基于ABAQUS的瀝青路面有限元仿真模型研究

司春棣 ，陳恩利，范喜安，王 揚(yáng)，郁圣維

（1.石家莊鐵道大學(xué)交通環(huán)境與安全工程研究所，河北 石家莊 050043；2.河北省交通安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；3.河北省高速公路張涿保定段籌建處，河北 保定 074100）

瀝青路面是指在柔性或半剛性基層上鋪筑一定厚度瀝青面層的路面結(jié)構(gòu)[1]，作為一種無(wú)接縫連續(xù)路面，它具有行車平穩(wěn)性好、振動(dòng)小、噪聲低、整體強(qiáng)度高、維修方便等特點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于高等級(jí)道路[2-3]。然而由于重載、水及其他環(huán)境原因，瀝青路面早期破壞問題越來越嚴(yán)重，常見損壞多而復(fù)雜，如裂縫、脫落、車轍等。

一方面，瀝青路面在高等級(jí)道路上得到了越來越廣泛的應(yīng)用，另一方面，瀝青路面又暴露出眾多的病害，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼展開了對(duì)瀝青路面的大量研究，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)瀝青路面的數(shù)值模擬分析越來越普遍，并且取得了很多有價(jià)值的成果。

這些研究采用的理論基礎(chǔ)各不相同，分為層狀線彈性理論、黏彈性理論及彈塑性理論[4-7]；破壞現(xiàn)象多集中在低溫開裂、車轍、層間滑移破壞、疲勞破壞等[8-9]；研究?jī)?nèi)容涵蓋了路面溫度應(yīng)力、孔隙水壓力、三向動(dòng)應(yīng)力、三向動(dòng)應(yīng)變等的數(shù)值模擬，進(jìn)而發(fā)展為溫度-應(yīng)力耦合分析、滲流-應(yīng)力耦合分析等[10-12]；還有的研究針對(duì)特殊工況展開，如高溫、多雨氣候狀況或特殊路段；采用的有限元軟件前些年多為AYSYS軟件，但近年來隨著ABAQUS軟件進(jìn)入市場(chǎng)，因其具有更多的單元種類、更多的材料類型、更多的接觸和連接類型以及強(qiáng)大的疲勞和斷裂分析功能，在巖土工程領(lǐng)域逐漸得到了廣泛的應(yīng)用。

本文正是基于工程模擬有限元軟件ABAQUS，在對(duì)瀝青路面水損壞機(jī)理進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，探討瀝青路面的滲流場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)建模的可行性，對(duì)模型結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)、邊界條件、荷載形式等進(jìn)行研究，分析瀝青路面的孔隙水壓力、三向應(yīng)力、豎向沉降等的變化情況，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 ABAQUS仿真軟件簡(jiǎn)介

基于非線性力學(xué)理論和計(jì)算固體力學(xué)而發(fā)展的ABAQUS有限元軟件是國(guó)際上功能最強(qiáng)的大型通用數(shù)值仿真的重要工具之一，在科學(xué)研究和工程分析領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。它包括能夠反映土體真實(shí)性狀的本構(gòu)模型，擁有模擬土與結(jié)構(gòu)間脫開、滑移等現(xiàn)象的強(qiáng)大接觸面處理功能，可以計(jì)算有效應(yīng)力和孔隙水壓力，準(zhǔn)確地建立初始應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)巖土工程具有較強(qiáng)的適用性。

ABAQUS的分析模塊有兩個(gè)，即：ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit。ABAQUS/Standard是一個(gè)通用分析模塊，可用于求解絕大多數(shù)線性和非線性問題，包括線性靜態(tài)、動(dòng)態(tài)分析及復(fù)雜的非線性耦合物理場(chǎng)分析。ABAQUS/Explicit利用顯式動(dòng)態(tài)有限元格式，主要模擬短暫或瞬時(shí)動(dòng)態(tài)情況。針對(duì)模型的前后處理，ABAQUS軟件提供了人機(jī)交互的前后處理模塊ABAQUS/CAE，此模塊是一支持求解器的用戶圖形界面，可利用該模塊進(jìn)行ABAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit問題的建模、監(jiān)控運(yùn)算和結(jié)果處理[13]。

基于此，ABAQUS可解決道路工程領(lǐng)域中的一些典型問題，如瀝青路面結(jié)構(gòu)中的裂縫和車轍問題，瀝青路面的動(dòng)響應(yīng)問題，軟土路基上路面結(jié)構(gòu)和橋臺(tái)地基的沉降問題，以及路堤邊坡穩(wěn)定問題等等。本文正是利用ABAQUS軟件的強(qiáng)大功能及在道路工程中的實(shí)用性，建立瀝青路面有限元模型，并進(jìn)行動(dòng)響應(yīng)分析。

2 瀝青路面水損壞機(jī)理

2.1 瀝青與集料表面的黏附-剝落機(jī)理

瀝青路面水損壞的過程表現(xiàn)為：首先，水浸入到瀝青集料中，減弱其黏附力；其次，水滲入到瀝青薄膜與集料表面間，導(dǎo)致瀝青從集料表面剝落[1-2]，如圖1所示。這兩種現(xiàn)象往往是同時(shí)存在和相互影響的。

