快中子臨界裝置逆動(dòng)態(tài)法反應(yīng)性測量系統(tǒng)研制與應(yīng)用

李 勐，尹延朋，榮 茹，項(xiàng)偉靈

（1.中國工程物理研究院 核物理與化學(xué)研究所，四川 綿陽 621900；2.中國工程物理研究院 中子物理學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621900）

反應(yīng)性是反應(yīng)堆安全控制和中子學(xué)參數(shù)研究中的重要參數(shù)，其主要測量方法包括逆動(dòng)態(tài)法、中子源倍增法、正周期法、落棒法、跳源法、震蕩法、脈沖中子源法、功率譜密度方法和其他一些反應(yīng)堆噪聲分析方法等。其中，正周期法、落棒法等僅能測量反應(yīng)性的階躍變化，震蕩法、脈沖源法需引入附加的外源，中子源倍增法只能應(yīng)用于次臨界，正周期法只適用于超緩發(fā)臨界，以上方法均存在一定的局限性。此外，大多數(shù)方法的耗時(shí)較長，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)測量。而逆動(dòng)態(tài)法通過分析中子密度變化計(jì)算反應(yīng)性，可測量任意類型的反應(yīng)性引入和相應(yīng)的反應(yīng)性反饋，且不對(duì)反應(yīng)堆引入附加反應(yīng)性，可應(yīng)用于次臨界、超緩發(fā)臨界和超瞬發(fā)臨界。該方法不需事先測量一些臨界參數(shù)，易于實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)分析，在反應(yīng)性部件刻度、擾動(dòng)反應(yīng)性效應(yīng)測量、動(dòng)力堆的瞬態(tài)分析等領(lǐng)域具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)［1］。

20世紀(jì)90年代以來，逆動(dòng)態(tài)法反應(yīng)性測量儀在國內(nèi)核電站、研究堆已得到了諸多應(yīng)用［2-4］。需要注意的是，不同研究堆有不同的參數(shù)特點(diǎn)及運(yùn)行特點(diǎn)，商用反應(yīng)性測量儀難以通用，一般需建立與堆匹配的逆動(dòng)態(tài)程序。與其他研究堆相比，CFBR-Ⅱ堆等快中子臨界裝置空間效應(yīng)小，更適合點(diǎn)堆近似，逆動(dòng)態(tài)法測量結(jié)果更準(zhǔn)確。本文基于逆動(dòng)態(tài)法研制快中子臨界裝置反應(yīng)性測量系統(tǒng)。

1 測量原理與算法

堆內(nèi)有外中子源時(shí)，點(diǎn)堆模型中子動(dòng)態(tài)學(xué)方程為：

其中：N（t）為堆內(nèi)中子密度，cm-3；ρ（t）為反應(yīng)性，pcm；βeff為緩發(fā)中子有效份額；Λ 為中子代時(shí)間（瞬發(fā)中子平均壽命），s；λi為第i 組緩發(fā)中子先驅(qū)核衰減常量，s-1；Ci（t）為第i組緩發(fā)中子先驅(qū)核濃度，cm-3；M 為緩發(fā)中子組數(shù)；S 為外中子源強(qiáng)度，cm-3·s-1；t為時(shí)間，s。

由式（2）可得：

其中，Ci（0）為緩發(fā)中子先驅(qū)核初始濃度。

將式（3）代入式（1）得到：

通過式（4）即可實(shí)現(xiàn)逆動(dòng)態(tài)法反應(yīng)性的實(shí)時(shí)計(jì)算。其中，緩發(fā)中子基本參數(shù)采用KEEPIN數(shù)據(jù)。需要注意的是，隨著測量時(shí)間的推移，緩發(fā)中子先驅(qū)核初始濃度Ci（0）對(duì)計(jì)算結(jié)果影響將越來越小，測量開始300s后基本可被忽略。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)

圖1 逆動(dòng)態(tài)法反應(yīng)性測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic structure of reactivity measurement system with inverse kinetic method

