運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，巧解圖形問題

孫偉剛

仔細(xì)分析《平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）》這章內(nèi)容，可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)線段和角這兩個(gè)最基本的平面圖形的研究貫穿課本始終. 同學(xué)們?cè)谛W(xué)就接觸過有關(guān)線段和角的問題，可你們知道嗎？小小的圖形問題里面蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法. 下面通過舉例予以說明.

一、 建模思想

【解析】本題的呈現(xiàn)方式是圖形式，而設(shè)問內(nèi)容卻是一個(gè)數(shù)量問題. 如果同學(xué)們不畫出圖形就不容易發(fā)現(xiàn)其數(shù)量關(guān)系，而一旦將畫圖視為自覺行為，其數(shù)量關(guān)系就會(huì)一目了然. 這正是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn).

參考答案：（1） 4倍；（2） .

以上介紹了4種常見的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法還有很多，限于篇幅，這里不再一一贅述，但需要提醒同學(xué)們的是，數(shù)學(xué)思想方法不是靠老師灌輸?shù)?，而是由自己不斷反思、體悟出來的，脫離了問題來談數(shù)學(xué)思想方法是毫無意義的. 另外，各種思想方法并不是相互孤立地發(fā)揮作用，有時(shí)需要多種思想方法共同起作用才能解決問題.

同學(xué)們，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，解題才能得心應(yīng)手，效率才會(huì)事半功倍. 希望同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中多反思、多總結(jié)、多提煉數(shù)學(xué)思想方法，不斷增強(qiáng)自己可持續(xù)發(fā)展的實(shí)力.

仔細(xì)分析《平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）》這章內(nèi)容，可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)線段和角這兩個(gè)最基本的平面圖形的研究貫穿課本始終. 同學(xué)們?cè)谛W(xué)就接觸過有關(guān)線段和角的問題，可你們知道嗎？小小的圖形問題里面蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法. 下面通過舉例予以說明.

一、 建模思想

【解析】本題的呈現(xiàn)方式是圖形式，而設(shè)問內(nèi)容卻是一個(gè)數(shù)量問題. 如果同學(xué)們不畫出圖形就不容易發(fā)現(xiàn)其數(shù)量關(guān)系，而一旦將畫圖視為自覺行為，其數(shù)量關(guān)系就會(huì)一目了然. 這正是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn).

參考答案：（1） 4倍；（2） .

以上介紹了4種常見的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法還有很多，限于篇幅，這里不再一一贅述，但需要提醒同學(xué)們的是，數(shù)學(xué)思想方法不是靠老師灌輸?shù)?，而是由自己不斷反思、體悟出來的，脫離了問題來談數(shù)學(xué)思想方法是毫無意義的. 另外，各種思想方法并不是相互孤立地發(fā)揮作用，有時(shí)需要多種思想方法共同起作用才能解決問題.

同學(xué)們，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，解題才能得心應(yīng)手，效率才會(huì)事半功倍. 希望同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中多反思、多總結(jié)、多提煉數(shù)學(xué)思想方法，不斷增強(qiáng)自己可持續(xù)發(fā)展的實(shí)力.

仔細(xì)分析《平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）》這章內(nèi)容，可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)線段和角這兩個(gè)最基本的平面圖形的研究貫穿課本始終. 同學(xué)們?cè)谛W(xué)就接觸過有關(guān)線段和角的問題，可你們知道嗎？小小的圖形問題里面蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法. 下面通過舉例予以說明.

一、 建模思想

【解析】本題的呈現(xiàn)方式是圖形式，而設(shè)問內(nèi)容卻是一個(gè)數(shù)量問題. 如果同學(xué)們不畫出圖形就不容易發(fā)現(xiàn)其數(shù)量關(guān)系，而一旦將畫圖視為自覺行為，其數(shù)量關(guān)系就會(huì)一目了然. 這正是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn).

參考答案：（1） 4倍；（2） .

以上介紹了4種常見的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法還有很多，限于篇幅，這里不再一一贅述，但需要提醒同學(xué)們的是，數(shù)學(xué)思想方法不是靠老師灌輸?shù)?，而是由自己不斷反思、體悟出來的，脫離了問題來談數(shù)學(xué)思想方法是毫無意義的. 另外，各種思想方法并不是相互孤立地發(fā)揮作用，有時(shí)需要多種思想方法共同起作用才能解決問題.

同學(xué)們，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，解題才能得心應(yīng)手，效率才會(huì)事半功倍. 希望同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中多反思、多總結(jié)、多提煉數(shù)學(xué)思想方法，不斷增強(qiáng)自己可持續(xù)發(fā)展的實(shí)力.