自然覆冰條件下的輸電線路覆冰形狀特征

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(國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610072)

0 引 言

輸電線路覆冰易造成導(dǎo)線舞動(dòng)、斷線、倒桿(塔)、絕緣子閃絡(luò)、線路跳閘、甚至使電網(wǎng)癱瘓等事故，嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行，影響人們正常的生產(chǎn)和生活，從而造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和一定的社會(huì)影響[1-4]。2008年年初，中國南方也曾發(fā)生過大范圍冰災(zāi)，致使至少7 541條10 kV以上的輸電線路和859座35 kV以上變電站停運(yùn)[5]。2012年年初，持續(xù)低溫雨雪天氣導(dǎo)致南方電網(wǎng)部分電力線路出現(xiàn)嚴(yán)重覆冰，貴州和廣西電網(wǎng)共有超過20條500 kV輸電線路出現(xiàn)閃絡(luò)導(dǎo)致跳閘等覆冰事故。2013年12月底，四川省西昌市大箐梁子段輸電線路發(fā)生嚴(yán)重覆冰，造成2條500 kV輸電線路地線斷線。2014年3月初，四川電網(wǎng)500 kV甘蜀一二線因覆冰在半小時(shí)內(nèi)連續(xù)跳閘6次。

2008年的大范圍冰災(zāi)過后，國家電網(wǎng)公司和中國南方電網(wǎng)都積極發(fā)展融冰技術(shù)，并開發(fā)了大量的直流融冰設(shè)備，在防止輸電線路因覆冰斷線、倒塔中發(fā)揮了重要作用。

在輸電線路冰融之前，首先應(yīng)正確估算融冰時(shí)間或融冰電流。目前幾乎所有的估算方法都有一個(gè)共同的假設(shè)，即認(rèn)為導(dǎo)線的覆冰形狀具有一個(gè)圓形的橫截面[6-8]。然而這種假設(shè)往往與大多數(shù)輸電線路實(shí)際覆冰情況不符。文獻(xiàn)[9]把導(dǎo)線覆冰后的橫截面形狀分成7種：圓形、橢圓形、扇形、梳子形、針形、盒形和波浪形。對于覆冰導(dǎo)線來說，圓形或橢圓形的橫截面更為常見。如果利用圓形覆冰導(dǎo)線冰融時(shí)間的估算方法來計(jì)算非圓形覆冰導(dǎo)線的冰融時(shí)間，將會(huì)產(chǎn)生一定的偏差，在特殊情況下，甚至導(dǎo)致估算值完全不符實(shí)際。因此，分析導(dǎo)線覆冰的形狀特征具有重要的意義。在眾多現(xiàn)場試驗(yàn)調(diào)查的基礎(chǔ)之上，提出了一個(gè)橢圓形的模型來描述覆冰導(dǎo)線的形狀特征，并分析了不同覆冰形狀對輸電線路融冰時(shí)間的影響。

1 覆冰導(dǎo)線的形狀特征

導(dǎo)線覆冰的截面形狀與風(fēng)速和風(fēng)向、過冷卻水滴的大小、導(dǎo)線的剛度等因素有關(guān)，其中導(dǎo)線的剛度起著決定性作用[10-13]。

圖1 氣液二相流碰撞導(dǎo)線的軌跡

如圖1所示，當(dāng)氣流攜帶過冷卻水滴繞過導(dǎo)線時(shí)，由于空氣的粘滯性，氣流在導(dǎo)線的迎風(fēng)面被阻滯。而過冷卻水滴的動(dòng)量比氣流的動(dòng)量大，在導(dǎo)線的迎風(fēng)面，過冷卻水滴與氣流分離后與導(dǎo)線發(fā)生碰撞，導(dǎo)致導(dǎo)線迎風(fēng)面覆冰[9]。

圖2 導(dǎo)線覆冰的過程

如圖2所示，當(dāng)迎風(fēng)面的冰層達(dá)到一定厚度之后，冰層重力產(chǎn)生的力矩(M1)促使導(dǎo)線發(fā)生扭轉(zhuǎn)，同時(shí)導(dǎo)線自身的剛度產(chǎn)生與冰層重力矩相反的抗扭轉(zhuǎn)力矩(M2)[14]。當(dāng)M1>M2時(shí)，覆冰導(dǎo)線將發(fā)生扭轉(zhuǎn)，從而使導(dǎo)線的各個(gè)面均有覆冰；當(dāng)M1≤M2時(shí)，導(dǎo)線不發(fā)生扭轉(zhuǎn)，冰層只在導(dǎo)線的迎風(fēng)側(cè)增長。對于剛度比較小的導(dǎo)線，導(dǎo)線覆冰的截面形狀更接近于圓形[15]，而對于剛度比較大的導(dǎo)線，其覆冰后的截面形狀一般呈狹長的橢圓形狀或其它不規(guī)則形狀[16, 17]。對于不同的輸電線路，檔距較大的導(dǎo)線，剛度較小，覆冰導(dǎo)線的截面形狀接近圓形；而對檔距較小的導(dǎo)線，剛度較大，覆冰導(dǎo)線的截面形狀接近于橢圓形或其它不規(guī)則形狀。對于同一段輸電線路，在距離塔(桿)較遠(yuǎn)處的導(dǎo)線，由于剛度較小，覆冰的截面形狀更接近圓形；而接近塔(桿)部分的導(dǎo)線，由于剛度較大，覆冰的截面形狀更接近橢圓形或其他不規(guī)則形狀[15]。

