海雜波中廣義符號(hào)恒虛警檢測(cè)算法性能分析

劉衛(wèi)華

（海軍航空工程學(xué)院科研部，山東煙臺(tái)264001）

在復(fù)雜的噪聲背景下保持恒定的虛警概率是設(shè)計(jì)目標(biāo)檢測(cè)算法必須考慮的問(wèn)題[1]。當(dāng)雜波包絡(luò)分布類型已知時(shí)，通過(guò)采集數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)某些參數(shù)，從而對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效的檢測(cè)，這種檢測(cè)方法被稱為參量檢測(cè)方法。然而，如果實(shí)際雜波分布和假設(shè)差距較大，檢測(cè)性能就會(huì)大幅下降。因此，設(shè)計(jì)虛警概率與背景分布無(wú)關(guān)的檢測(cè)算法很有必要，這種檢測(cè)算法被稱為非參量檢測(cè)算法。在背景分布已知的情況下，非參量檢測(cè)算法的性能往往不如參量檢測(cè)算法，但是在背景分布未知的情況下，非參量檢測(cè)算法的性能往往好于參量檢測(cè)算法[2]。在雷達(dá)實(shí)際工作環(huán)境當(dāng)中，雜波分布類型往往無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)知，因而非參量檢測(cè)方法受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注[3-5]。常見(jiàn)的非參量檢測(cè)算法有符號(hào)檢測(cè)算法[6]，Wilcoxon檢測(cè)算法[7]，廣義符號(hào)（GS）檢測(cè)算 法[2]和Mann-Whitney 檢測(cè)算法[8]。GS 檢測(cè)算法處理的是經(jīng)包絡(luò)檢波器輸出的回波信號(hào)，將檢測(cè)單元與周圍參考單元進(jìn)行比較，并得到相應(yīng)的非參量化檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量[7]，是易實(shí)現(xiàn)的兩樣本非參量檢測(cè)算法之一。

為了研究GS檢測(cè)算法對(duì)不同類型目標(biāo)的檢測(cè)性能，本文在仿真雜波數(shù)據(jù)、實(shí)測(cè)海雜波環(huán)境中，對(duì)GSCFAR檢測(cè)算法的檢測(cè)性能和海雜波抑制能力進(jìn)行了仿真分析。由于GS檢測(cè)算法的性能與脈沖數(shù)和參考單元數(shù)有關(guān)[2]，因而本文還研究了脈沖數(shù)和參考單元數(shù)對(duì)GS檢測(cè)算法性能的影響。

1 算法模型

1.1 GS檢測(cè)算法原理

GS 檢測(cè)算法是對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行多脈沖檢測(cè)的兩樣本符號(hào)檢測(cè)算法。該算法將檢測(cè)單元的幅度值與周圍參考單元的幅度值進(jìn)行比較，得到檢測(cè)單元的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，再將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與對(duì)應(yīng)的檢測(cè)閾值比較。圖1 給出了GS 檢測(cè)算法的原理框圖[7]，檢測(cè)單元采樣用yj(j=1,2,…,N) ，參考單元采樣xji(i=1,2,…,M) 。檢測(cè)單元兩側(cè)各有一個(gè)保護(hù)單元，防止檢測(cè)單元中可能的目標(biāo)信號(hào)泄漏到鄰近的參考單元中而影響檢測(cè)。

圖1 GS檢測(cè)算法原理框圖Fig.1 Schematic diagram of GS detection algorithm

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

式中：U(?)是單位階躍函數(shù)；N為脈沖數(shù)；M為參考單元數(shù)。

將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量TGS和檢測(cè)閾值K進(jìn)行比較，如果TGS≥K，則判決存在目標(biāo)；如果TGS＜K，則判決不存在目標(biāo)。在無(wú)目標(biāo)條件下，假設(shè)yj滿足獨(dú)立同分布；在有目標(biāo)條件下，假設(shè)yj和xji滿足獨(dú)立同分布[2]。

1.2 檢測(cè)閾值K 的確定

虛警概率Pfa可根據(jù)脈沖數(shù)N、參考單元數(shù)M和檢測(cè)閾值K的大小來(lái)設(shè)定[2]，因而Pfa的值可以N、M和K進(jìn)行函數(shù)表示，具體關(guān)系如式（2）所示：

式中，

從式（2）可以看出，Pfa不依賴于雜波和噪聲的分布形式，只與K、N和M有關(guān)，因而GS檢測(cè)算法可使虛警概率保持恒定[7]。

當(dāng)Pfa、N和M已知時(shí)，K可以由Pfa反解出來(lái)，那么K也不依賴于雜波和噪聲的分布形式。當(dāng)Pfa=10-4、N=10、M=16 時(shí)，根據(jù)上述公式得出K=127。

