高穩(wěn)定度電磁透鏡穩(wěn)流電源的基準(zhǔn)電阻的研究*

黨玉杰　董全林　楊婭姣　張春熹　劉麗國　賈志軍

(1.微納測(cè)控與低維物理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.國家“慣性技術(shù)”重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京 100191；4.93796部隊(duì)，保定 074212；5.93132部隊(duì)，齊齊哈爾 161016)

0　引言

透射電子顯微鏡是由電子光學(xué)系統(tǒng)，真空系統(tǒng)，供電系統(tǒng)和輔助供電系統(tǒng)四大部分組成[1]。其中電子光學(xué)系統(tǒng)主要包括電子槍、聚光鏡、樣品臺(tái)、物鏡、中間鏡、投影鏡和圖像觀察熒光屏等[2]。透鏡穩(wěn)流電源是供電系統(tǒng)的重要組成部分，為電子光學(xué)系統(tǒng)中的多級(jí)磁透鏡提供激磁電流，其電流的穩(wěn)定度是影響透射電子顯微鏡分辨率和成像質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一。而基準(zhǔn)電阻的性能好壞直接決定了透鏡電源穩(wěn)定度的高低，因此，高精度、高穩(wěn)定、高可靠的基準(zhǔn)電阻是透鏡電源的關(guān)鍵部件。基準(zhǔn)電阻溫度系數(shù)的高低、電阻誤差的大小、熱噪聲電壓的大小以及熱電勢(shì)效應(yīng)的大小等都是影響基準(zhǔn)電阻穩(wěn)定性的重要因素。

本文首先介紹透鏡穩(wěn)流電源的基本原理，然后從上述因素出發(fā)分析基準(zhǔn)電阻的要求及特點(diǎn)，最后以TDX-200透射電子顯微鏡的物鏡穩(wěn)流電源為例說明基準(zhǔn)電阻的選擇與設(shè)計(jì)。實(shí)踐證明，該設(shè)計(jì)不僅可以滿足物鏡穩(wěn)流電源穩(wěn)定度2×10-6/min的指標(biāo)要求，還可以滿足聚光鏡穩(wěn)流電源穩(wěn)定度2×10-5/min和中間鏡及投影鏡穩(wěn)流電源穩(wěn)定度1×10-5/min的指標(biāo)要求。

1　透鏡穩(wěn)流電源的基本原理

透射電子顯微鏡的電子光學(xué)系統(tǒng)包含聚光鏡、物鏡、中間鏡和投影鏡等多個(gè)磁透鏡，由于各個(gè)磁透鏡的驅(qū)動(dòng)電流范圍不同，所以，每個(gè)磁透鏡都需要獨(dú)立的穩(wěn)流電源。各磁透鏡的穩(wěn)流電源的原理是一樣的，其結(jié)構(gòu)也相差不大，原理框圖如圖1所示。其基本原理如下：計(jì)算機(jī)通過PLC發(fā)送各透鏡的電流數(shù)據(jù)，電流數(shù)據(jù)經(jīng)光電隔離傳送至各透鏡穩(wěn)流電源的高穩(wěn)定度D/A轉(zhuǎn)換器，經(jīng)轉(zhuǎn)換后，其模擬電壓加到低漂移電壓比較放大器，然后經(jīng)電流輸出前置驅(qū)動(dòng)、電流輸出功率模塊，將對(duì)應(yīng)的電流輸出到各電磁透鏡線圈和基準(zhǔn)電阻，其中恒溫基準(zhǔn)源為D/A轉(zhuǎn)換器提供高穩(wěn)定度的基準(zhǔn)電壓。由于基準(zhǔn)電阻串聯(lián)在負(fù)載回路中，當(dāng)負(fù)載因溫度等因素引起電流變化時(shí)，必會(huì)使基準(zhǔn)電阻兩端的電壓發(fā)生變化，這個(gè)變化量反饋給低漂移電壓比較放大器并與D/A輸出的模擬電壓進(jìn)行比較，然后再通過電流輸出前置驅(qū)動(dòng)和電流輸出功率模塊的調(diào)節(jié)使電流達(dá)到穩(wěn)定。

