轉(zhuǎn)子流量計(jì)與差壓式流量計(jì)的區(qū)別

張春仙，張功國(guó)

（濟(jì)寧學(xué)院化學(xué)與化工系，山東 曲阜 273155）

轉(zhuǎn)子流量計(jì)與差壓式流量計(jì)的區(qū)別

張春仙，張功國(guó)

（濟(jì)寧學(xué)院化學(xué)與化工系，山東 曲阜 273155）

在石油、石化和化工生產(chǎn)中，經(jīng)常使用轉(zhuǎn)子流量計(jì)和差壓式流量計(jì)．為了更好對(duì)這兩種流量計(jì)區(qū)分，首先對(duì)比了轉(zhuǎn)子流量計(jì)與差壓式流量計(jì)的工作原理，進(jìn)而對(duì)兩種流量計(jì)的流量方程進(jìn)行推導(dǎo)，最后又比較了兩種流量計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)．

轉(zhuǎn)子流量計(jì)；差壓式流量計(jì)；原理；流量方程

1 引 言

轉(zhuǎn)子流量計(jì)和差壓式流量計(jì)是工業(yè)上和實(shí)驗(yàn)室中最常用的流量計(jì). 雖然都是測(cè)量流量的儀表，但是其原理卻大相徑庭，其流量基本方程的推導(dǎo)也不相同，因此，導(dǎo)致儀表的特點(diǎn)和適用場(chǎng)合也有所區(qū)別.

2 流量計(jì)組成與流量測(cè)量原理

2.1 轉(zhuǎn)子流量計(jì)[1-4]

轉(zhuǎn)子流量計(jì)，是由一個(gè)自下往上逐漸擴(kuò)大的帶刻度的錐形管和一個(gè)置于錐形管內(nèi)可以自由上下移動(dòng)的轉(zhuǎn)子構(gòu)成. 工作時(shí)，被測(cè)流體由錐形管下端進(jìn)入，沿著錐形管向上運(yùn)動(dòng)，流過(guò)轉(zhuǎn)子與錐形管之間的環(huán)隙，再?gòu)腻F形管上端流出. 受流動(dòng)流體帶動(dòng)作用，轉(zhuǎn)子受到一個(gè)自下向上流體對(duì)轉(zhuǎn)子的動(dòng)壓力，正好等于轉(zhuǎn)子在被測(cè)流體中的重力（即轉(zhuǎn)子自身的重力減去流體對(duì)轉(zhuǎn)子的浮力）.

圖1 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的工作原理圖

垂直安裝流量計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)子重心就在錐形管中心軸線上，轉(zhuǎn)子所受的三個(gè)力都平行于中心軸線.當(dāng)受力平衡時(shí)，轉(zhuǎn)子就穩(wěn)定在錐管內(nèi)某一位置上.對(duì)于給定的轉(zhuǎn)子流量計(jì)，轉(zhuǎn)子的材料、大小和形狀都可確定，所以轉(zhuǎn)子在被測(cè)流體中的重力是已知的，只有流體對(duì)轉(zhuǎn)子的動(dòng)壓力是隨流體流速大小而變化的.因此當(dāng)流體流速變大或變小時(shí)，轉(zhuǎn)子受到的動(dòng)壓力增大或減小，轉(zhuǎn)子將作向上或向下的移動(dòng)，轉(zhuǎn)子與錐形管壁之間的環(huán)隙面積也發(fā)生變化，即流動(dòng)截面積也發(fā)生變化，待變化到某一流速轉(zhuǎn)子受力平衡時(shí)，轉(zhuǎn)子就穩(wěn)定在新的位置上.對(duì)于一臺(tái)給定的轉(zhuǎn)子流量計(jì)，轉(zhuǎn)子在錐管中平衡位置的高低反應(yīng)了被測(cè)流體流經(jīng)錐形管的流量大小.

2.2 差壓式流量計(jì)[1,2,5,6]

差壓式流量計(jì)由三部分組成，即由節(jié)流裝置、導(dǎo)壓管和差壓計(jì). 差壓式流量計(jì)是利用流體流動(dòng)的節(jié)流原理來(lái)實(shí)現(xiàn)流量測(cè)量的.節(jié)流原理是流體在有節(jié)流裝置的管道中流動(dòng)時(shí)，在節(jié)流裝置前后的管壁處，流體的靜壓力產(chǎn)生差異的現(xiàn)象.