2 GS檢測(cè)算法性能分析

2.1 仿真雜波+目標(biāo)回波條件下的性能分析

本節(jié)采用高斯分布來(lái)模擬產(chǎn)生海雜波。分別產(chǎn)生I、Q2路標(biāo)準(zhǔn)高斯分布（均值為0，方差為1）序列，求包絡(luò)后作為背景雜波數(shù)據(jù)。

產(chǎn)生不起伏Swerling 0 型目標(biāo)回波和快起伏Swerling II型目標(biāo)回波，將其與雜波數(shù)據(jù)合成，并調(diào)整信雜比（SCR）。

信雜比的計(jì)算公式為

當(dāng)SCR已知時(shí)，可以根據(jù)上式反推出目標(biāo)信號(hào)的幅度，從而計(jì)算出在不同信雜比情況下的檢測(cè)概率[9]。

圖2 給出了Pfa=10-3，脈沖數(shù)和參考單元數(shù)分別改變時(shí)，2種目標(biāo)模型條件下，SCR與檢測(cè)概率關(guān)系曲線。

圖2 基于仿真數(shù)據(jù)的檢測(cè)概率與信雜比關(guān)系曲線Fig.2 Relationship curve of detection probability and SNR based on simulated data

由圖2可以看出：

1）當(dāng)脈沖數(shù)和參考單元數(shù)一定，信雜比在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，檢測(cè)概率隨著信雜比的增大而不斷增大；

2）在信雜比和參考單元數(shù)一定的條件下，隨著脈沖數(shù)的增大，檢測(cè)概率有所增大；

3）在信雜比和脈沖數(shù)一定的條件下，隨著參考單元數(shù)的增加，檢測(cè)概率有所增大；

4）脈沖數(shù)變化對(duì)檢測(cè)Swerling 0 型目標(biāo)和Swerling II 型目標(biāo)的影響要強(qiáng)于參考單元數(shù)對(duì)檢測(cè)2 種目標(biāo)的影響；

5）在低信雜比條件下，GS檢測(cè)算法對(duì)Swerling II型目標(biāo)的檢測(cè)性能優(yōu)于對(duì)Swerling 0型目標(biāo)的檢測(cè)性能；在高信雜比條件下，對(duì)Swerling 0型目標(biāo)的檢測(cè)性能優(yōu)于對(duì)Swerling II型目標(biāo)的檢測(cè)性能。

2.2 真實(shí)雜波+仿真目標(biāo)回波條件下的性能分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證不同參數(shù)對(duì)GS檢測(cè)算法性能的影響情況，本節(jié)基于某實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)GS 檢測(cè)算法性能進(jìn)行分析，實(shí)際海雜波背景較為復(fù)雜，且分布類型一般是未知的。設(shè)Pfa=10-3，雜波數(shù)據(jù)是通過(guò)雷達(dá)采集得到的，目標(biāo)類型仍采用Swerling 0 型和Swerling II 型。圖3給出N和M分別變化時(shí)，2種目標(biāo)模型的SCR與檢測(cè)概率的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線。

圖3 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的檢測(cè)概率與信雜比關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curve of detection probability and SNR based on real data

由圖3可以看出：

1）在其他條件相同的情況下，檢測(cè)概率隨脈沖數(shù)的增大而有所增大。對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在高信雜比條件下，對(duì)Swerling 0型目標(biāo)的檢測(cè)能力優(yōu)于對(duì)Swerling II型目標(biāo)的檢測(cè)能力；在低信雜比條件下，對(duì)Swerling II型目標(biāo)的檢測(cè)能力優(yōu)于對(duì)Swerling 0型目標(biāo)的檢測(cè)能力；

2）在其他條件相同的情況下，檢測(cè)概率隨著參考單元數(shù)的增大而有所增大，但變化不明顯；

3）脈沖數(shù)變化對(duì)檢測(cè)Swerling 0 型目標(biāo)和Swerling II 型目標(biāo)的影響要強(qiáng)于參考單元數(shù)對(duì)檢測(cè)Swerling 0型目標(biāo)和Swerling II型目標(biāo)的影響。

上述分析進(jìn)一步說(shuō)明，GS 檢測(cè)算法是一種與雜波分布類型無(wú)關(guān)的檢測(cè)方法，即在不同的雜波分布類型情況下，幾種參數(shù)對(duì)非參量檢測(cè)算法性能的影響趨勢(shì)保持一致。