對(duì)于集料顆粒表面尖銳的棱角，瀝青很難將其包裹起來，致使此處的瀝青膜很薄，成為很容易遭到破壞的薄弱處。遇水時(shí)，水從此處乘虛而入，形成瀝青、集料和水的三相體系，見圖2。

圖1 瀝青從集料表面剝離過程

圖2 瀝青-集料-水體系平衡

在圖2所示的瀝青-集料-水三相體系中，近似平衡方程式為：

由（1）式可求得：

2.2 動(dòng)水壓力對(duì)瀝青路面的影響

雨天路表常覆蓋有一層水膜，當(dāng)高速行車載荷駛過時(shí)，水膜受高速輪胎擠壓，產(chǎn)生動(dòng)水壓力，如圖3所示。動(dòng)水壓力可以軟化和剝落瀝青混合料，由黏附理論可知，高能量的水分子與集料的粘附力比瀝青與集料的黏附力大，使混合料的軟化和剝落加快，導(dǎo)致瀝青混合料品質(zhì)變壞加劇。

靜孔隙水壓力不影響介質(zhì)的強(qiáng)度和變形，但是，在行車荷載經(jīng)過的瞬時(shí)，由于面層多余的自由水，車輪經(jīng)過時(shí)該區(qū)域的孔隙水壓力會(huì)達(dá)到峰值，這個(gè)峰值與鄰近區(qū)域的壓力差會(huì)引起自由水滲流，并會(huì)在介質(zhì)中產(chǎn)生剪力而影響集料強(qiáng)度。同時(shí)，車載反復(fù)不斷的碾壓，與孔隙水壓力共同相互作用，使得面層剪切破壞增大而導(dǎo)致面層破壞，嚴(yán)重降低路面的使用性能。

圖3 輪胎-水膜-路面接觸狀況

3 瀝青路面滲流場(chǎng)仿真模型及數(shù)值模擬

3.1 路面結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)參數(shù)

對(duì)降雨入滲條件下的瀝青路面進(jìn)行仿真分析，設(shè)定瀝青路面各結(jié)構(gòu)層由表及里分別為改性瀝青層(AC)兩層，厚度分別為4cm和6cm；瀝青碎石層(LQS)一層，厚度為10cm；水泥穩(wěn)定碎石層(CBG)兩層，每層厚18cm；石灰粉煤灰層(LFS)一層，厚度為20cm。路堤(Fill)按1∶1.5放坡，深3m分3層，土基(ground)深5m。構(gòu)建的路基路面結(jié)構(gòu)三維模型如圖4所示，路基路面結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖4 路基路面結(jié)構(gòu)圖

表1 路基路面結(jié)構(gòu)參數(shù)

由于瀝青混合料在重載的作用下會(huì)表現(xiàn)出一定的塑形，將瀝青路面視為層狀各向同性彈塑性體，層間接觸為完全連續(xù)，網(wǎng)格劃分采用C3D8P單元，模型尺寸取為8.00m（縱向）×6.00m（橫向）×8.76 m（豎向）。

3.2 邊界條件

建模時(shí)設(shè)定如下邊界條件：設(shè)定降雨時(shí)間為72h以模擬降雨入滲真實(shí)情況，地表以下2m為地下水位線。固定模型底部和兩側(cè)面的水平位移，利用軟件的BC/Create命令，在左右兩側(cè)的邊界上將Distribution空間分布函數(shù)設(shè)置為隨深度線性增加的靜水孔壓邊界，其余邊界設(shè)為不排水。模型底部的初始孔壓為30 kPa，初始孔隙率為8%。

3.3 分析步設(shè)置

在分析步模塊中采用Soil類型分析步，設(shè)置總時(shí)間為10個(gè)分析步；在Increamentation中將初始增量步長(zhǎng)設(shè)為1，其余采取默認(rèn)值，不做額外修改；分析類型為穩(wěn)態(tài)；在輸出模塊中選取Porous Media/Fluids中的FLVEL作為輸出變量。

3.4 模擬分析

對(duì)未降雨、降雨48h和降雨72h三種工況進(jìn)行模擬，數(shù)值模擬結(jié)果見圖5～圖7。

由圖5的3種工況下孔隙水壓力云圖對(duì)比可看出：由圖5(a)到(b)，降雨48h后，面層及土基的中心部位基質(zhì)吸力逐漸變小，飽和度逐漸增大，孔隙水壓力隨之變大。未降雨時(shí)，路表孔隙水壓力為-57.6kPa，降雨48h后為-37.7 kPa，圖5(c)降雨72h后降雨停止，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，雨水逐漸滲透，飽和度逐漸減小，孔隙水壓力減小，土基及面層的基質(zhì)吸力又逐漸增加，路表孔隙水壓力變?yōu)?56.8kPa，反映出孔隙水壓力和基質(zhì)吸力隨降雨時(shí)間變化的規(guī)律。