反應(yīng)性測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，快中子臨界裝置活性區(qū)泄漏中子經(jīng)慢化后被γ補(bǔ)償10B 中子電離室轉(zhuǎn)化為電流信號(hào)，工控機(jī)通過GPIB通信卡NI PXI-3488與可編程電流表Keithley6485通信，獲取可編程電流表的電流-時(shí)間數(shù)據(jù)，并基于逆動(dòng)態(tài)法算法實(shí)時(shí)計(jì)算反應(yīng)性。線性可變差動(dòng)變壓器（LVDT）位移傳感器用于測量控制部件位置，可實(shí)現(xiàn)高中子注量率環(huán)境下的長期可靠工作。工控機(jī)通過數(shù)據(jù)采集卡NI PXI-5105連續(xù)采集LVDT 調(diào)節(jié)模塊輸出電壓信號(hào)，實(shí)時(shí)獲取控制部件位置，并根據(jù)同一時(shí)刻的反應(yīng)性計(jì)算結(jié)果，實(shí)現(xiàn)控制部件位置與反應(yīng)性的效率曲線刻度。

2.2 軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)軟件采用LabVIEW 平臺(tái)編程，支持WinXP和Win7 操作系統(tǒng)，其程序結(jié)構(gòu)示于圖2。其中，通信模塊通過GPIB語言實(shí)現(xiàn)可編程電流表Keithley6485的參數(shù)設(shè)置和數(shù)據(jù)通信，獲取可表征CFBR-Ⅱ堆功率的10B中子電離室輸出電流-時(shí)間數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集模塊通過數(shù)據(jù)采集卡對(duì)LVDT 位置測量系統(tǒng)的輸出信號(hào)進(jìn)行采樣，可獲取表征控制部件位置的電壓值，其時(shí)間軸與GPIB通信模塊獲取的數(shù)據(jù)同步。

圖2 逆動(dòng)態(tài)法反應(yīng)性測量系統(tǒng)程序結(jié)構(gòu)Fig.2 Program schematic structure of reactivity measurement system with inverse kinetic method

為了提高數(shù)據(jù)處理的實(shí)時(shí)性，軟件采用了生產(chǎn)-消費(fèi)者結(jié)構(gòu)，即通信模塊和棒位電壓數(shù)據(jù)采集模塊循環(huán)運(yùn)行于生產(chǎn)者結(jié)構(gòu)，輸出數(shù)據(jù)通過隊(duì)列同步至消費(fèi)者結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)存取模塊和數(shù)據(jù)處理模塊循環(huán)運(yùn)行于消費(fèi)者結(jié)構(gòu)?；谀鎰?dòng)態(tài)法算法的數(shù)據(jù)處理模塊對(duì)表征功率的電流數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，計(jì)算其反應(yīng)性，還可通過小波濾波消除反應(yīng)性計(jì)算結(jié)果的高頻噪聲。逆動(dòng)態(tài)法主要算法通過狀態(tài)機(jī)和公式節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)，以改善其易讀性和可維護(hù)性。數(shù)據(jù)存取模塊實(shí)現(xiàn)控制部件位置與表征功率的電流等數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與讀取。參數(shù)設(shè)置模塊實(shí)現(xiàn)可編程電流表的地址、量程、采樣率、采樣模式、多點(diǎn)模式采樣長度、數(shù)字濾波狀態(tài)、數(shù)字濾波模式、零點(diǎn)校正狀態(tài)、中值濾波狀態(tài)等測量參數(shù)的設(shè)置，并通過ini配置文件實(shí)現(xiàn)參數(shù)存取。人機(jī)界面實(shí)現(xiàn)控制棒位置、表征功率的電流、反應(yīng)性計(jì)算結(jié)果、測量參數(shù)等信息的實(shí)時(shí)顯示，如圖3所示。為了滿足部分物理實(shí)驗(yàn)的特殊需求，軟件支持多路可編程電流表的通信，即可實(shí)現(xiàn)置于活性區(qū)周圍不同位置的多路電離室電流信號(hào)的監(jiān)測與相應(yīng)反應(yīng)性實(shí)時(shí)計(jì)算。

圖3 逆動(dòng)態(tài)法反應(yīng)性測量系統(tǒng)人機(jī)界面Fig.3 Human-machine interface of reactivity measurement system with inverse kinetic method