圖1　透鏡穩(wěn)流電源原理框圖

經(jīng)分析可知，透鏡穩(wěn)流電源穩(wěn)定度的高低主要依賴于比較放大器、基準(zhǔn)電阻和恒溫基準(zhǔn)源的性能。我們可以通過選擇低漂移的比較放大器和高穩(wěn)定度的恒溫基準(zhǔn)源來滿足穩(wěn)流電源穩(wěn)定度的要求，因此，基準(zhǔn)電阻的性能好壞直接決定了透鏡電源穩(wěn)定度的高低。

2　基準(zhǔn)電阻的要求及特點(diǎn)

透鏡穩(wěn)流電源的基準(zhǔn)電阻比一般電阻的各項(xiàng)要求都更高，以下是對(duì)其要求及特點(diǎn)進(jìn)行的分析。

2.1　電阻的溫度系數(shù)

電阻的阻值是關(guān)于溫度的函數(shù)，不同電阻材料由于導(dǎo)電機(jī)理不同，其電阻與溫度的關(guān)系不同。作為基準(zhǔn)電阻，要求電阻阻值是穩(wěn)定的，即電阻阻值隨溫度的變化越小越好。

評(píng)定電阻對(duì)溫度的穩(wěn)定性，常用電阻溫度系數(shù)ar表示。

(1)

(2)

式中，R1和R2分別為溫度t1和t2時(shí)的阻值[3]。

在一般情況下，基準(zhǔn)電阻都是用金屬材料做的，在通常溫度下，金屬材料的電阻與溫度成線性關(guān)系：

(3)

由于基準(zhǔn)電阻是功耗元件，在測(cè)量大電流時(shí)，電阻的耗散功率會(huì)很大，引起電阻的溫度升高。若電阻的自身溫度系數(shù)大，則電阻的阻值會(huì)發(fā)生變化而引起測(cè)量誤差。另外，環(huán)境溫度也會(huì)影響電阻阻值變化，所以，要求電阻的溫度系數(shù)必須小，并且具有長(zhǎng)期穩(wěn)定性。

2.2　電阻誤差

為保證電流測(cè)量的精度，要求電阻的誤差非常小。目前單個(gè)電阻的誤差一般為±0.05%～5%，在生產(chǎn)工藝上很難再減小，但我們可以通過多個(gè)電阻的并聯(lián)抵消電阻的正負(fù)誤差，從而提高電阻整體的精度，下面是其證明過程：

設(shè)電阻R1、R2并聯(lián)，并聯(lián)后的電阻為R12

(4)

對(duì)R12求偏微分得：

(5)

根據(jù)誤差理論中相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差/真值：

R12相對(duì)誤差：

(6)

R1相對(duì)誤差：

(7)

R2相對(duì)誤差：

(8)

將式(4)代入式(5)得：

(9)

將式(6)、式(7)、式(8)代入式(9)得：

(10)

從上述式(10)可以看出電阻通過并聯(lián)，其阻值的正負(fù)誤差可以相互抵消，從而提高電阻的整體精度。同時(shí)，電阻是功耗元件，采用多個(gè)電阻并聯(lián)，降低了每個(gè)電阻的功耗，可有效減少電阻發(fā)熱，繼而減少因?yàn)闇囟茸兓a(chǎn)生的誤差，并且保證電阻工作在安全狀態(tài)下。

2.3　電阻的熱噪聲電壓

為降低電阻誤差，提高電阻的精度，同時(shí)分散電阻功率損耗減少發(fā)熱，設(shè)計(jì)中采取把若干精密電阻并聯(lián)，其并聯(lián)電阻產(chǎn)生的熱噪聲電壓計(jì)算如下：

電阻R的熱噪聲et等效功率Pt用其均方值表示，即

(11)

式中，et為熱噪聲電壓值，V；k為波爾茲曼常數(shù)，1.38×10-23J/K；T為電阻的絕對(duì)溫度，K；為R電阻的阻值，Ω；B為系統(tǒng)的等效噪聲帶寬，Hz。

電阻R兩端的熱噪聲電壓用其均方值表示，即

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(12)

