精算方法在信用風(fēng)險(xiǎn)量化管理中的運(yùn)用

摘 要：近幾年來(lái)，隨著全球金融市場(chǎng)的快速發(fā)展，金融機(jī)構(gòu)在發(fā)展的過(guò)程中，對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的防范工作顯得尤為重要。在金融機(jī)構(gòu)的發(fā)展過(guò)程中，信用風(fēng)險(xiǎn)是最為主要的風(fēng)險(xiǎn)，各個(gè)金融機(jī)構(gòu)的工作重點(diǎn)主要是加強(qiáng)信用風(fēng)險(xiǎn)的管理。而精算學(xué)主要是用來(lái)解決未來(lái)有關(guān)財(cái)務(wù)金融不確定性的一種學(xué)科，金融機(jī)構(gòu)在加強(qiáng)信用風(fēng)險(xiǎn)管理的工作過(guò)程中，運(yùn)用精算方法，通過(guò)對(duì)壞死力常數(shù)的確定，得出在險(xiǎn)價(jià)值，最終解決信用風(fēng)險(xiǎn)的量化問(wèn)題。本文針對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的概述展開(kāi)了研究，同時(shí)也針對(duì)精算方法在信用風(fēng)險(xiǎn)量化管理中的作用進(jìn)行簡(jiǎn)要的探索分析。

關(guān)鍵詞：精算方法 信用風(fēng)險(xiǎn) 量化管理

在我國(guó)的金融企業(yè)中，信用風(fēng)險(xiǎn)管理水平較低，主要是由于還沒(méi)有形成一套完整的信用風(fēng)險(xiǎn)度量方法。并且，我國(guó)針對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的研究大都偏向于定性分析，研究重點(diǎn)都集中在對(duì)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)報(bào)表中的財(cái)務(wù)比率分析方面，在定量研究方面的工作并沒(méi)有取得重大進(jìn)展。在部分相關(guān)著作中有學(xué)者引入了西方的信用風(fēng)險(xiǎn)量化管理模型，以嘗試用精算方法解決信用風(fēng)險(xiǎn)量化問(wèn)題。

一、信用風(fēng)險(xiǎn)的概述

信用風(fēng)險(xiǎn)主要是指由于借款人或者市場(chǎng)交易對(duì)方出現(xiàn)違約的現(xiàn)象從而導(dǎo)致自身的損失的可能性，也有可能由于借款人的信用等級(jí)的變動(dòng)或者由于借款人的履行合約能力的變化，從而導(dǎo)致債務(wù)市場(chǎng)出現(xiàn)價(jià)值變動(dòng)繼而引起損失。在現(xiàn)如今的金融機(jī)構(gòu)發(fā)展過(guò)程中，只有做好信用風(fēng)險(xiǎn)管理工作，才能在風(fēng)險(xiǎn)與效益之間做好量化工作。

在20世紀(jì)80年代初，全球范圍內(nèi)的發(fā)達(dá)國(guó)家中，各大金融機(jī)構(gòu)開(kāi)始迅速擴(kuò)展自己的業(yè)務(wù)范圍，而這也造成了一定的恐慌，使得世界范圍內(nèi)的大眾開(kāi)始對(duì)各大金融機(jī)構(gòu)的穩(wěn)健性狀況產(chǎn)生了懷疑。而隸屬于國(guó)際清算銀行的下屬部門(mén)巴塞爾銀行委員會(huì)對(duì)一些國(guó)際性的大銀行規(guī)定的資本標(biāo)準(zhǔn)的建議進(jìn)行了研究，在研究之后，于1988年的6月，達(dá)成了名為“巴塞爾協(xié)議”的規(guī)定，而協(xié)議的內(nèi)容中明確的對(duì)國(guó)際性銀行的資本標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了統(tǒng)一，也就是從1993年的1月分開(kāi)始，國(guó)際性銀行開(kāi)始實(shí)施統(tǒng)一的資本標(biāo)準(zhǔn)，而在此之后，“巴塞爾協(xié)議”也被大多數(shù)國(guó)家作為了本國(guó)的監(jiān)管銀行的參考標(biāo)準(zhǔn)。在此標(biāo)準(zhǔn)中，銀行資本可以分為一級(jí)資本和二級(jí)資本，而一級(jí)資本主要資本總額的50%。并且，資本總額與分析資本的比率不能低于8%，一級(jí)資本和風(fēng)險(xiǎn)資本總額之間的比率不能低于4%。一般來(lái)說(shuō)，一級(jí)資本中主要包括銀行的普通股權(quán)以及公開(kāi)儲(chǔ)備，而二級(jí)資本中，則主要是由次級(jí)資金構(gòu)成的，其中不僅包括對(duì)外債權(quán)、永久債券，同時(shí)也包括次級(jí)債務(wù)以及長(zhǎng)期債務(wù)。而風(fēng)險(xiǎn)資本則是利用不同的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重與各個(gè)表內(nèi)表外的資產(chǎn)乘積而得出的在險(xiǎn)價(jià)值，簡(jiǎn)稱為VAR。

