BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在金剛石鋸片磨粒識(shí)別中的應(yīng)用①

邢延動(dòng),李遠(yuǎn)

(華僑大學(xué)脆性材料加工技術(shù)教育部工程研究中心,福建廈門(mén)361021)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在金剛石鋸片磨粒識(shí)別中的應(yīng)用①

邢延動(dòng),李遠(yuǎn)

(華僑大學(xué)脆性材料加工技術(shù)教育部工程研究中心,福建廈門(mén)361021)

為了提高金剛石鋸片磨粒識(shí)別的效率和質(zhì)量,將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于金剛石鋸片磨粒的識(shí)別。以三維形貌的高度、梯度、二階差分作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,磨粒、結(jié)合劑作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別的二類(lèi)輸出,應(yīng)用處理過(guò)的形貌對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,建立了磨粒識(shí)別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。實(shí)現(xiàn)了對(duì)三維金剛石磨粒的自動(dòng)識(shí)別,避免了人為判斷的主觀性。實(shí)例表明,該方法可以有效地識(shí)別磨粒,具有較好的推廣價(jià)值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);金剛石鋸片;三維形貌;磨粒

0 引 言

金剛石鋸片被廣泛應(yīng)用于各種硬脆性材料,如石材、玻璃、陶瓷、半導(dǎo)體材料的磨削加工過(guò)程中。金剛石工具的應(yīng)用大大提高了硬脆材料的加工效率,然而要同時(shí)保證效率與精密卻是非常困難的事情。鋸片刀頭上磨粒的分布、磨粒的幾何形狀、結(jié)合劑的形態(tài)等構(gòu)成了刀頭的形貌。刀頭的形貌對(duì)鋸切的精度與效率有著很大的影響[1]。為此,對(duì)鋸片形貌做定量分析成為亟待解決的問(wèn)題,從數(shù)字形貌中識(shí)別出金剛石磨粒成為了鋸片形貌定量分析的關(guān)鍵[2]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展,為金剛石磨粒自動(dòng)化識(shí)別提供了新的方法和手段。

在磨粒的邊界識(shí)別方面,前人也做了不少工作。華僑大學(xué)的周麗君將canny梯度算子應(yīng)用于砂輪磨粒識(shí)別中[3]。這種方法對(duì)于單顆磨粒且形貌起伏不大的砂輪形貌比較有效,但是本人研究的鋸片形貌存在明顯的溝槽起伏特點(diǎn),所以并不適用。龔俊峰等人做了基于Snake模型的磨粒輪廓提取,天津大學(xué)的張秀芳等人做了基于閾值分割的磨粒輪廓識(shí)別[4-5],但是這些方法主要是針對(duì)二維圖像的,在三維形貌里面并不適用。本研究將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于鋸片三維形貌的磨粒識(shí)別,獲得了較理想的識(shí)別效果。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks,簡(jiǎn)寫(xiě)為ANNs)或稱作連接模型(Connection Model),

它是一種模擬動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征,進(jìn)行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型。這種網(wǎng)絡(luò)依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度,通過(guò)調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點(diǎn)之間相互連接的關(guān)系,從而達(dá)到處理信息的目的[6]。

圖1為多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,其中輸入節(jié)為Ii,輸出節(jié)點(diǎn)為Oi,隱藏節(jié)點(diǎn)為Hi,節(jié)點(diǎn)的作用函數(shù)為sigmoid函數(shù)。

圖1 多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Multilayer neural network model

網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則:對(duì)已給定的輸入,比較其實(shí)際輸出和希望輸出,得到誤差量,以此控制權(quán)值連接強(qiáng)度的調(diào)整,經(jīng)多次訓(xùn)練后收斂到一個(gè)確定的權(quán)值。學(xué)習(xí)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)誤差量的最小化。將誤差函數(shù)定義為:

采用梯度下降法時(shí),節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元加權(quán)量定義為: ΔW=ηδiOi。其中,ΔW為節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元加權(quán)量:δi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出誤差;η為學(xué)習(xí)效率,0＜η＜1。取值越大,網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率越高。

2 形貌的模式分類(lèi)及其特征量的選取

2.1 形貌分類(lèi)