根據(jù)觀察的導(dǎo)線覆冰形狀，通過其橫截面輪廓，可以將冰導(dǎo)體劃分成圓形、橢圓形、扇形、波浪狀、梳狀等。在自然覆冰站，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，雨凇覆冰導(dǎo)線的橫截面輪廓在大多數(shù)情況下是近似橢圓形的(如圖3)，并且他們有共同的特點(diǎn)，即冰的最大厚度是在導(dǎo)線的迎風(fēng)側(cè)，而最小厚度在導(dǎo)線的背風(fēng)側(cè)。

圖3 雨凇覆冰導(dǎo)線的截面形狀(單位：mm)

圖4 橢圓形覆冰導(dǎo)線

在圖4中，把覆冰導(dǎo)線的橫截面分為4個(gè)部分，即外界空氣(θ0)、冰層(θ1)、導(dǎo)體的鋁部分(θ3)和導(dǎo)體的鋼芯(θ4)，且相鄰區(qū)域之間的邊界分別由Г01、Г13和 Г34表示。根據(jù)文獻(xiàn)[10、16]的研究結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的觀測結(jié)果，提出以下兩個(gè)假設(shè)。

(1)濕冰導(dǎo)線的橫截面輪廓是圓形的或橢圓形的;

(2)冰的最大厚度在導(dǎo)線的上風(fēng)側(cè)，而最小厚度在導(dǎo)線的下風(fēng)側(cè)。

2 覆冰導(dǎo)線的數(shù)據(jù)模型

為了描述橢圓形覆冰的形狀特征，定義兩個(gè)無量綱數(shù)。

(1)

式中，ζ為覆冰偏心率，用來描述導(dǎo)線偏離冰層中心位置的程度；δ為覆冰扁度，用來描述覆冰導(dǎo)線的橢圓率；ai和bi分別表示橢圓形覆冰導(dǎo)線的短徑和長徑，m；dmin和dmax分別表示背風(fēng)側(cè)和迎風(fēng)側(cè)的覆冰厚度，m。當(dāng)dmin=dmax時(shí)，ζ=0，表示導(dǎo)線的覆冰是均勻的；當(dāng)dmin=0時(shí)，ζ=1，表示覆冰導(dǎo)線的背風(fēng)面冰厚為零。當(dāng)ai=bi時(shí)，δ=0，表示覆冰導(dǎo)線的截面形狀為圓形。

為方便與圓形覆冰導(dǎo)線的比較，按照導(dǎo)線覆冰質(zhì)量相等的原則把橢圓形覆冰導(dǎo)線等效成圓形覆冰導(dǎo)線，設(shè)圓形覆冰導(dǎo)線的等效覆冰半徑為Req，其與bi、ai的關(guān)系為

(2)

式中，Req為橢圓形覆冰導(dǎo)線按覆冰質(zhì)量相等的關(guān)系等效成圓形覆冰導(dǎo)線之后的等效半徑，m。

根據(jù)式(1)和式(2)，ai、bi、dmin和dmax均可以用δ、ζ、Req表示為

(3)

(4)

式中，Rc為導(dǎo)線的半徑，m。

根據(jù)假設(shè)(2)，導(dǎo)線圍繞的冰層具有兩個(gè)特點(diǎn)，如下。

(1)界面Г01的曲率總是大于界面Г13的曲率如圖2所示，界面Г01和界面Г13可分別表示為

(5)

x2+y2=Rc

(6)

式(5)、式(6)對y的二階導(dǎo)數(shù)為

(7)

(8)

根據(jù)假設(shè)(2)可知，界面Г01的曲率總是大于界面Г13的曲率，這就意味著當(dāng)y為任意值時(shí)，式(7)的值總是大于式(8)的值，當(dāng)y=0時(shí)，式(7)得到其最小值，因此

(9)

把式(1)和式(3)代入式(9)，則有

(10)

(2)覆冰厚度在背風(fēng)側(cè)最小

把式(6)寫成極坐標(biāo)形式為

(11)