流動(dòng)流體的能量有靜壓能和動(dòng)能兩種形式.流體具有靜壓能是因?yàn)橛袎毫?，具有?dòng)能是因?yàn)橛辛鲃?dòng)速度，在一定條件下，這兩種形式的能量是可以相互轉(zhuǎn)化.根據(jù)能量守恒定律，在沒有外加能量的

前提下，流體所具有的靜壓能和動(dòng)能，再加上用以克服流體流動(dòng)阻力的能量損失，其能量總和是相等的.圖2表示在節(jié)流裝置前后截面Ⅰ、Ⅱ及Ⅲ處流體壓力與速度的分布情況. 流體在到達(dá)截面Ⅰ之前，以一定的流速v1流動(dòng)，此時(shí)靜壓力為p1.在接近節(jié)流裝置時(shí)，由于遇到節(jié)流裝置的阻礙，使靠近管壁處的流體受到節(jié)流裝置的阻擋作用，使部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為靜壓能，使得節(jié)流裝置入口端面靠近管壁處的流體靜壓力升高，并且遠(yuǎn)大于管徑中心處的壓力，因此節(jié)流裝置入口端面處產(chǎn)生一徑向壓差.在徑向壓差的作用下，流體產(chǎn)生徑向加速度，從而使靠近管壁處的流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)方向傾斜于管道中心軸線，出現(xiàn)縮脈現(xiàn)象.由于受到慣性作用，流束的最小截面并不在節(jié)流裝置的孔口處，而是經(jīng)過(guò)節(jié)流裝置之后仍繼續(xù)收縮，到截面Ⅱ處流束達(dá)到最小，此時(shí)流速最大，即v2，之后流束又逐漸擴(kuò)大，至截面Ⅲ后完全恢復(fù)，流速逐漸降到原值，即v3=v1.

由于節(jié)流裝置產(chǎn)生流束的局部收縮現(xiàn)象，使流體的流速隨之變化，即動(dòng)能也跟著變化.根據(jù)能量守恒定律，表征流體靜壓能的靜壓力也要變化.在截面Ⅰ處，流體具有靜壓力p1. 在截面Ⅱ處，流速增到最大v2，靜壓力就降到最小p2，而后又隨著流束的恢復(fù)而恢復(fù). 由于在節(jié)流裝置端面處流通面突然縮小，而節(jié)流裝置之后流通面積突然又?jǐn)U大，使流體形成局部渦流，部分能量被消耗，同時(shí)流體流經(jīng)孔板時(shí)，為克服摩擦力也需消耗能量，所以流體在截面Ⅲ處的靜壓力p3不能恢復(fù)到原值p1，而產(chǎn)生永久的壓力損失. 截面Ⅰ與Ⅱ處的壓差（δp= p1- p2）與流體在節(jié)流裝置前的流量有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，只要測(cè)出節(jié)流裝置前后的壓差大小即可表示流量大小.

圖2 節(jié)流裝置及壓力、流速分布圖

2.3 總結(jié)

轉(zhuǎn)子流量計(jì)與差壓式流量計(jì)在工作原理上是不相同的. 轉(zhuǎn)子式流量計(jì)，是在節(jié)流面積（如孔板流通面積）不變的條件下，以差壓變化來(lái)反映流量的大小；而差壓式流量計(jì)，卻是以壓降不變，利用節(jié)流面積的變化來(lái)測(cè)量流量的大小.即轉(zhuǎn)子流量計(jì)的測(cè)量原理可以簡(jiǎn)化為：恒壓降、變節(jié)流；差壓式流量計(jì)的測(cè)量原理簡(jiǎn)化為：變壓降、恒節(jié)流.

3 流量方程推導(dǎo)

3.1 轉(zhuǎn)子流量計(jì)[7,8]

轉(zhuǎn)子流量計(jì)中當(dāng)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行受力分析：

其中：ρt為轉(zhuǎn)子的密度；ρf為流體的密度；V為轉(zhuǎn)子的體積；Δp為轉(zhuǎn)子前后的壓差（常數(shù)）；A為轉(zhuǎn)子的最大截面積.

轉(zhuǎn)子和錐形管間的環(huán)隙面積相當(dāng)于節(jié)流式流量計(jì)的節(jié)流面積，但它是變化的，并與轉(zhuǎn)子高度h成近似的線性關(guān)系，因此，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流量可以表示為：

式中，ф為儀表常數(shù)；h為轉(zhuǎn)子浮起的高度.

