基于CCD圖像的LED顯示屏亮度均勻性評估方法

王宇慶，劉維亞，丁鐵夫，鄭喜鳳，王瑞光，徐秀知，陳 宇，汪 洋

（中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春130033）

1 引 言

隨著平板顯示技術(shù)的快速發(fā)展，人們對各種平板顯示設(shè)備顯示效果的要求也越來越高。顯示設(shè)備的均勻性是影響顯示質(zhì)量的重要因素之一，均勻性不好的顯示屏?xí)?yán)重影響圖像的顯示效果，因此在顯示屏的研制和生產(chǎn)過程中有必要對產(chǎn)品的均勻性進行全面的測試和評估［1－3］。作為平板顯示設(shè)備的一種，LED 顯示屏由于具有動態(tài)范圍廣，壽命長，亮度高，效果好等優(yōu)點而成為目前得到廣泛應(yīng)用的一種顯示媒體。目前已有的對于包括LED 顯示屏在內(nèi)的各種平板顯示器顯示均勻性的客觀評估方法大多局限于采用亮度計或彩色分析儀測試屏幕中少數(shù)樣點或區(qū)域及其關(guān)聯(lián)顯示像素或區(qū)域的光學(xué)性能，這種方法不僅工作量較大，而且用少數(shù)點代替全屏像素的光學(xué)性能也非常片面，測試結(jié)果的穩(wěn)定性較差。隨著CCD技術(shù)的快速發(fā)展，CCD 攝像機被廣泛應(yīng)用于光電圖像信息的獲?。?－10］。利用CCD 攝像機可以在短時間內(nèi)方便快捷的獲取包含顯示屏全屏亮度色度信息的感光圖像，從而為全面客觀的評估顯示屏的均勻性提供了基礎(chǔ)。

數(shù)值分析中的奇異值分解（SVD）是一種將矩陣對角化的數(shù)值算法。對圖像進行奇異值分解后，圖像奇異值所表現(xiàn)的是圖像的本質(zhì)特征，而且具有良好的穩(wěn)定性。奇異值分解為提取圖像的代數(shù)特征提供了新的方法，在數(shù)據(jù)壓縮、信號處理和模式分析等許多方面都得到了廣泛應(yīng)用［11－16］。

本文在深入分析LED 顯示屏CCD 圖像特點的基礎(chǔ)上，利用圖像處理技術(shù)，以奇異值分解為主要算法，通過計算亮度特征圖像各分塊之間奇異值向量夾角的大小來度量各分塊的相似程度，最后以各分塊相似度的平均值作為顯示屏的整體亮度均勻性的度量。論述了從圖像采集、預(yù)處理到計算分塊之間奇異值向量夾角以及評估整體亮度均勻性的一系列過程。對于全彩色LED 顯示屏，其均勻性包括亮度均勻性和色度均勻性兩個方面，本文主要研究如何定量評估LED 顯示屏的亮度均勻性。

2 系統(tǒng)組成

測量系統(tǒng)由CCD 攝像機，圖像采集卡，計算機以及相應(yīng)的圖像數(shù)據(jù)處理軟件組成，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。LED 顯示屏或者其部分模塊通過透鏡成像在CCD 的光敏面上，CCD 將圖像信號變?yōu)殡姾尚盘?，通過數(shù)字接口卡存入計算機內(nèi)存，然后由軟件對所采集到的圖像進行處理。這些圖像信號與隨空間分布的LED 顯示像素有一定的對應(yīng)關(guān)系。通過測量圖像信號中感光單元的位置和有效感光像素灰度值的大小便可以得出相應(yīng)LED 顯示像素的亮度信息。

圖1 測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Measurement system structure