二、建立精算模型的必要性以及可能性

“巴塞爾協(xié)議”的核心問(wèn)題在于得出風(fēng)險(xiǎn)資本量，但“巴塞爾協(xié)議”也并不是沒(méi)有缺陷的，在使用過(guò)程中，監(jiān)管方法還有待改進(jìn)，例如在進(jìn)行權(quán)重的計(jì)算時(shí)，沒(méi)有考慮到市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的存在。也正是由于這些原因，導(dǎo)致近幾年中，測(cè)量在險(xiǎn)價(jià)值VAR的方式正在逐漸由標(biāo)準(zhǔn)化的管制模式轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)部模型。因?yàn)橐庾R(shí)到了協(xié)議中的不足，在1999年時(shí)，巴塞爾銀行監(jiān)管委員會(huì)對(duì)協(xié)議進(jìn)行了修改，其中最重要的一條就是關(guān)于測(cè)量在險(xiǎn)價(jià)值的方式，協(xié)議中規(guī)定“對(duì)于信用風(fēng)險(xiǎn)中在險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算，在符合嚴(yán)格監(jiān)管規(guī)定的條件下，可以采用內(nèi)部模型”。

在近幾年的發(fā)展過(guò)程中，先后出現(xiàn)了一些內(nèi)部模型，例如麥肯錫模型、KPMG貸款分析系統(tǒng)等。而這些內(nèi)部模型的產(chǎn)生，在很大程度上為信用風(fēng)險(xiǎn)的量化工作起到了推動(dòng)作用。這些內(nèi)部模型各自具有不同的特點(diǎn)，并且都有自身的優(yōu)勢(shì)，但他們存著一個(gè)共同的缺陷，就是內(nèi)部模型太過(guò)于模式化，并且對(duì)外生變量的依賴過(guò)多，模型參數(shù)過(guò)于僵硬死板。在面對(duì)特定的貸款組合或者債券組合要計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值時(shí)，模型不能及時(shí)有效的根據(jù)情況而做出反應(yīng)，模型的敏感性較弱。因此，相關(guān)人員應(yīng)當(dāng)建立一種更為靈活、實(shí)用的能夠針對(duì)不同分析對(duì)象作出反應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)量化模型。

精算學(xué)主要是為了解決未來(lái)財(cái)務(wù)金融中出現(xiàn)的不確定性的一門(mén)學(xué)科，精算法自制定到現(xiàn)在已經(jīng)有100多年的歷史了，其中新思想就是將未來(lái)的不可預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，從而將決策建議以及解決方案提供給面臨風(fēng)險(xiǎn)的服務(wù)對(duì)象，通常采取精算學(xué)的思想對(duì)一些涉及到不確定性的金融問(wèn)題加以分析解決，而這也為精算方法在解決信用風(fēng)險(xiǎn)的量化問(wèn)題中的使用提供了理論方面的基礎(chǔ)[1]。

三、運(yùn)用精算思想建立起內(nèi)部模型

（一）計(jì)算貸款總金額在險(xiǎn)價(jià)值的思想

首先以單筆貸款為例，貸款的期限為（XT，XT+N），也就是說(shuō)貸款的總周期定為N，將N-tQXT+t定義為該項(xiàng)貸款從XT+t時(shí)刻起直到n-t時(shí)刻，在這一時(shí)間段內(nèi)的壞死概率，那么，當(dāng)在XT+t時(shí)刻這筆貸款的在險(xiǎn)價(jià)值是n-tQXT+tm，m是這筆貸款的數(shù)量。同樣的，當(dāng)與該筆貸款相似的大額貸款的總額M=Σm，在險(xiǎn)價(jià)值可以表示為VAR（M）=Σmn-tQXT+t。通常情況下，在年初時(shí)估計(jì)的VAR的值，定義一個(gè)t為0，n為1的tQX特例，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是在x年初，貸款m在未來(lái)的一年內(nèi)的壞死概率。假如PX=1-QX，那么就表示在x年初，該貸款在未來(lái)一年中沒(méi)有壞死的概率。因此可得在險(xiǎn)價(jià)值VAR（M）=Σ1QX=qxM。在問(wèn)題重點(diǎn)的關(guān)鍵之處就在于對(duì)qx值的計(jì)算。只有解決了qx值的計(jì)算問(wèn)題，也就確定了VAR的大小，同時(shí)量化了信用風(fēng)險(xiǎn)。

（二）對(duì)qx值的推導(dǎo)計(jì)算

Qx代表的是貸款項(xiàng)目的總額壞死的風(fēng)險(xiǎn)趨向，因此可以認(rèn)為qx是隨著時(shí)間的改變而改變的函數(shù)，由于M是由大量的m構(gòu)成的，當(dāng)其中一個(gè)m壞死之后，對(duì)需要考慮的m的影響較小，因此，也可以將M的變化看作是一個(gè)較為光滑的曲線圖。如圖1所示[2]。