式中，re為冰層外表橢圓的極坐標(biāo)，m；rc為導(dǎo)線外表面圓的極坐標(biāo)，m。

根據(jù)等式(11)，冰的厚度可表達(dá)為

di(θ)=re-rc

(12)

式中，di(θ)為冰層的厚度，m。

由圖4可知，當(dāng)θ=0時(shí)，di(θ) 獲得其最小值(dmin) ，即

(13)

把式(1)和式(3)代入方程(13)，則有

(14)

根據(jù)δ和ζ的值，冰導(dǎo)線的橫截面輪廓可分為3種類型(見表1)，即同心圓、偏心圓和偏心橢圓。無偏圓形覆冰是指覆冰的截面形狀呈圓形，且與導(dǎo)線外表面圓同心的覆冰；偏心圓形覆冰是指覆冰的截面形狀呈圓形，但不與導(dǎo)線外表面圓同心的覆冰；偏心橢圓形覆冰是指覆冰的截面形狀呈橢圓形，且橢圓的中心不在導(dǎo)線外表面圓的圓心上。

在表1中，α和β分別表示為

表1ζ和δ取不同值時(shí)覆冰導(dǎo)線的形狀

3 覆冰形狀對融冰時(shí)間的影響

短路融冰電流計(jì)算公式為

(15)

ΔT=Ti-Ta

式中，rT為導(dǎo)線在溫度T時(shí)刻的電阻率；Rc為導(dǎo)線半徑；Ri為覆冰厚度；t為融冰時(shí)間，Ti為冰層溫度；Ta為環(huán)境溫度；va為環(huán)境風(fēng)速。以LGJ-150導(dǎo)線為例，取覆冰厚度Ri為10 mm，冰層溫度Ti為0 ℃，環(huán)境溫度Ta為-5 ℃，環(huán)境風(fēng)速va為5 m/s。

圖5 覆冰偏心率對融冰時(shí)間的影響

由式(14)、(15)得出非均勻覆冰導(dǎo)線的融冰時(shí)間與導(dǎo)線覆冰偏心率的關(guān)系如圖5所示。由圖5可知，橢圓形覆冰導(dǎo)線偏心率對融冰時(shí)間有明顯的影響。在其他融冰條件不變的情況下，偏心率越大，需要融化的冰層越薄，融冰時(shí)間越短。

當(dāng)覆冰重量相同時(shí)，導(dǎo)線覆冰的偏心率ζ受扁度δ約束，當(dāng)?shù)刃О霃絉eq和扁度δ一定時(shí)，覆冰偏心率ζ有最小值。

(16)

覆冰偏心率的最小值與覆冰扁度的關(guān)系如圖6所示。由圖6可知，隨著覆冰扁度的增加，覆冰偏心率的最小值也隨著增加，即當(dāng)覆冰導(dǎo)線越扁，導(dǎo)線偏心冰層的中心位置也越嚴(yán)重。

圖6 覆冰偏心率的最小值(ζmin)與覆冰扁度(δ)的關(guān)系

由圖7可知，由于覆冰扁度影響到覆冰偏心率的最小值，當(dāng)導(dǎo)線上的覆冰重量相同時(shí)，即Req不變時(shí)，在覆冰偏心率取最小值時(shí)所對應(yīng)的最大融冰時(shí)間隨覆冰扁度的增加而減小，即覆冰形狀越扁，最大融冰時(shí)間越小。

圖7 覆冰偏心率的最小值(ζmin)與覆冰扁度(δ)的關(guān)系

4 結(jié) 論

在眾多現(xiàn)場試驗(yàn)調(diào)查的基礎(chǔ)之上，提出了一種橢圓形模型來描述覆冰導(dǎo)線的形狀特征，并分析了不同覆冰形狀對短路電流法融冰時(shí)間的影響，得出以下結(jié)論。

(1)現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，覆冰導(dǎo)線的橫截面形狀特征可以由橢圓模型來描述;

(2)根據(jù)覆冰導(dǎo)線的形狀特征，覆冰導(dǎo)線的橫截面形狀可分為同心圓、偏心圓和偏心橢圓；

(3)橢圓形覆冰導(dǎo)線偏心率對融冰時(shí)間有明顯的影響，在其他融冰條件不變的情況下，偏心率越大，需要融化的冰層越薄，融冰時(shí)間越短；

(4)隨著覆冰扁度的增加，覆冰偏心率的最小值也隨著增加，即當(dāng)覆冰導(dǎo)線越扁，導(dǎo)線偏心冰層的中心位置也越嚴(yán)重；

(5)在覆冰偏心率取最小值時(shí)所對應(yīng)的最大融冰時(shí)間隨覆冰扁度的增加而減小，即覆冰形狀越扁，最大融冰時(shí)間越小。

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