采用LSM700激光共聚焦顯微鏡掃描Φ400的金剛石鋸片,得到鋸片刀頭的數(shù)字形貌。形貌重構(gòu)后如圖2所示。在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識(shí)別中,首先要確定模式類(lèi)別。金剛石砂輪表面形貌由結(jié)合劑和磨粒組成,故砂輪形貌可以分為兩類(lèi)。將結(jié)合劑磨粒設(shè)定為第一類(lèi),磨粒設(shè)定為第二類(lèi)(表1)。

表1 模式識(shí)別分類(lèi)表Table 1 Pattern recognition classification

圖2 形貌圖形Fig.2 Morphology image

圖2a、圖2b分別是形貌的平面圖、三維圖,在圖中可以看出磨粒區(qū)域的灰度、高度明顯異于周?chē)Y(jié)合劑。

2.2 形貌特征量的選取

砂輪形貌中磨粒區(qū)別于結(jié)合劑的主要特征是磨粒突出于周?chē)Y(jié)合劑。能體現(xiàn)這一特征的特征量有高度值、梯度、二階差分等[7]。所以把這三個(gè)量設(shè)定為磨粒識(shí)別的特征量。

將高度矩陣f做梯度運(yùn)算,計(jì)算公式如下。梯度矩陣Gf:

其中:

Δmf=f(m,n)-f(m+1,n) Δnf=f(m,n)-f(m,n-1)

將高度矩陣f做二階差分運(yùn)算,計(jì)算公式如下。

二階差分矩陣?2f:

所用的二階差分算子:

其中m是矩陣的行標(biāo),n是矩陣的列標(biāo)。

經(jīng)過(guò)上述的運(yùn)算,可以得到形貌的梯度矩陣和二階差分矩陣。形貌的特征向量就是[f;Gf;?2f]。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立及訓(xùn)練過(guò)程

3.1 網(wǎng)絡(luò)的建立

BP(Back Propagation)網(wǎng)絡(luò)1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組提出,是一種按誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò),是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[8]。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系,而無(wú)需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法,通過(guò)誤差反向傳播來(lái)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層(Input Layer)、隱層(Hide Layer)和輸出層(Output Layer)[9]。

在所要建立的網(wǎng)絡(luò)中,輸入是3維的形貌特征量,所以輸入層是3個(gè)神經(jīng)元。根據(jù)數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度,選取1層隱層,神經(jīng)元選取20個(gè)。輸出層是根據(jù)模式類(lèi)別的數(shù)量選取的,取2個(gè)神經(jīng)元。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。隱層節(jié)點(diǎn)的作用函數(shù)選用log-sigmoid,表達(dá)式是f(x)=1/(1+e-x)。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 BP neural network structure

3.2 訓(xùn)練樣本的獲取

華僑大學(xué)的胡捷等人,將聚類(lèi)分析的方法應(yīng)于砂輪形貌的單顆金剛石磨粒識(shí)別中,該方法能較好地識(shí)別出形貌中的磨粒邊界[10]。但是該方法數(shù)據(jù)運(yùn)算量較大、內(nèi)存容易溢出,因此不適用于較大面積的多顆粒識(shí)別。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用分布式處理的方式,具有較強(qiáng)的魯棒性、非線性映射能力,有效地避免了內(nèi)存溢出。筆者用聚類(lèi)分析的方法獲取較大面積的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本。為了避免上述缺點(diǎn),采用了分區(qū)域聚類(lèi),即只在有磨粒的區(qū)域?qū)γ款w磨粒分別聚類(lèi)。圖4、圖5即得到的訓(xùn)練樣本。但是因?yàn)榉謪^(qū)聚類(lèi)要有人為干預(yù)才能進(jìn),所以自動(dòng)化程度低,效率低。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力,自動(dòng)化程度高,因此具有較好推廣價(jià)值。

