基于加權(quán)集對分析的嵌入式計算機性能評價模型

游永彬, 劉麗艷, 荊瑞俊

(西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院, 陜西 西安 710072)

嵌入式計算機性能提升速度迅猛,但是嵌入式應(yīng)用的規(guī)模量級也在不斷提升,為了滿足日益復(fù)雜、龐大的應(yīng)用需求,僅有高速的運行環(huán)境是不夠的。嵌入式計算機系統(tǒng)的性能評價和分析是目前正在研究的熱點課題,它與嵌入式計算機體系結(jié)構(gòu)、嵌入式計算機軟件和算法共同構(gòu)成了嵌入式計算科學(xué)的四大支柱,并且在算法與系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)過程中發(fā)揮著重要的作用。事實上,不同類型應(yīng)用程序的運行效果只能反映不同的性能指標(biāo),而只有綜合所有這些不同的性能指標(biāo),才有可能對系統(tǒng)的整體性能做出恰當(dāng)評價。科學(xué)地進行嵌入式計算機的性能分析有助于更好地發(fā)揮嵌入式計算機的系統(tǒng)性能,提高軟硬件的開發(fā)質(zhì)量。

目前,評價嵌入式計算機綜合性能的方法有很多種[1-3],例如層次分析法、模糊數(shù)學(xué)法、灰色綜合評價方法等,每種方法都有各自的優(yōu)點與不足,許多學(xué)者針對各評價方法的不足做了相應(yīng)修正,取得了一些成果。事實上,由于嵌入式計算機是一個復(fù)雜體系,影響其性能的諸多因素具有不確定性和模糊性,這些因素與嵌入式計算機性能好壞間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系,至今沒有統(tǒng)一的嵌入式計算機性能評價模型。另外,影響嵌入式計算機的眾多因素值主要是通過基準測試程序獲取,在這個過程中不可避免產(chǎn)生隨機誤差,也對最終評價結(jié)果產(chǎn)生一定影響。

集對分析理論[4]是我國學(xué)者趙克勤于1989年提出的一門新的處理不確定性問題的系統(tǒng)理論方法,其核心思想是把確定、不確定視作一個確定不確定系統(tǒng),在這個系統(tǒng)中將確定性分為“同一”與“對立”2個方面,將不確定性稱為“差異”,從同、異、反三方面分析事物及其系統(tǒng)。同、異、反三者相互聯(lián)系、相互影響、相互制約,又在一定條件下相互轉(zhuǎn)化[5]。通過引入聯(lián)系度及其數(shù)學(xué)表達統(tǒng)一描述各種不確定性,從而將不確定性的辯證認知轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)運算。

本文嘗試運用集對分析理論,借助確定性和不確定性對樣本進行定性分析,再通過計算聯(lián)系度對嵌入式計算機做出定量評價,最后結(jié)合序關(guān)系分析法對嵌入式計算機性能做出全面、客觀的評價。

1 基于加權(quán)聯(lián)系度的性能評價模型

1.1 嵌入式計算機性能評價指標(biāo)體系的建立

為了統(tǒng)一考察評估對象,必須建立一個評估準則。嵌入式計算機評估指標(biāo)體系就是一個評估準則,它使用同一評估尺度對不同嵌入式計算機進行比較。本文從微處理器性能、傳輸性能、存儲性能、可靠性和實時性這5個方面分析嵌入式計算機性能,為了更清楚地描述性能,將上述的幾大指標(biāo)逐步細化,形成一個3層次的嵌入式計算機性能評價指標(biāo)體系,具體指標(biāo)體系見表1所示。

表1 嵌入式計算機性能評價指標(biāo)體系

1.2 集對分析理論概述

定義1在問題背景W下把2個具有一定聯(lián)系的集合A、B組成集對，記為H=(A,B)，按照集對的某一特性展開分析，找出2個集合共有的特性、對立的特性和既非共有又非對立的特性稱之為差異特性，并建立在該問題W下集對H的同異反聯(lián)系數(shù)μ(H,W)，其表達式見公式(1)。

μ(H,W)=S/N+(F/N)I+(P/N)J

(1)

式中:N是集對H的特性總數(shù)，S是兩集合共有的特性個數(shù)，P是2個集合相互對立的特性個數(shù)，F(xiàn)=N-S-P是兩集合的差異特性個數(shù)；分別稱S/N、F/N、P/N為集對H在問題W下同一度、差異度、對立度；J是對立型關(guān)系數(shù)的標(biāo)記，需要根據(jù)不同的對立類型取值，I是差異度的標(biāo)記，它的取值與J有關(guān)。當(dāng)同異反關(guān)系是正負型對立關(guān)系時，取J=-1，這時I∈[-1,1]；當(dāng)同異反關(guān)系是倒數(shù)型對立關(guān)系時，取J=1/R，其中R是同一度中的最小數(shù)，此時，I∈[1/R,1]。