2.3 軟件仿真與指標(biāo)分析

2.3.1 數(shù)據(jù)處理模塊軟件驗(yàn)證 反應(yīng)堆功率按單指數(shù)規(guī)律et／T增長時(shí)，相同指數(shù)增長周期T 時(shí)正周期法和逆動(dòng)態(tài)法的反應(yīng)性計(jì)算結(jié)果應(yīng)一致。設(shè)采樣率為20 Hz，仿真生成不同T 的離散功率信號(hào)，調(diào)用逆動(dòng)態(tài)法數(shù)據(jù)處理模塊計(jì)算反應(yīng)性并與正周期法比較，結(jié)果列于表1。由表1可見，兩種方法測得的反應(yīng)性一致性很好，最大相對(duì)偏差小于4×10-5，偏差主要源自量化誤差。仿真驗(yàn)證結(jié)果說明逆動(dòng)態(tài)法數(shù)據(jù)處理軟件模塊準(zhǔn)確可信。

表1 正周期法和逆動(dòng)態(tài)法的反應(yīng)性計(jì)算結(jié)果比較Table 1 Comparison of reactivity by asymptotic period method and inverse kinetic method

2.3.2 實(shí)時(shí)性 系統(tǒng)設(shè)置可編程電流表Keithley6485為單點(diǎn)采樣模式，采樣率約為8～20Hz，故反應(yīng)性計(jì)算的延遲時(shí)間小于0.15s，滿足實(shí)時(shí)測量需求。

2.3.3 反應(yīng)性均方差 式（4）包括了中子探測器信號(hào)的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，對(duì)信號(hào)噪聲很敏感，故系統(tǒng)反應(yīng)性測量結(jié)果的均方差σ與電離室電流信噪比SNR 密切相關(guān)。一般而言，電離室探測效率和接收的中子注量率越高，SNR 就越好，σ 就越小。仿真中發(fā)現(xiàn)，臨界時(shí)σ與SNR 的關(guān)系近似滿足下式：

10B中子電離室置于距CFBR-Ⅱ堆活性區(qū)表面約1.3m 處，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，電離室電流過低時(shí)，信噪比太差導(dǎo)致反應(yīng)性頻繁振蕩。電離室電流高于4×10-10A時(shí)，CFBR-Ⅱ堆功率大于10 mW，其信噪比有明顯改善，反應(yīng)性振蕩減小，可獲取有效反應(yīng)性測量結(jié)果。考慮到可編程電流表Keithley6485的測量上限為0.02A，故可得系統(tǒng)測量電流范圍為4×10-10～0.02A。CFBR-Ⅱ堆穩(wěn)態(tài)運(yùn)行于150 W 時(shí)，SNR 一般大于2.5×107，σ 可小于0.02 ￠。而反應(yīng)性微擾系數(shù)實(shí)驗(yàn)研究中微擾樣品的反應(yīng)性貢獻(xiàn)一般約為0.9 ￠，故系統(tǒng)可滿足反應(yīng)性微擾系數(shù)實(shí)驗(yàn)研究的需求。

3 應(yīng)用

3.1 脈沖棒位置效率曲線刻度

CFBR-Ⅱ堆有脈沖棒、補(bǔ)償棒和自動(dòng)棒等反應(yīng)性控制棒。對(duì)脈沖棒進(jìn)行反應(yīng)性刻度的主要實(shí)驗(yàn)步驟為：啟動(dòng)堆并使其功率在10 W 附近達(dá)到平衡，反應(yīng)堆臨界后等待10 min，以保證緩發(fā)中子先驅(qū)核初始濃度對(duì)反應(yīng)性計(jì)算結(jié)果的影響降低至可忽略，然后進(jìn)脈沖棒至內(nèi)限使反應(yīng)堆超臨界，當(dāng)功率升至100 W 時(shí)，退脈沖棒至外限。實(shí)驗(yàn)測量得到的功率、反應(yīng)性和控制棒位置的部分曲線示于圖3。由圖3可清晰地看到反應(yīng)性與控制棒動(dòng)作的一致性，控制棒位置的微小調(diào)整都實(shí)時(shí)反映至反應(yīng)性的變化。

通過進(jìn)棒和退棒過程中反應(yīng)性與脈沖棒位置的關(guān)系，繪制了脈沖棒位置效率曲線，如圖4所示。由圖4a可見，自動(dòng)棒處于內(nèi)限時(shí)，基于逆動(dòng)態(tài)法的4次刻度的效率曲線基本重合，說明逆動(dòng)態(tài)法反應(yīng)性測量系統(tǒng)的反應(yīng)性刻度結(jié)果重復(fù)性很好。由圖4b 可見，自動(dòng)棒處于105mm處時(shí)的棒位效率曲線與自動(dòng)棒處于內(nèi)、外限時(shí)存在區(qū)別，說明系統(tǒng)可精確刻度出自動(dòng)棒位置變化對(duì)脈沖棒的反應(yīng)性擾動(dòng)。