設(shè)兩個(gè)溫度相同的電阻R1、R2并聯(lián)，其熱噪聲等效電壓源如圖2所示，Et1、Et2分別表示電阻R1和R2的熱噪聲電壓的均方值，電阻R表示電阻R1、R2并聯(lián)的等效電路輸出電阻，Et為并聯(lián)電阻輸出的等效熱噪聲電壓均方值。

圖2　并聯(lián)電阻的等效電路

根據(jù)等效電路的基本原理，R1產(chǎn)生的熱噪聲電壓et1在輸出端產(chǎn)生的噪聲電壓為：

(13)

同理，R2產(chǎn)生的隨機(jī)熱噪聲電壓et2在輸出端產(chǎn)生的噪聲電壓為：

(14)

eo1、eo2疊加后的功率為：

(15)

因?yàn)閑o1和eo2互不相關(guān)，上式最后一項(xiàng)為零，則：

(16)

2.4　電阻的熱電勢(shì)效應(yīng)

3　基準(zhǔn)電阻的選擇與設(shè)計(jì)

以TDX-200透射電子顯微鏡的物鏡穩(wěn)流電源的基準(zhǔn)電阻設(shè)計(jì)為例來說明基準(zhǔn)電阻的選擇與設(shè)計(jì)，其電流范圍是0～15A。透鏡穩(wěn)流電源穩(wěn)定度的定義為在一定時(shí)間內(nèi)基準(zhǔn)電阻電壓變化量與該時(shí)間電壓平均值的比值[5]。在實(shí)際中采用Agilent 3458A數(shù)字多用表測(cè)量采樣后的電壓，選用DC 0～10V的測(cè)量量程，從而采樣電壓范圍為0～10V。

基準(zhǔn)電阻的計(jì)算一般是使用推薦的輸入電壓除以正常工作情況下流經(jīng)基準(zhǔn)電阻的峰值電流，然后再乘以一個(gè)0.8～0.9的裕量系數(shù)。物鏡穩(wěn)流電源的基準(zhǔn)電阻理論阻值為R=(10V/15A)×0.9=0.6Ω，理論功率為P=(15A)2×0.6Ω=135W。依據(jù)基準(zhǔn)電阻的要求及特點(diǎn)，選用瑞盾USR 4-4020系列24Ω/30W，溫度系數(shù)為1×10-6的四線電阻作為物鏡基準(zhǔn)電阻，由39個(gè)24Ω的電阻并聯(lián)理論得到0.616Ω的電阻，滿足理論計(jì)算。

通過分析基準(zhǔn)電阻的要求及特點(diǎn)，不難看出溫度是影響基準(zhǔn)電阻穩(wěn)定性的最重要因素，在選定基準(zhǔn)電阻之后需要考慮實(shí)際應(yīng)用中溫度帶來的影響。為了降低溫度變化對(duì)穩(wěn)流電路的影響，在實(shí)際工程中將基準(zhǔn)電阻置于密封的油箱中，油箱外殼接地，形成良好的屏蔽，油箱內(nèi)有恒溫水冷卻管道，使基準(zhǔn)電阻的溫度保持恒定，從而使溫度對(duì)穩(wěn)流電路的影響降至最低。同時(shí)采用四引線結(jié)構(gòu)，降低基準(zhǔn)電阻的熱電勢(shì)效應(yīng)。

4　結(jié)論

通過分析基準(zhǔn)電阻的要求及特點(diǎn)，應(yīng)用中選取溫度系數(shù)非常小的電阻以避免電阻發(fā)熱影響采樣精度；通過把若干精密電阻并聯(lián)以抵消電阻的正負(fù)誤差、分散功率損耗，從而減少發(fā)熱、提高基準(zhǔn)電阻的精度；采用四引線結(jié)構(gòu)，降低由電阻的熱電勢(shì)效應(yīng)帶來的測(cè)量誤差；將基準(zhǔn)電阻置于密封的油箱中，并通以恒溫水冷卻從而使溫度對(duì)基準(zhǔn)電阻的影響降至最低。實(shí)踐證明，這樣設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)電阻可以滿足各透鏡穩(wěn)流電源的指標(biāo)要求。

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