令a=S/N,b=F/N,c=P/N，則上式可表示為：μ(H,W)=a+bI+cJ，此時有a+b+c=1。

定義2[6] 在聯(lián)系數(shù)μ(H,W)=a+bI+cJ，記

shi(μ)=a/c

(2)

稱sin(μ)是聯(lián)系數(shù)μ的態(tài)勢。

1.3 嵌入式計算機性能評價模型

將集對分析法用于嵌入式計算機性能評價模型,其實質(zhì)就是將嵌入式計算機性能評價指標(biāo)值與最優(yōu)方案進行形成對子組成一個集對,通過計算各嵌入式計算機性能評價指標(biāo)與最優(yōu)方案之間的聯(lián)系度確定方案的優(yōu)劣。

再應(yīng)用公式(2)給出了第i個嵌入式計算機的加權(quán)聯(lián)系度μi的計算方法。

(3)

式中：wj(j=1,2,…,16)是采用序關(guān)系分析法確定的嵌入式計算機性能評價指標(biāo)uj的權(quán)重系數(shù)

式中：ξ∈(0,1)是分辨系數(shù)。

最后,應(yīng)用公式(2)計算加權(quán)聯(lián)系度μi的態(tài)勢shi(μi),顯然態(tài)勢shi(μi)越大,表明該嵌入式計算機性能越優(yōu),反之則越差。

2 實例分析

為了驗證本文算法的有效性,以3種嵌入式計算機為例,具體介紹該方法的應(yīng)用。A型嵌入式計算機是一種新興嵌入式計算機,計算先進,性能穩(wěn)定;B型嵌入式計算機是A型嵌入式計算機的改進型,增加了存儲能力;C型嵌入式計算機是一種舊型嵌入式計算機,各個性能都比較差。應(yīng)用本文提出的算法,對這3種型號的嵌入式計算機進行綜合性能評價和優(yōu)劣比較,具體步驟如下:

步驟1 建立嵌入式計算機性能評價指標(biāo)體系

根據(jù)嵌入式計算機性能參數(shù)指標(biāo)和能夠適應(yīng)未來環(huán)境發(fā)展的需求,構(gòu)建了3層的評價指標(biāo)體系,如表1所示。

步驟2 采用序關(guān)系分析法確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

應(yīng)用序關(guān)系分析法確定嵌入式計算機性能評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù),計算結(jié)果如下

步驟3 標(biāo)準化數(shù)據(jù)矩陣的獲取

根據(jù)嵌入式計算機性能評價指標(biāo)體系,應(yīng)用相應(yīng)的基準測試程序,獲得A、B、C 3款嵌入式計算機性能評價指標(biāo)值,并對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理,得到標(biāo)準的數(shù)據(jù)矩陣D。

步驟4 嵌入式計算機性能優(yōu)劣排序

根據(jù)規(guī)范化的數(shù)據(jù)矩陣D,獲得最優(yōu)方案序列、最差方案序列和中間方案序列分別為:

再應(yīng)用公式(3)分別計算A、B、C嵌入式計算機相對于最優(yōu)方案的加權(quán)聯(lián)系度μi(i=1,2,3),

μ1=0.359 1+0.394 5I+0.246 4J,

μ2=0.474 6+0.251 7I+0.276 3J,

μ3=0.265 6+0.220 3I+0.514 1J

最后,應(yīng)用公式(2)分別計算加權(quán)聯(lián)系度μi

(i=1,2,3)的態(tài)勢shi(μi),即有:

shi(μ1)=1.457,

shi(μ2)=1.734,

shi(μ3)=0.517

因此,B型嵌入式計算機性能>A型嵌入式計算機性能>C型嵌入式計算機性能,評價結(jié)果與實際使用中的性能表現(xiàn)相符。

3 結(jié) 論

本文對嵌入式計算機性能的相關(guān)因素進行分析,建立了嵌入式計算機性能評價指標(biāo)體系,結(jié)合集對分析理論和序關(guān)系分析法,提出了基于加權(quán)集對分析的嵌入式計算機性能評價模型。該方法既客觀反映了數(shù)據(jù)本身的作用,又符合具體項目的實際情況。實例應(yīng)用證明該方法合理有效,為嵌入式計算機的性能評估提供了有價值的參考。

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