3 圖像采集及預(yù)處理

3.1 感光單元的識別

圖2 LED 顯示屏的CCD 感光圖像Fig.2 CCD photosensitive image of LED display

圖2為一幅在暗室中用CCD 攝像機拍攝到的顯示為16×16 的LED 樣板紅基色圖像。在CCD 分辨率足夠高的情況下，顯示像素的像被CCD 感光像素劃分為很多小單元，稱這些單元為感光單元。假設(shè)整個顯示屏共i行j 列個顯示像素，第i行j 列的顯示像素亮度為Pij，CCD 感光圖像中對應(yīng)于Pij的感光單元內(nèi)部表征Pij亮度的感光像素總數(shù)為M 個，則單元內(nèi)部每個感光像素的灰度值為（Pij）m。圖3比較清晰地顯示了對應(yīng)于圖2中P11和P12顯示像素的感光單元的灰度分布。從圖中可以看到，單個LED 顯示像素的亮度分布并不是一個平面，而是一個曲率半徑不斷變化的曲面，沿面的切線斜率較大。而且，真正能夠代表顯示像素亮度特征的感光像素所組成的感光單元也并不是理想中規(guī)則的圓形。圖中每個感光單元中感光像素的灰度值分布整體上由中心到四周逐漸減少，是一個緩慢變化的過程，因此很難確定每一個感光單元的邊界。我們稱能夠代表顯示像素亮度特征的感光像素為“有效感光像素”。

圖3 對應(yīng)于P11和P12顯示像素的感光單元的灰度分布Fig.3 Grayscale distribution of photosensitive unit for P11and P12display pixel

根據(jù)以上的分析，可以把LED 顯示屏CCD感光圖像所具有的特點歸納為以下幾點：

（1）CCD 感光圖像中只有部分感光像素能夠代表相應(yīng)顯示像素的亮度特征，由這些感光像素所組成的感光單元在CCD 感光圖像中的分布并不是連續(xù)的，各單元之間間隔了一些代表背景的感光像素。

（2）感光單元表現(xiàn)為中心區(qū)域較亮，遠(yuǎn)離中心的區(qū)域較暗，而且灰度呈緩慢變化，感光單元與背景之間并無明顯邊緣。

（3）感光單元的形狀不規(guī)則而且大小不一，難以用規(guī)則的形狀描述或者代替。

（4）背景區(qū)域的灰度值很小，但是并不等于0。

圖4 感光單元的識別過程Fig.4 Detection process of photosensitive unit

識別感光單元的目的是要將圖像中能夠代表對應(yīng)顯示像素亮度特征的有效感光像素盡可能準(zhǔn)確完整地提取出來。由于灰度的緩慢變化，這些有效感光像素不僅存在于視覺可以感知到的感光單元中心較亮的區(qū)域，在人眼不可見的較暗區(qū)域也大量存在。對于這種邊緣輪廓并不是很清晰的目標(biāo)，本文采取了先檢測感光單元的閉合輪廓，然后對內(nèi)部區(qū)域予以填充的方法實現(xiàn)了感光單元的識別。首先，以CCD 感光圖像中的每一個像素（k，l）為中心，計算邊長為2R＋1的正方形區(qū)域內(nèi)與（k，l）的灰度值接近的所有像素的密度分布。具體方法為，在正方形區(qū)域內(nèi)統(tǒng)計所有與（k，l）點的灰度值之差的絕對值小于對比度閾值δ的像素的個數(shù)ρR1（k，l），即滿足下列條件的像素的個數(shù)：

｜I（k＋s，l＋t）－I（k，l）｜≤δ， （1）

其中：s和t表示以（k，l）為中心，邊長為2R＋1的正方形區(qū)域內(nèi)一個像素的索引，I（k，l）表示像素（k，l）的灰度值。令λ＝［λ1，λ2］是由式（1）所定義的像素數(shù)的可接受范圍。如果在像素點（k，l）的密度分布的評估結(jié)果在λ范圍內(nèi)，即ρR1（k，l）∈λ，則認(rèn)為該點屬于感光單元的輪廓。針對圖2 的LED 顯示屏CCD 感光圖像，本文所采用參數(shù)為：R＝3，δ＝15，λ＝［11，41］。邊緣特征的提取結(jié)果如圖4（a）所示。由于每一個感光單元的邊緣灰度變化緩慢，因此由最終的特征提取結(jié)果可以看到，這些感光單元都由線條較粗的輪廓圍繞而成，這也恰好體現(xiàn)了感光單元所具有的邊緣輪廓灰度變化緩慢的特點，同時也在一定程度上保證了有效感光像素提取的準(zhǔn)確和完整。另外，該方法對背景區(qū)域中出現(xiàn)的噪聲不敏感，特征提取效果比較理想。之后通過簡單的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作對圖4（a）中每一個單元內(nèi)部區(qū)域予以填充就得到了圖4（b）所示的識別結(jié)果。圖4（a）、（b）均為二值化以后的圖像。圖4（c）為對應(yīng)于4（b）的CCD 圖像中的感光單元，其中的白色區(qū)域代表背景。可以看到，圖中每一個感光單元都被獨立的區(qū)分開，彼此之間沒有出現(xiàn)任何粘連。研究中發(fā)現(xiàn)，在某些特殊的情況下，例如對于某些極暗的顯示像素，還可能出現(xiàn)近似于半圓或者其它非常不規(guī)則的形狀，而這種形狀的出現(xiàn)也恰好反映了由該感光單元所表征的顯示像素的亮度特征，因此，該方法也可用于LED 顯示屏顯示缺陷的檢測。