圖5 孔隙水壓力對(duì)比云圖

圖6 降雨72h橫截面飽和度云圖

圖7 降雨72h豎向沉降圖

圖6反映了降雨72h后瀝青路面飽和度情況，可以看出飽和度由瀝青表層隨深度增加逐漸增大，同一層面飽和度并不一致，中間位置入滲最大，因此中間位置飽和度增大，但兩側(cè)的飽和度、孔隙水壓力與未降雨前差別不大。降雨72h后豎向沉降見圖7，最大沉降位于路堤的中部，為0.136mm，隨降雨入滲基質(zhì)吸力降低，孔隙水壓力增大，有效應(yīng)力減小，出現(xiàn)了卸載回彈的現(xiàn)象。降雨入滲的持續(xù)，導(dǎo)致土體含水率和容重的增大，沉降和應(yīng)力隨之增加。

4 瀝青路面應(yīng)力場(chǎng)仿真模型及數(shù)值模擬

應(yīng)力場(chǎng)模型不考慮地下水和降雨入滲的作用，將路表視為水平，不考慮橫縱坡度的影響。模型的幾何物理參數(shù)與滲流場(chǎng)模型相同，網(wǎng)格選用C3D8R，即八結(jié)點(diǎn)六面體減縮積分單元。

4.1 荷載條件及實(shí)現(xiàn)

假定在車載行進(jìn)過程中，豎向車載為移動(dòng)的均布矩形荷載，作用在模型路面的中心，時(shí)速為70km/h，輪壓為0.7MPa，采用雙輪雙圓。選取車載在路面中心位置時(shí)，車載正下方的縱截面為研究斷面。

在模型上施加均布豎向移動(dòng)荷載時(shí)采用ABAQUS自帶的外接子程序功能，首先編制移動(dòng)子程序，而后在模型中設(shè)置荷載所要作用的移動(dòng)帶，最后在規(guī)定移動(dòng)帶上實(shí)現(xiàn)預(yù)定的移動(dòng)功能。

4.2 模擬分析

路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)云圖如圖8至圖10所示。

圖8 三向應(yīng)力云圖

圖9 豎向沉降云圖

圖10 剪應(yīng)力云圖

可以看出，三向應(yīng)力、豎向位移、剪應(yīng)力在車載位置均達(dá)到最大值，距離車載位置越遠(yuǎn)，其各自值越小。且車載影響范圍基本上在面層，對(duì)于路堤影響很小。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步研究瀝青路面在滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)中的響應(yīng)規(guī)律，充分驗(yàn)證基于理論分析和三維有限元模型得到的數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，在河北某高速公路上建立了試驗(yàn)段進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)前一天對(duì)試驗(yàn)段進(jìn)行灑水，灑水量參照設(shè)定的72h降雨總量。試驗(yàn)過程中對(duì)各結(jié)構(gòu)層的三向應(yīng)力、應(yīng)變、豎向沉降、溫度、濕度、孔隙水壓力等進(jìn)行了系統(tǒng)監(jiān)測(cè)，同步獲得了寶貴的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

圖11為試驗(yàn)過程中的傳感器埋設(shè)、布線及采集井等的現(xiàn)場(chǎng)圖片。經(jīng)過試驗(yàn)車輛在試驗(yàn)段上進(jìn)行不同載重工況下的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖12、圖13及表2、表3。

通過上表及圖可知，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合曲線趨勢(shì)與理論分析、數(shù)值模擬的趨勢(shì)一致，結(jié)果相近。同時(shí)，各結(jié)構(gòu)層傳感器采集到的豎向應(yīng)力、豎向位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)最大值，通過與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)相差不大，誤差范圍不超過10%，證明了仿真結(jié)果的可靠性。

圖11 試驗(yàn)路段設(shè)置

圖12 上面層豎向應(yīng)力擬合時(shí)程曲線

圖13 上面層豎向沉降擬合時(shí)程曲線

表2 不同車載作用下各結(jié)構(gòu)層最大豎向應(yīng)力對(duì)比 單位(MPa)

表3 不同車載作用下最大豎向位移對(duì)比 單位(mm)

6 結(jié) 論

（1）鑒于ABAQUS強(qiáng)大的數(shù)值仿真和處理復(fù)雜非線性動(dòng)態(tài)問題的能力，考慮瀝青路面的瀝青層、半剛性基層的彈塑性特點(diǎn)，在ABAQUS平臺(tái)上建立了瀝青路面降雨條件下的滲流場(chǎng)及移動(dòng)荷載下的應(yīng)力場(chǎng)三維有限元分析模型。

（2）對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)定、邊界條件、分析步設(shè)置、移動(dòng)荷載實(shí)現(xiàn)等建模過程中的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行了分析論述。

（3）通過在某高速公路上建立的試驗(yàn)段實(shí)測(cè)對(duì)比，豎向應(yīng)力、豎向沉降等動(dòng)態(tài)響應(yīng)最大值模擬值與實(shí)測(cè)值誤差范圍不超過10%，驗(yàn)證了仿真模型的有效性及仿真結(jié)果的可靠性。

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