由于轉(zhuǎn)子流量計(jì)在生產(chǎn)中進(jìn)行刻度的時(shí)候，通常選擇在工業(yè)基準(zhǔn)狀態(tài)（20℃，0.10133Mpa）下用水或者空氣進(jìn)行標(biāo)定的. 所以，在實(shí)際使用時(shí)，如果被測(cè)介質(zhì)的密度和工作狀態(tài)與刻度時(shí)的不一致，就必須對(duì)流量指示值按照實(shí)際被測(cè)介質(zhì)的密度、溫度、壓力等參數(shù)的具體情況進(jìn)行修正[9].

①液體流量測(cè)量時(shí)的修正

由于測(cè)量液體的轉(zhuǎn)子流量計(jì)是在常溫20℃下用水標(biāo)定的，根據(jù)式（1）可寫為：

式中，qv0為用水標(biāo)定時(shí)的流量刻度；ρw是水的密度.

如果被測(cè)介質(zhì)不是水，則需要對(duì)流量刻度進(jìn)行重新修正.如果被測(cè)介質(zhì)的黏度和水的黏度相差不大，可以近似認(rèn)為ф是常數(shù)，有

式中，qvf為被測(cè)介質(zhì)的實(shí)際流量；ρf是被測(cè)介質(zhì)的密度.

式（5）和式（4）相除，整理后得：

②氣體流量測(cè)量時(shí)的修正[10]

當(dāng)采用轉(zhuǎn)子流量計(jì)進(jìn)行氣體流量測(cè)量時(shí)，對(duì)其流量值也要進(jìn)行修正，除了被測(cè)介質(zhì)的密度進(jìn)行修正之外，還需要對(duì)被測(cè)介質(zhì)的工作溫度和壓力進(jìn)行修正. 當(dāng)已知儀表的顯示刻度為qv0，則被測(cè)介質(zhì)的實(shí)際流量（工業(yè)基準(zhǔn)狀態(tài)）可按下式修正，即：

式中，qvf為被測(cè)介質(zhì)的實(shí)際流量；ρ0和ρf是空氣和被測(cè)介質(zhì)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度；Pf和Tf分別為被測(cè)介質(zhì)的絕對(duì)壓力和熱力學(xué)溫度；P0和T0分別為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的絕對(duì)壓力和熱力學(xué)溫度（P0=0.10133Mpa，T0=293K）；qv0為刻度流量值.

3.2 差壓式流量計(jì)[11]

流體流經(jīng)節(jié)流裝置時(shí)，不對(duì)外做功，沒有外加能量，流體本身也沒有溫度變化.在管道內(nèi)流動(dòng)的流體，對(duì)于管道中任意兩個(gè)截面都符合伯努利方程，現(xiàn)選截面Ⅰ和Ⅱ（見圖2）進(jìn)行分析[12].

流體的伯努利方程：

流體流動(dòng)的連續(xù)性方程：A1v1=A2v2（9）

根據(jù)式（8）和（9），可推導(dǎo)出流量為：

α稱為流量系數(shù)，其與節(jié)流裝置的結(jié)構(gòu)形式、取壓方式、孔口截面積與管道截面積之比、雷諾數(shù)等因素有關(guān).

把式（11）帶入式（10），可得流量值為：

從上式可以看出：流量與壓力差ΔP的平方根成正比.

對(duì)于可壓縮流體流量監(jiān)測(cè)，因其易發(fā)生體積變化，所以在流量方程中要引入膨脹系數(shù)ε，則流量基本方程可寫為：

式中：qv、qm分別為被測(cè)介質(zhì)的體積流量和質(zhì)量流量；A0節(jié)流裝置的開孔截面積；ρ節(jié)流裝置前的流體密度.

式（13）、（14）為節(jié)流式流量計(jì)的流量方程，即壓差和流量間的定量關(guān)系.

由流量基本方程可以看出，在其他條件不變的前提下，流量與壓差的平方根成正比，要知道流量與壓力差的真實(shí)關(guān)系，關(guān)鍵在于α的取值.α是受許多因素影響的綜合性系數(shù)，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置，其值可以從有關(guān)手冊(cè)中查出；對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置，其值主要由實(shí)驗(yàn)方法得到.