3.2 亮度特征數(shù)據(jù)的獲取

在完成感光單元的識別后，還要進行區(qū)域劃分以及標(biāo)號等操作，以獲得感光單元的準(zhǔn)確位置信息，使之與顯示屏上的顯示像素一一對應(yīng)?？梢缘玫絃ED 顯示像素的亮度特征分布函數(shù)為

值得注意的是，這樣求得的LED 顯示像素的等效亮度與用亮度計測得的亮度可能是不同的，但是由于CCD 成像時感光像素與它的入射光強呈線性關(guān)系，這樣求得的每一個LED 顯示像素等效亮度的相對關(guān)系是不變的，所以我們對由本文所給方法和亮度計測得的亮度值不做區(qū)別。

表1為按照文中所提的方法及式（2）計算得到的對應(yīng)于圖2的LED 顯示像素的亮度特征值。從表中可以看到，整屏最亮的點出現(xiàn)在顯示屏的第8行第13列，最暗的點出現(xiàn)在第2行第3列和第7行第12列，這與圖2的CCD 感光圖像從視覺效果上看是一致的。

表1 對應(yīng)于圖2的LED顯示像素亮度特征值Tab.1 Luminance data of LED display pixel for Fig.2

圖5和圖6分別給出了圖2的CCD 感光圖像和表1所給亮度特征數(shù)據(jù)的三維分布。從圖中可以直觀的看到，由本文方法得到的亮度特征數(shù)據(jù)與由CCD 感光圖像所表征的顯示像素的發(fā)光情況的相對關(guān)系與變化趨勢是一致的。例如P13的亮度要明顯大于其周圍的顯示像素，這一特點在圖5和圖6中的表現(xiàn)相同。

圖5 CCD 感光圖像的三維圖形Fig.5 Three－dimensional graphics of photosensitive image

圖6 亮度特征數(shù)據(jù)的三維圖形Fig.6 Three－dimensional graphics of luminance data

可以把表1的亮度特征數(shù)據(jù)用灰度圖像的形式表示出來，如圖7所示（為了顯示清楚，這里將圖像適當(dāng)放大），稱之為亮度特征圖像。這樣，我們通過分析亮度特征圖像的灰度分布情況，就可以實現(xiàn)對顯示屏亮度均勻性的評估。這里需要說明的是，亮度特征圖像僅僅是亮度特征數(shù)據(jù)的一種圖形化表示方式，需要評估的并不是亮度特征圖像的圖像質(zhì)量而是其灰度分布的均勻性，因此，并不要求人眼能夠準(zhǔn)確感知到圖像的灰度變化。

圖7 亮度特征圖像（因為像素的灰度值較小，所以人眼所能感知到的灰度變化并不明顯）Fig.7 Luminance data image（The grayscale distribution is hardly sensed by human eye because of the low pixel intensity）

4 亮度均勻性的評估

4.1 基本原理

各種顯示器顯示不均勻性的缺陷一般表現(xiàn)為：在顯示系統(tǒng)均勻與連續(xù)的輸入信號里，任何可見的空間不均勻性（亮度、色度不均勻或者二者的結(jié)合）。例如，CRT 顯示器的不均勻通常表現(xiàn)為中間區(qū)域較亮，而邊角區(qū)域較暗；LCD 顯示的不均勻多表現(xiàn)為靠近背光源區(qū)域較亮，而遠(yuǎn)離背光源區(qū)域較暗；LED 平板顯示的不均勻則表現(xiàn)為屏幕上出現(xiàn)的“馬賽克”、“麻點”等現(xiàn)象。這些不均勻現(xiàn)象都會嚴(yán)重影響圖像的觀看效果。其中，亮度的差異對于顯示屏的效果影響比色度的不均勻要嚴(yán)重的多。

圖8 亮度均勻性較好的LED 樣板紅基色亮度特征數(shù)據(jù)的三維分布Fig.8 Three－dimensional graphics of luminance data distribution for LED display with good luminance uniformity