分析原因：

1）Swerling II 型目標(biāo)為快起伏目標(biāo)，脈沖和脈沖間的起伏是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，若前一個(gè)脈沖沒(méi)有超過(guò)門限，則相繼脈沖有可能超過(guò)門限；而不起伏目標(biāo)的相關(guān)性較強(qiáng)，如果第一個(gè)脈沖振幅小于檢測(cè)門限，則相繼脈沖也不會(huì)超過(guò)門限。在低信雜比條件下，信號(hào)幅度較低，快起伏目標(biāo)經(jīng)過(guò)檢測(cè)算法處理之后得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量超過(guò)檢測(cè)閾值的概率相對(duì)較大而更容易被檢測(cè)到；在高信雜比條件下，信號(hào)幅度相對(duì)較大，相對(duì)穩(wěn)定的不起伏目標(biāo)經(jīng)過(guò)檢測(cè)算法處理之后得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量要高于快起伏目標(biāo)，從而更容易被檢測(cè)到；

2）GS 檢測(cè)算法將檢測(cè)單元和周圍的參考單元進(jìn)行比較以得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其本質(zhì)是對(duì)目標(biāo)優(yōu)勢(shì)的積累。若增大脈沖數(shù)，則在脈沖間相對(duì)穩(wěn)定的有用信號(hào)的優(yōu)勢(shì)可得到進(jìn)一步的積累，檢測(cè)效果會(huì)明顯改善。

2.3 真實(shí)雜波+真實(shí)目標(biāo)回波條件下的性能分析

本節(jié)基于雷達(dá)對(duì)海上目標(biāo)檢測(cè)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以驗(yàn)證GS 檢測(cè)算法對(duì)漁船目標(biāo)的檢測(cè)性能。圖4給出了虛警概率Pfa=10-3、脈沖數(shù)N和參考單元數(shù)M分別變化時(shí)的二維平面圖。圖4 中縱坐標(biāo)表示距離單元，橫坐標(biāo)表示重復(fù)掃描的次數(shù)，每一個(gè)像素點(diǎn)表示一次掃描的回波強(qiáng)度[10]，圖4 a）為原始數(shù)據(jù)平面圖，圖4 b）~d）為GS檢測(cè)算法處理后的顯示結(jié)果。

圖4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示圖和檢測(cè)算法處理結(jié)果Fig.4 Radar original video data and the result of detection algorithm

由圖4 a）可知，在60 km處有1個(gè)漁船目標(biāo)湮沒(méi)在海雜波當(dāng)中，較難分辨；經(jīng)過(guò)GS檢測(cè)檢測(cè)算法處理后的結(jié)果如圖4 b）~d）所示，絕大部分雜波被抑制掉，畫面非常清晰。從圖4可以看出：

1）相比于原始數(shù)據(jù)平面圖，GS 檢測(cè)算法成功檢測(cè)出了目標(biāo)，該檢測(cè)算法對(duì)雜波有很好的抑制作用。當(dāng)N增大時(shí)，顏色不一的間斷條狀回波逐漸變?yōu)檫B續(xù)的條狀回波；

2）對(duì)于1 000 次觀測(cè)，當(dāng)M為20，N為10 時(shí)，檢測(cè)到目標(biāo)259 次；當(dāng)M為20，N為20 時(shí)，檢測(cè)到目標(biāo)422次；當(dāng)M為30，N為10時(shí)，檢測(cè)到目標(biāo)272次。由此可知，隨著脈沖數(shù)N的增多檢測(cè)效果明顯變好，但參考單元數(shù)M對(duì)檢測(cè)效果的影響并不明顯。

3 總結(jié)

本文利用Swerling 0 和Swerling II 型目標(biāo)回波疊加仿真雜波和實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)，研究了不同參數(shù)，即信雜比、參考單元數(shù)和脈沖數(shù)對(duì)GS 檢測(cè)算法性能的影響，并采用真實(shí)海雜波+目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：

1）在高斯雜波背景和實(shí)測(cè)海雜波背景下，隨著脈沖數(shù)、參考單元數(shù)和信雜比的增大檢測(cè)概率不斷增大，但脈沖數(shù)對(duì)檢測(cè)概率的影響強(qiáng)于參考單元數(shù)對(duì)檢測(cè)概率的影響；在高信雜比條件下，對(duì)Swerling 0型目標(biāo)的檢測(cè)能力優(yōu)于對(duì)Swerling II 型目標(biāo)的檢測(cè)能力；在低信雜比條件下，對(duì)Swerling II 型目標(biāo)的檢測(cè)能力優(yōu)于對(duì)Swerling 0型目標(biāo)的檢測(cè)能力。

2）通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，GS 檢測(cè)算法可以檢測(cè)到海雜波中的漁船，在虛警概率保持不變的條件下，隨著脈沖數(shù)和參考單元數(shù)的增大，算法的檢測(cè)性能得到改善，但是參考單元數(shù)對(duì)檢測(cè)性能的影響并不明顯。

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