電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期穩(wěn)定分析用聯(lián)合供水水電機(jī)組非線性仿真模型

，， ，，

(國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610072)

特殊的地理?xiàng)l件使得一些水電站使用長(zhǎng)引水涵洞與上游水庫(kù)相連，并在涵洞下游末端采用分叉壓力鋼管。由于水輪機(jī)出力由水頭和流量共同決定，因此共用引水管段的水力耦合特性導(dǎo)致末端水電機(jī)組出力和調(diào)節(jié)特性存在關(guān)聯(lián)作用。這對(duì)電力系統(tǒng)的AGC控制、安控布置以及中長(zhǎng)期穩(wěn)定過(guò)程等均帶來(lái)一定程度的影響。

要準(zhǔn)確分析水電廠在擾動(dòng)后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及對(duì)電力系統(tǒng)的影響，必須依賴全過(guò)程動(dòng)態(tài)仿真中控制保護(hù)和動(dòng)態(tài)元件的模型準(zhǔn)確度[1]。但目前對(duì)于含長(zhǎng)引水系統(tǒng)的一管多機(jī)水電站仍缺乏準(zhǔn)確的計(jì)算模型。電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真程序廣泛使用的理想水輪機(jī)模型和剛性水擊模型僅適用于一管一機(jī)系統(tǒng)[2]。全過(guò)程動(dòng)態(tài)仿真程序[3]雖然提供了一管多機(jī)水輪機(jī)模型，但該模型不能計(jì)及長(zhǎng)引水管道條件下調(diào)壓井的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)機(jī)械轉(zhuǎn)矩的影響。針對(duì)大擾動(dòng)下水電站動(dòng)態(tài)特性對(duì)系統(tǒng)行為的影響，IEEE聯(lián)合工作組于1992年提出了包括剛性水擊、彈性水擊的單引水管水輪機(jī)模型和共用引水管水輪機(jī)模型[4]，為電力系統(tǒng)的仿真計(jì)算提供了有力參考。而后陸續(xù)有文獻(xiàn)[5-6]針對(duì)不含調(diào)壓井的一管多機(jī)系統(tǒng)的建模和解耦控制問(wèn)題開(kāi)展研究。實(shí)際應(yīng)用中，針對(duì)共用長(zhǎng)引水管道水電機(jī)組，必須綜合考慮調(diào)壓井和涵洞中的水力耦合作用對(duì)動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響，現(xiàn)有模型庫(kù)無(wú)法滿足該需求。

圖1 含調(diào)壓井的水力系統(tǒng)

基于理論推導(dǎo)，提出一種共用長(zhǎng)引水系統(tǒng)的水電機(jī)組仿真模型，綜合考慮調(diào)壓井和長(zhǎng)引水隧洞水力過(guò)程對(duì)機(jī)組動(dòng)態(tài)特性的影響，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比表明，模型能夠正確反映中長(zhǎng)期過(guò)程中水電機(jī)組的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

1 含調(diào)壓井的彈性水擊模型

對(duì)于任意一段引水管道，考慮水管的彈性后，由水力方程[7]

(1)

可解得

(2)

式中，Ha、Hb分別為水管兩端的水頭;Qa、Qb為兩端流量；Te為水管的彈性時(shí)間，由管長(zhǎng)L與波速a決定，即

(3)

式中，α由管壁厚度、管道面積、水體壓縮模量、管材彈性模量等因素決定。

對(duì)圖1中的涵洞，運(yùn)用式(2)，并以標(biāo)幺值方式表示，有

hr=hwsech(TeTs)-ZTqTtanh(TeTs)

(4)

涵洞上游端的水頭偏差為0，即hw=1，因此式(4)寫為

hr=1-ZTqTtanh(TeTs)

(5)

再利用涵洞與調(diào)壓井和分叉管間的流量關(guān)系，有

qT=qr+q1+q2+q3

(6)

忽略調(diào)壓井中的波動(dòng)過(guò)程，有調(diào)壓井流量和水頭間的關(guān)系

QrΔt=(Hr-Hr0)Sr

(7)

則

(8)

以標(biāo)幺值和微分算子表示式(8)，有

qr=sTshr

(9)

式中，Ts為調(diào)壓井的溢水時(shí)間常數(shù)，Ts=Sr=調(diào)壓井面積。

將式(6)、(9)代入式(5)得

(10)

同樣對(duì)每條分叉管，應(yīng)用式(4)，可得

hi=hrsech(Teis)-Ziqitanh(Teis)(i=1,2,3)

(11)

式中,Tei(i=1,2,3)分別為3條分叉管的彈性時(shí)間；Zi(i=1,2,3)為3條引水管的水力阻抗，因此

-Ziqitanh(Teis) (i=1，2，3)

(12)

上式不適應(yīng)于大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計(jì)算，因此考慮對(duì)模型進(jìn)行降階處理。