亮度均勻的顯示屏在顯示各像素灰度值相等的圖像時，理論上各顯示像素的亮度值應(yīng)該是一致的，但是在實際中很難實現(xiàn)這樣的效果。圖8為由CCD 攝像機拍攝到的一塊經(jīng)過逐點校正后亮度均勻性較好的LED 顯示屏樣板紅基色亮度特征數(shù)據(jù)的三維分布。

在現(xiàn)場的主觀觀測結(jié)果表明，圖8所表征的LED 顯示屏樣板紅基色亮度均勻性非常理想，并未覺察到任何亮度不均勻現(xiàn)象。但是由圖中卻可以看到，各個顯示像素之間的亮度存在著微小的差別。實際中造成這種差別的原因很多，由于人眼并不能感覺到這些差別，因此，可以認(rèn)為這種微弱的不均勻不會影響圖像的顯示質(zhì)量。而圖8所反映的這種圖像結(jié)構(gòu)恰好可以作為亮度均勻顯示屏的亮度特征圖像所具有的一個重要特征。從數(shù)據(jù)的三維分布上看，亮度特征圖像的像素間灰度值差異較小，整體起伏不大，表面的結(jié)構(gòu)特征接近于一個平面。這樣，假設(shè)圖像被等分為若干塊，由于圖像的整體灰度分布比較均勻，因此每一分塊圖像也都比較接近于一個平面，從而使各圖像分塊之間的結(jié)構(gòu)非常相似，或者說，亮度均勻性越好的顯示屏，其亮度特征圖像各分塊之間的相似程度就越大。而對于亮度均勻性較差的顯示屏，其亮度特征圖像的像素灰度分布的均勻性也較差，從三維分布上可以看到各種嚴(yán)重的“凸起”、“凹陷”等代表顯示缺陷的點或者區(qū)域。這種不均勻的表面結(jié)構(gòu)特征與平面的相似程度較差，同時也直接導(dǎo)致了各個圖像分塊之間或者部分圖像分塊之間的圖像結(jié)構(gòu)差異較大。

設(shè)圖像各分塊之間一共進行了L 次相似性比較，Ci為第i次比較結(jié)果的度量，則顯示屏的亮度均勻性可以表示為：

4.2 基于奇異值分解的圖像相似度比較

實矩陣Am×n（設(shè)m≥n）的奇異值分解表示為A＝USVT，其中，Um×k，Vm×n為正交矩陣，即UTU＝I，VTV＝I；k＝rank（A）為矩陣的秩，Sn×k為對角矩陣，即S＝diag（s1，s2，……sk，0，…，0），s1≥s2≥...sk，S 特征向量中的前面幾個分量包含了圖像代數(shù)屬性的主要信息，U，V 的元素ui，vi稱為左右奇異值向量，S 的前r 個對角元素稱為A 的奇異值，也構(gòu)成了A 的奇異值向量。向量的夾角表明了兩向量線性相關(guān)的程度，夾角越小，說明越接近線性相關(guān)，也是對2個向量所張成的空間的線性相關(guān)度的度量［12］。

采用文獻［12］的方法，為了保證計算精度，式中r取2 個圖像矩陣的秩的最小值，即r＝min（rank（X），rank（＾X））；si，＾si分 別 為2幅 圖 像 矩 陣的奇異值向量的元素。C 的取值范圍為［0，π／2］，值越小，說明兩圖像越相似。

5 實驗結(jié)果與分析

在相同實驗條件下拍攝了4幅顯示像素為的LED 顯示屏樣塊紅基色CCD 感光圖像，分別如圖9（a）～（d）所示，對應(yīng)的4塊顯示屏樣塊的編號分別為a、b、c、d，其紅基色的亮度均勻性各不相同，反映為具有不同結(jié)構(gòu)特征的CCD 感光圖像，在經(jīng)過圖像數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的處理后，得到了相應(yīng)的亮度特征圖像，如圖9（a’）～（d’）所示。為了使顯示更加清楚，這里同樣對原分辨率為的亮度特征圖像適當(dāng)放大。