逆動(dòng)態(tài)法反應(yīng)性測量系統(tǒng)建立前，一般采用正周期法刻度快中子臨界裝置控制棒的位置效率曲線。由圖4a可見，基于逆動(dòng)態(tài)法和正周期法刻度的位置效率曲線在整體趨勢上一致性良好，只是末端存在一定差異，差異主要源于兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)3根控制棒的行程不同，如逆動(dòng)態(tài)法刻度實(shí)驗(yàn)時(shí)脈沖棒行程增加了約5%。兩種方法主要區(qū)別在于刻度實(shí)驗(yàn)的效率和數(shù)據(jù)點(diǎn)密度差別很大。采用正周期法刻度時(shí)，控制棒位置效率曲線上的每個(gè)點(diǎn)都至少對(duì)應(yīng)一次開堆，位置效率曲線的刻度一般需要20～30次開堆，而反應(yīng)堆狀態(tài)的重復(fù)性對(duì)刻度結(jié)果存在嚴(yán)重影響，且曲線中兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置間距一般不小于5mm，數(shù)據(jù)點(diǎn)密度低，還需通過插值估算完成曲線的繪制?；谀鎰?dòng)態(tài)法的位置效率曲線刻度只需1次開堆，曲線中兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置間距為0.05～0.1mm，數(shù)據(jù)點(diǎn)密度高?？梢?，在刻度控制棒位置效率曲線時(shí)，逆動(dòng)態(tài)法遠(yuǎn)優(yōu)于正周期法［5］。

圖4 脈沖棒位置效率曲線Fig.4 Reactivity effectiveness curve of position for pulse rod

3.2 樣品輻照裝置旋轉(zhuǎn)時(shí)的反應(yīng)性測量

CFBR-Ⅱ堆樣品輻照裝置可實(shí)現(xiàn)輻照樣品的水平方向和垂直方向的二維旋轉(zhuǎn)，以提高輻照樣品中子注量的均勻性。為驗(yàn)證該裝置對(duì)CFBR-Ⅱ堆運(yùn)行安全的影響，基于逆動(dòng)態(tài)法反應(yīng)性測量系統(tǒng)測量了放置某樣品后裝置旋轉(zhuǎn)時(shí)的堆反應(yīng)性。測量結(jié)果如圖5 所示，此時(shí)CFBR-Ⅱ堆穩(wěn)態(tài)運(yùn)行于約300 W，樣品輻照裝置水平方向旋轉(zhuǎn)周期為1 min，垂直方向旋轉(zhuǎn)周期為6s。由圖5 可見，反應(yīng)性呈周期性振蕩，其振幅約為0.45 ￠，與兩個(gè)不同頻率正弦波疊加后的信號(hào)近似。反應(yīng)性低頻部分的周期約為1min，與轉(zhuǎn)速較低的水平方向旋轉(zhuǎn)頻率相符。反應(yīng)性高頻部分主要來源于裝置垂直方向旋轉(zhuǎn)、電離室電流噪聲、電磁干擾等因素導(dǎo)致的反應(yīng)性擾動(dòng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明裝置旋轉(zhuǎn)時(shí)反應(yīng)性變化較小，功率自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)可正常工作，不影響運(yùn)行安全。

圖5 樣品輻照裝置旋轉(zhuǎn)時(shí)的CFBR-Ⅱ堆反應(yīng)性測量結(jié)果Fig.5 Reactivity of CFBR-Ⅱwith sample irradiation device rotating

4 結(jié)論

基于逆動(dòng)態(tài)法的反應(yīng)性測量系統(tǒng)已在CFBR-Ⅱ堆等多個(gè)快中子臨界裝置上的若干實(shí)驗(yàn)中得到了應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有測量精度高、響應(yīng)快、分辨率高、使用方便、工作穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)，能滿足反應(yīng)性部件刻度、反應(yīng)性微擾等實(shí)驗(yàn)的要求，有助于快中子臨界裝置反應(yīng)性相關(guān)測量實(shí)驗(yàn)研究的開展。

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