鄭西高鐵列車(chē)開(kāi)行方案的優(yōu)化研究

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(1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院,四川 成都 610031;2.鄭西鐵路客運(yùn)專(zhuān)線有限責(zé)任公司,河南 鄭州 450002)

旅客列車(chē)開(kāi)行方案是高鐵運(yùn)營(yíng)管理的重要組成部分，它在客流計(jì)劃的基礎(chǔ)上，以運(yùn)輸市場(chǎng)為導(dǎo)向，科學(xué)合理地確定列車(chē)開(kāi)行種類(lèi)、數(shù)量、起訖點(diǎn)、停站方案等，體現(xiàn)了從客流到車(chē)流的組織方案。旅客列車(chē)開(kāi)行方案的優(yōu)化遵守“按流開(kāi)車(chē)”的原則，以方便旅客旅行、提高運(yùn)載工具的運(yùn)用效率、運(yùn)營(yíng)效益最大化為目標(biāo)。

1 鄭西高鐵概述及客流特性

鄭西高鐵作為我國(guó)西部地區(qū)第一條開(kāi)通運(yùn)營(yíng)的高速鐵路，最高時(shí)速達(dá)到350 km/h，全長(zhǎng)505 km，兩端分別經(jīng)鄭州西、窯村站引入鄭州、西安樞紐，設(shè)有滎陽(yáng)南、鞏義南、洛陽(yáng)龍門(mén)、澠池南、三門(mén)峽南、靈寶西、華山北、渭南北、臨潼東共9個(gè)車(chē)站，屬于四縱四橫的徐州—鄭州—蘭州高鐵中鄭州至西安段，是國(guó)家高速鐵路網(wǎng)東西新歐亞大陸橋方向的大通道的西段。

鄭西高鐵自2010年開(kāi)通運(yùn)營(yíng)以來(lái)，客運(yùn)量一直處于增長(zhǎng)趨勢(shì)，2011年日均發(fā)送量為15 267人次，2012年日均發(fā)送量為20 768人次，增長(zhǎng)了36%。依據(jù)客流調(diào)查結(jié)果，鄭西高鐵客流主要呈現(xiàn)以下特征： (1)鄭西高鐵上下行客流量基本保持均衡； (2)鄭西高鐵大站客流交流大，客流出行距離較長(zhǎng)，以鄭州—西安間出行旅客居多； (3)鄭西高鐵旅客出行目的以旅游休閑、探親訪友及公商務(wù)為主。

2 鄭西高鐵列車(chē)開(kāi)行方案的制定原則

經(jīng)調(diào)查，鄭西高鐵客流需求呈現(xiàn)出多樣性，開(kāi)行方案的制定應(yīng)最大限度地滿足各種客流需求。鄭西高鐵投入運(yùn)營(yíng)的時(shí)間不長(zhǎng)，客運(yùn)市場(chǎng)尚未完全穩(wěn)定，加之鄭西高鐵的建設(shè)及運(yùn)營(yíng)旨在緩解既有線能力緊張，提高鄭西間客運(yùn)服務(wù)水平等，所以，在制定列車(chē)開(kāi)行方案時(shí)，除滿足現(xiàn)狀客流外，還應(yīng)進(jìn)一步挖掘和培養(yǎng)常客流，從而提高市場(chǎng)占有率。雖然鄭西高鐵客流以鄭州—西安間出行旅客為主，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展看應(yīng)當(dāng)重視中短途客流。在制定開(kāi)行方案時(shí)，要合理匹配各種類(lèi)列車(chē)比例，合理安排列車(chē)停站。在制定列車(chē)開(kāi)行方案的時(shí)候，還應(yīng)該關(guān)注相應(yīng)的企業(yè)運(yùn)營(yíng)收入和成本，追求企業(yè)效益最大化。

3 鄭西高鐵列車(chē)開(kāi)行方案基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

(1)列車(chē)編組和定員。 列車(chē)編組內(nèi)容主要根據(jù)旅客需求層次和旅客列車(chē)在途時(shí)間等因素決定，而確定列車(chē)定員的基本依據(jù)是服務(wù)頻率。在保證一定服務(wù)頻率下，鄭西高鐵綜合考慮線路技術(shù)特性及客流特點(diǎn)，采取CRH2c和CRH380系列動(dòng)車(chē)組，8節(jié)編組，其中CRH2c的定員為610人/列，CRH380的定員為480人/列。

