相等關系的特征決定如何列方程解應用題

王愛玲

列方程解應用題是學習一元一次方程的重點，也是難點. 主要困難有：①找不到相等關系；②找到相等關系式，不能正確用含未知數(shù)x的代數(shù)式表示相等關系中有關的量；③有些同學在學習時形成思維定勢，習慣于用算術方法解應用題，而對于列方程解應用題的新的思維方法不理解、不適應.

【反思】由于本題有四個未知量“A種帳篷數(shù)量”“B種帳篷數(shù)量”“A種帳篷價值”“B種帳篷價值”，這四個未知量都可以用來設未知數(shù)，因此本題也可設“B種帳篷數(shù)量”或“B種帳篷價值”為x，所以本題有四種解法.

【技巧梳理】（1） 當應用題中含兩個未知數(shù)時，其中必然含有兩個相等關系：①兩個相等關系都比較簡單時，我們可以根據(jù)任意一個相等關系來設出未知數(shù)，根據(jù)另一個相等關系列出方程；②當兩個相等關系一個簡單，一個比較復雜時，我們可以根據(jù)簡單的相等關系設出未知數(shù)，根據(jù)復雜的相等關系列出方程；③當兩個相等關系都比較復雜時，這時使用列二元一次方程組解比較方便了.

（2） 當應用題中含多個未知數(shù)的時候，我們一定要根據(jù)題目提供的相等關系找出各個未知數(shù)之間的關系，設出其中一個未知量為x，并用含x的代數(shù)式表示出其他未知量，然后根據(jù)一個相等關系列出方程.

（3） 設未知數(shù)方法的選擇：我們在列方程解應用題時，一般是求什么，就把什么設成未知數(shù)，但有時這樣設未知數(shù)不方便解題，因此，可以改設另一個相關的量為未知數(shù)，進而建立關系式求解. 這種設未知數(shù)的方法叫做間接設元法. 一個應用題是“直接設元”簡單還是“間接設元”簡單，要視具體題目而定.

列方程解應用題是學習一元一次方程的重點，也是難點. 主要困難有：①找不到相等關系；②找到相等關系式，不能正確用含未知數(shù)x的代數(shù)式表示相等關系中有關的量；③有些同學在學習時形成思維定勢，習慣于用算術方法解應用題，而對于列方程解應用題的新的思維方法不理解、不適應.

【反思】由于本題有四個未知量“A種帳篷數(shù)量”“B種帳篷數(shù)量”“A種帳篷價值”“B種帳篷價值”，這四個未知量都可以用來設未知數(shù)，因此本題也可設“B種帳篷數(shù)量”或“B種帳篷價值”為x，所以本題有四種解法.

【技巧梳理】（1） 當應用題中含兩個未知數(shù)時，其中必然含有兩個相等關系：①兩個相等關系都比較簡單時，我們可以根據(jù)任意一個相等關系來設出未知數(shù)，根據(jù)另一個相等關系列出方程；②當兩個相等關系一個簡單，一個比較復雜時，我們可以根據(jù)簡單的相等關系設出未知數(shù)，根據(jù)復雜的相等關系列出方程；③當兩個相等關系都比較復雜時，這時使用列二元一次方程組解比較方便了.

（2） 當應用題中含多個未知數(shù)的時候，我們一定要根據(jù)題目提供的相等關系找出各個未知數(shù)之間的關系，設出其中一個未知量為x，并用含x的代數(shù)式表示出其他未知量，然后根據(jù)一個相等關系列出方程.

（3） 設未知數(shù)方法的選擇：我們在列方程解應用題時，一般是求什么，就把什么設成未知數(shù)，但有時這樣設未知數(shù)不方便解題，因此，可以改設另一個相關的量為未知數(shù)，進而建立關系式求解. 這種設未知數(shù)的方法叫做間接設元法. 一個應用題是“直接設元”簡單還是“間接設元”簡單，要視具體題目而定.

列方程解應用題是學習一元一次方程的重點，也是難點. 主要困難有：①找不到相等關系；②找到相等關系式，不能正確用含未知數(shù)x的代數(shù)式表示相等關系中有關的量；③有些同學在學習時形成思維定勢，習慣于用算術方法解應用題，而對于列方程解應用題的新的思維方法不理解、不適應.

【反思】由于本題有四個未知量“A種帳篷數(shù)量”“B種帳篷數(shù)量”“A種帳篷價值”“B種帳篷價值”，這四個未知量都可以用來設未知數(shù)，因此本題也可設“B種帳篷數(shù)量”或“B種帳篷價值”為x，所以本題有四種解法.

【技巧梳理】（1） 當應用題中含兩個未知數(shù)時，其中必然含有兩個相等關系：①兩個相等關系都比較簡單時，我們可以根據(jù)任意一個相等關系來設出未知數(shù)，根據(jù)另一個相等關系列出方程；②當兩個相等關系一個簡單，一個比較復雜時，我們可以根據(jù)簡單的相等關系設出未知數(shù)，根據(jù)復雜的相等關系列出方程；③當兩個相等關系都比較復雜時，這時使用列二元一次方程組解比較方便了.

（2） 當應用題中含多個未知數(shù)的時候，我們一定要根據(jù)題目提供的相等關系找出各個未知數(shù)之間的關系，設出其中一個未知量為x，并用含x的代數(shù)式表示出其他未知量，然后根據(jù)一個相等關系列出方程.

（3） 設未知數(shù)方法的選擇：我們在列方程解應用題時，一般是求什么，就把什么設成未知數(shù)，但有時這樣設未知數(shù)不方便解題，因此，可以改設另一個相關的量為未知數(shù)，進而建立關系式求解. 這種設未知數(shù)的方法叫做間接設元法. 一個應用題是“直接設元”簡單還是“間接設元”簡單，要視具體題目而定.