一種具備高鏡像抑制比的帶通濾波器設(shè)計(jì)

王海兵

（無(wú)錫市晶源微電子有限公司，江蘇 無(wú)錫 214028）

一種具備高鏡像抑制比的帶通濾波器設(shè)計(jì)

王海兵

（無(wú)錫市晶源微電子有限公司，江蘇 無(wú)錫 214028）

介紹一種高鏡像抑制比的帶通濾波器的設(shè)計(jì)。在音頻領(lǐng)域里所接觸的大多為實(shí)數(shù)濾波器，濾波器的頻率點(diǎn)具備對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)，這就對(duì)信號(hào)處理領(lǐng)域帶來(lái)很大的麻煩，如AM、FM中頻濾波時(shí)產(chǎn)生的鏡像頻率，會(huì)對(duì)正常的搜臺(tái)產(chǎn)生很大的干擾。此設(shè)計(jì)利用復(fù)數(shù)濾波器的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出一種具備高鏡像抑制比的帶通濾波器，應(yīng)用于數(shù)字調(diào)諧收音機(jī)解調(diào)系統(tǒng)里面。由于采用的是全集成的復(fù)數(shù)帶通濾波器，節(jié)省了傳統(tǒng)的外部中頻濾波器的成本及空間；實(shí)測(cè)鏡像抑制比達(dá)40 dB，大大降低了搜臺(tái)的誤操作，提高了整機(jī)系統(tǒng)的信噪比，在信號(hào)處理領(lǐng)域有一定的借鑒意義。

復(fù)數(shù)域帶通濾波器；抑制鏡像；信號(hào)處理

1 背景

在現(xiàn)代電子接收機(jī)中，如手機(jī)、收音機(jī)等，內(nèi)含的低中頻放大器需抑制鏡像頻率信號(hào)[1]。就是說(shuō)射頻信號(hào)經(jīng)過(guò)正交變頻后，輸出信號(hào)中的有用信號(hào)和鏡像信號(hào)頻率相同，但相位相反，即一個(gè)為正頻率，另一個(gè)為負(fù)頻率。對(duì)于實(shí)數(shù)域?yàn)V波器，由于其幅頻響應(yīng)對(duì)于正負(fù)頻率分量對(duì)稱(chēng)，因而無(wú)法在濾出正頻率信號(hào)分量的同時(shí)抑制負(fù)頻率信號(hào)分量。能否對(duì)正負(fù)頻率分量產(chǎn)生不同的幅頻響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)在濾出有用信號(hào)的同時(shí)抑制鏡像干擾是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。一般傳統(tǒng)的做法是在外部接IF濾波器，屬于無(wú)源濾波器的范疇，信號(hào)存在一定的衰減，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)的接受靈敏度有一定的影響[2]。圖1為傳統(tǒng)收音機(jī)的接收回路，需要兩個(gè)中頻濾波器。

圖1 傳統(tǒng)收音機(jī)的接收回路

2 復(fù)數(shù)濾波器的原理

圖2 一階實(shí)數(shù)域低通濾波器零點(diǎn)-極點(diǎn)圖

圖3 一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器零點(diǎn)-極點(diǎn)圖

一階實(shí)數(shù)濾波器的傳輸函數(shù)為：

傳遞函數(shù)如式（1）的一階低通濾波器的幅頻響應(yīng)[3]是以縱坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)的，即在負(fù)頻率上的幅頻響應(yīng)與正頻率是對(duì)稱(chēng)的，這一點(diǎn)從拉普拉斯變換角度很容易理解。這類(lèi)濾波器也稱(chēng)為實(shí)數(shù)域?yàn)V波器。

一階實(shí)數(shù)域低通濾波器的傳遞函數(shù)存在一個(gè)極點(diǎn)，p=-ω0，如圖2所示。若將其沿s平面Y上移ωc，其新的極點(diǎn)變?yōu)閜′ =-ω0+jωc，如圖3所示。

再將s=s′-jωc代入式（1），式（1）的傳遞函數(shù)變?yōu)椋?/p>

式（2）就是一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器的傳遞函數(shù)，此帶通濾波器的中心頻率為ωc，帶寬BW=2ω0，Q值為ωc/2ω0。圖4和圖5給出了一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器的幅頻特性曲線(xiàn)和相頻特性曲線(xiàn)。

對(duì)于正頻率(ωc) 幅頻響應(yīng)|H(jωc)|=k0，相頻響應(yīng)≮H(jωc)=0。

圖4 一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器幅頻特性曲線(xiàn)

圖5 一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器相頻特性曲線(xiàn)

對(duì)于負(fù)頻率(-ωc) 的幅頻響應(yīng)為：

相頻響應(yīng)為：

一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器的鏡像抑制比(IRR)，即正頻率(ωc)幅頻響應(yīng)與負(fù)頻率(-ωc)幅頻響應(yīng)之比為：

很顯然一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器的鏡像抑制比是大于1的。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，為了通頻帶外和鏡像頻率有較高衰減，一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器是不行的，需用多階復(fù)數(shù)域帶通濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。多階復(fù)數(shù)域帶通濾波器一般用一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器級(jí)聯(lián)而成。

n階復(fù)數(shù)域帶通濾波器的鏡像抑制比為：

3 復(fù)數(shù)域帶通濾波器的實(shí)現(xiàn)

3.1用運(yùn)算放大器OA實(shí)現(xiàn)

圖6給出了用運(yùn)算放大器OA來(lái)實(shí)現(xiàn)的一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器。