(2)列車(chē)上座率。將上座率定義為座位有人乘坐時(shí)列車(chē)行駛里程數(shù)，與該座位空置或有人時(shí)列車(chē)行駛里程數(shù)之比。為保證旅客運(yùn)輸質(zhì)量，上座率取值應(yīng)該嚴(yán)格控制。從國(guó)外高速鐵路的運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)和以往上座率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，鄭西高鐵列車(chē)上座率控制在75%～85%之間比較適宜。

(3)客流預(yù)測(cè)結(jié)果?？土髁款A(yù)測(cè)是確定旅客列車(chē)開(kāi)行方案的基礎(chǔ)，2013年鄭西高鐵日均客流預(yù)測(cè)如表1所示。

表1 2013年鄭西高鐵日均OD客流預(yù)測(cè) 人

4 鄭西高鐵列車(chē)開(kāi)行方案的制定

4.1 列車(chē)開(kāi)行種類(lèi)確定

鄭西高鐵本線客流主要以管內(nèi)大站客流和鄭州—西安的直通客流為主，那么開(kāi)行大站直達(dá)是十分必要的，它能充分體現(xiàn)出高速鐵路的速度優(yōu)勢(shì)。根據(jù)鄭西高鐵開(kāi)行方案的制定原則，應(yīng)開(kāi)行站站停列車(chē)，培養(yǎng)和挖掘沿線客流。因此，鄭西高鐵可以考慮開(kāi)行大站直達(dá)列車(chē)、擇站停列車(chē)和站站停列車(chē)。

4.2 各類(lèi)列車(chē)開(kāi)行數(shù)量計(jì)算

客運(yùn)專(zhuān)線列車(chē)開(kāi)行方案的編制基于日均OD預(yù)測(cè)客流進(jìn)行，某類(lèi)列車(chē)平日開(kāi)行對(duì)數(shù)

(1)

式中,n為列車(chē)的開(kāi)行數(shù)量；u(i,j)為車(chē)站i和車(chē)站j之間的客流密度；λij為若某類(lèi)列車(chē)在i站和j站均停站，則取1，反之取0；k為某類(lèi)列車(chē)對(duì)車(chē)站i和車(chē)站j之間客流的吸引系數(shù)，0≤k≤ 1；m為車(chē)站數(shù)量；A為動(dòng)車(chē)組列車(chē)定員；?為列車(chē)上座率。

擬定鄭西高鐵上座率為：大站直達(dá)80%，擇站停站列車(chē)80%，站站停列車(chē)85%。擬定大站直達(dá)列車(chē)對(duì)大站間客流的吸引系數(shù)為0.5，對(duì)大站與中間站之間、中間站間客流的吸引系數(shù)為0，擇站停列車(chē)對(duì)各類(lèi)列車(chē)的吸引系數(shù)分別為0.4、0.6、0.4；站站停列車(chē)對(duì)各類(lèi)列車(chē)的吸引系數(shù)依次為0.1、0.4、0.6。由式(1)計(jì)算可得：鄭西高鐵本線開(kāi)行大站直達(dá)列車(chē)5對(duì)，擇站停列車(chē)5對(duì)，站站停列車(chē)2對(duì)，總計(jì)12對(duì)。

4.3 列車(chē)停站方案的確定

依據(jù)客流量預(yù)測(cè)，鄭西高鐵大站直達(dá)列車(chē)途中停站可選擇洛陽(yáng)龍門(mén)站、三門(mén)峽南站。擇站停列車(chē)停站次數(shù)的增加會(huì)提高車(chē)站的服務(wù)頻率，滿足部分旅客出行需求，同時(shí)也會(huì)使旅客旅行時(shí)間延長(zhǎng)，增加列車(chē)的開(kāi)行費(fèi)用，所以擇站停列車(chē)停站方案是開(kāi)行方案優(yōu)化所要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

擬定間隔開(kāi)行A、B兩類(lèi)擇站停列車(chē)。將沿線車(chē)站分為四類(lèi)：A類(lèi)車(chē)站只有A類(lèi)列車(chē)?？?，B類(lèi)車(chē)站只有B類(lèi)列車(chē)?？浚珹B類(lèi)車(chē)站A、B類(lèi)列車(chē)均?？?，C類(lèi)車(chē)站A、B類(lèi)車(chē)均不?？俊＝裾就Ａ熊?chē)停站方案優(yōu)化模型如下。