圖10 分塊方法Fig.10 Dividing method

針對圖9（a’）～（d’）的亮度特征圖像，本文采取了如圖10（a）、（b）所示的2種分塊方法。圖10（a）將圖像在水平和垂直方向上各等分為兩塊，圖10（b）將圖像等分為4塊。對于圖10（a）的分塊方法，設(shè)CX為X1圖像和圖像X2的相似度，CY為Y1圖像和Y2圖像的相似度；對于圖10（b）的分塊方法，設(shè)C1、C2、C3為X11與其余3個分塊的相似度，C4和C3為X12與X13和X22的相似度，C6為X21與X22的相似度，即按照該分塊方法，各分塊之間一共進行了6次比較。根據(jù)式（4），分別計算各分塊之間的相似度（奇異值向量的夾角，單位為弧度），最后由式（3）得到對應(yīng)于圖10（a）、（b）兩種分塊方法的顯示屏亮度均勻性Da、Db分別表示如下：

按照上式計算得到相應(yīng)亮度特征圖像所表征的LED 顯示屏紅基色亮度均勻性的評估結(jié)果如表2所示。

表2 亮度均勻性的評估結(jié)果Tab.2 Assessment result of luminance uniformity（rad）

由評估結(jié)果可以看到，2種分塊方法對顯示屏紅基色亮度均勻性的評估結(jié)果是一致的。在顯示紅基色時，b的亮度均勻性最為理想，c的亮度均勻性最差。這與我們現(xiàn)場的主觀評測結(jié)果相符合。c不僅出現(xiàn)了嚴(yán)重的“馬賽克”，而且出現(xiàn)了較多的“麻點”，對圖像的顯示效果產(chǎn)生了嚴(yán)重影響，而b顯示屏表面則未發(fā)現(xiàn)明顯的不均勻現(xiàn)象，顯示效果較好。a的亮度均勻性好于d，但是二者均發(fā)現(xiàn)有較明顯的“麻點”以及“馬賽克”存在，程度略輕于c。以上評估結(jié)果表明，本文所提的算法對LED顯示屏亮度均勻性的評估結(jié)果符合人的主觀感覺。

本文的方法與其他基于CCD 感光圖像像素整體分析的方法的區(qū)別在于，該方法對于LED 感光單元的空間分布敏感程度較高，例如對于圖9（c）的CCD 感光圖像，按照圖10（b）的方法可以將其分解為以下幾個部分：

圖11 圖9（c）的分塊結(jié)果Fig.11 Divided blocks of Fig.9（c）

對于圖11（a）右下角的暗塊，基于CCD感光圖像整體分析的方法無法根據(jù)其空間分布給出不同的評價結(jié)果。事實上，暗塊或者亮塊的不同的空間分布都會對顯示效果造成較大影響。根據(jù)本文的方法，在其它條件不變的情況下，暗塊或者亮塊空間位置越靠近中心，則顯示均勻性越差，這與人眼的主觀感知也是一致的，而其余基于感光圖像整體分析的方法則肯定會給出同樣的評價結(jié)果。

顯然，本文的方法多次對同一顯示屏亮度均勻性的評估結(jié)果都是一致的，不存在評估結(jié)果不穩(wěn)定的問題。對于同一顯示屏，各種顯示缺陷出現(xiàn)的位置都是固定的，而傳統(tǒng)的隨機測試少數(shù)樣點或者區(qū)域的方法無法保證測試結(jié)果的穩(wěn)定一致，多次測量的結(jié)果都具有不同程度的差異，因此本文并沒有將其與所提的方法進行比較。

6 結(jié) 論

本文將能夠比較準(zhǔn)確的表征顯示屏上各顯示像素發(fā)光情況的亮度特征圖像作為評估顯示屏亮度均勻性的主要依據(jù)，在此基礎(chǔ)上，以奇異值分解為主要算法，通過對LED 顯示屏亮度特征圖像分塊結(jié)構(gòu)相似性的度量實現(xiàn)了顯示屏亮度均勻性的評估。LED 顯示屏的CCD 感光圖像雖然在一定程度上反應(yīng)了屏上各顯示像素的發(fā)光情況，但是其中也含有大量與顯示像素的發(fā)光情況無關(guān)的背景像素以及各種噪聲等干擾因素，所以直接利用感光圖像對顯示屏的亮度均勻性進行分析顯然是不準(zhǔn)確的，因此本文并沒有將其作為評估顯示屏亮度均勻性的依據(jù)。實驗結(jié)果表明，本文的方法能夠充分利用CCD 攝像機采集到的全屏亮度信息評估顯示屏的整體亮度均勻性，具有良好的穩(wěn)定性，而且與人的主觀感受一致。

本文所提的方法也可以用于OLED，PDP 等多種平板顯示設(shè)備亮度均勻性的測試和評估，因此具有廣泛的適用性。

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