圖中運(yùn)算放大器OA負(fù)輸入端的節(jié)點(diǎn)電流為零，可得：

此一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器的傳遞函數(shù)如下：

該一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器的中心頻率為ωc=1/R2C，帶寬BW=2/RC，Q值為R/2R[4]。中心頻率(ωc)處幅頻響應(yīng)|H(jωc)|=-R/R1，相頻響應(yīng)≮H(jωc)=180°。鏡像抑制比為：

圖6 OA實(shí)現(xiàn)的一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器

3.2用跨導(dǎo)放大器OTA實(shí)現(xiàn)

圖7給出了用跨導(dǎo)放大器OTA來(lái)實(shí)現(xiàn)的一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器。

圖7 OTA實(shí)現(xiàn)的一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器

跨導(dǎo)放大器OTA輸出端的節(jié)點(diǎn)電流為零，可得：

選擇Ri≮R，忽略項(xiàng)。上述一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器的傳遞函數(shù)如式（11）：

4 復(fù)數(shù)域帶通濾波器的實(shí)例

4.1 AM帶通濾波放大器

圖8為7級(jí)AM低中頻濾波器的一級(jí)。運(yùn)算放大器OA1和OA2是差分輸入差分輸出放大器，用MOS P溝道晶體管來(lái)代替電阻，對(duì)比圖8和圖6，可看出圖8為一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器。此放大器的帶通中心頻率ωc，帶寬BW和鏡像比IRR都可通過(guò)選擇MOS P溝道晶體管的配比和調(diào)節(jié)MOS P溝道晶體管的柵極電位來(lái)控制[6]。

圖8 AM低中頻信號(hào)放大器之一級(jí)

4.2 FM低中頻濾波器（Gm/C濾波器）

圖9中晶體管Tr1~Tr4和Tr9、Tr10以及晶體管Tr5~Tr8和Tr11、Tr12構(gòu)成兩個(gè)跨導(dǎo)放大器OTA。晶體管Tr1~Tr4和晶體管Tr5~Tr8為不同比例的兩差分對(duì)并聯(lián)，這樣可提高其輸入動(dòng)態(tài)范圍。顯然圖9與圖7是一致的，其為一階復(fù)數(shù)域帶通濾波器。

圖9 FM低中頻信號(hào)90°移相器

選擇Ri=645 kΩ，R=25 kΩ，C=70 pF，通過(guò)適當(dāng)跨導(dǎo)放大器的靜態(tài)偏置電流，可獲得中心頻率150 kHz的濾波。

5 實(shí)裝測(cè)試結(jié)果

圖10為本設(shè)計(jì)模塊的整機(jī)應(yīng)用圖。完全滿(mǎn)足汽車(chē)電子系統(tǒng)的要求。

圖10 本設(shè)計(jì)模塊整機(jī)應(yīng)用圖

表1 FM實(shí)測(cè)的關(guān)鍵參數(shù)

表2 AM實(shí)測(cè)的關(guān)鍵參數(shù)

6 結(jié)論

實(shí)裝外圍應(yīng)用不需要任何中頻濾波元件，全部集成在芯片內(nèi)部，從實(shí)裝測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)看，無(wú)論是靈敏度、信噪比及鏡相抑制比都達(dá)到了很高的水平，

[1] 謝嘉奎，宣月清，馮軍，編. 電子線(xiàn)路（線(xiàn)性部分）[M].第四版，北京：高等教育出版社，2002. 194-196.

[2] 宋貴林，胡春萍. 現(xiàn)代音響技術(shù)入門(mén)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004. 2-34.

[3] 拉扎維. 模擬集成電路設(shè)計(jì)[M]. 西安：西安交通大學(xué)出版社，2002. 243-252.

[4] 楊凌. 模擬電子線(xiàn)路[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007. 268-280.

[5] 譚博學(xué)，苗匯靜，編. 集成電路原理及應(yīng)用[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2004. 8-9.

[6] Paul R Gray, Paul J Hurst,et al. 張曉林，等譯.模擬集成電路的分析與設(shè)計(jì)[M]. 北京：高等教育出版社，2004.24 9-252,258-261,299-323.

A Design of Bandpass Filter with High Image Rejection Ratio

WANG Haibin
（Wuxi Crystal Electronics Co.,Ltd.,Wuxi214028,China）

The paper introduces a design of bandpass filter with high image rejection ratio. In the audio field, we contact mostly real filter, this filter have the characteristics of symmetry, which will bring the field of signal processing to a lot of trouble, such as the mirror frequency to produce AM, FM intermediate frequency filtering, will have a lot of interference to the channel search normal, this design uses the characteristics of complex filter, design a rejection bandpass filters with high image rejection ratio, it’s used in digital tuning radio demodulation system, due to the use of the fully integrated bandpass filter, saves cost and space outside of the traditional intermediate frequency filter; inhibition ratio of 40 dB image rejection, greatly reduces the error operation channel search, improves the signal-to-noise ratio of the system, has certain reference meanings to the field of signal processing.

complex band-pass filter; image suppression; signal processing

TN402

A

1681-1070（2014）10-0016-04

王海兵（1982—），男，山東濱州人，學(xué)士，2006年畢業(yè)于安徽大學(xué)通信工程專(zhuān)業(yè)，現(xiàn)在工作于無(wú)錫晶源微電子有限公司，主要研究音頻信號(hào)處理、視頻信號(hào)處理及LED驅(qū)動(dòng)。

2014-08-18