零、分數(shù)的出現(xiàn)

湯雙

說起“0”的出現(xiàn)，應該指出，我國古代文字中，“零”字出現(xiàn)很早. 不過那時它不表示“空無所有”，而只表示“零碎”、“不多”的意思. 如“零頭”、“零星”、“零丁”. “一百零五”的意思是：在一百之外，還有一個零頭五. 隨著阿拉伯數(shù)字的引進，“105”恰恰讀作“一百零五”，“零”字與“0”恰好對應，“零”也就具有了“0”的含義.

如果你細心觀察的話，會發(fā)現(xiàn)羅馬數(shù)字中沒有“0”. 其實在公元5世紀時，“0”已經(jīng)傳入羅馬，但羅馬教皇兇殘而且守舊，他不允許任何人使用“0”. 有一位羅馬學者在筆記中記載了關于使用“0”的一些好處和說明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握筆寫字.

但“0”的出現(xiàn)，誰也阻擋不住. 現(xiàn)在，“0”已經(jīng)成為含義最豐富的數(shù)字符號. “0”可以表示沒有，也可以表示有. 例如：氣溫0℃是客觀存在的；“0”是正負數(shù)之間唯一的中性數(shù)；任何數(shù)（0除外）的0次冪等于1；0！=1（零的階乘等于1）等.

除了十進制以外，在數(shù)學萌芽的早期，還出現(xiàn)過五進制、二進制、三進制、七進制、八進制、十六進制、二十進制、六十進制等多種進位制. 在長期實際生活的應用中，十進制最終占了上風.

現(xiàn)在世界通用的數(shù)碼1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人們稱之為阿拉伯數(shù)字. 實際上它們是古代印度人最早使用的. 后來阿拉伯人把古希臘的數(shù)學融進了自己的數(shù)學中去，又把這一簡便易寫的十進制位值記數(shù)法傳遍了歐洲，逐漸演變成今天的阿拉伯數(shù)字.

數(shù)的概念、數(shù)碼的寫法和十進制的形成都是人類長期實踐活動的結果.

隨著生產(chǎn)、生活的需要，人們發(fā)現(xiàn)，僅僅能表示正整數(shù)是遠遠不行的. 如果分配獵獲物時，5個人分4件東西，每個人該得多少呢？于是分數(shù)產(chǎn)生了. 中國對分數(shù)的研究比歐洲早1400多年！

隨著社會的發(fā)展，人們又發(fā)現(xiàn)很多數(shù)量具有相反的意義，比如增加和減少、前進和后退、上升和下降、向東和向西. 為了表示這樣的量，又產(chǎn)生了負數(shù). 正整數(shù)、負整數(shù)和零，統(tǒng)稱為整數(shù). 如果再加上正分數(shù)和負分數(shù)，就統(tǒng)稱為有理數(shù). 有了這些數(shù)的表示方法，人們計算起來就方便多了.