3.3 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

將已經(jīng)處理好的形貌數(shù)據(jù)(圖4、圖5所示),用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。圖4是一個(gè)1200*742的高度矩陣f的形貌,經(jīng)過(guò)計(jì)算可以得到其梯度矩陣Gf和二階差分矩陣?2f。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入向量是[f;Gf;?2f]。圖5是磨粒分布的二值圖像,是網(wǎng)絡(luò)的期望輸出。網(wǎng)絡(luò)的期望輸出向量是[1;0]和[0;1],分別代表結(jié)合劑和磨粒。在訓(xùn)練過(guò)程中,70%的數(shù)據(jù)用于做網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,用于根據(jù)誤差大小調(diào)整權(quán)值。15%的數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證,訓(xùn)練過(guò)程中測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,當(dāng)泛化能力不再提高時(shí),就會(huì)終止訓(xùn)練。15%的數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)測(cè)試,測(cè)試過(guò)程是獨(dú)立于訓(xùn)練過(guò)程的,在訓(xùn)練過(guò)程中,會(huì)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的性能。訓(xùn)練的方法選用的是Scaled共軛梯度算法。Scaled共軛梯度算法收斂所需的迭代次數(shù)一般比其他共軛梯度算法要多,但是每一次迭代所需要的計(jì)算量卻大大減少了,因?yàn)樵谶@種算法中,不需要計(jì)算搜索方向。

圖4 形貌圖像Fig.4 Morphology image

圖5 磨粒位置圖像Fig.5 Abrasive position image

表2是訓(xùn)練的結(jié)果,結(jié)合劑的正確率是指識(shí)別正確的結(jié)合劑的數(shù)據(jù)量占結(jié)合劑數(shù)據(jù)量的百分比。磨粒的正確率概念也是一樣的。綜合的正確率是指識(shí)別正確的結(jié)合劑、磨粒的數(shù)據(jù)量之和占總體數(shù)據(jù)的百分比?？梢钥吹骄W(wǎng)絡(luò)對(duì)任意一組的識(shí)別效果,識(shí)別的正確率均高于99%,總體數(shù)據(jù)的綜合正確率達(dá)到98%以上。由此可知網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)效果良好。

表2 訓(xùn)練結(jié)果Table 2 The training results

4 網(wǎng)絡(luò)的仿真

將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò),用于形貌數(shù)據(jù)的處理。圖6中a1、b1、c1、d1是已經(jīng)獲得的形貌數(shù)據(jù)圖,經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)的處理,分別得到a2、b2、c2、d2磨粒分布二值圖像。

圖6 仿真結(jié)果Fig.6 The simulation results

由形貌處理結(jié)果可以看出,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在金剛石鋸片刀頭磨粒識(shí)別中效果是良好的。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的形貌分類(lèi)器具有較強(qiáng)的泛化能力。

5 結(jié)論

(1)應(yīng)用高度、梯度、二階差分作為形貌磨粒識(shí)別的特征量是可行的。

(2)將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于金剛石鋸片磨粒識(shí)別中,該方法具有較好的泛化能力,能大大提高形貌分析的效率和質(zhì)量。

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Application of BP neural network to recognize the diamond saw blade abrasive grain

XING Yan-dong,LI Yuan
(Engineering Research Center for Brittle Materials Machining,Huaqiao University,Xiamen 361021,China)

In order to improve the efficiency and quality of diamond saw blade abrasive grain of recognition,BP neural network algorithm was applied to the recognition of diamond saw blade abrasive grain.Abrasive grain identification of neural network model is established through neural network input with the height,gradient and the second order difference of 3D morphology,second neural network output with abrasive grain and bonding agent,and training neural network with processed morphology.Thereby,it achieves automatic identification of the 3D diamond abrasive grain,avoids subjectivity of human judgment.Examples show that the method can efficiently identify the abrasive grain, which owns a good promotion ability.

BP neural network;diamond saw blade;3D morphology;abrasive grain

TG580;TQ164

A

1673-1433(2014)01-0001-04

2014-02-10

邢延動(dòng)(1987- ),男,華僑大學(xué)機(jī)電學(xué)院研究生,主要研究方向?yàn)榇嘈圆牧霞庸?E-mail:626189608@qq.com;

國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2012BAF13B04)、國(guó)家自然科學(xué)基金(51175194,51105148)、新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-11-0852)