3.3 總結(jié)

兩種流量計(jì)依據(jù)的原理不同，得到的流量方程截然不同. 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流量基本方程主要是根據(jù)轉(zhuǎn)子受力平衡進(jìn)行推導(dǎo)而得到的，而差壓式流量計(jì)的流量基本方程主要是根據(jù)伯努利方程和流體連續(xù)性方程進(jìn)行推導(dǎo)而得到的.

4 流量計(jì)的特點(diǎn)

4.1 轉(zhuǎn)子流量計(jì)[13]

轉(zhuǎn)子流量計(jì)用以測(cè)量單相非脈動(dòng)流體(液體或氣體)的流量，廣泛應(yīng)用于化工、石油、輕工、醫(yī)藥、環(huán)保、食品及計(jì)量測(cè)試、科學(xué)研究等部門.

4.1.1 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的優(yōu)點(diǎn) ：

① 轉(zhuǎn)子流量計(jì)適用于小管徑和低流速.常用轉(zhuǎn)子流量計(jì)口徑在40-50mm以下，最小口徑可達(dá)1.5-4mm.在測(cè)量液體流速時(shí)，口徑10mm以下玻璃管轉(zhuǎn)子流量計(jì)徑，流速只在0.2-0.6m/s之間，甚至低于0.1m/s；金屬管轉(zhuǎn)子流量計(jì)和口徑大于15mm的玻璃管轉(zhuǎn)子流量計(jì)，流速在0.5-1.5m/s之間.

② 轉(zhuǎn)子流量計(jì)可用于較低雷諾數(shù)，在轉(zhuǎn)子與管壁的環(huán)隙處流動(dòng)的流體雷諾數(shù)只要大于40或500，即使雷諾數(shù)變化流量系數(shù)也要保持常數(shù)，即流體粘度對(duì)流量系數(shù)無(wú)影響.這數(shù)值遠(yuǎn)低于節(jié)流差

壓式儀表最低雷諾數(shù)104-105的要求.

③ 大部分轉(zhuǎn)子流量計(jì)沒有上游直管段要求，對(duì)安裝條件要求較低.

④ 轉(zhuǎn)子流量計(jì)流量測(cè)量范圍較廣，一般為10:1，最低為5:1，最高為25:1.

⑤ 與節(jié)流式流量計(jì)相比，轉(zhuǎn)子流量計(jì)壓力損失較低.

⑥ 玻璃管轉(zhuǎn)子流量計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉，使用方便.

4.1.2 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的缺點(diǎn)：

① 轉(zhuǎn)子流量計(jì)用來(lái)檢測(cè)的流體，若與出廠標(biāo)定時(shí)使用的流體不同，則需作流量示值修正.測(cè)量液體的轉(zhuǎn)子流量計(jì)通常以水標(biāo)定，氣體用空氣標(biāo)定，如實(shí)際使用流體密度、粘度與之不同，流量要偏離原分度值，要作換算修正. 因此，測(cè)量精度受流體物理參數(shù)變化的影響.

② 玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)因?yàn)橛胁ＡЧ?，所以存在易碎的風(fēng)險(xiǎn)，尤其是用來(lái)檢測(cè)氣體流量的無(wú)導(dǎo)向結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子.

③ 大部分結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子流量計(jì)只能用于自下向上垂直流的管道安裝.

④ 轉(zhuǎn)子流量計(jì)應(yīng)用僅適合于于中小管徑，普通全流型轉(zhuǎn)子流量計(jì)不適用于大管徑，玻璃管轉(zhuǎn)子流量計(jì)適用的最大口徑為150mm，金屬轉(zhuǎn)子流量計(jì)適用的最大口徑為200mm.

4.2 差壓式流量計(jì)[14-16]

差壓式流量計(jì)應(yīng)用廣泛、歷史悠久，在各類流量?jī)x表中其使用量占居首位. 近來(lái)，各種新型流量計(jì)的出現(xiàn)，致使它的用量有所下降，但差壓式流量計(jì)目前仍在整個(gè)流量計(jì)量領(lǐng)域起著舉足輕重的作用，廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、電力、輕工等各部門.

4.2.1 差壓式流量計(jì)的優(yōu)點(diǎn)：

① 標(biāo)準(zhǔn)差壓式流量計(jì)應(yīng)用廣泛，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單牢固，性能穩(wěn)定可靠，使用壽命長(zhǎng)，安裝方便，適用于大流量的測(cè)量.

② 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置適用于測(cè)量管道直徑大于50mm，雷諾數(shù)在指數(shù)104-105以上，流體應(yīng)當(dāng)清潔且充滿全部管道，同時(shí)不發(fā)生相變.