2 降階模型

因?yàn)?/p>

(13)

則當(dāng)n=0時(shí)，

tanh(Ts)=Ts

(14)

即假設(shè)水柱是無(wú)彈性的，針對(duì)圖1中水力系統(tǒng)，可將式(4)改寫為

Hr=Hw-ZTQTTeTs

(15)

再考慮調(diào)壓井水頭和流量的關(guān)系以及涵洞與調(diào)壓井和分叉管間的流量關(guān)系，可推導(dǎo)出

(16)

由于涵洞上游水庫(kù)水頭偏差為0，則

(17)

對(duì)每個(gè)分叉管而言

(18)

設(shè)Qi0(i=1,2,3)為各分叉管的額定流量，定義qi(i=1,2,3)為對(duì)應(yīng)的流量標(biāo)幺值。

(19)

則式(17)和式(18)變換為

(20)

即

(21)

令HB為額定水頭，并令HB=HW，式(21)兩邊同除以HB，有

(22)

令

(23)

Twti、Twpi、Csi分別為以3條引水管額定參數(shù)規(guī)格化的涵洞、分叉管水錘時(shí)間常數(shù)和調(diào)壓井溢水時(shí)間常數(shù)，則

(24)

由此可建立含調(diào)壓井和分叉管的水輪機(jī)模型，當(dāng)圖1中3條分叉管的參數(shù)一致時(shí)，其仿真模型可以圖2中框圖表示。

圖2 共用長(zhǎng)引水管道的水輪機(jī)模型

3 特殊調(diào)壓井的處理

圖1中調(diào)壓井尺寸均勻，上下孔徑一致，實(shí)際許多水電站的調(diào)壓井可能由豎井和上室組成，并且調(diào)壓井連接管與豎井內(nèi)徑也不相同，如圖3所示。對(duì)于圖3所示的阻抗式調(diào)壓室，由于水流在阻抗孔口處消耗了部分能量，可以有效減小調(diào)壓井中水位波動(dòng)振幅。但阻抗的存在，也導(dǎo)致水波不能完全反射，使得壓力引水管道受到水擊的影響。

圖3 阻抗型調(diào)壓井模型

特殊的結(jié)構(gòu)使得調(diào)壓井的阻抗系數(shù)很難確定，并且其值也隨著過(guò)渡過(guò)程中流量、水位等不斷變化。在水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算中，調(diào)壓井阻抗系數(shù)一般依據(jù)Gardel公式、模型試驗(yàn)和CFD[8-10]計(jì)算來(lái)取值。對(duì)于電力系統(tǒng)時(shí)域仿真而言，需要阻抗系數(shù)隨工況動(dòng)態(tài)取值，利用顯式公式表示不但繁雜而且也無(wú)法準(zhǔn)確表示某些特殊結(jié)構(gòu)下的準(zhǔn)確值。這里提出調(diào)壓井結(jié)構(gòu)系數(shù)k，動(dòng)態(tài)修正調(diào)壓井溢水時(shí)間常數(shù)，以模擬過(guò)渡過(guò)程中壓力引水管道受到阻抗口影響的水頭變化。

圖4所示為含結(jié)構(gòu)系數(shù)k的引水管和調(diào)壓井部分仿真模型，Cs為豎井段的溢流時(shí)間常數(shù)，結(jié)構(gòu)系數(shù)k隨調(diào)壓井水頭變化，準(zhǔn)確值可通過(guò)機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)或詳細(xì)的流體力學(xué)計(jì)算獲得。簡(jiǎn)單起見(jiàn)，可利用分段函數(shù)近似表示k為

(25)

式中，h1、h2分別表示了調(diào)壓井在不同截面積處的高度。

圖4 含結(jié)構(gòu)系數(shù)的引水管和調(diào)壓井模型

4 仿真計(jì)算

算例1：某采用一管三機(jī)的水電站，其額定水頭92 m，單機(jī)引用流量62 m3/s，引水隧洞長(zhǎng)22.975 km，襯砌后截面積45.3 m2，圓筒型調(diào)壓井內(nèi)徑22 m，壓力鋼管內(nèi)徑5.8 m，總長(zhǎng)391.3 m。試驗(yàn)運(yùn)行工況為：3號(hào)機(jī)停機(jī)，1號(hào)、2號(hào)機(jī)以開(kāi)度模式運(yùn)行，一次調(diào)頻功能投入，1號(hào)機(jī)AGC退出運(yùn)行，2號(hào)機(jī)AGC閉環(huán)。

圖5、圖6中虛線分別為1、2號(hào)機(jī)在2號(hào)機(jī)AGC閉環(huán)試驗(yàn)時(shí)的機(jī)組有功功率曲線。可見(jiàn)，由于1、2號(hào)機(jī)共用引水隧洞，2號(hào)機(jī)快速降出力，導(dǎo)致水壓升高，使得1號(hào)機(jī)在定開(kāi)度模式下出力明顯抬升，抬升峰值接近機(jī)組額定功率的20%。由于該電廠AGC只下發(fā)一次AGC指令，監(jiān)控系統(tǒng)在功率到位后即退出功率閉環(huán)，因此機(jī)組間的水力耦合將影響到電廠AGC的執(zhí)行精度。

