雙向飛翼的低阻力設(shè)計(jì)都非常有利,對(duì)降低聲爆也有作用,尤其對(duì)降低對(duì)稱(chēng)構(gòu)型的聲爆效果明顯。

3) 遠(yuǎn)場(chǎng)組元(far-field composite element,EFCE)翼身組合體激波阻力優(yōu)化算法對(duì)雙向飛翼構(gòu)型減小波阻有明顯效果,但同時(shí)會(huì)略微提高該構(gòu)型的聲爆信號(hào)。

因此,在超聲速客機(jī)研究中,要根據(jù)具體設(shè)計(jì)需求對(duì)超聲速客機(jī)的減阻設(shè)計(jì)和低聲爆設(shè)計(jì)進(jìn)行權(quán)衡處理。

參考文獻(xiàn)：

[1] National Research Council. High Speed Research Aeronautics and Space Engineering Board U.S. Supersonic Commercial Aircraft: Assessing NASA′s High Speed Research Program[M]. Washington, D.C. National Academy Press,1997

[2] 馮曉強(qiáng),宋筆鋒,李占科. 超音速客機(jī)音爆問(wèn)題初步研究[J]. 飛行力學(xué), 2010, 28(6): 21-23

Feng X Q, Li Z K, Song B F. Preliminary Analysis on the Sonic Boom of Supersonic Aircraft[J]. Flight Dynamics, 2010, 28(6): 21-25 (in Chinese)

[3] 楊訓(xùn)仁,陳宇. 大氣聲學(xué)[M]. 北京：科學(xué)出版社, 2007: 256-260

Yang X R, Chen Y. Atmospheric Acoustics[M]. Beijing: Science Press, 2007: 256-260 (in Chinese)

[4] Zha G C. Toward Zero Sonic-Boom and High Efficiency Supersonic UAS: A Novel Concept of Supersonic Bi-Directional Flying Wing. U S Air Force Academic Outreach UAS Symposium,Grand Forks, ND, 2009

[5] Zha G C, Im H, Espinal D. Toward Zero Sonic-Boom and High Efficiency Supersonic Flight,Part I: A Novel Concept of Supersonic Bi-Directional Flying Wing[R]. AIAA-2010-1013

[6] Zha G C, Im H, Espinal D. Supersonic Bi-Directional Flying Wing, Part II: Conceptual Design of a High Speed Civil Transport[R]. AIAA-2010-1393

[7] 李鳳蔚. 空氣與氣體動(dòng)力學(xué)引論[M]. 西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社,2007

Li F W. Introduction of Aerodynamics[M]. Xi′an, Northwestern Polytechnical University Press, 2007 (in Chinese)

[8] Siclari M. CFD Predictions of the Near-Field Sonic Boom Environment for Two Low Boom HSCT Configurations[R]. AIAA-1991-1631

[9] 馮曉強(qiáng),宋筆鋒,李占科等. 超聲速飛機(jī)低聲爆布局混合優(yōu)化方法研究[J]. 航空學(xué)報(bào), 2012, 34(8): 1768-1777

Feng X Q, Song B F, Li Z K, et al. Timized Approach for Low Boom Supersonic Aircraft Configuration[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2012, 34(8): 1768-1777 (in Chinese)

[10] Siclari M, Darden C. A Euler Code Prediction of Near to Mid-Field Sonic Boom Pressure Signature[R]. AIAA-1990-4000

[11] Thomas C L. Extrapolation of Sonic Boom Pressure Signatures by the Waveform Parameter Method[R]. NASA TND-6832

[12] 馮曉強(qiáng). 聲爆計(jì)算方法研究及在超聲速客機(jī)設(shè)計(jì)的應(yīng)用[D]. 西安：西北工業(yè)大學(xué), 2012: 43-53

Feng X Q. The Research of Sonic Boom Prediction Method and Application in Supersonic Aircraft Design[D]. Xi′an, Northwestern Polytechnical University, 2012: 43-53 (in Chinese)

[13] 飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)總編委. 飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)(第5冊(cè)) [M]. 北京: 航空工業(yè)出版社, 2002: 11-12

Aircraft Design Manual (Volume 5)[M]. Beijing: Aviation Industry Press, 2002: 11-12 (in Chinese)

[14] 關(guān)曉輝,宋筆鋒,李占科. 超聲速翼身組合體激波阻力優(yōu)化的EFCE算法[J]. 航空學(xué)報(bào), 2013,34(5): 1036-1045

Guan X H, Song B F, Li Z K. Extended Far-Field Composite Element Supersonic Wing-Body Wave Drag Optimization Method[J]. Acta Aeronauticaet Astronautica Sinica, 2013, 34(5): 1036-1045 (in Chinese)

[15] 關(guān)曉輝,李占科,宋筆鋒. CST氣動(dòng)外形參數(shù)化方法研究[J]. 航空學(xué)報(bào), 2012, 33(4): 625-633

Guan X H, Li Z K, Song B F. A Study on CST Aerodynamic Shape Parameterization Method[J]. Acta Aeronauticaet Astronautica Sinica, 2012, 33(4): 625-633 (in Chinese)