4.2.2 差壓式流量計(jì)的缺點(diǎn)：

① 差壓式流量計(jì)的測(cè)量精度偏低，測(cè)量的重復(fù)性、精確度在流量計(jì)中處于中等水平，由于各種因素的綜合影響，其精確度難以提高.

② 流量測(cè)量范圍度窄，由于流量與儀表信號(hào)(差壓)的平方根成正比關(guān)系，范圍度一般僅3:1-4:1.

③ 現(xiàn)場(chǎng)安裝條件要求較高，為保證流體在節(jié)流裝置前后為穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)，在節(jié)流裝置的上、下游必須配置一定長(zhǎng)度的直管段 (指孔板，噴嘴)，一般難以滿足.

④ 差壓式流量計(jì)的壓損較大，孔板流量計(jì)的壓損最大，噴嘴流量計(jì)次之，文丘里管流量計(jì)最小，當(dāng)不允許有較大的管道壓損時(shí)，不宜采用.

⑤ 檢測(cè)件與差壓顯示儀表之間的引壓管線容易產(chǎn)生泄漏、堵塞、凍結(jié)及信號(hào)失真等故障.

4.3 總結(jié)

差壓式流量計(jì)僅適用于測(cè)量管道直徑大于50mm，雷諾數(shù)在指數(shù)104-105以上的流體，而轉(zhuǎn)子流量計(jì)適用于小管徑、低流速、較低雷諾數(shù)的流速測(cè)量. 差壓式流量計(jì)(指孔板，噴嘴)，為保證流體在節(jié)流裝置前后為穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)，需在節(jié)流裝置的上、下游必須配置一定長(zhǎng)度的直管段，而轉(zhuǎn)子流量計(jì)對(duì)上游直管段要求不高，其現(xiàn)場(chǎng)安裝條件要求較低. 差壓式流量計(jì)的壓損較大，而轉(zhuǎn)子流量計(jì)壓力損失較低.

5 結(jié) 論

從對(duì)轉(zhuǎn)子流量計(jì)與差壓式流量計(jì)工作原理的分析、流量基本方程的推導(dǎo)及優(yōu)缺點(diǎn)分析中得到如下體會(huì)：

轉(zhuǎn)子流量計(jì)是一種恒壓降、變節(jié)流面積的流量?jī)x表，轉(zhuǎn)子流量計(jì)在出廠前是在工業(yè)基準(zhǔn)狀態(tài)（20℃，0.10133Mpa）下用水或者空氣進(jìn)行刻度的，其流量基本方程在使用時(shí)需進(jìn)行修正，適用于小管徑、低流速和低雷諾數(shù)，壓力損失較小.

差壓式流量計(jì)是一種恒節(jié)流、變壓降的流量?jī)x表，由流量基本方程可以看出，在流量系數(shù)、膨脹系數(shù)及節(jié)流面積不變的前提下，流量與壓差的平方根成正比，該壓力計(jì)應(yīng)用廣泛，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單牢固，性能穩(wěn)定可靠，使用壽命長(zhǎng)，安裝方便，適用于大流量的測(cè)量，壓損較大.

在化工生產(chǎn)中使用時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)要求，再結(jié)合各儀表的特點(diǎn)，選擇使用哪種流量計(jì)來(lái)進(jìn)行測(cè)量.

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（責(zé)任編輯 陳萬(wàn)東）

The Difference of the Rotameter and the Differential Pressure Flowmeter

ZHANG Chunxian，ZHANG Gongguo

（Department of Chemistry and Chemical Engineering ，Jining University，Qufu 273155，China）

The rotameter and differential pressure flowmeter were used frequently in oil, petrochemistry and chemical production. In order to distinguish the two types of flowmeters betterly, firstly the working principle of rotameter and differential pressure flowmeter were compared, then the flow equation for two kinds of flowmeters were deduced, finally, a distinction between the advantages and disadvantages of two kinds of flowmeters was made.

rotameter differential；pressure flowmeter； principle；flow equation

TH814

A

1004—1877（2014）03—025—05

2014-04-06

張春仙（1982-），女，山東沾化人，濟(jì)寧學(xué)院化學(xué)與化工系講師，碩士，研究方向：有機(jī)材料.

濟(jì)寧學(xué)院2013年教學(xué)改革研究項(xiàng)目（2013JX06）