4.3.1 模型參數(shù)說(shuō)明

m為車(chē)站數(shù)量；qij為從i站到j(luò)站乘坐擇站停列車(chē)的客流量；tk為列車(chē)在 站的停站時(shí)間；n為擇站停列車(chē)開(kāi)行對(duì)數(shù)；nA、nB為A、B類(lèi)擇站停列車(chē)開(kāi)行對(duì)數(shù)；xAk、xBk為0，1變量，A(B)類(lèi)列車(chē)在k站停車(chē)取1，不停車(chē)取0。

4.3.2 目標(biāo)函數(shù)的確定

最佳停站方案為旅客總出行時(shí)間最少和未被輸送的客流最少。

旅客出行總時(shí)間最少就是要總節(jié)省時(shí)間最大，A類(lèi)和B類(lèi)列車(chē)的停站次數(shù)減少，其節(jié)省的總旅客出行時(shí)間即為不下車(chē)的旅客人數(shù)與列車(chē)在車(chē)站停站時(shí)間的乘積，表示為

(2)

擇站停列車(chē)只在部分中間站停車(chē)，導(dǎo)致部分客流未被輸送，在開(kāi)行方案的制定過(guò)程中，應(yīng)盡量減少這部分客流。C類(lèi)車(chē)站的客流無(wú)法被擇站停列車(chē)輸送；此外，A類(lèi)車(chē)站與B類(lèi)車(chē)站之間的客流也不能被擇站停列車(chē)輸送。未被輸送的客流可以表示為

(3)

4.3.3 約束條件的確定

約束條件要保證A、B類(lèi)列車(chē)在始發(fā)終到站停車(chē)；保證A、B類(lèi)列車(chē)為擇站停列車(chē)；最后要保證A、B類(lèi)列車(chē)停站方案不同。表示如下：

xA1xAm=xB1xBm=1

(4)

(5)

(6)

4.3.4 模型求解

求解該模型的關(guān)鍵在于將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)。假設(shè)擇站停列車(chē)未輸送的客流由站站停列車(chē)輸送，擇站停列車(chē)與站站停列車(chē)之間的發(fā)車(chē)間隔為hmin，那么這部分客流在車(chē)站多等候了h，那么可以將第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)化為minz3=Q剩h，最終的目標(biāo)函數(shù)可以表示為maxz=α1z1-α2z2，其中α1、α2是權(quán)重系數(shù)，可以通過(guò)專(zhuān)家打分法、α-法、加權(quán)因子分解法等求得結(jié)果。轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)之后，可以利用軟件求解。

將鄭西高鐵的數(shù)據(jù)代入模型，求得擇站停列車(chē)停站方案如圖1所示。由客流的特點(diǎn)可以得出，上下行停站方案相似，只用得出下行停站方案，同理并可得出上行停站方案。

圖1 鄭西高鐵下行擇站停列車(chē)停站方案

5 結(jié)束語(yǔ)

列車(chē)開(kāi)行方案是鄭西高鐵運(yùn)營(yíng)組織中的重要內(nèi)容之一，由鄭西高鐵客流特征得出列車(chē)開(kāi)行種類(lèi)，按照客流層次劃分情況，確定線路上不同種類(lèi)列車(chē)開(kāi)行比例，再根據(jù)各站間OD流情況，依次確定不同種類(lèi)列車(chē)的開(kāi)行數(shù)量，然后依照數(shù)學(xué)模型，確定擇站停列車(chē)的開(kāi)行方案。這種方法簡(jiǎn)便易行，而且是嚴(yán)格按照OD客流的實(shí)際情況確定列車(chē)開(kāi)行方案，更貼近實(shí)際，具有較好的應(yīng)用性。但在實(shí)際情況中，列車(chē)開(kāi)行方案與OD客流之間存在相互影響關(guān)系，在開(kāi)行方案優(yōu)化過(guò)程中并沒(méi)有考慮這種制約關(guān)系，且還未考慮開(kāi)行跨線列車(chē)和多交路的情況。在實(shí)際的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，客流需求是變化的，隨著高速鐵路支線的開(kāi)通和跨線列車(chē)的開(kāi)行，其開(kāi)行方案的制定和優(yōu)化將會(huì)更加復(fù)雜，需要進(jìn)一步研究。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]郭鈺. 城市軌道交通列車(chē)停站方案優(yōu)化研究[D]. 北京:北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院, 2009.

[2]彭艷梅. 成灌市域鐵路列車(chē)運(yùn)行計(jì)劃優(yōu)化研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院, 2012.

[3]屈明月. 城市軌道交通開(kāi)行跨站停列車(chē)的綜合評(píng)價(jià)研究[J]. 石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,25(2):81-84.