由于試驗(yàn)中機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)采用開(kāi)度模式，并且功率調(diào)節(jié)過(guò)程中一次調(diào)頻未參與動(dòng)作，因此圖5中功率曲線代表了該復(fù)雜引水系統(tǒng)在受擾后的響應(yīng)，能夠反映引水系統(tǒng)和水輪機(jī)的動(dòng)態(tài)特性。按照式(23)計(jì)算機(jī)組參數(shù)，并采用圖2所示模型模擬引水系統(tǒng)和水輪機(jī)，仿真結(jié)果如圖5、圖6所示?？梢?jiàn)仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)曲線吻合較好。

圖5 1號(hào)機(jī)組有功功率曲線

圖6 2號(hào)機(jī)組有功功率曲線

算例2：某采用一管兩機(jī)系統(tǒng)，其額定水頭288 m，單機(jī)引用流量232.5 m3，引水隧洞長(zhǎng)度16.67 km，襯砌后截面積100.1 m2，阻抗型調(diào)壓井、豎井段直徑21 m，壓力鋼管內(nèi)徑6.5 m，長(zhǎng)度584 m。該電站為某特高壓直流輸電工程的龍頭電站，其特殊的引水隧道和調(diào)壓井結(jié)構(gòu)對(duì)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程具有較大影響。

圖7所示為某次直流雙極閉鎖故障下2號(hào)機(jī)組安控切機(jī)后的1號(hào)機(jī)組功率曲線。由于2號(hào)機(jī)組斷路器動(dòng)作后迅速關(guān)閉閥門，導(dǎo)致1號(hào)機(jī)水壓升高，造成機(jī)組出力抬升，峰值接近額定容量的21%。由于機(jī)組容量大，在系統(tǒng)中地位重要，1號(hào)機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性加大了事故后交流斷面功率越限的風(fēng)險(xiǎn)。并且，該電站作為直流工程的配套電源，某些方式下可能采取孤島運(yùn)行方式，其引水系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程也將對(duì)直流送端孤島系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

采用含結(jié)構(gòu)系數(shù)的調(diào)壓井和引水系統(tǒng)模型，并采用分段函數(shù)近似描述結(jié)構(gòu)系數(shù)k，建立該電站的仿真模型，按照故障前方式設(shè)置模型運(yùn)行條件，仿真結(jié)果如圖7所示?？梢?jiàn)，仿真結(jié)果在有功功率波動(dòng)峰值、變化率等方面均具有較高精度。而對(duì)于阻抗型調(diào)壓井，如果不考慮調(diào)壓井的阻抗系數(shù)變化，雖然機(jī)組有功波動(dòng)峰值一致，但其動(dòng)態(tài)過(guò)程會(huì)與實(shí)際情況存在較大誤差，如圖7所示。因此對(duì)于含阻抗型或其他復(fù)雜類型調(diào)壓井的水電站，應(yīng)在仿真模型中詳細(xì)計(jì)入調(diào)壓井的動(dòng)態(tài)特性影響。

圖7 2號(hào)機(jī)組安控切機(jī)后1號(hào)機(jī)組有功功率曲線

由于對(duì)引水涵洞、分叉壓力鋼管和調(diào)壓井時(shí)間常數(shù)的計(jì)算僅利用了部分尺寸參數(shù)，因此不可避免與實(shí)際錄波曲線存在誤差。但該方法可應(yīng)用于已知少量水力參數(shù)條件下的前期規(guī)劃研究和快速建模分析。水電站投產(chǎn)后，通過(guò)原動(dòng)機(jī)建模試驗(yàn)開(kāi)展對(duì)水錘時(shí)間常數(shù)的實(shí)測(cè)可有效提高模型的精確度。

5 結(jié) 論

(1)針對(duì)一管多機(jī)長(zhǎng)引水系統(tǒng)水電站的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特點(diǎn)，提出適應(yīng)電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期穩(wěn)定分析的水輪機(jī)降階模型。

(2)針對(duì)水電站調(diào)壓井結(jié)構(gòu)復(fù)雜、阻抗系數(shù)難以確定等特點(diǎn)，提出以調(diào)壓井結(jié)構(gòu)系數(shù)動(dòng)態(tài)修正調(diào)壓井溢流時(shí)間常數(shù)的方法，提高仿真模型的準(zhǔn)確性。

(3)與電網(wǎng)實(shí)測(cè)擾動(dòng)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析表明，該模型能夠正確反映中長(zhǎng)期過(guò)程中水電機(jī)組的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可用于此類特殊布置水電站的安全穩(wěn)定性分析。

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