（圖1 M的變化）

在圖1中，左側(cè)的圖像代表的是M值的離散變化，而右側(cè)的圖則代表的是眾多的m壞死從而引起的M值的連續(xù)變化，當(dāng)處于x點(diǎn)時(shí)，M的值為Mx.在這時(shí)需要考慮的問(wèn)題是當(dāng)時(shí)刻由x到x+1的過(guò)程中，Mx壞死，也就是說(shuō)Mx（Σm）的值會(huì)在一年之后便為0的概率為QX。

1.壞死力Ux

針對(duì)貸款m，我們做出壞死力的定義公式為，在該公式中，T代表帶看在償還前的非壞死狀態(tài)中剩余的存活狀態(tài)。而x表示在現(xiàn)如今的時(shí)刻下，M足夠光滑，因此，也可以認(rèn)為對(duì)于給定的x，是一個(gè)極限的存在。同樣的，對(duì)于足夠小的Dt，同樣的有DtQx+t=Ux+tDt，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是在短時(shí)間的見(jiàn)個(gè)時(shí)間段內(nèi)，貸款的壞死幾率等于在該時(shí)刻內(nèi)的壞死力乘以時(shí)間的間隔[3]。

2.壞死概率Qx的推倒計(jì)算

在概率乘法公式中可得到：t+dPx=tPxdtPx+t，也就是說(shuō)貸款從X時(shí)刻到t+dt時(shí)刻中的存活概率等分別從x到x+t以及從x+t到x+t+dyt的概率的乘積。我們可以從中可以得出：，最終，在我們所考慮的時(shí)間段內(nèi)，假定為t=1，如果u的值不發(fā)生改變，也就是說(shuō)在一年內(nèi)為常數(shù)，那么就可以得出如下貸款壞死率：。也就是說(shuō)1-e-u是貸款在一年內(nèi)的壞死概率。在該公式中，u為壞死力常數(shù)。

3.壞死力常數(shù)u的推導(dǎo)估計(jì)

從中可以看出，只要能夠得到壞死力常數(shù)u的估計(jì)值，就能夠計(jì)算出壞死概率以及該貸款的在險(xiǎn)價(jià)值。而這一計(jì)算過(guò)程的關(guān)鍵之處就在于對(duì)壞死力常數(shù)值的估算值的計(jì)算。計(jì)算壞死力常數(shù)值的具體方法設(shè)計(jì)如下：首先考慮將1000筆類似于貸款m的組成的貸款進(jìn)行記錄，具體情況如圖2所示[4]。

根據(jù)圖2，我們可以看到，貸款周期從x-1年到x年之間的貸款情況總共有三種時(shí)間類型的貸款，分別是：α、β、Υ。α類型的貸款基本上在時(shí)刻為x-1年時(shí)就已經(jīng)進(jìn)入了貸款周期的第x年，β、Υ分別在第x-1年和x年之間以及x-1年進(jìn)入了貸款周期的x年，對(duì)x-1年到x年之間的變化進(jìn)行觀察，由于觀察期內(nèi)貸款發(fā)生壞死的概率是隨機(jī)事件，并且存在這三種不同形式的貸款，因此根據(jù)觀察期內(nèi)的觀察結(jié)果得出了不同的統(tǒng)計(jì)值，例如：在圖2中，α類型的貸款中，ai的值是虛線部分，而bi的值則為1。當(dāng)最終得到了壞死力常數(shù)的x-1年到x年的估計(jì)值時(shí)，可以將該股機(jī)制作為在x時(shí)刻的壞死力估計(jì)值，最終得出在x時(shí)刻貸款總額的在險(xiǎn)價(jià)值α類型的貸款?？偟膩?lái)說(shuō)，只要相關(guān)人員在確定的時(shí)間段內(nèi)，詳細(xì)的記錄觀察中的結(jié)果，最終利用數(shù)據(jù)得到壞死力、壞死概率以及在險(xiǎn)價(jià)值[5]。

四、結(jié)語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，精算法在信用風(fēng)險(xiǎn)量化理過(guò)程中具有較大的優(yōu)勢(shì)，并且精算法在運(yùn)用時(shí)需要的外生變量較少，統(tǒng)計(jì)值完全是從自身的歷史數(shù)據(jù)中得到，而壞死概率一為即在險(xiǎn)價(jià)值也都貼近于真實(shí)的觀測(cè)樣本，并且，當(dāng)出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)也便于作出調(diào)整，使用的過(guò)程較為簡(jiǎn)便。但也存在著一定的缺陷，例如，精算方法只能考慮到“存活”和“壞死”兩種貸款狀態(tài)，不能對(duì)貸款對(duì)象的信用等級(jí)以及償還貸款的可能性進(jìn)行追蹤記錄，因此，也就不能精確地對(duì)貸款總額的在險(xiǎn)價(jià)值進(jìn)行逐時(shí)變化。因此，相關(guān)機(jī)構(gòu)要及時(shí)的建立起適合自身發(fā)展的內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)量化預(yù)測(cè)方法。

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作者簡(jiǎn)介：朱興林（1989.5——）， 男 ，漢 ，山東省禹城市 ，本科，研究方向：互聯(lián)網(wǎng)金融風(fēng)控。